आरआरबी एएलपी 2013 प्रश्न 20
प्रश्न: एक शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात क्रमशः $ 5:12 $ है। इसका आयतन $ 314cm^{3} $ है। इसकी तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) 13 सेमी
B) 14 सेमी
C) 17 सेमी
D) 26 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $ 5x $ और $ 12xcm $ हैं, तो $ \frac{1}{3}\times \pi \times {{(5x)}^{2}}\times 12x=314 $
$ \Rightarrow $ $ 3.14\times 25x^{2}\times 4x=314 $
$ \Rightarrow $ $ x^{3}=\frac{314}{314}=1 $
$ \therefore $ $ x=1 $ चूँकि, त्रिज्या और ऊँचाई $ 5cm $ और $ 12cm $ होंगे। अब, तिर्यक ऊँचाई, $ l=\sqrt{h^{2}+r^{2}}=\sqrt{{{(12)}^{2}}+{{(5)}^{2}}}=\sqrt{169}=13cm $
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