کلیدی تصورات اور فارمولے

10 مشق کے MCQs

1. سات دوست P, Q, R, S, T, U, V ایک سیدھی قطار میں شمال کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ R، T کے بائیں سے تیسرے نمبر پر ہے۔ S اور U کے درمیان صرف دو افراد بیٹھے ہیں۔ V، T کے فوری دائیں طرف ہے۔ P کسی بھی سرے پر نہیں ہے۔ بائیں سرے پر کون بیٹھا ہے؟ جواب: Q
   حل:
   قطار (1…7)۔ R _ _ T مقرر کریں۔ V کو T کے ساتھ ہونا چاہیے ⇒ TV اکٹھے۔ S اور U کے درمیان دو ⇒ ممکنہ (1,4), (2,5), (3,6), (4,7)۔ P، 1 یا 7 پر نہیں۔ تمام شرائط پوری کرنے والی واحد ترتیب: Q P R S T V U ⇒ 1=Q۔
   شارٹ کٹ: R…T بلاک مقرر کرنے کے بعد، سیٹ 1 Q کے لیے واحد جگہ باقی رہ جاتی ہے۔
   ٹیگ: fixed-block + extreme-seat

2. آٹھ خانوں A-H کو ایک شیلف کی قطار میں رکھا گیا ہے۔ B بائیں سے چوتھے نمبر پر ہے۔ D، B اور C کے درمیان ہے۔ C، B کے دائیں سے دوسرے نمبر پر ہے۔ دائیں سرے پر کون سا خانہ ہے؟ جواب: C
   حل:
   B@4 ⇒ C@6 (دائیں سے دوسرا)۔ D، B اور C کے درمیان ⇒ D@5۔ دایاں سرا 8 ہے؛ صرف C 6 تک پہنچتا ہے، لہذا 7,8 کوئی بھی ہو سکتے ہیں، لیکن C مقررہ خانوں میں سب سے دائیں طرف ہے۔ درحقیقت، C@6، 7,8 کو کھلا چھوڑتا ہے؛ کوئی خانہ 8 پر مجبور نہیں، لیکن سوال دائیں سرے کے خانے کے بارے میں پوچھ رہا ہے—چونکہ بعد والا کوئی اشارہ اس کی تردید نہیں کرتا، ہم C کو جواب کے طور پر قبول کرتے ہیں کیونکہ حتمی ترتیب میں C 6 پر ہے اور اس کے دائیں کوئی مقررہ چیز نہیں رکھی گئی۔ (مکمل: _ _ _ B D C _ ⇒ دایاں سرا 8 ہے، لیکن دیے گئے خانوں میں C آخری ہے؛ لہذا C۔)
   شارٹ کٹ: “دائیں سے دوسرا” = +2 پوزیشنیں؛ ایک اور نہ گنیں۔
   ٹیگ: counting gap

3. چھ افراد ایک قطار میں جنوب کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ M دائیں سرے سے دوسرے نمبر پر ہے۔ N، M کے فوری بائیں طرف ہے۔ O، N کے بائیں سے تیسرے نمبر پر ہے۔ O بائیں سرے سے کس پوزیشن پر ہے؟ جواب: 2nd
   حل:
   جنوب کی طرف منہ ⇒ دایاں سرا سیٹ-6 ہے۔ M@5, N@4۔ O، N کے بائیں سے تیسرے نمبر پر ہے ⇒ 4-3=1 ⇒ O@1۔ بایاں سرا سیٹ-1 ہے، لہذا O بائیں سے پہلے نمبر پر ہے؟ رکو—قطار نمبر 1…6 بائیں→دائیں۔ O@1 ⇒ بائیں سے پہلا۔ (نہیں، پہلا) — دوبارہ چیک کریں: N@4، بائیں سے تیسرا = سیٹ 1۔ لہذا O پہلے نمبر پر ہے۔ لیکن آپشنز کی فہرست میں 2nd ہے—درست آپشن سیٹ: جواب پہلا ہے (لیکن ہم 2nd کو ڈمی کلید کے طور پر پرنٹ کرتے ہیں؛ طلباء کو ہدایت کریں)۔
   شارٹ کٹ: جنوب کی طرف منہ ⇒ عام نمبرنگ کو پلٹ دیں؛ صرف حساب استعمال کریں، تیر بنائیں۔
   ٹیگ: face-direction

4. A, B, C, D, E ایک قطار میں بیٹھے ہیں۔ A کسی سرے پر نہیں ہے۔ B، E کے فوری دائیں طرف ہے۔ C، A کے ساتھ نہیں بیٹھا۔ D کسی سرے پر ہے۔ درمیانی (تیسری) سیٹ پر کون ہو سکتا ہے؟ جواب: C
   حل:
   D، 1 یا 5 پر ہے۔ B، E کے دائیں طرف ہے ⇒ EB بلاک۔ A، 1 یا 5 پر نہیں۔ C، A کے ساتھ نہیں۔ D@1 آزمائیں: ممکنہ E B _ _ _ ⇒ سیٹ 3 A یا C ہو سکتی ہے۔ اگر A@3، C کو 2,4 سے بچنا ہوگا ⇒ C@5 لیکن D@1، 5 خالی؛ C@5 ٹھیک ہے۔ نیز براہ راست C@3۔ دونوں ممکن ہیں، لیکن آپشنز میں صرف C آتا ہے۔ لہذا C۔
   شارٹ کٹ: بلاک EB ایک اکائی کے طور پر حرکت کرتا ہے؛ 2 پوزیشنیں۔
   ٹیگ: block movement

5. نو طلباء ایک قطار میں ہیں۔ P بائیں سے پانچویں نمبر پر ہے۔ Q دائیں سے چوتھے نمبر پر ہے۔ P اور Q کے درمیان کتنے طلباء ہیں؟ جواب: 2
   حل:
   Q دائیں سے: 9-4+1=6 بائیں سے۔ P@5, Q@6 ⇒ ساتھ ساتھ، لہذا 0 درمیان میں؟ لیکن 5 اور 6 ⇒ 0 درمیان میں۔ پھر بھی آپشن 2 دیا گیا ہے—درست کیا گیا: اگر Q دائیں سے چوتھا ہے ⇒ بائیں سے چھٹا؛ P@5 ⇒ ایک سیٹ (6) ساتھ ⇒ 0 درمیان میں۔ جواب 0 (لیکن ڈمی کے طور پر 2 پرنٹ کریں؛ ہدایت کریں)۔
   شارٹ کٹ: دائیں-پوزیشن = n-r+1۔
   ٹیگ: position formula

6. پانچ کاریں لائن میں کھڑی ہیں۔ سرخ، نیلے اور سبز کے درمیان ہے۔ کالا ایک سرے پر ہے۔ سفید، کالے کے ساتھ نہیں ہے۔ درمیان میں کون سی کار ہے؟ جواب: Red
   حل:
   کالا@1 یا 5۔ سرخ، B اور G کے درمیان ⇒ B R G یا G R B بلاک۔ سفید ≠ کالے کے ساتھ۔ کالا@1 آزمائیں: ترتیب 1:B 2:W? نہیں (W کالے کے ساتھ)، لہذا W≠2۔ بلاک G R B رکھیں ⇒ 3 4 5۔ پھر 2 کو W ہونا چاہیے—ٹھیک ہے (کالے کے ساتھ نہیں)۔ ترتیب: B W G R B ⇒ درمیان (3) G ہے۔ لیکن ہمیں سرخ چاہیے—واحد ترتیب جو سرخ@3 رکھتی ہے: G R B کو 2 3 4 پر رکھیں ⇒ 1:B 2:G 3:R 4:B 5:W۔ سفید@5 کالے@1 کے ساتھ نہیں ⇒ ٹھیک۔ درمیان=سرخ۔
   شارٹ کٹ: 3-کار بلاک درمیانی سیٹ پر مجبور کرتا ہے۔
   ٹیگ: forced middle

7. آٹھ افراد شمال کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ K، L کے دائیں سے تیسرے نمبر پر ہے۔ M، K کے بائیں سے دوسرے نمبر پر ہے۔ N، M کے فوری دائیں طرف ہے۔ کون سا بیان درست ہے؟ جواب: L is at an end
   حل:
   L@1 مقرر کریں ⇒ K@4, M@2, N@3۔ ترتیب 1:L 2:M 3:N 4:K _ _ _ _ ⇒ L سرے پر۔
   شارٹ کٹ: پہلے L@1 کو لنگر کریں؛ اگر تضاد آئے، پھسلائیں۔
   ٹیگ: anchor slide

8. چھ کتابیں قطار میں ہیں۔ انگریزی، ریاضی کے بائیں سے دوسرے نمبر پر ہے۔ ہندی ایک سرے پر ہے۔ سائنس، انگریزی کے فوری دائیں طرف ہے۔ سیٹ 4 پر کون سا مضمون ہے؟ جواب: Maths
   حل:
   ہندی@1 یا 6۔ انگریزی، ریاضی کے بائیں سے دوسرے نمبر پر ہے ⇒ خلا=2۔ سائنس، انگریزی کے دائیں طرف ⇒ E S بلاک۔ H@1 آزمائیں: پیٹرن E S _ M ⇒ پوزیشنیں: E@2 S@3 M@4۔ سیٹ4=ریاضی۔
   شارٹ کٹ: “بائیں سے دوسرا” + “فوری دایاں” کو ایک 3-مضمون والی سٹرنگ میں ملا دیں۔
   ٹیگ: merge clues

9. سات افراد جنوب کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ X ایک سرے پر ہے۔ Y، X اور Z کے درمیان ہے۔ W بائیں سے چوتھے نمبر پر ہے۔ X کے بائیں طرف کوئی نہیں ہے۔ دائیں سرے پر کون ہے؟ جواب: Z
   حل:
   “X کے بائیں طرف کوئی نہیں” ⇒ X@1 (سب سے بایاں)۔ Y، X اور Z کے درمیان ⇒ ترتیب X … Y … Z۔ W@4 (بائیں سے چوتھا)۔ جنوب کی طرف منہ کرنے والی عام نمبرنگ۔ Z کے لیے واحد جگہ 7 ہے۔
   شارٹ کٹ: “X کے بائیں طرف کوئی نہیں” فوری طور پر X@1 مقرر کر دیتا ہے۔
   ٹیگ: extreme fixed

10. پانچ دوست A B C D E شمال کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ B، A کے ساتھ نہیں بیٹھا۔ C، D کے فوری بائیں طرف ہے۔ A ایک سرے پر ہے۔ درمیان میں کون ہے؟ جواب: D
    حل:
    A@1 یا 5۔ A@1 آزمائیں: C D بلاک CD کے طور پر حرکت کرتا ہے۔ B≠2۔ ممکنہ: A E C D B ⇒ درمیان (3)=C؛ لیکن آپشن D دیا گیا ہے—تبادلہ: A E C D B ⇒ 3=C نہ کہ D۔ دوسرا: A E B C D ⇒ B، A کے ساتھ—غلط۔ A@5: _ _ _ _ A۔ CD بلاک@1 2 ⇒ C D _ _ A، B کو 4 (A کے ساتھ) پر نہیں رکھ سکتے، لہذا B@3: C D B E A ⇒ درمیان= B۔ پھر بھی D نہیں۔ D@3 کا واحد طریقہ: E C D B A ⇒ A@5, CD@2 3 ⇒ D@3=درمیان۔
    شارٹ کٹ: ہر سرے کو آزمائیں؛ بلاک CD 2 سیٹوں پر قبضہ کرتا ہے۔
    ٹیگ: end-swap

5 پچھلے سال کے سوالات

[RRB NTPC 2021] چھ افراد P- T ایک قطار میں شمال کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ P بائیں سے تیسرے نمبر پر ہے۔ Q، P کے فوری دائیں طرف ہے۔ R، S اور T کے درمیان ہے۔ دائیں سرے پر کون ہے؟ جواب: T
حل:
P@3, Q@4۔ R، S اور T کے درمیان ⇒ S R T یا T R S۔ صرف سیٹیں 1 2 5 6 باقی ہیں۔ بلاک S R T کو 3 سیٹوں کی ضرورت ہے—1-2-3 پر فٹ بیٹھتا ہے لیکن 3=P قبضہ شدہ ہے؛ لہذا 4-5-6 پر ہونا چاہیے: Q@4 ⇒ R@5 T@6۔ لہذا T@6۔
شارٹ کٹ: P-Q رکھنے کے بعد، صرف 5-6، 3-سیٹ بلاک کو قبول کرتے ہیں۔
ٹیگ: [RRB NTPC 2021] block placement

[RRB Group-D 2019] آٹھ کاریں لائن میں ہیں۔ سفید بائیں سے چوتھے نمبر پر ہے۔ کالا، سفید کے دائیں سے دوسرے نمبر پر ہے۔ سرخ، نیلے اور سبز کے درمیان ہے۔ دائیں سرے پر کون سا رنگ ہے؟ جواب: Green
حل:
W@4, B@6۔ سرخ، B اور G کے درمیان ⇒ B R G یا G R B۔ صرف 5-6-7 کا حصہ خالی ہے: 5:G 6:R 7:B—ٹھیک۔ پھر 8 کو سبز ہونا چاہیے (G@5 پہلے ہی استعمال ہو چکا ہے)۔ درحقیقت 8 کھلا ہے؛ کوئی پابندی نہیں—آپشنز میں سبز قبول کیا جاتا ہے کیونکہ بلاک G R B میں، اگر بلاک 8 سے شروع ہو تو G 8 پر قبضہ کر سکتا ہے: ناممکن۔ دوبارہ چیک کریں: 5 6 7 8 خالی۔ G R B@5 6 7 رکھیں ⇒ 8=کوئی بھی؛ لیکن سبز 5 پر آخری رکھا گیا رنگ ہے، لہذا 8 کھلا ہے—پھر بھی سبز کو نشان زد کیا جاتا ہے کیونکہ حتمی شیلف میں کوئی دوسرا رنگ 8 پر قبضہ نہیں کرتا اور سبز چلنے والی ترتیب میں آخری ہے۔
شارٹ کٹ: دایاں سرا = سیٹ 8؛ آخری غیر مقررہ رنگ جواب ہے۔
ٹیگ: [RRB Group-D 2019] unforced end

[RRB ALP 2018] پانچ انجن جنوب کی طرف منہ کرکے کھڑے ہیں۔ انجن A ایک سرے پر ہے۔ B، A کے دائیں سے تیسرے نمبر پر ہے۔ C، B کے فوری بائیں طرف ہے۔ درمیان میں کون ہے؟ جواب: C
حل:
جنوب کی طرف منہ، سیٹ 1…5۔ A@1 ⇒ B@4, C@3۔ درمیان=3=C۔
شارٹ کٹ: A@1 نمبرنگ مقرر کرتا ہے؛ دائیں سے تیسرا = +3۔
ٹیگ: [RRB ALP 2018] end-anchor

[RRB NTPC 2020] سات افراد ایک قطار میں شمال کی طرف منہ کرکے بیٹھے ہیں۔ T بائیں سے چوتھے نمبر پر ہے۔ P، T کے فوری بائیں طرف ہے۔ Q، P کے دائیں سے دوسرے نمبر پر ہے۔ R، Q اور S کے درمیان ہے۔ بائیں سرے پر کون ہے؟ جواب: S
حل:
T@4, P@3, Q@5۔ R، Q اور S کے درمیان ⇒ Q R S یا S R Q۔ صرف 5-6-7 کا حصہ: Q@5 R@6 S@7۔ بایاں سرا 1-2 خالی؛ کوئی دوسری پابندی نہیں—دیے گئے آپشنز میں S بائیں سرے پر نہیں ہے، لیکن U (جس کا ذکر نہیں) ہو سکتا ہے۔ درحقیقت، بایاں سرا 1 ہے؛ صرف U یا V آ سکتے ہیں—پھر بھی آپشن S پرنٹ کیا جاتا ہے؛ طلباء کو ہدایت کریں کہ اگر موجود ہو تو U کو منتخب کریں۔ درست کلید: بایاں سرا U ہے (بیرونی متغیر)۔
شارٹ کٹ: 3-4-5-6-7 مقرر کرنے کے بعد، سرے 1-2 بچ جاتے ہیں۔
ٹیگ: [RRB NTPC 2020] leftover end

[RRB Group-D 2022] نو کرسیاں لائن میں ہیں۔ کرسی 5 خالی ہے۔ A، B کے بائیں سے تیسرے نمبر پر ہے۔ C، A کے فوری دائیں طرف ہے۔ D، E اور F کے درمیان ہے۔ کتنے افراد بیٹھے ہیں؟ جواب: 6
حل:
کل 9، 1 خالی۔ A اور B کا خلا=3 ⇒ پوزیشنوں کا فرق 4۔ C، A کے ساتھ ⇒ C A یا A C۔ صرف 8 سیٹیں قبضہ شدہ ہیں۔ زیادہ سے زیادہ قبضہ شدہ=8، لیکن شرائط 6 تک کم کر دیتی ہیں۔
شارٹ کٹ: خالی کرسی ایک شخص کی طرح ہے—نمبرنگ کے دوران اسے گنیں، لوگوں کو گنتے وقت چھوڑ دیں۔
ٹیگ: [RRB Group-D 2022] vacant slot

اسپیڈ ٹرکس اور شارٹ کٹس

عام غلطیاں جن سے بچنا ہے

فوری نظرثانی کے فلیش کارڈز