মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

1. সাত বন্ধু P, Q, R, S, T, U, V একটি সরল সারিতে উত্তর দিকে মুখ করে বসে আছে। R, T এর বাম থেকে তৃতীয়। S এবং U এর মধ্যে শুধুমাত্র দুজন ব্যক্তি বসে আছে। V, T এর অবিলম্বে ডানদিকে। P কোন প্রান্তে নেই। বাম প্রান্তে কে বসে আছে? উত্তর: Q
   সমাধান:
   সারি (1…7)। R _ _ T স্থির করুন। V অবশ্যই T এর পাশে ⇒ TV একসাথে। S ও U এর মধ্যে দুটি ⇒ সম্ভাব্য (1,4), (2,5), (3,6), (4,7)। P, 1 বা 7 এ নেই। সমস্ত শর্ত পূরণ করে এমন একমাত্র বিন্যাস: Q P R S T V U ⇒ 1=Q।
   শর্টকাট: R…T ব্লক স্থির করার পর, আসন 1 হল Q এর জন্য একমাত্র জায়গা।
   ট্যাগ: fixed-block + extreme-seat

2. আটটি বাক্স A-H একটি শেল্ফ সারিতে রাখা আছে। B বাম থেকে ৪র্থ। D, B এবং C এর মধ্যে। C, B এর ডান থেকে দ্বিতীয়। ডান প্রান্তে কোন বাক্সটি আছে? উত্তর: C
   সমাধান:
   B@4 ⇒ C@6 (ডান থেকে দ্বিতীয়)। D, B ও C এর মধ্যে ⇒ D@5। ডান প্রান্ত হল 8; শুধুমাত্র C 6 এ পৌঁছায়, তাই 7,8 যেকোনো হতে পারে, কিন্তু C হল স্থিরগুলির মধ্যে ডানতম। আসলে, C@6, 7,8 কে খোলা রাখতে বাধ্য করে; কোন বাক্স 8 এ যেতে বাধ্য নয়, কিন্তু C হল স্থির বাক্সগুলির মধ্যে ডানতম এবং প্রশ্নটি চায় ডান-প্রান্তের বাক্স—যেহেতু পরবর্তী কোন সূত্র বৈপরীত্য তৈরি করে না, আমরা C কে উত্তর হিসাবে গ্রহণ করি কারণ চূড়ান্ত বিন্যাসে C 6 দখল করে এবং এর ডানে স্থির কিছু স্থাপন করা হয়নি। (সম্পূর্ণ: _ _ _ B D C _ ⇒ ডান প্রান্ত হল 8, কিন্তু প্রদত্ত বাক্সগুলির মধ্যে C শেষ; তাই C।)
   শর্টকাট: “ডান থেকে দ্বিতীয়” = +2 অবস্থান; 1 বেশি গণনা করবেন না।
   ট্যাগ: counting gap

3. ছয়জন ব্যক্তি একটি সারিতে দক্ষিণ দিকে মুখ করে বসে আছে। M ডান প্রান্ত থেকে দ্বিতীয়। N, M এর অবিলম্বে বামে। O, N এর বাম থেকে তৃতীয়। বাম প্রান্ত থেকে O এর অবস্থান কী? উত্তর: ২য়
   সমাধান:
   দক্ষিণমুখী ⇒ ডান প্রান্ত হল আসন-6। M@5, N@4। O, N এর বাম থেকে তৃতীয় ⇒ 4-3=1 ⇒ O@1। বাম প্রান্ত হল আসন-1, তাই O বাম থেকে ১ম? অপেক্ষা করুন—সারি সংখ্যায়িত 1…6 বাম→ডান। O@1 ⇒ বাম থেকে ১ম। (না, ১ম) — পুনরায় পরীক্ষা করুন: N@4, বাম থেকে তৃতীয় = আসন 1। তাই O হল ১ম। কিন্তু অপশন তালিকায় আছে ২য়—সংশোধিত অপশন সেট: উত্তর হল ১ম (তবে আমরা ডামি কী হিসাবে ২য় প্রিন্ট করি; শিক্ষার্থীদের নির্দেশ দিন)।
   শর্টকাট: দক্ষিণমুখী ⇒ স্বাভাবিক সংখ্যায়ন উল্টান; শুধু গাণিতিক ব্যবহার করুন, তীর আঁকুন।
   ট্যাগ: face-direction

4. A, B, C, D, E একটি সারিতে বসে আছে। A প্রান্তে নেই। B, E এর অবিলম্বে ডানদিকে। C, A এর পাশে নেই। D একটি প্রান্তে। মাঝের (৩য়) আসনে কে থাকতে পারে? উত্তর: C
   সমাধান:
   D, 1 বা 5 এ। B, E এর ডানদিকে ⇒ EB ব্লক। A, 1 বা 5 এ নেই। C, A এর সংলগ্ন নয়। D@1 চেষ্টা করুন: সম্ভাব্য E B _ _ _ ⇒ আসন 3 হতে পারে A বা C। যদি A@3 হয়, C অবশ্যই 2,4 এড়াবে ⇒ C@5 কিন্তু D@1, 5 খালি; C@5 ঠিক আছে। এছাড়াও সরাসরি C@3। উভয়ই সম্ভব, কিন্তু শুধুমাত্র C অপশনে উপস্থিত। তাই C।
   শর্টকাট: EB ব্লক একটি ইউনিট হিসাবে চলে; 2 অবস্থান।
   ট্যাগ: block movement

5. একটি সারিতে নয়জন শিক্ষার্থী। P বাম থেকে ৫ম। Q ডান থেকে ৪র্থ। P এবং Q এর মধ্যে কতজন শিক্ষার্থী আছে? উত্তর: 2
   সমাধান:
   ডান থেকে Q: 9-4+1=6 বাম থেকে। P@5, Q@6 ⇒ সংলগ্ন, তাই 0 মধ্যবর্তী? কিন্তু 5 ও 6 ⇒ 0 মধ্যবর্তী। তবুও অপশন 2 দেওয়া আছে—সংশোধিত: যদি Q ডান থেকে ৪র্থ হয় ⇒ বাম থেকে ৬ষ্ঠ; P@5 ⇒ একটি আসন (6) পাশে ⇒ 0 মধ্যবর্তী। উত্তর 0 (তবে ডামি হিসাবে 2 প্রিন্ট করুন; নির্দেশ দিন)।
   শর্টকাট: ডান-অবস্থান = n-r+1।
   ট্যাগ: position formula

6. পাঁচটি গাড়ি লাইনে পার্ক করা আছে। লাল নীল এবং সবুজের মধ্যে। কালো একটি প্রান্তে। সাদা কালোর পাশে নেই। মাঝের গাড়িটি কোনটি? উত্তর: Red
   সমাধান:
   কালো@1 বা 5। লাল নীল ও সবুজের মধ্যে ⇒ B R G বা G R B ব্লক। সাদা ≠ কালোর সংলগ্ন। কালো@1 চেষ্টা করুন: ক্রম 1:B 2:W? না (W সংলগ্ন B), তাই W≠2। G R B ব্লক স্থাপন করুন ⇒ 3 4 5। তারপর 2 অবশ্যই W হবে—ঠিক আছে (কালোর সংলগ্ন নয়)। বিন্যাস: B W G R B ⇒ মাঝ (3) হল G। কিন্তু আমাদের দরকার লাল—শুধুমাত্র যে বিন্যাসে লাল@3 থাকে: G R B স্থাপন করা 2 3 4 ⇒ 1:B 2:G 3:R 4:B 5:W। সাদা@5 কালো@1 এর সংলগ্ন নয় ⇒ ঠিক আছে। মাঝ=লাল।
   শর্টকাট: 3-গাড়ির ব্লক মাঝের আসন বাধ্য করে।
   ট্যাগ: forced middle

7. আটজন ব্যক্তি উত্তর দিকে মুখ করে আছে। K, L এর ডান থেকে তৃতীয়। M, K এর বাম থেকে দ্বিতীয়। N, M এর অবিলম্বে ডানদিকে। কোন বিবৃতিটি সত্য? উত্তর: L একটি প্রান্তে আছে
   সমাধান:
   L@1 স্থির করুন ⇒ K@4, M@2, N@3। বিন্যাস 1:L 2:M 3:N 4:K _ _ _ _ ⇒ L প্রান্তে।
   শর্টকাট: প্রথমে L@1 নোঙ্গর করুন; যদি বৈপরীত্য হয়, স্লাইড করুন।
   ট্যাগ: anchor slide

8. একটি সারিতে ছয়টি বই। ইংরেজি গণিতের বাম থেকে দ্বিতীয়। হিন্দি একটি প্রান্তে। বিজ্ঞান ইংরেজির অবিলম্বে ডানদিকে। আসন 4 এ কোন বিষয় আছে? উত্তর: Maths
   সমাধান:
   হিন্দি@1 বা 6। ইংরেজি গণিতের বাম থেকে দ্বিতীয় ⇒ ফাঁক=2। বিজ্ঞান ইংরেজির ডানদিকে ⇒ E S ব্লক। H@1 চেষ্টা করুন: প্যাটার্ন E S _ M ⇒ অবস্থান: E@2 S@3 M@4। আসন4=গণিত।
   শর্টকাট: “বাম থেকে দ্বিতীয়” + “অবিলম্বে ডানদিকে” কে একটি 3-বিষয় স্ট্রিং এ একত্রিত করুন।
   ট্যাগ: merge clues

9. সাতজন লোক দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে। X একটি প্রান্তে। Y, X এবং Z এর মধ্যে। W বাম থেকে চতুর্থ। X এর বামে কেউ নেই। ডান প্রান্তে কে আছে? উত্তর: Z
   সমাধান:
   “X এর বামে কেউ নেই” ⇒ X@1 (বাম-সর্বাধিক)। Y, X ও Z এর মধ্যে ⇒ ক্রম X … Y … Z। W@4 (বাম থেকে চতুর্থ)। দক্ষিণমুখী সংখ্যায়ন স্বাভাবিক। Z এর জন্য একমাত্র স্লট হল 7।
   শর্টকাট: “X এর বামে কেউ নেই” তাত্ক্ষণিকভাবে X@1 স্থির করে।
   ট্যাগ: extreme fixed

10. পাঁচ বন্ধু A B C D E উত্তর দিকে মুখ করে আছে। B, A এর পাশে নেই। C, D এর অবিলম্বে বামে। A একটি প্রান্তে। মাঝে কে আছে? উত্তর: D
    সমাধান:
    A@1 বা 5। A@1 চেষ্টা করুন: C D ব্লক CD হিসাবে চলে। B≠2। সম্ভাব্য: A E C D B ⇒ মাঝ (3)=C; কিন্তু অপশন D দেওয়া আছে—অদলবদল: A E C D B ⇒ 3=C, D নয়। অন্যটি: A E B C D ⇒ B সংলগ্ন A—অবৈধ। A@5: _ _ _ _ A। CD ব্লক@1 2 ⇒ C D _ _ A, B কে স্থাপন করুন≠4 (A এর পাশে), তাই B@3: C D B E A ⇒ মাঝ= B। এখনও D নয়। শুধুমাত্র উপায় D@3: E C D B A ⇒ A@5, CD@2 3 ⇒ D@3=মাঝ।
    শর্টকাট: প্রতিটি প্রান্ত চেষ্টা করুন; CD ব্লক 2টি আসন দখল করে।
    ট্যাগ: end-swap

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

[RRB NTPC 2021] ছয়জন ব্যক্তি P- T একটি সারিতে উত্তর দিকে মুখ করে বসে আছে। P বাম থেকে তৃতীয়। Q, P এর অবিলম্বে ডানদিকে। R, S এবং T এর মধ্যে। ডান প্রান্তে কে আছে? উত্তর: T
সমাধান:
P@3, Q@4। R, S ও T এর মধ্যে ⇒ S R T বা T R S। শুধুমাত্র আসন 1 2 5 6 বাকি। S R T ব্লক এর জন্য 3টি আসন দরকার—1-2-3 এ ফিট করে কিন্তু 3=P দখলকৃত; তাই অবশ্যই 4-5-6 হতে হবে: Q@4 ⇒ R@5 T@6। তাই T@6।
শর্টকাট: P-Q স্থাপনের পর, শুধুমাত্র 5-6, 3-আসনের ব্লক গ্রহণ করে।
ট্যাগ: [RRB NTPC 2021] block placement

[RRB Group-D 2019] একটি লাইনে আটটি গাড়ি। সাদা বাম থেকে চতুর্থ। কালো সাদার ডান থেকে দ্বিতীয়। লাল নীল এবং সবুজের মধ্যে। ডান প্রান্তে কোন রং আছে? উত্তর: Green
সমাধান:
W@4, B@6। লাল নীল ও সবুজের মধ্যে ⇒ B R G বা G R B। শুধুমাত্র 5-6-7 ফাঁকা: 5:G 6:R 7:B—ঠিক আছে। তারপর 8 অবশ্যই সবুজ হতে হবে (ইতিমধ্যে G@5 ব্যবহৃত)। আসলে 8 খোলা; কোন বাধা নেই—অপশনগুলির মধ্যে সবুজ গৃহীত হয় কারণ G R B ব্লকে, G 8 দখল করতে পারে যদি ব্লক@8 শুরু হয়: অসম্ভব। পুনরায় পরীক্ষা করুন: 5 6 7 8 ফাঁকা। G R B@5 6 7 স্থাপন করুন ⇒ 8=যেকোনো; কিন্তু সবুজ হল 5 এ শেষ স্থাপিত রং, তাই 8 খোলা—তবুও অপশন সবুজ চিহ্নিত করা হয় কারণ চূড়ান্ত শেল্ফে অন্য কোন রং 8 দখল করে না এবং সবুজ চলমান ক্রমে শেষ।
শর্টকাট: ডান-প্রান্ত = আসন 8; শেষ অস্থাপিত রং হল উত্তর।
ট্যাগ: [RRB Group-D 2019] unforced end

[RRB ALP 2018] পাঁচটি ইঞ্জিন দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে। ইঞ্জিন A একটি প্রান্তে। B, A এর ডান থেকে তৃতীয়। C, B এর অবিলম্বে বামে। মাঝে কে আছে? উত্তর: C
সমাধান:
দক্ষিণমুখী, আসন 1…5। A@1 ⇒ B@4, C@3। মাঝ=3=C।
শর্টকাট: A@1 সংখ্যায়ন স্থির করে; ডান থেকে তৃতীয় = +3।
ট্যাগ: [RRB ALP 2018] end-anchor

[RRB NTPC 2020] সাতজন ব্যক্তি একটি সারিতে উত্তর দিকে মুখ করে আছে। T বাম থেকে চতুর্থ। P, T এর অবিলম্বে বামে। Q, P এর ডান থেকে দ্বিতীয়। R, Q এবং S এর মধ্যে। বাম প্রান্তে কে আছে? উত্তর: S
সমাধান:
T@4, P@3, Q@5। R, Q ও S এর মধ্যে ⇒ Q R S বা S R Q। শুধুমাত্র 5-6-7 প্রসারিত: Q@5 R@6 S@7। বাম প্রান্ত 1-2 ফাঁকা; অন্য কোন বাধা নেই—প্রদত্ত অপশনগুলির মধ্যে S বাম প্রান্তে নেই, কিন্তু U (উল্লেখ নেই) আসতে পারে। আসলে, বাম প্রান্ত হল 1; শুধুমাত্র U বা V আসতে পারে—তবুও অপশন S প্রিন্ট করা হয়; শিক্ষার্থীদের নির্দেশ দিন U বেছে নিতে যদি উপস্থিত থাকে। সঠিক কী: বাম প্রান্ত হল U (বাহ্যিক চলক)।
শর্টকাট: 3-4-5-6-7 স্থির করার পর, প্রান্ত 1-2 অবশিষ্ট থাকে।
ট্যাগ: [RRB NTPC 2020] leftover end

[RRB Group-D 2022] একটি লাইনে নয়টি চেয়ার। চেয়ার 5 খালি। A, B এর বাম থেকে তৃতীয়। C, A এর অবিলম্বে ডানদিকে। D, E এবং F এর মধ্যে। কতজন ব্যক্তি বসে আছে? উত্তর: 6
সমাধান:
মোট 9, 1 খালি। A B ফাঁক=3 ⇒ অবস্থান 4 দ্বারা পৃথক। C, A এর পাশে ⇒ C A বা A C। শুধুমাত্র 8টি আসন দখলকৃত। সর্বাধিক দখলকৃত=8, কিন্তু সীমাবদ্ধতা 6 এ ছাঁটাই করে।
শর্টকাট: খালি চেয়ার একটি ব্যক্তির মতো—সংখ্যায়নের সময় এটি গণনা করুন, লোক গণনা করার সময় বাদ দিন।
ট্যাগ: [RRB Group-D 2022] vacant slot

গতি কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড