स्पीड डिस्टन्स मास्टर - क्विक रिव्हिजन
स्पीड-दूरी मास्टर - झटपट पुनरावलोकन
एक-ओळी
- स्पीड = अंतर ÷ वेळ; नेहमी आधी युनिट तपासा.
- सरासरी स्पीड ≠ (u + v)/2 जोपर्यंत दोन्ही दिशांनी अंतर सारखे नाही.
- अपस्ट्रीम स्पीड = बोट – प्रवाह; डाउनस्ट्रीम = बोट + प्रवाह.
- सापेक्ष स्पीड समान दिशा: वजा; विरुद्ध दिशा: बेरीज.
- 1 km/h = 5⁄18 m/s; 1 m/s = 18⁄5 km/h.
- दोन वस्तू भेटतात: अंतर फरक = (सापेक्ष स्पीड) × वेळ.
- ट्रेन खांब ओलांडते: अंतर = फक्त ट्रेन लांबी.
- ट्रेन प्लॅटफॉर्म ओलांडते: अंतर = ट्रेन + प्लॅटफॉर्म लांबी.
- वर्तुळाकार ट्रॅक nth भेट: जलद n फेऱ्यांनी आघाडी घेतो.
- थांबण्याची वेळ = (सामान्य स्पीड – प्रवास स्पीड) ÷ सामान्य स्पीड × 60 मिनिटे.
- जर स्पीड ↑ 3×, तर वेळ ↓ 1⁄3 स्थिर अंतरासाठी.
- एकूण अंतर ÷ एकूण वेळ = प्रत्यक्ष सरासरी स्पीड.
- एस्केलेटर पायऱ्या = (माणसाची स्पीड ± एस्केलेटर स्पीड) × वेळ.
- स्पीड गुणोत्तरे a : b वेळ गुणोत्तरे b : a देतात.
- भेट बिंदू सुरुवातीपासून अंतर ∝ स्पीड जेव्हा वेळ सारखी.
- शर्यती: हरलेले अंतर = (जलद स्पीड – मंद स्पीड) × वेळ.
- km/h → m/s शॉर्टकट: अर्धे करा, मग ÷ 3 (≈ 5⁄18).
- ओलांडण्याची वेळ फरक = आघाडीचे अंतर ÷ सापेक्ष स्पीड.
- घड्याळाच्या काट्यांचे 90°: तासाला 2 वेळा, दिवसाला 44 वेळा.
- 1 mph ≈ 1.6 km/h; 1 knot ≈ 1.85 km/h.
सूत्रे/नियम
| सूत्र |
वापर |
| वेग = अंतर / वेळ |
मूलभूत त्रिकोण रूपांतरण |
| सरासरी वेग = 2uv / (u + v) |
वर-खाली समान अंतर |
| सापेक्ष वेग (विरुद्ध) = u + v |
दोन वस्तू एकमेकांकडे |
| सापेक्ष वेग (समान) = |
u – v |
| बोट खालील प्रवास = b + s |
प्रवाह मदत करतो |
| बोट वरचा प्रवास = b – s |
प्रवाह विरोध करतो |
| थांबण्यासह वेळ = D / (S – s) |
S सामान्य, s प्रवास वेग |
| वर्तुळाकार पहिली भेट = C / |
v₁ – v₂ |
| रेल्वे वेळ = (Lₜ + Lₒ) / v |
Lₜ रेल्वे, Lₒ वस्तू लांबी |
| km/h → m/s × 5⁄18 |
एकक रूपांतरण |
स्मरण युक्त्या
- USD – Units Same Divide: अंतर व वेळ एकक जुळले पाहिजेत म्हणजे भाग करता येतो.
- “Boat SAM” – Stream Aids (Adds) Motion; upstream Minus.
- “TOPS” – Train Over Pole = Single length (फक्त रेल्वे).
- “RED” – Relative speed: Enemies Definitely add, Siblings subtract.
- “2-2-5” – km/h → m/s: दोन-दोन-पाच (5/18) आणि उलट अठरा-पाच.
सामान्य चुका
| चूक |
योग्य |
| सरासरी वेगासाठी (u + v)/2 वापरणे |
एकूण अंतर ÷ एकूण वेळ वापरा |
| पूल ओलांडताना रेल्वे लांबी जोडणे विसरणे |
अंतर = रेल्वे + पूल |
| समान दिशेत धावताना वेग जोडणे |
सापेक्ष वेगासाठी वजा करा |
| m/s → km/h × 5/18 घेणे |
× 18/5 असावे |
| एकक सुसंगतता दुर्लक्ष करणे |
सर्व km-h किंवा m-s मध्ये रूपांतर करा सूत्रापूर्वी |
5 जलद MCQs
1. 54 किमी/प्रत तास वेगाने धावणारी 200 मी लांबीची रेल्वे एका खांबाला ___ सेकंदात ओलांडते.
उत्तर: 13.33 से (200 ÷ 15 मी/से)
2. रमेश 200 मी धावण्याच्या शर्यतीत सुरेशला 40 मीने हरवतो; जर रमेश 200 मी धावतो, तर 400 मी शर्यतीत तो सुरेशला किती मीने हरवेल?
उत्तर: 80 मी
3. स्थिर पाण्यात 15 किमी/प्रत तास वेग असलेल्या बोटीला 5 किमी/प्रत तास प्रवाहाचा विरोध आहे. प्रवाहासह खाली जाण्याचा वेग ___ किमी/प्रत तास आहे.
उत्तर: 20 किमी/प्रत तास
4. एक कार 20 किमी/प्रत तास वेगाने 40 किमी आणि 30 किमी/प्रत तास वेगाने 60 किमी अंतर धावते. सरासरी वेग ___ किमी/प्रत तास आहे.
उत्तर: 24 किमी/प्रत तास
5. दोन चालक 14 किमी अंतरावरून सुरुवात करतात, 3 आणि 4 किमी/प्रत तास वेगाने 2 तासांत भेटतात. ते ___ दिशेने चालतात.
उत्तर: विरुद्ध (एकूण 7 किमी/प्रत तास)
BETA
