మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ అంటే ఏమిటి? మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్లు ఎందుకు గీస్తారు? వివిధ రకాల ప్రొజెక్షన్లు ఏవి? ఏ ప్రొజెక్షన్ ఏ ప్రాంతానికి అత్యంత సరిపోతుంది? ఈ అధ్యాయంలో, మనం ఇటువంటి ముఖ్యమైన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు కనుగొంటాము.

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ అనేది అక్షాంశ, రేఖాంశాల గ్రాటిక్యూల్ను ఒక సమతల ఉపరితలంపై బదిలీ చేసే పద్ధతి. గోళాకారంలోని సమాంతరాలు, రేఖాంశాల నెట్వర్క్ను సమతల ఉపరితలంపై రూపాంతరం చెందించడంగా కూడా దీన్ని నిర్వచించవచ్చు. మనం నివసించే భూమి సమతలంగా లేదని మీకు తెలుసు. ఇది గోళాకారంలో జియోయిడ్ ఆకారంలో ఉంటుంది. భూమికి గ్లోబ్ ఉత్తమమైన నమూనా. గ్లోబ్ యొక్క ఈ లక్షణం వలన, ఖండాలు మరియు మహాసముద్రాల ఆకారాలు మరియు పరిమాణాలు దానిపై ఖచ్చితంగా చూపబడతాయి. ఇది దిశలు మరియు దూరాలను చాలా ఖచ్చితంగా కూడా చూపుతుంది. గ్లోబ్ అక్షాంశ మరియు రేఖాంశ రేఖల ద్వారా వివిధ విభాగాలుగా విభజించబడింది. క్షితిజ సమాంతర రేఖలు అక్షాంశాల సమాంతరాలను సూచిస్తాయి మరియు నిలువు రేఖలు రేఖాంశాల మెరిడియన్లను సూచిస్తాయి. సమాంతరాలు మరియు రేఖాంశాల నెట్వర్క్ను గ్రాటిక్యూల్ అంటారు. ఈ నెట్వర్క్ మ్యాప్లను గీయడానికి సహాయపడుతుంది. సమతల ఉపరితలంపై గ్రాటిక్యూల్ను గీయడాన్ని ప్రొజెక్షన్ అంటారు.

కానీ గ్లోబ్కు అనేక పరిమితులు ఉన్నాయి. ఇది ఖరీదైనది. దీన్ని ప్రతిచోటా సులభంగా తీసుకెళ్లలేము లేదా దానిపై చిన్న వివరాలను చూపించలేము. అంతేకాకుండా, గ్లోబ్పై మెరిడియన్లు అర్ధవృత్తాలు మరియు సమాంతరాలు వృత్తాలు. అవి సమతల ఉపరితలంపై బదిలీ చేయబడినప్పుడు, అవి ఖండించుకునే సరళ రేఖలు లేదా వక్ర రేఖలుగా మారతాయి.

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ అవసరం

ఒక ప్రాంతాన్ని వివరంగా అధ్యయనం చేయడానికి ప్రధానంగా మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ అవసరం ఏర్పడుతుంది, ఇది గ్లోబ్ నుండి చేయడం సాధ్యం కాదు. అదేవిధంగా, గ్లోబ్పై రెండు సహజ ప్రాంతాలను పోల్చడం సులభం కాదు. అందువల్ల, సమతల కాగితంపై ఖచ్చితమైన పెద్ద స్కేల్ మ్యాప్లను గీయడం అవసరం. ఇప్పుడు, సమస్య ఏమిటంటే ఈ అక్షాంశ మరియు రేఖాంశ రేఖలను సమతల షీట్పై ఎలా బదిలీ చేయాలి. మనం గ్లోబ్పై సమతల కాగితాన్ని అతికించినట్లయితే, అది వికృతం కాకుండా పెద్ద ఉపరితలంపై దానితో సమానంగా ఉండదు. మనం గ్లోబ్ మధ్య నుండి కాంతిని విసిరితే, గ్లోబ్ను తాకే రేఖ లేదా బిందువు నుండి దూరంగా ఉన్న కాగితం భాగాలలో గ్లోబ్ యొక్క వికృత చిత్రం లభిస్తుంది. స్పర్శరేఖ బిందువు నుండి దూరం పెరిగే కొద్దీ వికృతీకరణ పెరుగుతుంది. కాబట్టి, ఆకారం, పరిమాణం మరియు దిశలు వంటి అన్ని లక్షణాలను గ్లోబ్ నుండి గుర్తించడం దాదాపు అసాధ్యం, ఎందుకంటే గ్లోబ్ అభివృద్ధి చెందదగిన ఉపరితలం కాదు.

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్లో మనం భూమి యొక్క ఏదైనా భాగాన్ని దాని నిజమైన ఆకారం మరియు కొలతలలో ఒక మంచి నమూనాగా ప్రతిబింబించడానికి ప్రయత్నిస్తాము. కానీ ఒక రూపంలో లేదా మరొక రూపంలో వికృతీకరణ అనివార్యం. ఈ వికృతీకరణను నివారించడానికి, వివిధ పద్ధతులు రూపొందించబడ్డాయి మరియు అనేక రకాల ప్రొజెక్షన్లు గీయబడ్డాయి. ఈ కారణంగా, గ్లోబ్ నుండి సమతల కాగితం షీట్కు గ్రాటిక్యూల్ రేఖలను బదిలీ చేయడానికి ప్రయత్నించిన వివిధ పద్ధతుల అధ్యయనంగా కూడా మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ నిర్వచించబడింది.

గ్లాసరీ

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్: ఇది గోళాకార ఉపరితలాన్ని సమతల ఉపరితలంపై రూపాంతరం చెందించే వ్యవస్థ. గోళాకార భూమి లేదా దాని భాగం యొక్క అక్షాంశాల సమాంతరాలు మరియు రేఖాంశాల మెరిడియన్లను సౌకర్యవంతంగా ఎంచుకున్న స్కేల్లో సమతల ఉపరితలంపై క్రమబద్ధమైన మరియు క్రమబద్ధమైన ప్రాతినిధ్యం ద్వారా ఇది నిర్వహించబడుతుంది.
లాక్సోడ్రోమ్ లేదా రంబ్ లైన్: ఇది మెర్కేటర్ ప్రొజెక్షన్పై గీసిన సరళ రేఖ, ఏవైనా రెండు బిందువులను కలుపుతుంది, ఇది స్థిరమైన బేరింగ్ను కలిగి ఉంటుంది. నావిగేషన్ సమయంలో దిశలను నిర్ణయించడంలో ఇది చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
గ్రేట్ సర్కిల్: ఇది రెండు బిందువుల మధ్య అతి తక్కువ మార్గాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది తరచుగా గాలి మరియు సముద్ర నావిగేషన్లో రెండింటిలోనూ ఉపయోగించబడుతుంది.
హోమోలోగ్రాఫిక్ ప్రొజెక్షన్: అక్షాంశాలు మరియు రేఖాంశాల నెట్వర్క్ అభివృద్ధి చెందిన ఒక ప్రొజెక్షన్, దీనిలో మ్యాప్లోని ప్రతి గ్రాటిక్యూల్ గ్లోబ్పైని సంబంధిత గ్రాటిక్యూల్కు సమాన ప్రాంతంలో ఉంటుంది. ఇది సమాన-విస్తీర్ణ ప్రొజెక్షన్ అని కూడా పిలువబడుతుంది.
ఆర్థోమార్ఫిక్ ప్రొజెక్షన్: భూమి యొక్క ఉపరితలం యొక్క ఇచ్చిన ప్రాంతం యొక్క సరైన ఆకారం సంరక్షించబడిన ప్రొజెక్షన్.

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ యొక్క అంశాలు

ఎ. తగ్గించబడిన భూమి: భూమి యొక్క నమూనా సమతల కాగితం షీట్పై తగ్గిన స్కేల్ సహాయంతో సూచించబడుతుంది. ఈ నమూనాను “తగ్గించబడిన భూమి” అంటారు. ఈ నమూనా ఎక్కువ లేదా తక్కువ గోళాకారంగా ఉండాలి, ఇందులో ధ్రువ వ్యాసం పొడవు భూమధ్యరేఖ కంటే తక్కువగా ఉంటుంది మరియు ఈ నమూనాపై గ్రాటిక్యూల్ నెట్వర్క్ బదిలీ చేయబడుతుంది.

బి. అక్షాంశాల సమాంతరాలు: ఇవి భూమధ్యరేఖకు సమాంతరంగా మరియు ధ్రువాల నుండి ఏకరీతి దూరం నిర్వహించుకుంటూ గ్లోబ్ చుట్టూ నడిచే వృత్తాలు. ప్రతి సమాంతరం పూర్తిగా దాని సమతలంలో ఉంటుంది, ఇది భూమి యొక్క అక్షానికి లంబ కోణంలో ఉంటుంది. అవి సమాన పొడవు కలిగి ఉండవు. అవి ప్రతి ధ్రువంలో ఒక బిందువు నుండి భూమధ్యరేఖ వద్ద గ్లోబ్ చుట్టుకొలత వరకు ఉంటాయి. అవి $0^{\circ}$ నుండి $90^{\circ}$ ఉత్తర మరియు దక్షిణ అక్షాంశాలుగా సరిహద్దులుగా గుర్తించబడతాయి.

సి. రేఖాంశాల మెరిడియన్లు: ఇవి ఒక ధ్రువం నుండి మరొక ధ్రువం వరకు ఉత్తర-దక్షిణ దిశలో గీసిన అర్ధవృత్తాలు, మరియు రెండు వ్యతిరేక మెరిడియన్లు పూర్తి వృత్తాన్ని చేస్తాయి, అనగా గ్లోబ్ చుట్టుకొలత. ప్రతి మెరిడియన్ పూర్తిగా దాని సమతలంలో ఉంటుంది, కానీ అన్నీ గ్లోబ్ యొక్క అక్షం వెంబడి లంబ కోణంలో ఖండిస్తాయి. స్పష్టమైన కేంద్ర మెరిడియన్ లేదు కానీ సౌకర్యం కోసం, ఒక ఏకపక్ష ఎంపిక చేయబడుతుంది, అది గ్రీన్విచ్ మెరిడియన్, ఇది $0^{\circ}$ రేఖాంశాలుగా సరిహద్దులుగా గుర్తించబడుతుంది. ఇది అన్ని ఇతర రేఖాంశాలను గీయడానికి సూచన రేఖాంశాలుగా ఉపయోగించబడుతుంది

డి. గ్లోబల్ ప్రాపర్టీ: మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ తయారీలో ఈ క్రింది ప్రాథమిక లక్షణాలను ఒకటి లేదా ఇతర పద్ధతులను ఉపయోగించి సంరక్షించాలి:

(i) ఒక ప్రాంతం యొక్క ఏదైనా ఇచ్చిన బిందువుల మధ్య దూరం;
(ii) ప్రాంతం యొక్క ఆకారం;
(iii) ఖచ్చితత్వంతో ప్రాంతం యొక్క పరిమాణం లేదా విస్తీర్ణం;
(iv) ప్రాంతం యొక్క ఏదైనా ఒక బిందువు యొక్క దిశ మరొక బిందువుకు బేరింగ్.

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్ల వర్గీకరణ

మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్లను ఈ క్రింది ఆధారాలపై వర్గీకరించవచ్చు:

ఎ. డ్రాయింగ్ టెక్నిక్స్: నిర్మాణ పద్ధతి ఆధారంగా, ప్రొజెక్షన్లు సాధారణంగా పర్స్పెక్టివ్, నాన్-పర్స్పెక్టివ్ మరియు కన్వెన్షనల్ లేదా గణితంగా వర్గీకరించబడతాయి. పర్స్పెక్టివ్ ప్రొజెక్షన్లు కాంతి మూలం సహాయంతో గ్లోబ్ యొక్క సమాంతరాలు మరియు రేఖాంశాల నెట్వర్క్ చిత్రాన్ని అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలంపై ప్రొజెక్ట్ చేయడం ద్వారా గీయవచ్చు. నాన్-పర్స్పెక్టివ్ ప్రొజెక్షన్లు కాంతి మూలం సహాయం లేకుండా లేదా ఉపరితలాలపై నీడను విసిరేది లేకుండా అభివృద్ధి చేయబడతాయి, అవి సమతలంగా చేయబడతాయి. గణిత లేదా సంప్రదాయ ప్రొజెక్షన్లు అవి, ఇవి గణిత గణన ద్వారా ఉత్పన్నమవుతాయి, మరియు సూత్రాలు మరియు ప్రొజెక్ట్ చేయబడిన చిత్రంతో చిన్న సంబంధాలు కలిగి ఉంటాయి.

బి. అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలం: అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలం అనేది ఒకటి, దీనిని సమతలంగా చేయవచ్చు, మరియు దానిపై, అక్షాంశం మరియు రేఖాంశం యొక్క నెట్వర్క్ ప్రొజెక్ట్ చేయబడుతుంది. అభివృద్ధి చెందని ఉపరితలం అనేది ఒకటి, దీనిని కుదించకుండా, విరిగిపోకుండా లేదా ముడతలు పడకుండా సమతలంగా చేయలేము. గ్లోబ్ లేదా గోళాకార ఉపరితలం అభివృద్ధి చెందని ఉపరితలం యొక్క లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అయితే సిలిండర్, కోన్ మరియు సమతలం అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలం యొక్క లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలం యొక్క స్వభావం ఆధారంగా, ప్రొజెక్షన్లు సిలిండరికల్, కోనికల్ మరియు జెనితల్ ప్రొజెక్షన్లుగా వర్గీకరించబడతాయి. సిలిండరికల్ ప్రొజెక్షన్లు సిలిండరికల్ అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలం ఉపయోగించి తయారు చేయబడతాయి. ఒక కాగితం తయారు చేసిన సిలిండర్ గ్లోబ్ను కవర్ చేస్తుంది, మరియు సమాంతరాలు మరియు రేఖాంశాలు దానిపై ప్రొజెక్ట్ చేయబడతాయి. సిలిండర్ కత్తిరించబడినప్పుడు, అది సమతల షీట్పై సిలిండరికల్ ప్రొజెక్షన్ను అందిస్తుంది. కోనికల్ ప్రొజెక్షన్ గ్లోబ్ చుట్టూ కోన్ని చుట్టడం ద్వారా గీయబడుతుంది మరియు గ్రాటిక్యూల్ నెట్వర్క్ యొక్క నీడ దానిపై ప్రొజెక్ట్ చేయబడుతుంది. కోన్ కత్తిరించబడినప్పుడు, సమతల షీట్పై ప్రొజెక్షన్ లభిస్తుంది. జెనితల్ ప్రొజెక్షన్ సమతల ఉపరితలం గ్లోబ్ను ఒక బిందువు వద్ద తాకినప్పుడు మరియు గ్రాటిక్యూల్ దానిపై ప్రొజెక్ట్ చేయబడినప్పుడు నేరుగా సమతల ఉపరితలంపై పొందబడుతుంది. సాధారణంగా, సమతలం గ్లోబ్పై ఉంచబడుతుంది, అది గ్లోబ్ను ఒక ధ్రువం వద్ద తాకుతుంది. ఈ ప్రొజెక్షన్లు గ్లోబ్ను తాకే సమతలం యొక్క స్థానం ప్రకారం సాధారణ, వంపు లేదా ధ్రువంగా మరింత ఉపవిభజించబడ్డాయి. అభివృద్ధి చెందే ఉపరితలం భూమధ్యరేఖ వద్ద గ్లోబ్ను తాకినట్లయితే, దానిని

ఫిగర్ 4.2 గ్లోబ్ నుండి ఫ్లాట్ మ్యాప్కు కోనికల్ ప్రొజెక్షన్

భూమధ్యరేఖ లేదా సాధారణ ప్రొజెక్షన్ అంటారు. ఇది ధ్రువం మరియు భూమధ్యరేఖ మధ్య ఒక బిందువుకు స్పర్శరేఖగా ఉంటే, దానిని వంపు ప్రొజెక్షన్ అంటారు; మరియు ఇది ధ్రువానికి స్పర్శరేఖగా ఉంటే, దానిని ధ్రువ ప్రొజెక్షన్ అంటారు.

సి. గ్లోబల్ ప్రాపర్టీస్: పైన చెప్పినట్లుగా, ప్రాంతం యొక్క ఖచ్చితత్వం, ఆకారం, దిశ మరియు దూరాలు మ్యాప్లో సంరక్షించబడాల్సిన నాలుగు ప్రధాన గ్లోబల్ లక్షణాలు. కానీ ఏ ప్రొజెక్షన్లు కూడా ఈ లక్షణాలన్నింటినీ ఏకకాలంలో నిర్వహించలేవు. అందువల్ల, నిర్దిష్ట అవసరానికి అనుగుణంగా, ఒక ప్రొజెక్షన్ గీయబడుతుంది, తద్వారా కావలసిన నాణ్యత నిలుపుకోబడుతుంది. అందువలన, గ్లోబల్ లక్షణాల ఆధారంగా, ప్రొజెక్షన్లు సమాన ప్రాంతం, ఆర్థోమార్ఫిక్, అజిముతల్ మరియు సమాన-దూర ప్రొజెక్షన్లుగా వర్గీకరించబడతాయి. సమాన ప్రాంత ప్రొజెక్షన్ను హోమోలోగ్రాఫిక్ ప్రొజెక్షన్ అని కూడా అంటారు. ఇది భూమి యొక్క వివిధ భాగాల ప్రాంతాలు సరిగ్గా ప్రాతినిధ్యం వహించే ప్రొజెక్షన్. ఆర్థోమార్ఫిక్ లేదా నిజమైన-ఆకార ప్రొజెక్షన్ అనేది వివిధ ప్రాంతాల ఆకారాలు సరిగ్గా చిత్రీకరించబడిన ఒకటి. ఆకారం సాధారణంగా ప్రాంతం యొక్క ఖచ్చితత్వం ఖర్చుతో నిర్వహించబడుతుంది. అజిముతల్ లేదా నిజమైన-బేరింగ్ ప్రొజెక్షన్ అనేది కేంద్రం నుండి అన్ని బిందువుల దిశ సరిగ్గా ప్రాతినిధ్యం వహించబడిన ఒకటి. సమాన-దూర లేదా నిజమైన స్కేల్ ప్రొజెక్షన్ అనేది దూరం లేదా స్కేల్ సరిగ్గా నిర్వహించబడుతుంది. అయితే, అటువంటి ప్రొజెక్షన్ లేదు, ఇది స్కేల్ను మొత్తం సరిగ్గా నిర్వహిస్తుంది. ఇది అవసరానికి అనుగుణంగా కొన్ని ఎంచుకున్న సమాంతరాలు మరియు రేఖాంశాల వెంబడి మాత్రమే సరిగ్గా నిర్వహించబడుతుంది.

డి. కాంతి మూలం: కాంతి మూలం యొక్క స్థానం ఆధారంగా, ప్రొజెక్షన్లు నోమోనిక్, స్టీరియోగ్రాఫిక్ మరియు ఆర్థోగ్రాఫిక్గా వర్గీకరించబడతాయి. గ్లోబ్ మధ్యలో కాంతిని ఉంచడం ద్వారా నోమోనిక్ ప్రొజెక్షన్ పొందబడుతుంది. సమతల ఉపరితలం గ్లోబ్ను తాకే బిందువుకు వ్యతిరేక దిశలో గ్లోబ్ చుట్టుకొలత వద్ద ఒక బిందువు వద్ద కాంతి మూలం ఉంచబడినప్పుడు స్టీరియోగ్రాఫిక్ ప్రొజెక్షన్ గీయబడుతుంది. గ్లోబ్ నుండి అనంతం వద్ద కాంతి మూలం ఉంచబడినప్పుడు, సమతల ఉపరితలం గ్లోబ్ను తాకే బిందువుకు వ్యతిరేకంగా ఆర్థోగ్రాఫిక్ ప్రొజెక్షన్ గీయబడుతుంది.

కొన్ని ఎంచుకున్న ప్రొజెక్షన్ల నిర్మాణం

ఎ. ఒక ప్రామాణిక సమాంతరంతో కోనికల్ ప్రొజెక్షన్

కోనికల్ ప్రొజెక్షన్ అనేది ఒకటి, ఇది గ్లోబ్ యొక్క గ్రాటిక్యూల్ చిత్రాన్ని అభివృద్ధి చెందే కోన్పై ప్రొజెక్ట్ చేయడం ద్వారా గీయబడుతుంది, ఇది ప్రామాణిక సమాంతరం అని పిలువబడే అక్షాంశం యొక్క సమాంతరం వెంబడి గ్లోబ్ను తాకుతుంది. కోన్ $\mathrm{AB}$ వెంబడి ఉన్న గ్లోబ్ను తాకినట్లుగా, గ్లోబ్పై ఉన్న ఈ సమాంతరం యొక్క స్థానం కోన్పై ఉన్న దానితో సమానంగా ఉంటుంది, ఇది ప్రామాణిక సమాంతరంగా తీసుకోబడుతుంది. ఈ సమాంతరం యొక్క ఇరువైపులా ఉన్న ఇతర సమాంతరాల పొడవు వికృతం చేయబడుతుంది. (ఫిగ్. 4.3)

ఉదాహరణ

$10^{\circ} \mathrm{N}$ నుండి $70^{\circ} \mathrm{N}$ అక్షాంశం మరియు $10^{\circ} \mathrm{E}$ నుండి $130^{\circ} \mathrm{E}$ రేఖాంశాల ద్వారా పరిమితం చేయబడిన ప్రాంతానికి ఒక ప్రామాణిక సమాంతరంతో కోనికల్ ప్రొజెక్షన్ను నిర్మించండి, స్కేల్ $1: 250,000,000$ మరియు అక్షాంశ మరియు రేఖాంశ విరామం $10^{\circ}$ అయినప్పుడు.

లెక్కింపు

తగ్గించబడిన భూమి యొక్క వ్యాసార్థం $R=\dfrac{640,000,000}{250,000,000}=2.56 \mathrm{~cm}$

ప్రామాణిక సమాంతరం $40^{\circ} \mathrm{N}(10,20,30, \mathbf{4 0}, 50,60,70)$

కేంద్ర మెరిడియన్ $70^{\circ} \mathrm{E} \quad(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110$, $120,130)$

నిర్మాణం

(i) $2.56 \mathrm{~cm}$ వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తం లేదా చతుర్భాగాన్ని గీయండి, దీనిని కోణాలు $\mathrm{COE}$ గా $10^{\circ}$ విరామం మరియు $\mathrm{BOE}$ మరియు $\mathrm{AOD}$ గా $40^{\circ}$ ప్రామాణిక సమాంతరంగా గుర్తించండి.

(ii) ఒక స్పర్శరేఖ $\mathrm{B}$ నుండి $\mathrm{P}$ వరకు విస్తరించబడుతుంది మరియు అదేవిధంగా $\mathrm{A}$ నుండి $\mathrm{P}$