نقشہ نگاری کیا ہے؟ نقشہ نگاری کیوں بنائی جاتی ہے؟ نقشہ نگاری کی مختلف اقسام کیا ہیں؟ کون سی نقشہ نگاری کس علاقے کے لیے موزوں ہے؟ اس باب میں ہم ایسے اہم سوالات کے جوابات تلاش کریں گے۔

نقشہ نگاری (MAP PROJECTION)

نقشہ نگاری، عرض البلد اور طول البلد کے جالی کو ایک مستوی سطح پر منتقل کرنے کا طریقہ ہے۔ اسے کرہ ارض کے متوازیوں اور نصف النہاروں کے کروی جال کو مستوی سطح پر تبدیل کرنے کے عمل کے طور پر بھی بیان کیا جا سکتا ہے۔ جیسا کہ آپ جانتے ہیں، زمین جس پر ہم رہتے ہیں، چپٹی نہیں ہے۔ یہ شکل میں کروی (Geoid) ہے۔ کرہ ارض (Globe) زمین کا بہترین نمونہ ہے۔ کرہ ارض کی اس خاصیت کی وجہ سے، براعظموں اور سمندروں کی شکلیں اور سائز اس پر درست طریقے سے دکھائے جاتے ہیں۔ یہ سمتوں اور فاصلوں کو بھی بہت درستی سے ظاہر کرتا ہے۔ کرہ ارض عرض البلد اور طول البلد کی لکیروں سے مختلف حصوں میں تقسیم ہے۔ افقی لکیریں عرض البلد کے متوازیوں کو ظاہر کرتی ہیں اور عمودی لکیریں طول البلد کے نصف النہاروں کو ظاہر کرتی ہیں۔ متوازیوں اور نصف النہاروں کے جال کو جالی (Graticule) کہتے ہیں۔ یہ جالی نقشے بنانے میں مدد دیتی ہے۔ اس جالی کو ایک چپٹی سطح پر بنانے کو نقشہ نگاری کہتے ہیں۔

لیکن کرہ ارض کی بہت سی حدود ہیں۔ یہ مہنگا ہے۔ اسے ہر جگہ آسانی سے نہیں لے جایا جا سکتا اور نہ ہی اس پر معمولی تفصیلات دکھائی جا سکتی ہیں۔ اس کے علاوہ، کرہ ارض پر نصف النہار نیم دائرے ہوتے ہیں اور متوازی دائرے ہوتے ہیں۔ جب انہیں مستوی سطح پر منتقل کیا جاتا ہے، تو وہ ایک دوسرے کو کاٹتی ہوئی سیدھی لکیریں یا خم دار لکیریں بن جاتے ہیں۔

نقشہ نگاری کی ضرورت

نقشہ نگاری کی ضرورت بنیادی طور پر کسی خطے کے تفصیلی مطالعے کے لیے پیدا ہوتی ہے، جو کرہ ارض سے ممکن نہیں ہوتا۔ اسی طرح، کرہ ارض پر دو قدرتی خطوں کا موازنہ کرنا آسان نہیں ہوتا۔ اس لیے، چپٹے کاغذ پر درست بڑے پیمانے کے نقشے بنانا ضروری ہوتا ہے۔ اب، مسئلہ یہ ہے کہ عرض البلد اور طول البلد کی ان لکیروں کو چپٹے کاغذ پر کیسے منتقل کیا جائے۔ اگر ہم کرہ ارض پر چپٹا کاغذ چپکا دیں، تو وہ بغیر مسخ ہوئے بڑی سطح پر اس کے ساتھ ہم آہنگ نہیں ہوگا۔ اگر ہم کرہ ارض کے مرکز سے روشنی ڈالیں، تو ہمیں کاغذ کے ان حصوں میں کرہ ارض کی مسخ شدہ تصویر ملتی ہے جو اس لکیر یا نقطے سے دور ہوتے ہیں جہاں یہ کرہ ارض کو چھوتا ہے۔ مسخ نقطہ مماس سے دوری کے ساتھ بڑھتی جاتی ہے۔ لہٰذا، کرہ ارض سے شکل، سائز اور سمت جیسی تمام خصوصیات کا سراغ لگانا تقریباً ناممکن ہے کیونکہ کرہ ارض ایک قابل بسط سطح نہیں ہے۔

نقشہ نگاری میں ہم زمین کے کسی بھی حصے کے اچھے نمونے کو اس کی صحیح شکل اور پیمائش میں پیش کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ لیکن کسی نہ کسی شکل میں مسخ ناگزیر ہے۔ اس مسخ سے بچنے کے لیے مختلف طریقے ایجاد کیے گئے ہیں اور بہت سی اقسام کی نقشہ نگاریاں بنائی گئی ہیں۔ اسی وجہ سے، نقشہ نگاری کو ان مختلف طریقوں کے مطالعے کے طور پر بھی بیان کیا جاتا ہے جو کرہ ارض سے جالی کی لکیروں کو کاغذ کی چپٹی شیٹ پر منتقل کرنے کے لیے آزمائے گئے ہیں۔

فرہنگ

نقشہ نگاری: یہ کرہ سطح کو مستوی سطح پر منتقل کرنے کا نظام ہے۔ یہ کرہ ارض یا اس کے کسی حصے کے عرض البلد کے متوازیوں اور طول البلد کے نصف النہاروں کو منظم اور مربوط طریقے سے ایک مناسب پیمانے پر مستوی سطح پر پیش کر کے کیا جاتا ہے۔
لکسمبروم یا رمب لائن: یہ مرکیٹر کی نقشہ نگاری پر کھینچی گئی ایک سیدھی لکیر ہے جو کسی دو ایسے نقاط کو ملاتی ہے جن کا بیئرنگ (سمت) مستقل ہو۔ یہ جہاز رانی کے دوران سمتوں کا تعین کرنے میں بہت مفید ہے۔
عظیم دائرہ: یہ دو نقاط کے درمیان مختصر ترین راستہ ظاہر کرتا ہے، جو ہوا اور سمندری جہاز رانی دونوں میں استعمال ہوتا ہے۔
ہومولوگرافک نقشہ نگاری: ایک ایسی نقشہ نگاری جس میں عرض البلد اور طول البلد کا جال اس طرح تیار کیا جاتا ہے کہ نقشے پر ہر جالی، کرہ ارض پر موجود اس کے مطابق جالی کے رقبے کے برابر ہوتی ہے۔ اسے مساوی رقبہ والی نقشہ نگاری بھی کہا جاتا ہے۔
آرتھومورفک نقشہ نگاری: ایک ایسی نقشہ نگاری جس میں زمین کی سطح کے کسی دیے گئے علاقے کی صحیح شکل محفوظ رکھی جاتی ہے۔

نقشہ نگاری کے عناصر

الف۔ مختصر شدہ زمین: زمین کا ایک نمونہ ایک چپٹے کاغذ پر کم شدہ پیمانے کی مدد سے پیش کیا جاتا ہے۔ اس نمونے کو “مختصر شدہ زمین” کہتے ہیں۔ یہ نمونہ تقریباً کرہ نما ہونا چاہیے جس کے قطری قطر کی لمبائی خط استوا کے قطر سے کم ہو اور اس نمونے پر جالی کا جال منتقل کیا جا سکتا ہے۔

ب۔ عرض البلد کے متوازی: یہ وہ دائرے ہیں جو کرہ ارض کے گرد خط استوا کے متوازی چلتے ہیں اور قطبین سے یکساں فاصلہ برقرار رکھتے ہیں۔ ہر متوازی مکمل طور پر اپنے مستوی میں ہوتا ہے جو زمین کے محور کے ساتھ قائمہ زاویہ بناتا ہے۔ وہ برابر لمبائی کے نہیں ہوتے۔ وہ ہر قطب پر ایک نقطے سے لے کر خط استوا پر کرہ ارض کے دائرے تک ہوتے ہیں۔ انہیں $0^{\circ}$ سے $90^{\circ}$ شمالی اور جنوبی عرض البلد کے طور پر نشان زد کیا جاتا ہے۔

ج۔ طول البلد کے نصف النہار: یہ شمال-جنوب سمت میں کھینچے گئے نیم دائرے ہیں جو ایک قطب سے دوسرے قطب تک جاتے ہیں، اور دو مخالف نصف النہار مل کر ایک مکمل دائرہ بناتے ہیں، یعنی کرہ ارض کا دائرہ۔ ہر نصف النہار مکمل طور پر اپنے مستوی میں ہوتا ہے، لیکن سب کرہ ارض کے محور کے ساتھ قائمہ زاویہ پر ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں۔ کوئی واضح مرکزی نصف النہار نہیں ہے لیکن سہولت کے لیے ایک اختیاری انتخاب کیا جاتا ہے، یعنی گرین وچ کا نصف النہار، جسے $0^{\circ}$ طول البلد کے طور پر نشان زد کیا جاتا ہے۔ اسے حوالہ طول البلد کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے تاکہ دیگر تمام طول البلد کھینچے جا سکیں۔

د۔ عالمگیر خصوصیت: نقشہ نگاری تیار کرتے وقت عالمگیر سطح کی مندرجہ ذیل بنیادی خصوصیات کو کسی نہ کسی طریقے سے استعمال کرتے ہوئے محفوظ رکھنا ہوتا ہے:

(i) کسی خطے کے دیے گئے نقاط کے درمیان فاصلہ؛
(ii) خطے کی شکل؛
(iii) خطے کا سائز یا رقبہ درستگی سے؛
(iv) خطے کے کسی ایک نقطے کی دوسرے نقطے کی جانب سمت۔

نقشہ نگاری کی درجہ بندی

نقشہ نگاری کی درجہ بندی مندرجہ ذیل بنیادوں پر کی جا سکتی ہے:

الف۔ ترسیم کے طریقے: تعمیر کے طریقے کی بنیاد پر، نقشہ نگاری عام طور پر منظر نگاری (پرسپیکٹو)، غیر منظر نگاری اور روایتی یا ریاضیاتی میں تقسیم کی جاتی ہے۔ منظر نگاری نقشہ جات روشنی کے ماخذ کی مدد سے کرہ ارض کے متوازیوں اور نصف النہاروں کے جال کی تصویر کو قابل بسط سطح پر ڈال کر بنائے جا سکتے ہیں۔ غیر منظر نگاری نقشہ جات روشنی کے ماخذ یا سایہ ڈالنے کی مدد کے بغیر تیار کیے جاتے ہیں، ایسی سطحوں پر جو چپٹی کی جا سکتی ہیں۔ ریاضیاتی یا روایتی نقشہ جات وہ ہیں جو ریاضیاتی حساب اور فارمولوں سے اخذ کیے جاتے ہیں اور ڈالی گئی تصویر سے ان کا تعلق کم ہوتا ہے۔

ب۔ قابل بسط سطح: قابل بسط سطح وہ ہے جسے چپٹا کیا جا سکتا ہے اور جس پر عرض البلد اور طول البلد کا جال ڈالا جا سکتا ہے۔ غیر قابل بسط سطح وہ ہے جسے سکڑے، ٹوٹے یا سلوٹوں کے بغیر چپٹا نہیں کیا جا سکتا۔ کرہ ارض یا کروی سطح میں غیر قابل بسط سطح کی خصوصیت ہوتی ہے جبکہ ایک اسطوانہ، ایک مخروط اور ایک مستوی میں قابل بسط سطح کی خصوصیت ہوتی ہے۔ قابل بسط سطح کی نوعیت کی بنیاد پر، نقشہ نگاری کو اسطوانی، مخروطی اور سمت الراس نقشہ نگاری میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ اسطوانی نقشہ نگاری اسطوانی قابل بسط سطح کے استعمال سے بنائی جاتی ہے۔ کاغذ کا بنا ہوا ایک اسطوانہ کرہ ارض کو ڈھانپ لیتا ہے، اور متوازیوں اور نصف النہاروں کو اس پر ڈالا جاتا ہے۔ جب اسطوانہ کھولا جاتا ہے، تو یہ مستوی شیٹ پر ایک اسطوانی نقشہ نگاری فراہم کرتا ہے۔ مخروطی نقشہ نگاری کرہ ارض کے گرد ایک مخروط لپیٹ کر بنائی جاتی ہے اور جالی کے جال کا سایہ اس پر ڈالا جاتا ہے۔ جب مخروط کھولا جاتا ہے، تو چپٹی شیٹ پر ایک نقشہ نگاری حاصل ہوتی ہے۔ سمت الراس نقشہ نگاری براہ راست مستوی سطح پر حاصل ہوتی ہے جب مستوی کرہ ارض کو ایک نقطے پر چھوتا ہے اور جالی اس پر ڈالی جاتی ہے۔ عام طور پر، مستوی کو کرہ ارض پر اس طرح رکھا جاتا ہے کہ وہ کرہ ارض کو کسی ایک قطب پر چھوتا ہے۔ ان نقشہ نگاریوں کو مزید معمولی، ترچھی یا قطبی میں تقسیم کیا جاتا ہے جیسا کہ مستوی کے کرہ ارض کو چھونے کی پوزیشن کے مطابق۔ اگر قابل بسط سطح کرہ ارض کو خط استوا پر چھوتی ہے، تو اسے خط استوائی یا معمولی نقشہ نگاری کہتے ہیں۔ اگر یہ قطب اور خط استوا کے درمیان کسی نقطے پر مماس ہو، تو اسے ترچھی نقشہ نگاری کہتے ہیں؛ اور اگر یہ قطب پر مماس ہو، تو اسے قطبی نقشہ نگاری کہتے ہیں۔

ج۔ عالمگیر خصوصیات: جیسا کہ اوپر ذکر کیا گیا، رقبے، شکل، سمت اور فاصلوں کی درستگی نقشے میں محفوظ رکھنے کے لیے چار اہم عالمگیر خصوصیات ہیں۔ لیکن کوئی بھی نقشہ نگاری ان تمام خصوصیات کو بیک وقت برقرار نہیں رکھ سکتی۔ اس لیے، مخصوص ضرورت کے مطابق، ایک نقشہ نگاری اس طرح بنائی جا سکتی ہے کہ مطلوبہ معیار برقرار رہے۔ اس طرح، عالمگیر خصوصیات کی بنیاد پر، نقشہ نگاری کو مساوی رقبہ، آرتھومورفک، سمت نما اور مساوی فاصلہ والی نقشہ نگاری میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ مساوی رقبہ والی نقشہ نگاری کو ہومولوگرافک نقشہ نگاری بھی کہا جاتا ہے۔ یہ وہ نقشہ نگاری ہے جس میں زمین کے مختلف حصوں کے رقبے درست طریقے سے پیش کیے جاتے ہیں۔ آرتھومورفک یا صحیح شکل والی نقشہ نگاری وہ ہے جس میں مختلف علاقوں کی شکلیں درست طریقے سے پیش کی جاتی ہیں۔ شکل عام طور پر رقبے کی درستگی کی قیمت پر برقرار رکھی جاتی ہے۔ سمت نما یا صحیح بیئرنگ والی نقشہ نگاری وہ ہے جس پر مرکز سے تمام نقاط کی سمت درست طریقے سے پیش کی جاتی ہے۔ مساوی فاصلہ یا صحیح پیمانہ والی نقشہ نگاری وہ ہے جہاں فاصلہ یا پیمانہ درست طریقے سے برقرار رکھا جاتا ہے۔ تاہم، ایسی کوئی نقشہ نگاری نہیں ہے جو پورے نقشے پر پیمانے کو درست طریقے سے برقرار رکھے۔ اسے صرف کچھ منتخب متوازیوں اور نصف النہاروں کے ساتھ ہی ضرورت کے مطابق درست طریقے سے برقرار رکھا جا سکتا ہے۔

د۔ روشنی کا ماخذ: روشنی کے ماخذ کے مقام کی بنیاد پر، نقشہ نگاری کو گنومونک، اسٹیریوگرافک اور آرتھوگرافک میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ گنومونک نقشہ نگاری روشنی کو کرہ ارض کے مرکز پر رکھ کر حاصل کی جاتی ہے۔ اسٹیریوگرافک نقشہ نگاری اس وقت بنائی جاتی ہے جب روشنی کا ماخذ کرہ ارض کے محیط پر اس نقطے کے بالکل مخالف رکھا جاتا ہے جہاں مستوی سطح کرہ ارض کو چھوتی ہے۔ آرتھوگرافک نقشہ نگاری اس وقت بنائی جاتی ہے جب روشنی کا ماخذ کرہ ارض سے لامتناہی فاصلے پر، اس نقطے کے مخالف رکھا جاتا ہے جہاں مستوی سطح کرہ ارض کو چھوتی ہے۔

کچھ منتخب نقشہ نگاریوں کی تعمیر

الف۔ ایک معیاری متوازی والی مخروطی نقشہ نگاری

مخروطی نقشہ نگاری وہ ہے جو کرہ ارض کی جالی کی تصویر کو ایک قابل بسط مخروط پر ڈال کر بنائی جاتی ہے، جو کرہ ارض کو عرض البلد کے ایک متوازی کے ساتھ چھوتا ہے جسے معیاری متوازی کہتے ہیں۔ جیسا کہ مخروط کرہ ارض کو $\mathrm{AB}$ کے ساتھ چھوتا ہے، کرہ ارض پر اس متوازی کی پوزیشن جو مخروط پر اس کے ساتھ ملتی ہے، معیاری متوازی کے طور پر لی جاتی ہے۔ اس متوازی کے دونوں طرف دیگر متوازیوں کی لمبائی مسخ ہو جاتی ہے۔ (شکل 4.3)

مثال

ایک مخروطی نقشہ نگاری بنائیں جس میں ایک معیاری متوازی ہو، اس علاقے کے لیے جو $10^{\circ} \mathrm{N}$ سے $70^{\circ} \mathrm{N}$ عرض البلد اور $10^{\circ} \mathrm{E}$ سے $130^{\circ} \mathrm{E}$ طول البلد کے درمیان ہے، جب پیمانہ $1: 250,000,000$ ہے اور عرضی اور طولی وقفہ $10^{\circ}$ ہے۔

حساب کتاب

مختصر شدہ زمین کا رداس $R=\dfrac{640,000,000}{250,000,000}=2.56 \mathrm{~cm}$

معیاری متوازی $40^{\circ} \mathrm{N}(10,20,30, \mathbf{4 0}, 50,60,70)$ ہے

مرکزی نصف النہار $70^{\circ} \mathrm{E} \quad(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110$، $120,130)$ ہے

تعمیر

(i) ایک دائرہ یا ربع دائرہ $2.56 \mathrm{~cm}$ رداس کا کھینچیں جس پر زاویے $\mathrm{COE}$ کو $10^{\circ}$ وقفے کے طور پر اور $\mathrm{BOE}$ اور $\mathrm{AOD}$ کو $40^{\circ}$ معیاری متوازی کے طور پر نشان زد کریں۔

(ii) ایک مماس $\mathrm{B}$ سے $\mathrm{P}$ تک پھیلائیں اور اسی طرح $\mathrm{A}$ سے $\mathrm{P}$ تک، تاکہ AP اور BP مخروط کی دو طرفیں ہوں جو کرہ ارض کو چھو رہی ہیں اور $40^{\circ} \mathrm{N}$ پر معیاری متوازی بناتی ہیں۔ (iii) قوس کا فاصلہ $\mathrm{CE}$ متوازیوں کے درمیان وقفہ ظاہر کرتا ہے۔ اس قوس فاصلے کو لے کر ایک نیم دائرہ کھینچا جاتا ہے۔

(iv) $\mathrm{X}-\mathrm{Y}$ وہ عمود ہے جو $\mathrm{OP}$ سے $\mathrm{OB}$ تک کھینچا گیا ہے۔

(v) ایک علیحدہ لکیر N-S لی جاتی ہے جس پر BP کا فاصلہ کھینچا جاتا ہے جو معیاری متوازی ظاہر کرتا ہے۔ لکیر NS مرکزی نصف النہار بن جاتی ہے۔

(vi) دیگر متوازی مرکزی نصف النہار پر قوس فاصلہ $\mathrm{CE}$ لے کر کھینچے جاتے ہیں۔

(vii) فاصلہ $\mathrm{XY}$ کو معیاری متوازی پر $40^{\circ}$ پر نشان زد کیا جاتا ہے تاکہ دیگر نصف النہار کھینچے جا سکیں۔

(viii) سیدھی لکیریں انہیں قطب سے ملا کر کھینچی جاتی ہیں۔

خصوصیات

1. تمام متوازی ہم مرکز دائرے کے قوس ہیں اور یکساں فاصلے پر ہیں۔

2. تمام نصف النہار سیدھی لکیریں ہیں جو قطب پر ملتی ہیں۔ نصف النہار متوازیوں کو قائمہ زاویہ پر کاٹتے ہیں۔

3. تمام نصف النہاروں کے ساتھ پیمانہ درست ہے، یعنی نصف النہاروں کے ساتھ فاصلے درست ہیں۔

4. قطب ایک دائرے کے قوس سے ظاہر ہوتا ہے۔

5. پیمانہ معیاری متوازی کے ساتھ درست ہے لیکن معیاری متوازی سے دور مبالغہ آمیز ہو جاتا ہے۔

6. نصف النہار قطب کی طرف ایک دوسرے کے قریب آتے جاتے ہیں۔

7. یہ نقشہ نگاری نہ تو مساوی رقبہ والی ہے اور نہ ہی آرتھومورفک۔

شکل 4.3 ایک معیاری متوازی والی سادہ مخروطی نقشہ نگاری

حدود

1. یہ عالمی نقشے کے لیے موزوں نہیں ہے کیونکہ اس نصف کرہ میں انتہائی مسخ ہوتی ہے جس کے مخالف نصف کرہ میں معیاری متوازی منتخب کیا گیا ہو۔

2. نصف کرہ کے اندر بھی، یہ بڑے علاقوں کو پیش کرنے کے لیے موزوں نہیں ہے کیونکہ قطب اور خط استوا کے قریب مسخ زیادہ ہوتی ہے۔

استعمالات

1. یہ نقشہ نگاری عام طور پر درمیانی عرض البلد کے ان علاقوں کو دکھانے کے لیے استعمال ہوتی ہے جن کا عرضی پھیلاؤ محدود اور طولی پھیلاؤ زیادہ ہو۔

2. زمین کی ایک لمبی پتلی پٹی جو معیاری متوازی کے متوازی چلتی ہو اور مشرق-مغرب پھیلی ہوئی ہو، اس نقشہ نگاری پر درست طریقے سے دکھائی جاتی ہے۔

3. معیاری متوازی کے ساتھ سمت کا استعمال ریلوے، سڑکوں، تنگ دریائی وادیوں اور بین الاقوامی سرحدوں کو دکھانے کے لیے کیا جاتا ہے۔

4. یہ نقشہ نگاری کینیڈین پیسیفک ریلوے، ٹرانس سائبیرین ریلوے، امریکہ اور کینیڈا کے درمیان بین الاقوامی سرحدوں اور نرمدا وادی کو دکھانے کے لیے موزوں ہے۔

ب۔ اسطوانی مساوی رقبہ والی نقشہ نگاری

اسطوانی مساوی رقبہ والی نقشہ نگاری، جسے لیمبرٹ کی نقشہ نگاری بھی کہا جاتا ہے، کرہ ارض کی سطح کو متوازی شعاعوں کے ذریعے ایک اسطوانہ پر ڈال کر اخذ کی گئی ہے جو اسے خط استوا پر چھوتا ہے۔ متوازی اور نصف النہار دونوں سیدھی لکیروں کے طور پر پیش کیے جاتے ہیں جو ایک دوسرے کو قائمہ زاویہ پر کاٹتی ہیں۔ قطب کو خط استوا کے برابر ایک متوازی کے ساتھ دکھایا جاتا ہے؛ لہٰذا، اعلیٰ عرض البلد پر علاقے کی شکل بہت زیادہ مسخ ہو جاتی ہے۔

مثال

دنیا کے لیے ایک اسطوانی مساوی رقبہ والی نقشہ نگاری بنائیں جب نقشے کا R.F. 1:300,000,000 ہے اور عرضی اور طولی وقفہ $15^{\circ}$ ہے۔

حساب کتاب

مختصر شدہ زمین کا رداس $R=\dfrac{640,000,000}{300,000,000}=2.1 \mathrm{~cm}$

خط استوا کی لمبائی $2 \pi \mathrm{R}$ یا $\dfrac{2 \times 22 \times 2.1}{7}=13.2 \mathrm{~cm}$

خط استوا کے ساتھ وقفہ $=\dfrac{13.2 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.55 \mathrm{~cm}$

تعمیر

(i) $2.1 \mathrm{~cm}$ رداس کا ایک دائرہ کھینچیں؛

(ii) $15^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}, 75^{\circ}$ اور $90^{\circ}$ کے زاویے نشان زد کریں، دونوں شمالی اور جنوبی نصف کرہ کے لیے؛

(iii) $13.2 \mathrm{~cm}$ کی ایک لکیر کھینچیں اور اسے 24 برابر حصوں میں تقسیم کریں جو $0.55 \mathrm{~cm}$ کے فاصلے پر ہوں۔ یہ لکیر خط استوا ظاہر کرتی ہے؛

(iv) خط استوا پر ایک لکیر عمود کھینچیں اس نقطے پر جہاں $0^{\circ}$ دائرے کے دائرے کو ملتا ہے؛

(v) تمام متوازیوں کو عمودی لکیر سے خط استوا کی لمبائی کے برابر پھیلائیں؛ اور

(vi) نقشہ نگاری کو مکمل کریں جیسا کہ ذیل میں شکل 4.4 میں دکھایا گیا ہے:

شکل 4.4 اسطوانی مساوی رقبہ والی نقشہ نگاری

خصوصیات

1. تمام متوازی اور نصف النہار سیدھی لکیریں ہیں جو ایک دوسرے کو قائمہ زاویہ پر کاٹتی ہیں۔

2. قطبی متوازی بھی خط استوا کے برابر ہوتا ہے۔

3. پیمانہ صرف خط استوا کے ساتھ درست ہوتا ہے۔

حدود

1. مسخ اس وقت بڑھتی ہے جب ہم قطب کی طرف بڑھتے ہیں۔

2. یہ نقشہ نگاری غیر آرتھومورفک ہے۔

3. رقبے کی مساوات شکل میں مسخ کی قیمت پر برقرار رکھی جاتی ہے۔

استعمالات

1. یہ نقشہ نگاری ان علاقوں کے لیے سب سے زیادہ موزوں ہے جو $45^{\circ} \mathrm{N}$ اور $\mathrm{S}$ عرض البلد کے درمیان واقع ہیں۔

2. یہ گرم خطے کی فصلیں جیسے چاول، چائے، کافی، ربڑ اور گنے کی تقسیم دکھانے کے لیے موزوں ہے۔

ج۔ مرکیٹر کی نقشہ نگاری

ایک ڈچ نقشہ نگار مرکیٹر گیرارڈس کارمر نے 1569 میں اس نقشہ نگاری کو تیار کیا۔ یہ نقشہ نگاری ریاضیاتی فارمولوں پر مبنی ہے۔ لہٰذا، یہ ایک آرتھومورفک نقشہ نگاری ہے جس میں صحیح شکل برقرار رکھی جاتی ہے۔ متوازیوں کے درمیان فاصلہ قطب کی طرف بڑھتا جاتا ہے۔ اسطوانی نقشہ نگاری کی طرح، متوازی اور نصف النہار ایک دوسرے کو قائمہ زاویہ پر کاٹتے ہیں۔ اس میں صحیح سمت دکھانے کی خصوصیت ہوتی ہے۔ اس نقشہ نگاری پر کسی بھی دو نقاط کو ملانے والی سیدھی لکیر ایک مستقل بیئرنگ دیتی ہے، جسے لکسمبروم یا رمب لائن کہتے ہیں۔

مثال

دنیا کے نقشے کے لیے مرکیٹر کی نقشہ نگاری بنائیں جس کا پیمانہ $1: 250,000,000$ ہو اور وقفہ $15^{\circ}$ ہو۔

حساب کتاب

مختصر شدہ زمین کا رداس $R=\dfrac{250,000,000}{250,000,000}=1^{\prime \prime}$ انچ ہے

خط استوا کی لمبائی $2 \pi R$ یا $\dfrac{1 \times 22 \times 2}{7}=6.28$ انچ

خط استوا کے ساتھ وقفہ $=\dfrac{6.28 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.26 “$ انچ

تعمیر

(i) $6.28^{\prime \prime}$ انچ کی ایک لکیر کھینچیں جو خط استوا EQ کے طور پر ظاہر کرتی ہو:

(ii) اسے 24 برابر حصوں میں تقسیم کریں۔ ہر تقسیم کی لمبائی کا تعین مندرجہ ذیل فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کریں:

$$ \dfrac{\text { Length of Equator } \times \text { interval }}{360} $$

(iii) ذیل میں دیے گئے جدول کی مدد سے عرض البلد کے لیے فاصلہ حساب کریں:-

(iv) نقشہ نگاری کو مکمل کریں جیسا کہ شکل 4.5 میں دکھایا گیا ہے

شکل 4.5 مرکیٹر کی نقشہ نگاری

خصوصیات

1. تمام متوازی اور نصف النہار سیدھی لکیریں ہیں اور وہ ایک دوسرے کو قائمہ زاویہ پر کاٹتی ہیں۔

2. تمام متوازیوں کی ایک ہی لمبائی ہوتی ہے جو خط استوا کی لمبائی کے برابر ہوتی ہے۔

3. تمام نصف النہاروں کی ایک ہی لمبائی اور یکساں وقفہ ہوتا ہے۔ لیکن وہ کرہ ارض پر موجود ان کے مطابق نصف النہار سے لمبے ہوتے ہیں۔

4. متوازیوں کے درمیان وقفہ قطب کی طرف بڑھتا جاتا ہے۔

5. خط استوا کے ساتھ پیمانہ درست ہے کیونکہ یہ کرہ ارض پر خط استوا کی لمبائی کے برابر ہے؛ لیکن دیگر متوازی کرہ ارض پر موجود ان کے مطابق متوازی سے لمبے ہوتے ہیں؛ لہٰذا ان کے ساتھ پیمانہ درست نہیں ہوتا۔ مثال کے طور پر، $30^{\circ}$ متوازی کرہ ارض پر موجود اس کے مطابق متوازی سے 1.154 گنا لمبا ہوتا ہے۔

6. علاقے کی شکل برقرار رکھی جاتی ہے، لیکن اعلیٰ عرض البلد پر مسخ ہوتی ہے۔

7. خط استوا کے قریب چھوٹے ممالک کی شکل صحیح طور پر محفوظ رہتی ہے جبکہ یہ قطبین کی طرف بڑھتی جاتی ہے۔

8. یہ ایک سمت نما نقشہ نگاری ہے۔

9. یہ ایک آرتھومورفک نقشہ نگاری ہے کیونکہ نصف النہار کے ساتھ پیمانہ متوازی کے ساتھ پیمانے کے برابر ہوتا ہے۔

حدود

1. اعلیٰ عرض البلد میں متوازیوں اور نصف النہاروں کے ساتھ پیمانے میں زیادہ مبالغہ ہوتا ہے۔ نتیجتاً، قطب کے قریب ممالک کا سائز بہت زیادہ بڑھا چڑھا کر دکھایا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، گرین لینڈ کا سائز امریکہ کے سائز کے برابر دکھایا جاتا ہے، حالانکہ یہ امریکہ کا 1/10 واں حصہ ہے۔

2. اس نقشہ نگاری میں قطب نہیں دکھائے جا سکتے کیونکہ $90^{\circ}$ متوازی اور انہیں چھونے والے نصف النہار لامتناہی ہوتے ہیں۔

استعمالات

1. عالمی نقشے کے لیے زیادہ موزوں ہے اور اٹلس کے نقشے تیار کرنے میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتی ہے۔

2. جہاز رانی کے مقاصد کے لیے بہت مفید ہے جو سمندری راستے اور ہوائی راستے دکھاتی ہے۔

3. زہرہ بندی کا نمونہ، سمندری دھاریں، درجہ حرارت، ہوائیں اور ان کی سمتوں، دنیا بھر میں بارش کی تقسیم اور دیگر موسمی عناصر اس نقشے پر مناسب طریقے سے دکھائے جاتے ہیں۔

شکل 4.6 سیدھی لکیریں لکسمبروم یا رمب لائنز ہیں اور نقطے دار لکیریں عظیم دائرے ہیں۔

مشق

1. ذیل میں دیے گئے چار متبادلات میں سے صحیح جواب منتخب کریں:

(i) عالمی نقشے کے لیے سب سے کم موزوں نقشہ نگاری:
(a) مرکیٹر
(b) سادہ