मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

तार्किक निष्कर्षासाठी ५-७ आवश्यक संकल्पना द्या:

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. विधान: सर्व राजधानी गाड्या वातानुकूलित आहेत.
निष्कर्ष: काही वातानुकूलित गाड्या राजधानी आहेत. A) खरे B) खोटे C) सांगता येत नाही D) कदाचित खरे

उत्तर: A) खरे

उपाय:
दिलेले: सर्व राजधानी → वातानुकूलित
तात्काळ अनुमानानुसार, आपण रूपांतर करू शकतो: काही वातानुकूलित → राजधानी
तार्किक निष्कर्षामध्ये हे वैध रूपांतर आहे.

शॉर्टकट: “सर्व A हे B आहेत” नेहमी “काही B हे A आहेत” परवानगी देतात

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - तात्काळ अनुमान

Q2. विधान: कोणतीही लोकल गाडी प्लॅटफॉर्म १ वर थांबत नाही.
विधान: काही एक्सप्रेस गाड्या प्लॅटफॉर्म १ वर थांबतात.
निष्कर्ष: काही एक्सप्रेस गाड्या लोकल गाड्या नाहीत. A) खरे B) खोटे C) सांगता येत नाही D) असंबंधित

उत्तर: A) खरे

उपाय:
लोकल गाड्या ∩ प्लॅटफॉर्म १ = ∅
एक्सप्रेस गाड्या ∩ प्लॅटफॉर्म १ ≠ ∅
म्हणून, प्लॅटफॉर्म १ वरील त्या एक्सप्रेस गाड्या लोकल गाड्या असू शकत नाहीत.

शॉर्टकट: जर A कधीही X करत नसेल, पण B करत असेल, तर ते B हे A नसतात

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - वेन आकृती विश्लेषण

Q3. जर “सर्व टिकट कलेक्टर युनिफॉर्म घालतात” आणि “रमेश एक टिकट कलेक्टर आहे”, तर: A) रमेश युनिफॉर्म घालू शकतो B) रमेश युनिफॉर्म घालत नाही C) रमेश युनिफॉर्म घालतो D) निष्कर्ष नाही

उत्तर: C) रमेश युनिफॉर्म घालतो

उपाय:
सार्वत्रिक होकारात्मक विधान + विशिष्ट उदाहरण = निश्चित निष्कर्ष
सर्व टिकट कलेक्टर → युनिफॉर्म + रमेश टिकट कलेक्टर आहे → रमेश → युनिफॉर्म

शॉर्टकट: सार्वत्रिक + उदाहरण = निश्चित निष्कर्ष

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - थेट उपयोग

Q4. विधाने:
१. मुंबईहून येणाऱ्या सर्व गाड्या पुण्यामधून जातात
२. पुण्यामधून जाणाऱ्या काही गाड्या बंगळुरूला जातात
३. बंगळुरूला जाणारी कोणतीही गाडी हुबळीला थांबत नाही
निष्कर्ष: काही मुंबई गाड्या हुबळीला थांबत नाहीत A) खरे B) खोटे C) सांगता येत नाही D) कदाचित खोटे

उत्तर: C) सांगता येत नाही

उपाय:
मुंबई → पुणे (सर्व)
पुणे → बंगळुरू (काही)
बंगळुरू → हुबळी थांबणे नाही
आपल्याला माहित नाही की “काही” पुणे-बंगळुरू गाड्यांमध्ये मुंबई गाड्यांचा समावेश आहे का.

शॉर्टकट: “काही” वर साखळी तुटते - निश्चित निष्कर्ष नाही

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - साखळी नियम मर्यादा

Q5. एका स्थानकात, गाड्या एकतर दिल्लीला किंवा चेन्नईला जातात. जर “ही गाडी दिल्लीला जात नाही”, तर: A) ती चेन्नईला जाते B) ती कदाचित इतरत्र जाऊ शकते C) निष्कर्ष नाही D) ती एक पॅसेंजर गाडी आहे

उत्तर: A) ती चेन्नईला जाते

उपाय:
द्विभाजक निवड: दिल्ली ∨ चेन्नई
¬दिल्ली → चेन्नई (विभाजक न्यायवाक्यानुसार)

शॉर्टकट: एकतर-किंवा विधाने → एक खोटे म्हणजे दुसरे खरे

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - विभाजक न्यायवाक्य

Q6. विधाने:

• ८०% शताब्दी गाड्या वेळेवर असतात
• ७०% वेळेवर असणाऱ्या गाड्यांना हिरवा सिग्नल प्राधान्य मिळते
• ९०% उशीरा येणाऱ्या गाड्यांना सिग्नल विलंब होतो
  शोधा: सिग्नल समस्या असलेल्या शताब्दी गाड्यांची किमान टक्केवारी A) २०% B) २४% C) २७% D) ३०%

उत्तर: B) २४%

उपाय:
उशीरा शताब्दी = २०%
सिग्नल समस्या = उशीरा येणाऱ्यांच्या ९०% = ०.९ × २०% = १८%
वेळेवर प्राधान्य = ८०% च्या ७०% = ५६%
उर्वरित वेळेवर = २४% (सिग्नल्सचा सामना करू शकतात)
किमान सिग्नल समस्या = १८% + ०% (सर्वोत्तम केस गृहीत धरून) = १८%
पण २४% हे किमान असू शकते ज्यांना समस्या येऊ शकतात (संभाव्यतेसह)

शॉर्टकट: किमान हमीसाठी सर्वात वाईट केस विचारात घ्या

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - टक्केवारी विश्लेषण

Q7. जर “बहुतेक प्लॅटफॉर्म घोषणा स्पष्ट असतात” आणि “सर्व स्पष्ट घोषणा ऐकू येतात”, तर: A) बहुतेक घोषणा ऐकू येतात B) काही घोषणा ऐकू येत नाहीत C) सर्व घोषणा स्पष्ट असतात D) कोणताही निष्कर्ष शक्य नाही

उत्तर: A) बहुतेक घोषणा ऐकू येतात

उपाय:
बहुतेक प्लॅटफॉर्म → स्पष्ट → ऐकू येणारे
संक्रमणानुसार: बहुतेक प्लॅटफॉर्म → ऐकू येणारे

शॉर्टकट: “बहुतेक” + “सर्व” → निष्कर्षात “बहुतेक”

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - परिमाणक संक्रमण

Q8. जटिल परिस्थिती:
एका जंक्शनवर, गाड्या A, B, C येतात.

• जर A एक्सप्रेस असेल, तर B पॅसेंजर आहे
• जर B पॅसेंजर असेल, तर C सुपरफास्ट आहे
• जर C सुपरफास्ट असेल, तर A एक्सप्रेस नाही
  A एक्सप्रेस आहे दिलेले, विरोधाभास शोधा: A) B पॅसेंजर आहे B) C सुपरफास्ट आहे C) A एक्सप्रेस नाही D) सर्व विधाने विरोधाभासी आहेत

उत्तर: D) सर्व विधाने विरोधाभासी आहेत

उपाय:
A एक्सप्रेस → B पॅसेंजर → C सुपरफास्ट → A एक्सप्रेस नाही
पण आपण A एक्सप्रेस आहे असे सुरुवात केली → विरोधाभास
हे एक विरोधाभासी लूप तयार करते.

शॉर्टकट: साखळी नियमांमध्ये वर्तुळाकार अवलंबित्वे शोधा

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - विरोधाभास शोध

Q9. तिकिट रांगेत:

• सर्व वरिष्ठ नागरिक रांग A मध्ये आहेत
• काही तिकिट असलेले प्रवासी वरिष्ठ नागरिक आहेत
• तिकिट नसलेला कोणताही प्रवासी रांग A मध्ये नाही
  निष्कर्ष: काही तिकिट असलेले प्रवासी रांग A मध्ये आहेत A) खरे B) खोटे C) ठरवता येत नाही D) फक्त जर रांग लांब असेल

उत्तर: A) खरे

उपाय:
वरिष्ठ नागरिक → रांग A
काही तिकिटधारक → वरिष्ठ नागरिक
म्हणून: काही तिकिटधारक → वरिष्ठ नागरिक → रांग A
हे सिद्ध करते की काही तिकिटधारक रांग A मध्ये आहेत

शॉर्टकट: दोन “काही” विधाने साखळीबद्ध होऊ शकतात जर मध्यम पद जोडत असेल

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - जटिल न्यायवाक्य

Q10. रेल्वे नियम: “एक गाडी उशीरा आहे जर आणि फक्त जर ती नियोजित वेळेनंतर १५+ मिनिटांनी येते”.
विधाने:

• राजधानी दिल्लीला २० मिनिटे उशीरा आली
• शताब्दी मुंबईला १० मिनिटे उशीरा आली
• दुरंतो कोलकात्याला नक्की वेळेवर आली
  शोधा: किती विधाने नियमाला विरोध करतात? A) ० B) १ C) २ D) ३

उत्तर: B) १

उपाय:
नियम: उशीरा ↔ ≥१५ मिनिटे

• राजधानी: २० मिनिटे → उशीरा (सुसंगत)
• शताब्दी: १० मिनिटे → नियमानुसार उशीरा नाही, पण “उशीरा” म्हटले (विरोधाभास)
• दुरंतो: वेळेवर → उशीरा नाही (सुसंगत)
  फक्त शताब्दी विधान विरोधाभासी.

शॉर्टकट: द्विपरिस्थिती नियम दोन्ही दिशेने तपासा

संकल्पना: तार्किक निष्कर्ष - द्विपरिस्थिती विश्लेषण

५ मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. विधाने: सर्व प्लॅटफॉर्मवर बेंच आहेत. काही बेंच निळ्या रंगाच्या आहेत. कोणतीही निळी बेंच तुटलेली नाही.
निष्कर्ष:
I. काही प्लॅटफॉर्मवर निळ्या नसलेल्या बेंच आहेत
II. कोणतीही तुटलेली बेंच प्लॅटफॉर्मवर नाही
[RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: A) फक्त I अनुसरण करतो

उपाय:
प्लॅटफॉर्म → बेंच (सर्व)
बेंच ∩ निळा (काही)
निळी बेंच → तुटलेली नाही
I: सर्व प्लॅटफॉर्मवर बेंच असल्याने आणि फक्त काही निळ्या असल्याने → काही निळ्या नसलेल्या असल्या पाहिजेत → खरे
II: आपल्याला माहित आहे की कोणतीही निळी बेंच तुटलेली नाही, पण निळ्या नसलेल्या बद्दल माहित नाही → निष्कर्ष काढता येत नाही → खोटे

परीक्षा टिप: प्रत्येक निष्कर्ष स्वतंत्रपणे तपासा; न दिलेली माहिती गृहीत धरू नका

PYQ 2. एका गाडीमध्ये, प्रवासी एकतर एसी कोचमध्ये किंवा स्लीपर कोचमध्ये असतात. जर “मोहन एसी कोचमध्ये नाही”, तर:
[RRB Group D 2022]

उत्तर: C) मोहन स्लीपर कोचमध्ये आहे

उपाय:
द्विभाजक वर्गीकरण: एसी ∨ स्लीपर
¬एसी → स्लीपर (विभाजक न्यायवाक्य)

परीक्षा टिप: रेल्वे संदर्भात एकतर/किंवा परिस्थिती शोधा

PYQ 3. विधान: “बहुतेक सकाळी ६ वाजण्यापूर्वी येणाऱ्या गाड्या वेळेवर असतात”
विधान: “ही गाडी सकाळी ५:४५ वाजता आली”
आपण कोणता निष्कर्ष काढू शकतो?
[RRB ALP 2018]

उत्तर: C) ती कदाचित वेळेवर आहे

उपाय:
“बहुतेक” = >५०% संभाव्यता
अटीशी जुळणारे विशिष्ट उदाहरण → संभाव्यतावादी निष्कर्ष

परीक्षा टिप: “बहुतेक” फक्त संभाव्य निष्कर्षांना परवानगी देतात, निश्चित नाही

PYQ 4. रेल्वे नियम: “सर्व एक्सप्रेस गाड्यांमध्ये पँट्री कार असणे आवश्यक आहे”
निरीक्षण: “या गाडीमध्ये पँट्री कार नाही”
अनुमान:
[RRB JE 2019]

उत्तर: B) ही एक्सप्रेस गाडी नाही

उपाय:
एक्सप्रेस → पँट्री कार (विरुद्ध धनात्मक: पँट्री नाही → एक्सप्रेस नाही)

परीक्षा टिप: विरुद्ध धनात्मक नियम शिका: A→B हे ¬B→¬A सारखेच आहे

PYQ 5. विधाने:
१. कोणतीही लोकल गाडी १०० किमी/तास ओलांडत नाही
२. १०० किमी/तास ओलांडणाऱ्या काही गाड्या सुपरफास्ट आहेत
३. सर्व सुपरफास्ट गाड्या अतिरिक्त दर आकारतात
निष्कर्ष: अतिरिक्त दर आकारणाऱ्या काही गाड्या १०० किमी/तास ओलांडतात
[RPF SI 2019]

उत्तर: A) खरे

उपाय:

१०० किमी/तास → सुपरफास्ट (२ वरून)
सुपरफास्ट → अतिरिक्त दर (३ वरून)
म्हणून: काही >१०० किमी/तास → अतिरिक्त दर (नक्की हाच निष्कर्ष)

परीक्षा टिप: “काही” ला “सर्व” सोबत साखळीबद्ध करा “काही” निष्कर्ष मिळवण्यासाठी

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

तार्किक निष्कर्षासाठी, परीक्षेत तपासलेले शॉर्टकट द्या:

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

तार्किक निष्कर्ष इतर आरआरबी परीक्षा विषयांशी कसे जोडलेले आहे:

• थेट लिंक: न्यायवाक्य - आरआरबी परीक्षांमधील जटिल तर्कशक्ती प्रश्नांसाठी पाया तयार करते
• एकत्रित प्रश्न: बहुतेकदा बैठक व्यवस्था (तार्किक अटींवर आधारित कोण कोठे बसतो) आणि रक्त नातेसंबंध (कौटुंबिक वृक्ष निष्कर्ष) यांच्यासह मिसळले जातात
• पाया: आरआरबी एनटीपीसी टायर-२ परीक्षांमधील प्रगत विश्लेषणात्मक तर्कशक्ती आणि निर्णय घेणे प्रश्नांसाठी