10.1 ആമുഖം

താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചില സമതല രൂപങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ സംസാരിക്കുമ്പോൾ, അവയുടെ പ്രദേശങ്ങളും അതിരുകളും നമ്മൾ ചിന്തിക്കുന്നു. അവ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ നമുക്ക് ചില അളവുകൾ ആവശ്യമാണ്. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഇവ പരിശോധിക്കാം.

10.2 ചുറ്റളവ്

താഴെയുള്ള രൂപങ്ങൾ (ചിത്രം 10.1) നോക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് അവ ഒരു വയർ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കയർ ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കാം.

ഓരോ കേസിലും $S$ എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് നിങ്ങൾ വരയുടെ ഖണ്ഡങ്ങളിലൂടെ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ വീണ്ടും $S$ എന്ന ബിന്ദുവിൽ എത്തുന്നു. നിങ്ങൾ ഓരോ കേസിലും (a), (b) & (c) രൂപത്തിന്റെ ഒരു പൂർണ്ണ വട്ടം പൂർത്തിയാക്കി.

സഞ്ചരിച്ച ദൂരം രൂപം വരയ്ക്കാൻ ഉപയോഗിച്ച വയറിന്റെ നീളത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഈ ദൂരം അറിയപ്പെടുന്നത് അടഞ്ഞ രൂപത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എന്നാണ്. രൂപങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്താൻ ആവശ്യമായ വയറിന്റെ നീളമാണിത്.

നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ചുറ്റളവിന്റെ ആശയം വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.

• തന്റെ വയൽ വേലി കെട്ടാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഒരു കർഷകൻ.
• ഒരു വീടിന് ചുറ്റും ഒരു കോട്ട മതിൽ നിർമ്മിക്കാൻ ആസൂത്രണം ചെയ്യുന്ന ഒരു എഞ്ചിനീയർ.
• കായിക മത്സരങ്ങൾ നടത്താൻ ഒരു ട്രാക്ക് തയ്യാറാക്കുന്ന ഒരു വ്യക്തി.

ഈ എല്ലാ ആളുകളും ‘ചുറ്റളവ്’ എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾക്ക് ചുറ്റളവ് അറിയേണ്ട സാഹചര്യങ്ങളുടെ അഞ്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുക.

ചുറ്റളവ് എന്നത് ഒരു അടഞ്ഞ രൂപം രൂപപ്പെടുത്തുന്ന അതിർത്തിയിലൂടെ നിങ്ങൾ രൂപത്തിന് ചുറ്റും ഒരു തവണ പോകുമ്പോൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണ്.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

1. നിങ്ങളുടെ പഠന മേശയുടെ മുകളിലെ നാല് വശങ്ങളുടെ നീളം അളന്ന് എഴുതുക.

AB= _______ cm
BC= _______ cm
CD= _______ cm
DA= _______ cm

ഇപ്പോൾ, നാല് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ആകെത്തുക

$=AB+BC+CD+DA$

$=$ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm

$=$ ______cm

ചുറ്റളവ് എത്രയാണ്?

2. നിങ്ങളുടെ നോട്ട്ബുക്കിലെ ഒരു പേജിന്റെ നാല് വശങ്ങളുടെ നീളം അളന്ന് എഴുതുക. നാല് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ആകെത്തുക

$=AB+BC+CD+DA$

$=$ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm

$=$ ______cm

പേജിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ്?

3. മീര $150 m$ നീളവും $80 m$ വീതിയുമുള്ള ഒരു പാർക്കിൽ പോയി. അതിന്റെ അതിർത്തിയിൽ അവൾ ഒരു പൂർണ്ണ വട്ടം ചുറ്റി. അവൾ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം എത്രയാണ്?

4. താഴെയുള്ള രൂപങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക:

അതിനാൽ, പൂർണ്ണമായും വരയുടെ ഖണ്ഡങ്ങൾ കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഏതൊരു അടഞ്ഞ രൂപത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് നിങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും? എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും (വരയുടെ ഖണ്ഡങ്ങൾ) നീളങ്ങളുടെ ആകെത്തുക ലളിതമായി കണ്ടെത്തുക.

10.2.1 ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്

നമുക്ക് ഒരു ദീർഘചതുരം $ABCD$ (ചിത്രം 10.2) പരിഗണിക്കാം, അതിന്റെ നീളവും വീതിയും യഥാക്രമം $15 cm$ ഉം $9 cm$ ഉം ആണ്. അതിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയായിരിക്കും?

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=$ അതിന്റെ നാല് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ആകെത്തുക.

$ \begin{aligned} & =AB+BC+CD+DA \\ & =AB+BC+AB+BC \\ & =2 \times AB+2 \times BC \\ & =2 \times(AB+BC) \\ & =2 \times(15 cm+9 cm) \\ & =2 \times(24 cm) \\ & =48 cm \end{aligned} $

ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങൾ തുല്യമാണെന്ന് ഓർക്കുക, അതിനാൽ AB = CD, AD = BC

ഇവ ശ്രമിക്കുക

താഴെയുള്ള ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക:

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ നീളം	ദീർഘചതുരത്തിന്റെ വീതി	എല്ലാ വശങ്ങളും കൂട്ടി ചുറ്റളവ്	$2 \times($ നീളം + വീതി $)$ എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ചുറ്റളവ്
$25 cm$	$12 cm$	$=25 cm+12 cm$ $+25 cm+12 cm$ $=74 cm$	$=2 \times(25 cm+12 cm)$ $=2 \times(37 cm)$ $=74 cm$
$0.5 m$	$0.25 m$
$18 cm$	$15 cm$
$10.5 cm$	$8.5 cm$

അതിനാൽ, പറഞ്ഞ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന്, നമ്മൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നത് ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=$ നീളം + വീതി + നീളം + വീതി അതായത് ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=\mathbf{2} \times($ (നീളം + വീതി) $)$

ഈ ആശയത്തിന്റെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങൾ ഇപ്പോൾ നോക്കാം:

ഉദാഹരണം 1 : ശബാന $3 m$ നീളവും $2 m$ വീതിയുമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ടേബിൾ കവർ (ചിത്രം 10.3) ചുറ്റും ലേസ് അലങ്കാരം ഇടാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ശബാനയ്ക്ക് ആവശ്യമായ ലേസിന്റെ നീളം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം : ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ടേബിൾ കവറിന്റെ നീളം $=3 m$

ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ടേബിൾ കവറിന്റെ വീതി $=2 m$

ശബാന ടേബിൾ കവർ ചുറ്റും ലേസ് അലങ്കാരം ഇടാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ആവശ്യമായ ലേസിന്റെ നീളം ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ടേബിൾ കവറിന്റെ ചുറ്റളവിന് തുല്യമായിരിക്കും.

ഇപ്പോൾ, ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ടേബിൾ കവറിന്റെ ചുറ്റളവ്

$=2 \times($ (നീളം + വീതി) $)=2 \times(3 m+2 m)=2 \times 5 m=10 m$

അതിനാൽ, ആവശ്യമായ ലേസിന്റെ നീളം $10 m$ ആണ്.

ഉദാഹരണം 2 : ഒരു അത്ലീറ്റ് $50 m$ നീളവും $25 m$ വീതിയുമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ 10 വട്ടം ചുറ്റുന്നു. അയാൾ സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം : ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ നീളം $=50 m$

ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ വീതി $=25 m$

അത്ലീറ്റ് ഒരു വട്ടത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ആകെ ദൂരം പാർക്കിന്റെ ചുറ്റളവായിരിക്കും.

ഇപ്പോൾ, ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ ചുറ്റളവ്

$=2 \times($ (നീളം + വീതി) $)=2 \times(50 m+25 m)$

$=2 \times 75 m=150 m$

അതിനാൽ, അത്ലീറ്റ് ഒരു വട്ടത്തിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $150 m$ ആണ്.

അതിനാൽ, 10 വട്ടങ്ങളിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $=10 \times 150 m=1500 m$

അത്ലീറ്റ് സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം $1500 m$ ആണ്.

ഉദാഹരണം 3 : നീളവും വീതിയും യഥാക്രമം $150 cm$ ഉം $1 m$ ഉം ആയ ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം : നീളം $=150 cm$

$ \text{ വീതി }=1 m=100 cm $

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്

$=2 \times($ (നീളം + വീതി) $)$

$=2 \times(150 cm+100 cm)$

$=2 \times(250 cm)=500 cm=5 m$

ഉദാഹരണം 4 : ഒരു കർഷകന് നീളവും വീതിയും യഥാക്രമം $240 m$ ഉം $180 m$ ഉം ആയ ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള വയൽ ഉണ്ട്. ചിത്രം 10.4-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ 3 വട്ടം കയർ ഉപയോഗിച്ച് അത് വേലി കെട്ടാൻ അദ്ദേഹം ആഗ്രഹിക്കുന്നു. അദ്ദേഹം ഉപയോഗിക്കേണ്ട കയറിന്റെ ആകെ നീളം എത്രയാണ്?

പരിഹാരം: കർഷകൻ ആ വയലിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങ് കവർ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, ആവശ്യമായ കയറിന്റെ ആകെ നീളം അതിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങാണ്.

വയലിന്റെ ചുറ്റളവ് $=2 \times($ (നീളം + വീതി) $)$

$ \begin{aligned} & =2 \times(240 m+180 m) \\ & =2 \times 420 m=840 m \end{aligned} $

ആവശ്യമായ കയറിന്റെ ആകെ നീളം $=3 \times 840 m=2520 m$

ഉദാഹരണം 5 : $250 m$ നീളവും $175 m$ വീതിയുമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്ക് മീറ്ററിന് ₹ 12 നിരക്കിൽ വേലി കെട്ടാനുള്ള ചെലവ് കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം : ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ നീളം $=250 m$

ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ വീതി $=175 m$

വേലി കെട്ടാനുള്ള ചെലവ് കണക്കാക്കാൻ നമുക്ക് ചുറ്റളവ് ആവശ്യമാണ്.

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=2 \times($ (നീളം + വീതി) $)$

$ =2 \times(250 m+175 m) $

$ =2 \times(425 m)=850 m $

വേലി കെട്ടാനുള്ള ചെലവ് $1 m$ പാർക്കിന്റെ $=₹ 12$

അതിനാൽ, പാർക്ക് വേലി കെട്ടാനുള്ള ആകെ ചെലവ്

= ₹ $12 \times 850$=₹ $10200$

10.2.2 സമ രൂപങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ്

ഈ ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക.

$1 m$ വശമുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ചിത്രത്തിന് (ചിത്രം 10.5) ചുറ്റും നിറമുള്ള ടേപ്പ് ഇടാൻ ബിസ്വാമിത്ര ആഗ്രഹിക്കുന്നു. അയാൾക്ക് ആവശ്യമായ നിറമുള്ള ടേപ്പിന്റെ നീളം എത്രയായിരിക്കും?

ബിസ്വാമിത്ര ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ചിത്രത്തിന് ചുറ്റും നിറമുള്ള ടേപ്പ് ഇടാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നതിനാൽ, ചിത്ര ഫ്രെയിമിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്.

അങ്ങനെ, ആവശ്യമായ ടേപ്പിന്റെ നീളം

$=$ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=1 m+1 m+1 m+1 m=4 m$

ഇപ്പോൾ, ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നാല് വശങ്ങളും തുല്യമാണെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതിനാൽ, അത് നാല് തവണ കൂട്ടുന്നതിന് പകരം, നമുക്ക് ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം. അങ്ങനെ, ആവശ്യമായ ടേപ്പിന്റെ നീളം $=4 \times 1 m=4 m$

ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന്, നമ്മൾ കാണുന്നത്

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=\mathbf{4} \times$ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം

ഇതുപോലെ കൂടുതൽ ചതുരങ്ങൾ വരച്ച് അവയുടെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

ഇപ്പോൾ, ഓരോ വശവും $4 cm$ ന് തുല്യമായ ഒരു സമഭുജ ത്രികോണം (ചിത്രം 10.6) നോക്കുക. അതിന്റെ ചുറ്റളവ് നമുക്ക് കണ്ടെത്താമോ?

ഈ സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=4+4+4 cm$

$ =3 \times 4 cm=12 cm $

അതിനാൽ, നമ്മൾ കണ്ടെത്തുന്നത്

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=3 \times$ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം

ഒരു ചതുരത്തിനും ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിനും ഇടയിൽ എന്താണ് സമാനത? അവയെല്ലാം തുല്യ നീളമുള്ള വശങ്ങളും തുല്യ അളവിലുള്ള കോണുകളുമുള്ള രൂപങ്ങളാണ്. അത്തരം രൂപങ്ങൾ അറിയപ്പെടുന്നത് സമ അടഞ്ഞ രൂപങ്ങൾ എന്നാണ്. അങ്ങനെ, ഒരു ചതുരവും ഒരു സമഭുജ ത്രികോണവും സമ അടഞ്ഞ രൂപങ്ങളാണ്.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുപാടുകളിൽ നിന്ന് സമ രൂപങ്ങളുള്ള വിവിധ വസ്തുക്കൾ കണ്ടെത്തി അവയുടെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയത്,

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=4 \times$ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=3 \times$ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം

അപ്പോൾ, ഒരു സമ പഞ്ചഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയായിരിക്കും?

ഒരു സമ പഞ്ചഭുജത്തിന് അഞ്ച് തുല്യ വശങ്ങളുണ്ട്.

അതിനാൽ, ഒരു സമ പഞ്ചഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=5 \times$ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം ആയിരിക്കും, ഒരു സമ ഷഡ്ഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് _______ ആയിരിക്കും, ഒരു അഷ്ടഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് _______ ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണം 6 : $70 m$ വശമുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ മൂന്ന് വട്ടം ചുറ്റിയാൽ ശൈന സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം : ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാർക്കിന്റെ ചുറ്റളവ് $=4 \times$ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം $=4 \times 70 m=280 m$

ഒരു വട്ടത്തിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $=280 m$

അതിനാൽ, മൂന്ന് വട്ടങ്ങളിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $=3 \times 280 m=840 m$

ഉദാഹരണം 7 : പിങ്കി $75 m$ വശമുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വയലിന് ചുറ്റും ഓടുന്നു, ബോബ് $160 m$ നീളവും $105 m$ വീതിയുമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള വയലിന് ചുറ്റും ഓടുന്നു. ആരാണ് കൂടുതൽ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നത്, എത്രയ്ക്ക്?

പരിഹാരം : പിങ്കി ഒരു വട്ടത്തിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $=$ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്

$ \begin{aligned} & =4 \times \text{ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം } \\ & =4 \times 75 m=300 m \end{aligned} $

ബോബ് ഒരു വട്ടത്തിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $=$ ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്

$ \begin{aligned} & =2 \times(\text{ നീളം }+ \text{ വീതി }) \\ & =2 \times(160 m+105 m) \\ & =2 \times 265 m=530 m \end{aligned} $

സഞ്ചരിച്ച ദൂരത്തിലെ വ്യത്യാസം $=530 m-300 m=230 m$.

അതിനാൽ, ബോബ് $230 m$ കൂടുതൽ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 8 : ഓരോ വശവും $3 cm$ നീളമുള്ള ഒരു സമ പഞ്ചഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം : ഈ സമ അടഞ്ഞ രൂപത്തിന് 5 വശങ്ങളുണ്ട്, ഓരോന്നിനും $3 cm$ നീളമുണ്ട്. അങ്ങനെ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

സമ പഞ്ചഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $=5 \times 3 cm=15 cm$

ഉദാഹരണം 9 : ഒരു സമ ഷഡ്ഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $18 cm$ ആണ്. അതിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

പരിഹാരം : ചുറ്റളവ് $=18 cm$

ഒരു സമ ഷഡ്ഭുജത്തിന് 6 വശങ്ങളുണ്ട്, അതിനാൽ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം കണ്ടെത്താൻ നമുക്ക് ചുറ്റളവിനെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം.

ഷഡ്ഭുജത്തിന്റെ ഒരു വശം $=18 cm \div 6=3 cm$

അതിനാൽ, സമ ഷഡ്ഭുജത്തിന്റെ ഓരോ വശത്തിന്റെയും നീളം $3 cm$ ആണ്.

എക്സർസൈസ് 10.1

1. താഴെയുള്ള ഓരോ രൂപത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക :

2. $40 cm$ ന് $10 cm$ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ബോക്സിന്റെ ലിഡ് ചുറ്റും ടേപ്പ് കൊണ്ട് സീൽ ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ആവശ്യമായ ടേപ്പിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

3. ഒരു ടേബിൾ-ടോപ്പിന്റെ അളവ് $2 m 25 cm$ ന് $1 m 50 cm$ ആണ്. ടേബിൾ-ടോപ്പിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ്?

4. യഥാക്രമം $32 cm$ നീളവും $21 cm$ വീതിയുമുള്ള ഒരു ഫോട്ടോഗ്രാഫ് ഫ്രെയിം ചെയ്യാൻ ആവശ്യമായ തടി സ്ട്രിപ്പിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

5. ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഭൂമി ഖണ്ഡം $0.7 km$ ന് $0.5 km$ അളക്കുന്നു. ഓരോ വശവും 4 വരികൾ വയർ കൊണ്ട് വേലി കെട്ടേണ്ടതുണ്ട്. ആവശ്യമായ വയറിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

6. താഴെയുള്ള ഓരോ ആകൃതിയുടെയും ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക :

(a) $3 cm, 4 cm$, $5 cm$ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണം.
(b) $9 cm$ വശമുള്ള ഒരു സമഭുജ ത്രികോണം.
(c) തുല്യ വശങ്ങൾ $8 cm$ ഓരോന്നും മൂന്നാം വശം $6 cm$ ഉള്ള ഒരു സമദ്വിബാഹു ത്രികോണം.

7. $10 cm, 14 cm$, $15 cm$ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

8. ഓരോ വശവും $8 m$ നീളമുള്ള ഒരു സമ ഷഡ്ഭ