3.1 ପରିଚୟ

ତୁମେ ଜାଣିଛ କାଗଜ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠର ଏକ ନମୁନା। ଯେତେବେଳେ ତୁମେ କାଗଜରୁ ପେନ୍ସିଲ ଉଠାଇ ନ ହେଇ (ଏବଂ ଏକକ ବିନ୍ଦୁ ବ୍ୟତୀତ ଅଙ୍କନର କୌଣସି ଅଂଶକୁ ପୁନର୍ବାର ଅଙ୍କନ ନ କରି) ଅନେକ ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଗକର, ତୁମେ ଏକ ସମତଳ ବକ୍ରରେଖା ପାଅ।

3.1.1 ଉତ୍ତଳ ଏବଂ ଅବତଳ ବହୁଭୁଜ

କେବଳ ରେଖାଖଣ୍ଡଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ଏକ ସରଳ ସଂବୃତ ବକ୍ରରେଖାକୁ ବହୁଭୁଜ କୁହାଯାଏ।

ବହୁଭୁଜ ହେଉଥିବା ବକ୍ରରେଖା $\hspace{30 mm}$ ବହୁଭୁଜ ନ ହେଉଥିବା ବକ୍ରରେଖା

ଏଠାରେ କିଛି ଉତ୍ତଳ ବହୁଭୁଜ ଏବଂ କିଛି ଅବତଳ ବହୁଭୁଜ ଅଛି। (ଚିତ୍ର 3.1)

ଉତ୍ତଳ ବହୁଭୁଜ $\hspace{40 mm}$ ଅବତଳ ବହୁଭୁଜ

ତୁମେ ଏହି ପ୍ରକାରର ବହୁଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରଠାରୁ କିପରି ଭିନ୍ନ ତାହା ଖୋଜି ପାରିବ କି? ଉତ୍ତଳ ବହୁଭୁଜଗୁଡ଼ିକର କର୍ଣ୍ଣଗୁଡ଼ିକର କୌଣସି ଅଂଶ ବାହ୍ୟରେ ନଥାଏ କିମ୍ବା ବହୁଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଥିବା ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଗକରୁଥିବା କୌଣସି ରେଖାଖଣ୍ଡ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ଏହାର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ହୁଏ। ଏହା ଅବତଳ ବହୁଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ସତ୍ୟ କି? ଦିଆଯାଇଥିବା ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କର। ତା’ପରେ ଉତ୍ତଳ ବହୁଭୁଜ କହିଲେ ଆମେ କ’ଣ ବୁଝୁ ଏବଂ ଅବତଳ ବହୁଭୁଜ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝୁ ତାହା ନିଜ ଶବ୍ଦରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର। ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରକାରର ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ରୁଢ଼ାଙ୍କନ ଅଙ୍କନ କର।

ଏହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଆମର କାର୍ଯ୍ୟରେ, ଆମେ କେବଳ ଉତ୍ତଳ ବହୁଭୁଜ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବୁ।

3.1.2 ସମବହୁ ଏବଂ ବିଷମବହୁ ବହୁଭୁଜ

ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ ହେଉଛି ‘ସମକୋଣୀ’ ଏବଂ ‘ସମବାହୁ’ ଉଭୟ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ ବର୍ଗର ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବାହୁ ଏବଂ ସମାନ ପରିମାଣର କୋଣ ଅଛି। ତେଣୁ ଏହା ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ। ଏକ ଆୟତ ହେଉଛି ସମକୋଣୀ କିନ୍ତୁ ସମବାହୁ ନୁହେଁ। ଏକ ଆୟତ ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ କି? ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ କି? କାହିଁକି?

ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ $\hspace{40 mm}$ ସମବହୁ ନ ହେଉଥିବା ବହୁଭୁଜ

[ଟିପ୍ପଣୀ: $\wedge \neq$ କିମ୍ବା $\not$ ର ବ୍ୟବହାର ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ସୂଚାଏ]।

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକରେ, ତୁମେ କେବେ ଏପରି କୌଣସି ଚତୁର୍ଭୁଜ ସହିତ ସାକ୍ଷାତ କରିଛ ଯାହା ସମବାହୁ କିନ୍ତୁ ସମକୋଣୀ ନୁହେଁ? ତୁମେ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକରେ ଦେଖିଥିବା ଚତୁର୍ଭୁଜ ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ମରଣ କର-ଆୟତ, ବର୍ଗ, ରମ୍ବସ ଇତ୍ୟାଦି।

ଏପରି କୌଣସି ତ୍ରିଭୁଜ ଅଛି କି ଯାହା ସମବାହୁ କିନ୍ତୁ ସମକୋଣୀ ନୁହେଁ?

ଅଭ୍ୟାସ 3.1

1. ଏଠାରେ କିଛି ଚିତ୍ର ଦିଆଯାଇଛି।

(1)$\hspace{20 mm}$(2)$\hspace{20 mm}$(3)$\hspace{20 mm}$(4)

(5) $\hspace{20 mm}$ (6)$\hspace{20 mm}$(7)$\hspace{20 mm}$(8)

ନିମ୍ନଲିଖିତ ଆଧାରରେ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଶ୍ରେଣୀବିଭାଗ କର।

(କ) ସରଳ ବକ୍ରରେଖା $\quad$ (ଖ) ସରଳ ସଂବୃତ ବକ୍ରରେଖା $\quad$ (ଗ) ବହୁଭୁଜ

(ଘ) ଉତ୍ତଳ ବହୁଭୁଜ $\quad$ (ଙ) ଅବତଳ ବହୁଭୁଜ

2. ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ କ’ଣ?

ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜର ନାମ ଲେଖ ଯାହାର

(i) 3 ବାହୁ $\quad$ (ii) 4 ବାହୁ $\quad$ (iii) 6 ବାହୁ

3.2 ଏକ ବହୁଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି

ଅନେକ ଅବସରରେ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ଜ୍ଞାନ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ ଏବଂ ବାହୁଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରକୃତି ଉପରେ ଆଲୋକପାତ କରିପାରେ।

ଏହା କର

ଏକ ଖଡ଼ିଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ମେଜ ଉପରେ ଏକ ବହୁଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର। (ଚିତ୍ରରେ, ଏକ ସମପଞ୍ଚଭୁଜ $ABCDE$ ଦେଖାଯାଇଛି) (ଚିତ୍ର 3.2)।

ଆମେ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ସମୁଦାୟ ପରିମାଣ ଜାଣିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ, ଅର୍ଥାତ୍, $m \angle 1+m \angle 2+m \angle 3+m \angle 4+m \angle 5$। A ରୁ ଆରମ୍ଭ କର। $\overline{AB}$ ବାଟେ ଚାଲ। B ରେ ପହଞ୍ଚିଲା ପରେ, $\overline{BC}$ ବାଟେ ଚାଲିବା ପାଇଁ ତୁମେମାନେ $m \angle 1$ ର ଏକ କୋଣ ଦେଇ ବୁଲିବା ଆବଶ୍ୟକ। $C$ ରେ ପହଞ୍ଚିଲା ପରେ, $\overline{CD}$ ବାଟେ ଚାଲିବା ପାଇଁ $m \angle 2$ ର ଏକ କୋଣ ଦେଇ ବୁଲିବା ଆବଶ୍ୟକ। ତୁମେ ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ଗତି କରିବା ଜାରି ରଖ, ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ତୁମେ ବାହୁ AB କୁ ଫେରିଆସ। ତୁମେ ପ୍ରକୃତରେ ଗୋଟିଏ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୁଲ କରିସାରିଥିବ।

ଚିତ୍ର 3.2

ତେଣୁ, $m \angle 1+m \angle 2+m \angle 3+m \angle 4+m \angle 5=360^{\circ}$।

ବହୁଭୁଜର ବାହୁ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ହେଉନା କାହିଁକି, ଏହା ସତ୍ୟ।

ତେଣୁ, ଯେକୌଣସି ବହୁଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ହେଉଛି $360^{\circ}$।

ଉଦାହରଣ 1 : ଚିତ୍ର 3.3 ରେ $x$ ର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

ସମାଧାନ:

$ \begin{aligned}x+90^{\circ}+50^{\circ}+110^{\circ} & =360^{\circ} \quad(କାହିଁକି?) \\ x+250^{\circ} & =360^{\circ} \\ x & =110^{\circ}\end{aligned} $

ଏହା ଚେଷ୍ଟା କର

ଏକ ସମବହୁ ଷଡ୍ଭୁଜ ଚିତ୍ର 3.4 ନିଅ।

1. ଏହାର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି କେତେ $x, y, z, p, q, r$ ?

2. $x=y=z=p=q=r$ କି? କାହିଁକି?

3. ପ୍ରତ୍ୟେକର ପରିମାଣ କେତେ?

(i) ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ

(ii) ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ

4. ନିମ୍ନଲିଖିତ କେସଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକଳାପକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କର

(i) ଏକ ସମବହୁ ଅଷ୍ଟଭୁଜ

(ii) ଏକ ସମବହୁ 20-ଭୁଜ

ଚିତ୍ର 3.4

ଉଦାହରଣ 2 : ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜର ବାହୁ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଯାହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ $45^{\circ}$।

ସମାଧାନ ସମସ୍ତ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ସମୁଦାୟ ପରିମାଣ $=360^{\circ}$

ପ୍ରତ୍ୟେକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ $=45^{\circ}$

ତେଣୁ, ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ ସଂଖ୍ୟା $=\frac{360}{45}=8$

ବହୁଭୁଜର 8 ଟି ବାହୁ ଅଛି।

ଅଭ୍ୟାସ 3.2

1. ନିମ୍ନଲିଖିତ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକରେ $x$ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

(କ)

(ଖ)

2. ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଯାହାର (i) 9 ଟି ବାହୁ (ii) 15 ଟି ବାହୁ

3. ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜର କେତେ ବାହୁ ଅଛି ଯଦି ଏକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ $24^{\circ}$ ?

4. ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜର କେତେ ବାହୁ ଅଛି ଯଦି ଏହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ $165^{\circ}$ ?

5. (କ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ $22^{\circ}$ ହୋଇଥିବା ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ ରହିବା ସମ୍ଭବ କି?

(ଖ) ଏହା ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜର ଏକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ ହୋଇପାରିବ କି? କାହିଁକି?

6. (କ) ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ନ୍ୟୁନତମ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ କେତେ? କାହିଁକି?

(ଖ) ଏକ ସମବହୁ ବହୁଭୁଜ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଅଧିକତମ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ କେତେ?

3.3 ଚତୁର୍ଭୁଜର ପ୍ରକାରଭେଦ

ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜର ବାହୁ କିମ୍ବା କୋଣର ପ୍ରକୃତି ଉପରେ ଆଧାରିତ ହୋଇ, ଏହା ବିଶେଷ ନାମ ପାଏ।

3.3.1 ଟ୍ରାପିଜିୟମ

ଟ୍ରାପିଜିୟମ ହେଉଛି ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଯାହାର ଏକ ଯୋଡ଼ା ସମାନ୍ତର ବାହୁ ଅଛି।

ଏଗୁଡ଼ିକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ $\hspace{20 mm}$ ଏଗୁଡ଼ିକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ ନୁହେଁ

ଉପରୋକ୍ତ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କର ଏବଂ କେତେକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ ହୋଇଥିବା ବେଳେ କେତେକ କାହିଁକି ନୁହେଁ ତାହା ନିଜ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ ଆଲୋଚନା କର। (ଟିପ୍ପଣୀ: \to ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକ ସମାନ୍ତର ରେଖାକୁ ସୂଚାଏ)।

ଏହା କର

1. $3 cm, 4 cm, 5 cm$ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସର୍ବସମ ତ୍ରିଭୁଜର ସମାନ କଟଆଉଟ୍ ନିଅ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଭାବରେ ସଜାଅ (ଚିତ୍ର 3.5)।

ଚିତ୍ର 3.5

ତୁମେ ଏକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ ପାଅ। (ଏହାକୁ ଯାଞ୍ଚ କର!) ଏଠାରେ ସମାନ୍ତର ବାହୁଗୁଡ଼ିକ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ? ଅସମାନ୍ତର ବାହୁଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ହେବା ଉଚିତ କି?

ତୁମେ ଏକା ସେଟ୍ ତ୍ରିଭୁଜ ବ୍ୟବହାର କରି ଆଉ ଦୁଇଟି ଟ୍ରାପିଜିୟମ ପାଇପାରିବ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଆକୃତି ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କର।

2. ତୁମର ଏବଂ ତୁମ ସାଙ୍ଗର ଯନ୍ତ୍ର ବାକ୍ସରୁ ଚାରି ସେଟ୍-ସ୍କ୍ୱେର ନିଅ। ବିଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପାର୍ଶ୍ୱ ପ୍ରତି ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରଖିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କର ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ଟ୍ରାପିଜିୟମ ପ୍ରାପ୍ତ କର।

ଯଦି ଏକ ଟ୍ରାପିଜିୟମର ଅସମାନ୍ତର ବାହୁଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ହୁଏ, ଆମେ ଏହାକୁ ଏକ ସମଦ୍ବିବାହୁ ଟ୍ରାପିଜିୟମ କହୁ। ଉପରୋକ୍ତ ତୁମର କୌଣସି ଅନୁସନ୍ଧାନରେ ତୁମେ ଏକ ସମଦ୍ବିବାହୁ ଟ୍ରାପିଜିୟମ ପାଇଲ କି?

3.3.2 ଘୁଡ଼ି

ଘୁଡ଼ି ହେଉଛି ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଏକ ବିଶେଷ ପ୍ରକାର। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରରେ ସମାନ ଚିହ୍ନିତ ବାହୁଗୁଡ଼ିକ ସମାନ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ $AB=AD$ ଏବଂ $BC=CD$।

ଏଗୁଡ଼ିକ ଘୁଡ଼ି $\hspace{30 mm}$ ଏଗୁଡ଼ିକ ଘୁଡ଼ି ନୁହେଁ

ଏହି ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କର ଏବଂ ଘୁଡ଼ି କ’ଣ ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର। ଲକ୍ଷ୍ୟ କର ଯେ

(i) ଏକ ଘୁଡ଼ିର 4 ଟି ବାହୁ ଅଛି (ଏହା ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ)।

(ii) ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବାହୁର ଠିକ୍ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ା ଅଛି।

ଏକ ବର୍ଗ ଏକ ଘୁଡ଼ି କି ନାହିଁ ତାହା ଯାଞ୍ଚ କର।

ଏହା କର

ଏକ ମୋଟା ଧଳା କାଗଜ ନିଅ।

କାଗଜକୁ ଥରେ ଭାଙ୍ଗ।

ଚିତ୍ର 3.6 ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଭାବରେ ବିଭିନ୍ନ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଦୁଇଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର।

ରେଖାଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ବାଟେ କାଟ ଏବଂ ଖୋଲ।

ତୁମର ଘୁଡ଼ିର ଆକୃତି ଅଛି (ଚିତ୍ର 3.6)।

ଘୁଡ଼ିର କୌଣସି ରେଖା ସମମିତି ଅଛି କି?

ଚିତ୍ର 3.6

ଘୁଡ଼ିର ଉଭୟ କର୍ଣ୍ଣକୁ ଭାଙ୍ଗ। ସେଗୁଡ଼ିକ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରୁଛି କି ନାହିଁ ତାହା ଯାଞ୍ଚ କରିବା ପାଇଁ ସେଟ୍-ସ୍କ୍ୱେର ବ୍ୟବହାର କର। କର୍ଣ୍ଣଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ କି?

ଯାଞ୍ଚ କର (କାଗଜ ଭାଙ୍ଗିବା କିମ୍ବା ମାପ ଦ୍ୱାରା) ଯଦି କର୍ଣ୍ଣଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି।

ଘୁଡ଼ିର ଏକ କୋଣକୁ ଏହାର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଭାଙ୍ଗି, ସମାନ ପରିମାଣର କୋଣ ପାଇଁ ଯାଞ୍ଚ କର।

କର୍ଣ୍ଣ ଭାଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କର; ସେଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି କର୍ଣ୍ଣ ଏକ କୋଣ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ହେଉଛି ବୋଲି ସୂଚାଏ କି?

ତୁମର ଆବିଷ୍କାରଗୁଡ଼ିକୁ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ସହିତ ଅଂଶୀଦାର କର ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ତାଲିକାଭୁକ୍ତ କର। ଏହି ଫଳାଫଳଗୁଡ଼ିକର ସାରାଂଶ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଅନ୍ୟତ୍ର ତୁମ ପାଇଁ ଦିଆଯାଇଛି।

ଦର୍ଶାଅ ଯେ $\triangle ABC$ ଏବଂ $\triangle ADC$ ସର୍ବସମ। ଏଥିରୁ ଆମେ କ’ଣ ଅନୁମାନ କରୁ?

ଚିତ୍ର 3.7

3.3.3 ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର

ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ। ନାମରୁ ଜଣାପଡ଼ୁଥିବା ଭାବରେ, ଏହାର ସମାନ୍ତର ରେଖା ସହିତ କିଛି ସମ୍ପର୍କ ଅଛି।

$\overline{QP} | \overline{SR}$ $\overline{QS} | \overline{PR}$

ଏଗୁଡ଼ିକ ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର $\hspace{20 mm}$ ଏଗୁଡ଼ିକ ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର ନୁହେଁ

ଏହି ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କର ଏବଂ ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର କହିଲେ ଆମେ କ’ଣ ବୁଝୁ ତାହା ନିଜ ଶବ୍ଦରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର। ତୁମର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକୁ ତୁମ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ