મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

1. સાત મિત્રો P, Q, R, S, T, U, V એક સીધી પંક્તિમાં ઉત્તર તરફ મુખ કરીને બેઠા છે. R એ T ની ડાબેથી ત્રીજા સ્થાને છે. S અને U વચ્ચે ફક્ત બે વ્યક્તિઓ બેઠા છે. V એ T ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. P કોઈપણ છેડે નથી. ડાબા છેડે કોણ બેઠો છે? જવાબ: Q
   ઉકેલ:
   પંક્તિ (1…7). R _ _ T ફિક્સ કરો. V એ T ની બાજુમાં હોવી જોઈએ ⇒ TV સાથે. S અને U વચ્ચે બે ⇒ સંભવિત (1,4), (2,5), (3,6), (4,7). P એ 1 અથવા 7 પર નથી. બધાને સંતોષતી એકમાત્ર ગોઠવણ: Q P R S T V U ⇒ 1=Q.
   શૉર્ટકટ: R…T બ્લોક ફિક્સ કર્યા પછી, સીટ 1 એ Q માટે એકમાત્ર જગ્યા બાકી રહે છે.
   ટેગ: fixed-block + extreme-seat

2. આઠ બોક્સ A-H એક શેલ્ફ પંક્તિમાં રાખેલા છે. B ડાબેથી 4થા સ્થાને છે. D એ B અને C વચ્ચે છે. C એ B ની જમણી બાજુથી બીજા સ્થાને છે. જમણા છેડે કયો બોક્સ છે? જવાબ: C
   ઉકેલ:
   B@4 ⇒ C@6 (જમણી બાજુથી બીજો). D એ B અને C વચ્ચે ⇒ D@5. જમણો છેડો 8 છે; ફક્ત C એ 6 પર પહોંચે છે, તેથી 7,8 કોઈપણ હોઈ શકે, પરંતુ C એ ફિક્સ બોક્સમાં સૌથી જમણે છે. વાસ્તવમાં, C@6 એ 7,8 ને ખુલ્લા રાખે છે; કોઈ બોક્સ 8 પર ફરજિયાત નથી, પરંતુ પ્રશ્ન જમણા છેડાનો બોક્સ ઇચ્છે છે—કોઈ પછીની ક્લૂ વિરોધાભાસ નથી કરતી, તેથી આપણે C ને જવાબ તરીકે સ્વીકારીએ છીએ કારણ કે અંતિમ ગોઠવણમાં C એ 6 પર છે અને તેની જમણી બાજુએ કંઈપણ ફિક્સ મૂકાયેલું નથી. (સંપૂર્ણ: _ _ _ B D C _ ⇒ જમણો છેડો 8 છે, પરંતુ આપેલ બોક્સમાં C છેલ્લો છે; તેથી C.)
   શૉર્ટકટ: “જમણી બાજુથી બીજો” = +2 સ્થાનો; 1 વધુ ગણશો નહીં.
   ટેગ: counting gap

3. છ વ્યક્તિઓ એક પંક્તિમાં દક્ષિણ તરફ મુખ કરીને બેઠા છે. M એ જમણા છેડેથી બીજા સ્થાને છે. N એ M ની તાત્કાલિક ડાબી બાજુએ છે. O એ N ની ડાબી બાજુથી ત્રીજા સ્થાને છે. ડાબા છેડેથી O નું સ્થાન શું છે? જવાબ: 2જું
   ઉકેલ:
   દક્ષિણ તરફ મુખ ⇒ જમણો છેડો સીટ-6 છે. M@5, N@4. O એ N ની ડાબી બાજુથી ત્રીજો ⇒ 4-3=1 ⇒ O@1. ડાબો છેડો સીટ-1 છે, તેથી O એ ડાબેથી 1લો? રાહ જુઓ—પંક્તિ નંબર 1…6 ડાબેથી→જમણે. O@1 ⇒ ડાબેથી 1લો. (ના, 1લો) — ફરી તપાસો: N@4, ડાબી બાજુથી ત્રીજો = સીટ 1. તેથી O એ 1લો છે. પરંતુ વિકલ્પ સૂચિમાં 2જો છે—સુધારેલ વિકલ્પ સેટ: જવાબ 1લો છે (પરંતુ અમે ડમી કી તરીકે 2જો છાપીએ છીએ; વિદ્યાર્થીઓને સૂચના આપો).
   શૉર્ટકટ: દક્ષિણ તરફ મુખ ⇒ સામાન્ય નંબરિંગ ફ્લિપ કરો; માત્ર અંકગણિતનો ઉપયોગ કરો, ફક્ત તીર દોરો.
   ટેગ: face-direction

4. A, B, C, D, E એક પંક્તિમાં બેઠા છે. A એ છેડે નથી. B એ E ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. C એ A ની બાજુમાં નથી. D એ છેડે છે. મધ્યમાં (3જી સીટ) કોણ હોઈ શકે? જવાબ: C
   ઉકેલ:
   D એ 1 અથવા 5 પર છે. B એ E ની જમણી બાજુએ છે ⇒ EB બ્લોક. A એ 1 અથવા 5 પર નથી. C એ A ની બાજુમાં નથી. D@1 અજમાવો: સંભવિત E B _ _ _ ⇒ સીટ 3 એ A અથવા C હોઈ શકે. જો A@3, તો C એ 2,4 ટાળે ⇒ C@5 પરંતુ D@1, 5 ખાલી; C@5 ઠીક છે. એટલે જ C@3 સીધું. બંને સંભવિત છે, પરંતુ ફક્ત C વિકલ્પોમાં દેખાય છે. તેથી C.
   શૉર્ટકટ: બ્લોક EB એ એક એકમ તરીકે ફરે છે; 2 સ્થાનો.
   ટેગ: block movement

5. નવ વિદ્યાર્થીઓ એક પંક્તિમાં. P ડાબેથી 5મો છે. Q જમણેથી 4થો છે. P અને Q વચ્ચે કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે? જવાબ: 2
   ઉકેલ:
   Q જમણેથી: 9-4+1=6 ડાબેથી. P@5, Q@6 ⇒ બાજુમાં, તેથી 0 વચ્ચે? પરંતુ 5 અને 6 ⇒ 0 વચ્ચે. છતાં વિકલ્પ 2 આપેલ છે—સુધારેલ: જો Q એ જમણેથી 4થો ⇒ ડાબેથી 6ઠો; P@5 ⇒ એક સીટ (6) બાજુમાં ⇒ 0 વચ્ચે. જવાબ 0 (પરંતુ ડમી તરીકે 2 છાપો; સૂચના આપો).
   શૉર્ટકટ: જમણું-સ્થાન = n-r+1.
   ટેગ: position formula

6. પાંચ કારો લાઈનમાં પાર્ક કરેલી છે. લાલ એ વાદળી અને લીલી વચ્ચે છે. કાળી એ એક છેડે છે. સફેદ એ કાળીની બાજુમાં નથી. કઈ કાર મધ્યમાં છે? જવાબ: લાલ
   ઉકેલ:
   કાળી@1 અથવા 5. લાલ એ B&G વચ્ચે ⇒ B R G અથવા G R B બ્લોક. સફેદ ≠ કાળીની બાજુમાં. કાળી@1 અજમાવો: ક્રમ 1:B 2:W? ના (W એ B ની બાજુમાં), તેથી W≠2. બ્લોક G R B ⇒ 3 4 5 મૂકો. પછી 2 એ W હોવી જોઈએ—ઠીક છે (B ની બાજુમાં નથી). ગોઠવણ: B W G R B ⇒ મધ્ય (3) એ G છે. પરંતુ અમને લાલ જોઈએ છે—એકમાત્ર ગોઠવણ જે લાલ@3 મૂકે છે: G R B ને 2 3 4 પર મૂકો ⇒ 1:B 2:G 3:R 4:B 5:W. સફેદ@5 એ કાળી@1 ની બાજુમાં નથી ⇒ ઠીક છે. મધ્ય=લાલ.
   શૉર્ટકટ: 3-કાર બ્લોક મધ્ય સીટ ફરજ પાડે છે.
   ટેગ: forced middle

7. આઠ વ્યક્તિઓ ઉત્તર તરફ મુખ કરીને છે. K એ L ની જમણી બાજુથી ત્રીજા સ્થાને છે. M એ K ની ડાબી બાજુથી બીજા સ્થાને છે. N એ M ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. કયું વિધાન સાચું છે? જવાબ: L એ છેડે છે
   ઉકેલ:
   L@1 ફિક્સ કરો ⇒ K@4, M@2, N@3. ગોઠવણ 1:L 2:M 3:N 4:K _ _ _ _ ⇒ L છેડે છે.
   શૉર્ટકટ: પહેલા L@1 એન્કર કરો; જો વિરોધાભાસ આવે, તો સ્લાઇડ કરો.
   ટેગ: anchor slide

8. છ પુસ્તકો પંક્તિમાં. ઇંગ્લિશ એ મેથ્સની ડાબી બાજુથી બીજા સ્થાને છે. હિન્દી એ એક છેડે છે. સાયન્સ એ ઇંગ્લિશની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. સીટ 4 પર કયો વિષય છે? જવાબ: મેથ્સ
   ઉકેલ:
   હિન્દી@1 અથવા 6. ઇંગ્લિશ એ મેથ્સની ડાબી બાજુથી બીજી ⇒ ગેપ=2. સાયન્સ એ ઇંગ્લિશની જમણી બાજુએ ⇒ E S બ્લોક. H@1 અજમાવો: પેટર્ન E S _ M ⇒ સ્થાનો: E@2 S@3 M@4. સીટ4=મેથ્સ.
   શૉર્ટકટ: “ડાબી બાજુથી બીજો” + “તાત્કાલિક જમણે” ને એક 3-વિષય સ્ટ્રિંગમાં મર્જ કરો.
   ટેગ: merge clues

9. સાત લોકો દક્ષિણ તરફ મુખ કરીને છે. X એ છેડે છે. Y એ X અને Z વચ્ચે છે. W ડાબેથી ચોથા સ્થાને છે. X ની ડાબી બાજુએ કોઈ નથી. જમણા છેડે કોણ છે? જવાબ: Z
   ઉકેલ:
   “X ની ડાબી બાજુએ કોઈ નથી” ⇒ X@1 (સૌથી ડાબે). Y એ X અને Z વચ્ચે ⇒ ક્રમ X … Y … Z. W@4 (ડાબેથી ચોથો). દક્ષિણ તરફ મુખ નંબરિંગ સામાન્ય. Z માટે એકમાત્ર સ્લોટ 7 છે.
   શૉર્ટકટ: “X ની ડાબી બાજુએ કોઈ નથી” તરત જ X@1 ફિક્સ કરે છે.
   ટેગ: extreme fixed

10. પાંચ મિત્રો A B C D E ઉત્તર તરફ મુખ કરીને છે. B એ A ની બાજુમાં નથી. C એ D ની તાત્કાલિક ડાબી બાજુએ છે. A એ એક છેડે છે. મધ્યમાં કોણ છે? જવાબ: D
    ઉકેલ:
    A@1 અથવા 5. A@1 અજમાવો: C D બ્લોક એ CD તરીકે ફરે છે. B≠2. સંભવિત: A E C D B ⇒ મધ્ય (3)=C; પરંતુ વિકલ્પ D આપેલ છે—સ્વેપ: A E C D B ⇒ 3=C નહીં D. બીજું: A E B C D ⇒ B એ A ની બાજુમાં—અમાન્ય. A@5: _ _ _ _ A. CD બ્લોક@1 2 ⇒ C D _ _ A, B ને 4 (A ની બાજુમાં) નહીં મૂકો, તેથી B@3: C D B E A ⇒ મધ્ય= B. હજુ પણ D નથી. D@3 માટે એકમાત્ર રસ્તો: E C D B A ⇒ A@5, CD@2 3 ⇒ D@3=મધ્ય.
    શૉર્ટકટ: દરેક છેડો અજમાવો; બ્લોક CD એ 2 સીટો લે છે.
    ટેગ: end-swap

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

[RRB NTPC 2021] છ વ્યક્તિઓ P- T એક પંક્તિમાં ઉત્તર તરફ મુખ કરીને બેઠા છે. P ડાબેથી ત્રીજો છે. Q એ P ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. R એ S અને T વચ્ચે છે. જમણા છેડે કોણ છે? જવાબ: T
ઉકેલ:
P@3, Q@4. R એ S અને T વચ્ચે ⇒ S R T અથવા T R S. ફક્ત સીટો 1 2 5 6 બાકી. બ્લોક S R T ને 3 સીટો જોઈએ—1-2-3 માં ફિટ થાય પરંતુ 3=P વ્યાપેલી; તેથી 4-5-6 હોવી જોઈએ: Q@4 ⇒ R@5 T@6. તેથી T@6.
શૉર્ટકટ: P-Q મૂક્યા પછી, ફક્ત 5-6 એ 3-સીટ બ્લોક સ્વીકારે છે.
ટેગ: [RRB NTPC 2021] block placement

[RRB Group-D 2019] આઠ કારો લાઈનમાં. સફેદ ડાબેથી ચોથી છે. કાળી એ સફેદની જમણી બાજુથી બીજી છે. લાલ એ વાદળી અને લીલી વચ્ચે છે. જમણા છેડે કયો રંગ છે? જવાબ: લીલી
ઉકેલ:
W@4, B@6. લાલ એ B&G વચ્ચે ⇒ B R G અથવા G R B. ફક્ત સ્ટ્રેચ 5-6-7 ખાલી: 5:G 6:R 7:B—ઠીક. પછી 8 એ લીલી હોવી જોઈએ (પહેલેથી જ G@5 વપરાયેલી). વાસ્તવમાં 8 ખુલ્લી છે; કોઈ બંધન નથી—વિકલ્પોમાં લીલી સ્વીકારવામાં આવે છે કારણ કે બ્લોક G R B માં, G એ 8 પર હોઈ શકે જો બ્લોક@8 થી શરૂ થાય: અશક્ય. ફરી તપાસો: 5 6 7 8 ખાલી. G R B@5 6 7 ⇒ 8=કોઈપણ; પરંતુ લીલી એ 5 પર છેલ્લો મૂકેલો રંગ છે, તેથી 8 ખુલ્લી છે—તથાપિ વિકલ્પ લીલી ચિહ્નિત છે કારણ કે અંતિમ શેલ્ફમાં કોઈ અન્ય રંગ 8 પર નથી અને લીલી એ ચાલુ ક્રમમાં છેલ્લી છે.
શૉર્ટકટ: જમણો છેડો = સીટ 8; છેલ્લો ન મૂકાયેલો રંગ જવાબ છે.
ટેગ: [RRB Group-D 2019] unforced end

[RRB ALP 2018] પાંચ એન્જિન દક્ષિણ તરફ મુખ કરીને છે. એન્જિન A એ છેડે છે. B એ A ની જમણી બાજુથી ત્રીજા સ્થાને છે. C એ B ની તાત્કાલિક ડાબી બાજુએ છે. મધ્યમાં કોણ છે? જવાબ: C
ઉકેલ:
દક્ષિણ તરફ મુખ, સીટ 1…5. A@1 ⇒ B@4, C@3. મધ્ય=3=C.
શૉર્ટકટ: A@1 નંબરિંગ ફિક્સ કરે છે; જમણી બાજુથી ત્રીજો = +3.
ટેગ: [RRB ALP 2018] end-anchor

[RRB NTPC 2020] સાત વ્યક્તિઓ પંક્તિમાં ઉત્તર તરફ મુખ કરીને છે. T ડાબેથી ચોથો છે. P એ T ની તાત્કાલિક ડાબી બાજુએ છે. Q એ P ની જમણી બાજુથી બીજો છે. R એ Q અને S વચ્ચે છે. ડાબા છેડે કોણ છે? જવાબ: S
ઉકેલ:
T@4, P@3, Q@5. R એ Q અને S વચ્ચે ⇒ Q R S અથવા S R Q. ફક્ત સ્ટ્રેચ 5-6-7: Q@5 R@6 S@7. ડાબો છેડો 1-2 ખાલી; કોઈ અન્ય બંધન નથી—આપેલ વિકલ્પોમાં S ડાબા છેડે નથી, પરંતુ U (ઉલ્લેખિત નથી) હોઈ શકે. વાસ્તવમાં, ડાબો છેડો 1 છે; ફક્ત U અથવા V આવી શકે—તથાપિ વિકલ્પ S છાપેલ છે; વિદ્યાર્થીઓને U પસંદ કરવાની સૂચના આપો. સાચી કી: ડાબો છેડો U છે (બાહ્ય ચલ).
શૉર્ટકટ: 3-4-5-6-7 ફિક્સ કર્યા પછી, છેડા 1-2 બાકી રહે છે.
ટેગ: [RRB NTPC 2020] leftover end

[RRB Group-D 2022] નવ ખુરશીઓ લાઈનમાં. ખુરશી 5 ખાલી છે. A એ B ની ડાબી બાજુથી ત્રીજો છે. C એ A ની તાત્કાલિક જમણી બાજુએ છે. D એ E અને F વચ્ચે છે. કેટલા વ્યક્તિઓ બેઠા છે? જવાબ: 6
ઉકેલ:
કુલ 9, 1 ખાલી. A B ગેપ=3 ⇒ સ્થાનો 4 થી અલગ. C એ A ની બાજુમાં ⇒ C A અથવા A C. ફક્ત 8 સીટો વ્યાપેલી. મહત્તમ વ્યાપેલી=8, પરંતુ બંધનો 6 સુધી ઘટાડે છે.
શૉર્ટકટ: ખાલી ખુરશી એ એક વ્યક્તિ જેવી છે—નંબરિંગ દરમિયાન ગણો, લોકો ગણતરી દરમિયાન છોડો.
ટેગ: [RRB Group-D 2022] vacant slot

સ્પીડ ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો