10.1 ପରିଚୟ

ଯେତେବେଳେ ଆମେ ତଳେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା କେତେକ ସମତଳ ଆକୃତି ବିଷୟରେ କଥା ହୁଅ, ଆମେ ସେମାନଙ୍କର ଅଞ୍ଚଳ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ସୀମାରେଖା ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରୁ। ସେଗୁଡିକୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଆମକୁ କେତେକ ମାପ ଦରକାର। ଆମେ ଏବେ ଏଗୁଡିକ ଭିତରକୁ ଦେଖିବା।

10.2 ପରିସୀମା

ନିମ୍ନଲିଖିତ ଆକୃତିଗୁଡିକ (ଚିତ୍ର 10.1) ଦେଖନ୍ତୁ। ଆପଣ ଏଗୁଡିକୁ ଏକ ତାର କିମ୍ବା ଦଉଡିରେ ତିଆରି କରିପାରିବେ।

ଯଦି ଆପଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିନ୍ଦୁ $S$ ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ରେଖାଖଣ୍ଡଗୁଡିକ ଦେଇ ଗତି କରନ୍ତି, ତେବେ ଆପଣ ପୁଣି ବିନ୍ଦୁ $S$ କୁ ପହଞ୍ଚିବେ। ଆପଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ (କ), (ଖ) ଏବଂ (ଗ) ଆକୃତିର ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପରିକ୍ରମା କରିଛନ୍ତି।

ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା ଆକୃତିଟି ଅଙ୍କନ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ସମାନ।

ଏହି ଦୂରତାକୁ ବନ୍ଧ ଆକୃତିର ପରିସୀମା ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। ଏହା ଆକୃତିଗୁଡିକ ଗଠନ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ।

ପରିସୀମାର ଧାରଣା ଆମର ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

• ଜଣେ କୃଷକ ଯିଏ ତାଙ୍କ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ବାଡ଼ ଦେବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି।
• ଜଣେ ଇଞ୍ଜିନିୟର ଯିଏ ଏକ ଘରର ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏକ କମ୍ପାଉଣ୍ଡ କାନ୍ଥ ନିର୍ମାଣ କରିବାକୁ ଯୋଜନା କରୁଛନ୍ତି।
• ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି କ୍ରୀଡା ଆୟୋଜନ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଟ୍ରାକ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରୁଛନ୍ତି।

ଏହି ସମସ୍ତ ଲୋକେ ‘ପରିସୀମା’ର ଧାରଣା ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି।

ପାଞ୍ଚଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେଉଁଠାରେ ଆପଣଙ୍କୁ ପରିସୀମା ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ।

ପରିସୀମା ହେଉଛି ଏକ ବନ୍ଧ ଆକୃତି ଗଠନ କରୁଥିବା ସୀମାରେଖା ବାଟେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଆକୃତିଟିକୁ ଥରେ ଘୁରନ୍ତି।

ଏଗୁଡିକ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ

1. ଆପଣଙ୍କର ଅଧ୍ୟୟନ ଟେବୁଲର ଉପରିଭାଗର ଚାରି ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପନ କରି ଲେଖନ୍ତୁ।

AB= _______ ସେ.ମି.
BC= _______ ସେ.ମି.
CD= _______ ସେ.ମି.
DA= _______ ସେ.ମି.

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଚାରି ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି

$=AB+BC+CD+DA$

$=$ _____ ସେ.ମି.+ _____ ସେ.ମି.+ _____ ସେ.ମି.+ _____ ସେ.ମି.

$=$ ______ ସେ.ମି.

ପରିସୀମା କେତେ?

2. ଆପଣଙ୍କର ନୋଟବୁକର ଏକ ପୃଷ୍ଠାର ଚାରି ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପନ କରି ଲେଖନ୍ତୁ। ଚାରି ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି

$=AB+BC+CD+DA$

$=$ _____ ସେ.ମି.+ _____ ସେ.ମି.+ _____ ସେ.ମି.+ _____ ସେ.ମି.

$=$ ______ ସେ.ମି.

ପୃଷ୍ଠାର ପରିସୀମା କେତେ?

3. ମୀରା $150 m$ ଲମ୍ବା ଏବଂ $80 m$ ପ୍ରସ୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ପାର୍କକୁ ଗଲେ। ସେ ଏହାର ସୀମାରେଖା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପରିକ୍ରମା କଲେ। ତାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା କେତେ?

4. ନିମ୍ନଲିଖିତ ଆକୃତିଗୁଡିକର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ:

ତେବେ, ଆପଣ କିପରି କେବଳ ରେଖାଖଣ୍ଡଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ଯେକୌଣସି ବନ୍ଧ ଆକୃତିର ପରିସୀମା ପାଇବେ? ସରଳ ଭାବରେ ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ୱର (ଯାହା ରେଖାଖଣ୍ଡ) ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

10.2.1 ଏକ ଆୟତର ପରିସୀମା

ଆସନ୍ତୁ ଆମେ ଏକ ଆୟତ $ABCD$ (ଚିତ୍ର 10.2) ବିଚାର କରିବା ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଯଥାକ୍ରମେ $15 cm$ ଏବଂ $9 cm$। ଏହାର ପରିସୀମା କେତେ ହେବ?

ଆୟତର ପରିସୀମା $=$ ଏହାର ଚାରି ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି।

$ \begin{aligned} & =AB+BC+CD+DA \\ & =AB+BC+AB+BC \\ & =2 \times AB+2 \times BC \\ & =2 \times(AB+BC) \\ & =2 \times(15 cm+9 cm) \\ & =2 \times(24 cm) \\ & =48 cm \end{aligned} $

ମନେରଖନ୍ତୁ ଯେ ଏକ ଆୟତର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସମାନ ତେଣୁ AB = CD, AD = BC

ଏଗୁଡିକ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ

ନିମ୍ନଲିଖିତ ଆୟତଗୁଡିକର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ:

ଆୟତର ଦୈର୍ଘ୍ୟ	ଆୟତର ପ୍ରସ୍ଥ	ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ୱ ଯୋଗ କରି ପରିସୀମା	$2 \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)$ ଦ୍ୱାରା ପରିସୀମା
$25 cm$	$12 cm$	$=25 cm+12 cm$ $+25 cm+12 cm$ $=74 cm$	$=2 \times(25 cm+12 cm)$ $=2 \times(37 cm)$ $=74 cm$
$0.5 m$	$0.25 m$
$18 cm$	$15 cm$
$10.5 cm$	$8.5 cm$

ତେଣୁ, ଉଲ୍ଲିଖିତ ଉଦାହରଣରୁ, ଆମେ ଦେଖୁଛୁ ଯେ ଏକ ଆୟତର ପରିସୀମା $=$ ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ + ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଆୟତର ପରିସୀମା $=\mathbf{2} \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)$

ଆସନ୍ତୁ ଏବେ ଏହି ଧାରଣାର ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ ଦେଖିବା:

ଉଦାହରଣ 1 : ଶବନା ଏକ ଆୟତାକାର ଟେବୁଲ କଭର (ଚିତ୍ର 10.3) ଚାରିପାଖରେ ଏକ ଲେସ୍ ବର୍ଡର ଲଗାଇବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି, ଯାହା $3 m$ ଲମ୍ବା ଏବଂ $2 m$ ଚଉଡା। ଶବନାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଆବଶ୍ୟକ ଲେସର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

ସମାଧାନ : ଆୟତାକାର ଟେବୁଲ କଭରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=3 m$

ଆୟତାକାର ଟେବୁଲ କଭରର ପ୍ରସ୍ଥ $=2 m$

ଶବନା ଟେବୁଲ କଭର ଚାରିପାଖରେ ଏକ ଲେସ୍ ବର୍ଡର ଲଗାଇବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି। ତେଣୁ, ଆବଶ୍ୟକ ଲେସର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଆୟତାକାର ଟେବୁଲ କଭରର ପରିସୀମା ସହିତ ସମାନ ହେବ।

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆୟତାକାର ଟେବୁଲ କଭରର ପରିସୀମା

$=2 \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)=2 \times(3 m+2 m)=2 \times 5 m=10 m$

ତେଣୁ, ଆବଶ୍ୟକ ଲେସର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $10 m$।

ଉଦାହରଣ 2 : ଜଣେ ଖେଳାଳି $50 m$ ଲମ୍ବା ଏବଂ $25 m$ ଚଉଡା ଏକ ଆୟତାକାର ପାର୍କର 10 ପରିକ୍ରମା କରନ୍ତି। ତାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ଦୂରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

ସମାଧାନ : ଆୟତାକାର ପାର୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=50 m$

ଆୟତାକାର ପାର୍କର ପ୍ରସ୍ଥ $=25 m$

ଜଣେ ଖେଳାଳିଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ଦୂରତା ପାର୍କର ପରିସୀମା ହେବ।

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆୟତାକାର ପାର୍କର ପରିସୀମା

$=2 \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)=2 \times(50 m+25 m)$

$=2 \times 75 m=150 m$

ତେଣୁ, ଜଣେ ଖେଳାଳିଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା $150 m$।

ତେଣୁ, 10 ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା $=10 \times 150 m=1500 m$

ଖେଳାଳିଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ଦୂରତା $1500 m$।

ଉଦାହରଣ 3 : ଏକ ଆୟତର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଯଥାକ୍ରମେ $150 cm$ ଏବଂ $1 m$।

ସମାଧାନ : ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=150 cm$

$ \text{ ପ୍ରସ୍ଥ }=1 m=100 cm $

ଆୟତର ପରିସୀମା

$=2 \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)$

$=2 \times(150 cm+100 cm)$

$=2 \times(250 cm)=500 cm=5 m$

ଉଦାହରଣ 4 : ଜଣେ କୃଷକଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଯଥାକ୍ରମେ $240 m$ ଏବଂ $180 m$ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ର ଅଛି। ସେ ଚିତ୍ର 10.4 ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି 3 ପରିକ୍ରମା ଦଉଡି ସହିତ ଏହାକୁ ବାଡ଼ ଦେବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି। ତାଙ୍କୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ହେବା ସମୁଦାୟ ଦଉଡିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?

ସମାଧାନ: କୃଷକଙ୍କୁ ସେହି କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମାର ତିନି ଗୁଣ ଆଚ୍ଛାଦନ କରିବାକୁ ପଡିବ। ତେଣୁ, ଆବଶ୍ୟକ ସମୁଦାୟ ଦଉଡିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏହାର ପରିସୀମାର ତିନି ଗୁଣ।

କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା $=2 \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)$

$ \begin{aligned} & =2 \times(240 m+180 m) \\ & =2 \times 420 m=840 m \end{aligned} $

ଆବଶ୍ୟକ ସମୁଦାୟ ଦଉଡିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=3 \times 840 m=2520 m$

ଉଦାହରଣ 5 : $250 m$ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ $175 m$ ପ୍ରସ୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଆୟତାକାର ପାର୍କକୁ ପ୍ରତି ମିଟର ଦର ₹ 12 ହିସାବରେ ବାଡ଼ ଦେବାର ଖର୍ଚ୍ଚ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

ସମାଧାନ : ଆୟତାକାର ପାର୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=250 m$

ଆୟତାକାର ପାର୍କର ପ୍ରସ୍ଥ $=175 m$

ବାଡ଼ ଦେବାର ଖର୍ଚ୍ଚ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ଆମକୁ ପରିସୀମା ଦରକାର।

ଆୟତର ପରିସୀମା $=2 \times($ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) $)$

$ =2 \times(250 m+175 m) $

$ =2 \times(425 m)=850 m $

ବାଡ଼ ଦେବାର ଖର୍ଚ୍ଚ ପାର୍କର $1 m$ ପାଇଁ $=₹ 12$

ତେଣୁ, ପାର୍କକୁ ବାଡ଼ ଦେବାର ସମୁଦାୟ ଖର୍ଚ୍ଚ

= ₹ $12 \times 850$=₹ $10200$

10.2.2 ସମବାହୁ ଆକୃତିର ପରିସୀମା

ଏହି ଉଦାହରଣଟି ବିଚାର କରନ୍ତୁ।

ବିଶ୍ୱମିତ୍ର $1 m$ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବର୍ଗାକାର ଛବି (ଚିତ୍ର 10.5) ଚାରିପାଖରେ ରଙ୍ଗୀନ ଟେପ୍ ଲଗାଇବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି ଯେପରି ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ତାଙ୍କୁ ଆବଶ୍ୟକ ହେବା ରଙ୍ଗୀନ ଟେପ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ହେବ?

ଯେହେତୁ ବିଶ୍ୱମିତ୍ର ବର୍ଗାକାର ଛବି ଚାରିପାଖରେ ରଙ୍ଗୀନ ଟେପ୍ ଲଗାଇବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି, ସେଥିପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ଛବି ଫ୍ରେମ୍ର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ପଡିବ।

ତେଣୁ, ଆବଶ୍ୟକ ଟେପ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

$=$ ବର୍ଗର ପରିସୀମା $=1 m+1 m+1 m+1 m=4 m$

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ଏକ ବର୍ଗର ସମସ୍ତ ଚାରି ପାର୍ଶ୍ୱ ସମାନ, ତେଣୁ, ଏହାକୁ ଚାରି ଥର ଯୋଗ କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ଆମେ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିପାରିବା। ତେଣୁ, ଆବଶ୍ୟକ ଟେପ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=4 \times 1 m=4 m$

ଏହି ଉଦାହରଣରୁ, ଆମେ ଦେଖୁଛୁ ଯେ

ଏକ ବର୍ଗର ପରିସୀମା $=\mathbf{4} \times$ ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

ଅଧିକ ଏହିପରି ବର୍ଗ ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

ବର୍ତ୍ତମାନ, ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ (ଚିତ୍ର 10.6) ଦେଖନ୍ତୁ ଯାହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱ $4 cm$ ସହିତ ସମାନ। ଆମେ ଏହାର ପରିସୀମା ପାଇପାରିବା କି?

ଏହି ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା $=4+4+4 cm$

$ =3 \times 4 cm=12 cm $

ତେଣୁ, ଆମେ ପାଉଛୁ ଯେ

ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା $=3 \times$ ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

ଏକ ବର୍ଗ ଏବଂ ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ମଧ୍ୟରେ ସମାନତା କ’ଣ? ସେଗୁଡିକ ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ୱ ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ ସମସ୍ତ କୋଣ ସମାନ ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି। ଏହିପରି ଆକୃତିଗୁଡିକୁ ନିୟମିତ ବନ୍ଧ ଆକୃତି ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। ତେଣୁ, ଏକ ବର୍ଗ ଏବଂ ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ହେଉଛନ୍ତି ନିୟମିତ ବନ୍ଧ ଆକୃତି।

ଏଗୁଡିକ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ

ଆପଣଙ୍କ ଚାରିପାଖରୁ ବିଭିନ୍ନ ବସ୍ତୁ ଖୋଜନ୍ତୁ ଯାହାର ନିୟମିତ ଆକୃତି ଅଛି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

ଆପଣ ପାଇଲେ ଯେ,

ଏକ ବର୍ଗର ପରିସୀମା $=4 \times$ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା $=3 \times$ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

ତେବେ, ଏକ ନିୟମିତ ପଞ୍ଚଭୁଜର ପରିସୀମା କେତେ ହେବ?

ଏକ ନିୟମିତ ପଞ୍ଚଭୁଜର ପାଞ୍ଚଟି ସମାନ ପାର୍ଶ୍ୱ ଅଛି।

ତେଣୁ, ଏକ ନିୟମିତ ପଞ୍ଚଭୁଜର ପରିସୀମା $=5 \times$ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ ଏକ ନିୟମିତ ଷଡ୍ଭୁଜର ପରିସୀମା _______ ହେବ ଏବଂ ଏକ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ପରିସୀମା _______ ହେବ।

ଉଦାହରଣ 6 : ଶାଇନାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସେ $70 m$ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବର୍ଗାକାର ପାର୍କର ତିନି ପରିକ୍ରମା କରନ୍ତି।

ସମାଧାନ : ବର୍ଗାକାର ପାର୍କର ପରିସୀମା $=4 \times$ ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=4 \times 70 m=280 m$

ଗୋଟିଏ ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା $=280 m$

ତେଣୁ, ତିନି ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା $=3 \times 280 m=840 m$

ଉଦାହରଣ 7 : ପିଙ୍କି $75 m$ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବର୍ଗାକାର କ୍ଷେତ୍ର ଚାରିପାଖରେ ଦୌଡ଼େ, ବବ୍ $160 m$ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ $105 m$ ପ୍ରସ୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ର ଚାରିପାଖରେ ଦୌଡ଼େ। କିଏ ଅଧିକ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ ଏବଂ କେତେ ଅଧିକ?

ସମାଧାନ : ପିଙ୍କିଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା $=$ ବର୍ଗର ପରିସୀମା

$ \begin{aligned} & =4 \times \text{ ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱର ଦୈର୍ଘ୍ୟ } \\ & =4 \times 75 m=300 m \end{aligned} $

ବବ୍ଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ପରିକ୍ରମାରେ ଅତିକ୍ରମ କରାଯାଇଥିବା ଦୂରତା $=$ ଆୟତର ପରିସୀମା

$ \begin{aligned} & =2 \times(\text{ ଦୈର