মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ কি? মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ কিয় অংকন কৰা হয়? প্ৰক্ষেপণৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰবোৰ কি কি? কোনটো প্ৰক্ষেপণ কোনটো অঞ্চলৰ বাবে সবাতোকৈ উপযুক্তভাৱে ব্যৱহাৰ কৰা হয়? এই অধ্যায়ত, আমি এনে গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ বিচাৰিম।

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ হৈছে অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ জালিক সমতল পৃষ্ঠত স্থানান্তৰ কৰাৰ পদ্ধতি। ইয়াক গোলকৰ সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ানৰ গোলকীয় জালিক এটা সমতল পৃষ্ঠলৈ ৰূপান্তৰিত কৰা বুলিও সংজ্ঞায়িত কৰিব পাৰি। আপুনি জানি থকাৰ দৰে, আমি যি পৃথিৱীত বাস কৰোঁ সেয়া সমতল নহয়। ইয়াৰ আকৃতি গোলকৰ দৰে জিওইড। গ্লোবটোৱেই পৃথিৱীৰ সবাতোকৈ ভাল মডেল। গ্লোবৰ এই ধৰ্মৰ বাবে, ইয়াত মহাদেশ আৰু মহাসাগৰবোৰৰ আকৃতি আৰু আকাৰ সঠিকভাৱে দেখুওৱা হয়। ই দিশ আৰু দূৰত্ববোৰো অতি সঠিকভাৱে দেখুৱায়। অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ ৰেখাৰ দ্বাৰা গ্লোবটোক বিভিন্ন খণ্ডত ভাগ কৰা হয়। আনুভূমিক ৰেখাবোৰে অক্ষাংশৰ সমান্তৰালক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু উলম্ব ৰেখাবোৰে দ্ৰাঘিমাংশৰ মেৰিডিয়ানক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ানৰ জালিকক গ্ৰেটিকুল বোলে। এই জালিকে মানচিত্ৰ অংকনত সহায় কৰে। সমতল পৃষ্ঠত গ্ৰেটিকুল অংকন কৰাকে প্ৰক্ষেপণ বোলে।

কিন্তু গ্লোবৰ বহুতো সীমাবদ্ধতা আছে। ইয়াৰ দাম বেছি। ইয়াক সকলো ঠাইলৈ সহজে লৈ যোৱাটো সম্ভৱ নহয় আৰু ইয়াত সৰু সৰু বিৱৰণ দেখুওৱাটোও সম্ভৱ নহয়। ইয়াৰ উপৰিও, গ্লোবত মেৰিডিয়ানবোৰ অৰ্ধবৃত্ত আৰু সমান্তৰালবোৰ বৃত্ত। যেতিয়া সিহঁতক সমতল পৃষ্ঠলৈ স্থানান্তৰ কৰা হয়, তেতিয়া সিহঁত ছেদ কৰা সৰল ৰেখা বা বক্ৰ ৰেখালৈ ৰূপান্তৰিত হয়।

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণৰ প্ৰয়োজনীয়তা

এটা অঞ্চলৰ সৰু-সুৱা অধ্যয়ন কৰিবলৈ হ’লে মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণৰ প্ৰয়োজন হয়, যিটো গ্লোবৰ পৰা কৰাটো সম্ভৱ নহয়। একেদৰে, গ্লোবত দুটা প্ৰাকৃতিক অঞ্চল তুলনা কৰাটো সহজ নহয়। সেয়েহে, সমতল কাগজত সঠিক বৃহৎ মাপনীৰ মানচিত্ৰ অংকন কৰাৰ প্ৰয়োজন হয়। এতিয়া, সমস্যাটো হ’ল এই অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ ৰেখাবোৰক সমতল কাগজৰ টুকুৰাত কেনেকৈ স্থানান্তৰ কৰিব পাৰি। যদি আমি গ্লোবৰ ওপৰত সমতল কাগজ এখন লগাই দিওঁ, বিকৃত নোহোৱাকৈ ই বৃহৎ পৃষ্ঠৰ ওপৰত ইয়াৰ লগত মিলি নাযাব। যদি আমি গ্লোবৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা পোহৰ পেলাওঁ, আমি গ্লোবটোৰ বিকৃত চিত্ৰ পাম কাগজৰ সেই অংশবোৰত যিবোৰ ৰেখা বা বিন্দুৰ পৰা আঁতৰি থাকে য’ত ই গ্লোবটোক স্পৰ্শ কৰে। স্পৰ্শক বিন্দুৰ পৰা দূৰত্ব বাঢ়িলে বিকৃতিও বাঢ়ে। গতিকে, গ্লোব এটা বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠ নহয় বাবে আকৃতি, আকাৰ আৰু দিশ আদি সকলো ধৰ্ম গ্লোবৰ পৰা চিহ্নিত কৰাটো প্ৰায় অসম্ভৱ।

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণত আমি পৃথিৱীৰ যিকোনো অংশৰ এটা ভাল মডেল ইয়াৰ সঠিক আকৃতি আৰু মাত্ৰাত প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ। কিন্তু কোনো না কোনো ৰূপত বিকৃতি অনিবাৰ্য। এই বিকৃতিৰ পৰা হাত সৰা কৰিবলৈ, বিভিন্ন পদ্ধতি উদ্ভাৱন কৰা হৈছে আৰু বহু প্ৰকাৰৰ প্ৰক্ষেপণ অংকন কৰা হৈছে। এই কাৰণতে, মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণক গ্লোবৰ পৰা সমতল কাগজৰ টুকুৰালৈ গ্ৰেটিকুলৰ ৰেখা স্থানান্তৰ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰা বিভিন্ন পদ্ধতিৰ অধ্যয়ন বুলিও সংজ্ঞায়িত কৰা হয়।

গ্লোচাৰী

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ: ই হৈছে গোলকীয় পৃষ্ঠক সমতল পৃষ্ঠলৈ ৰূপান্তৰিত কৰাৰ পদ্ধতি। ইয়াক সুবিধাজনকভাৱে নিৰ্বাচিত মাপনীত সমতল পৃষ্ঠত গোলকীয় পৃথিৱী বা ইয়াৰ অংশৰ অক্ষাংশৰ সমান্তৰাল আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ মেৰিডিয়ানবোৰৰ ক্ৰমবদ্ধ আৰু পদ্ধতিগত প্ৰতিনিধিত্বৰ দ্বাৰা সম্পন্ন কৰা হয়।
লেক্স’ড্ৰোম বা ৰম্ব ৰেখা: ই হৈছে মাৰ্কেটৰৰ প্ৰক্ষেপণত অংকন কৰা এডাল সৰল ৰেখা যিয়ে স্থিৰ বেয়াৰিং থকা যিকোনো দুটা বিন্দুক সংযোগ কৰে। নেভিগেশ্যনৰ সময়ত দিশ নিৰ্ধাৰণ কৰাত ই অতি উপযোগী।
মহাবৃত্ত: ই দুটা বিন্দুৰ মাজৰ সবাতোকৈ চুটি পথক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে, যিটো প্ৰায়ে বায়ু আৰু মহাসাগৰীয় নেভিগেশ্যন দুয়োটাতে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
হ’ম’ল’গ্ৰাফিক প্ৰক্ষেপণ: এনে এটা প্ৰক্ষেপণ য’ত অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ জালিক এনেদৰে বিকশিত কৰা হয় যে মানচিত্ৰৰ প্ৰতিটো গ্ৰেটিকুল গ্লোবৰ সংশ্লিষ্ট গ্ৰেটিকুলৰ সমান ক্ষেত্ৰফলৰ হয়। ই সমক্ষেত্ৰফল প্ৰক্ষেপণ হিচাপেও জনাজাত।
অৰ্থ’মৰ্ফিক প্ৰক্ষেপণ: এনে এটা প্ৰক্ষেপণ য’ত পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠৰ এটা নিৰ্দিষ্ট অঞ্চলৰ সঠিক আকৃতি সংৰক্ষিত কৰা হয়।

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণৰ উপাদানসমূহ

ক. হ্ৰাসকৃত পৃথিৱী: সমতল কাগজৰ টুকুৰাত হ্ৰাসকৃত মাপনীৰ সহায়ত পৃথিৱীৰ এটা মডেল প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। এই মডেলটোক “হ্ৰাসকৃত পৃথিৱী” বোলে। এই মডেলটো কম-বেছি গোলকাকাৰ হ’ব লাগে যাৰ মেৰু ব্যাসৰ দৈৰ্ঘ্য বিষুৱীয় ব্যাসতকৈ কম আৰু এই মডেলত গ্ৰেটিকুলৰ জালিক স্থানান্তৰ কৰিব পাৰি।

খ. অক্ষাংশৰ সমান্তৰাল: এইবোৰ হৈছে বিষুৱ ৰেখাৰ সমান্তৰালভাৱে গ্লোবৰ চাৰিওফালে পৰিভ্ৰমণ কৰা বৃত্ত আৰু মেৰুৰ পৰা সমান দূৰত্ব বজাই ৰখা। প্ৰতিটো সমান্তৰাল সম্পূৰ্ণৰূপে ইয়াৰ নিজৰ সমতলত থাকে যাৰ অক্ষ পৃথিৱীৰ অক্ষৰ লগত সমকোণত থাকে। সিহঁতৰ দৈৰ্ঘ্য সমান নহয়। সিহঁত প্ৰতিটো মেৰুত এটা বিন্দুৰ পৰা বিষুৱ ৰেখাত গ্লোবৰ পৰিধিলৈকে বিস্তৃত। সিহঁতক উত্তৰ আৰু দক্ষিণ অক্ষাংশ $0^{\circ}$ ৰ পৰা $90^{\circ}$ লৈকে চিহ্নিত কৰা হয়।

গ. দ্ৰাঘিমাংশৰ মেৰিডিয়ান: এইবোৰ হৈছে উত্তৰ-দক্ষিণ দিশত এটা মেৰুৰ পৰা আনটো মেৰুলৈ অংকন কৰা অৰ্ধবৃত্ত, আৰু দুটা বিপৰীত মেৰিডিয়ানে এটা সম্পূৰ্ণ বৃত্ত গঠন কৰে, অৰ্থাৎ গ্লোবৰ পৰিধি। প্ৰতিটো মেৰিডিয়ান সম্পূৰ্ণৰূপে ইয়াৰ নিজৰ সমতলত থাকে, কিন্তু সকলোবোৰ গ্লোবৰ অক্ষ বৰাবৰ সমকোণত ছেদ কৰে। কোনো স্পষ্ট কেন্দ্ৰীয় মেৰিডিয়ান নাথাকে কিন্তু সুবিধাৰ বাবে, ইচ্ছাকৃতভাৱে এটা নিৰ্বাচন কৰা হয়, যেনে গ্ৰীনৱিচৰ মেৰিডিয়ান, যাক $0^{\circ}$ দ্ৰাঘিমাংশ হিচাপে চিহ্নিত কৰা হয়। ইয়াক আন সকলো দ্ৰাঘিমাংশ অংকন কৰিবলৈ প্ৰসংগ দ্ৰাঘিমাংশ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

ঘ. গোলকীয় ধৰ্ম: মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ প্ৰস্তুত কৰোতে নিম্নলিখিত গোলকীয় পৃষ্ঠৰ মৌলিক ধৰ্মবোৰ এটা বা আন পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি সংৰক্ষণ কৰিব লাগিব:

(i) এটা অঞ্চলৰ যিকোনো নিৰ্দিষ্ট বিন্দুৰ মাজৰ দূৰত্ব;
(ii) অঞ্চলটোৰ আকৃতি;
(iii) সঠিকভাৱে অঞ্চলটোৰ আকাৰ বা ক্ষেত্ৰফল;
(iv) অঞ্চলটোৰ যিকোনো এটা বিন্দুৰ আন এটা বিন্দুৰ দিশ।

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণৰ শ্ৰেণীবিভাজন

মানচিত্ৰ প্ৰক্ষেপণ নিম্নলিখিত ভিত্তিত শ্ৰেণীবিভাজন কৰিব পাৰি:

ক. অংকন কৌশল: গঠন পদ্ধতিৰ ভিত্তিত, প্ৰক্ষেপণবোৰ সাধাৰণতে পাৰ্সপেক্টিভ, নন-পাৰ্সপেক্টিভ আৰু পৰম্পৰাগত বা গাণিতিক হিচাপে শ্ৰেণীবিভাজন কৰা হয়। পাৰ্সপেক্টিভ প্ৰক্ষেপণবোৰ পোহৰৰ উৎসৰ সহায় লৈ গ্লোবৰ সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ানৰ জালিকৰ ছবি বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠত প্ৰক্ষেপিত কৰি অংকন কৰিব পাৰি। নন-পাৰ্সপেক্টিভ প্ৰক্ষেপণবোৰ পোহৰৰ উৎসৰ সহায় নোলোৱাকৈ বা ছাঁ পেলোৱা পৃষ্ঠত বিকশিত কৰা হয়, যিবোৰ সমতল কৰিব পাৰি। গাণিতিক বা পৰম্পৰাগত প্ৰক্ষেপণবোৰ হৈছে সেইবোৰ, যিবোৰ গাণিতিক গণনাৰ দ্বাৰা উদ্ভূত, আৰু সূত্ৰৰ দ্বাৰা আৰু প্ৰক্ষেপিত ছবিৰ সৈতে কম সম্পৰ্ক থাকে।

খ. বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠ: বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠ হৈছে এনে এটা পৃষ্ঠ, যাক সমতল কৰিব পাৰি, আৰু যাৰ ওপৰত অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ জালিক প্ৰক্ষেপিত কৰিব পাৰি। এটা অবিকাশযোগ্য পৃষ্ঠ হৈছে এনে এটা পৃষ্ঠ, যাক সংকুচিত, ভাঙি বা ক্ৰিজ নকৰাকৈ সমতল কৰিব নোৱাৰি। গ্লোব বা গোলকীয় পৃষ্ঠই অবিকাশযোগ্য পৃষ্ঠৰ ধৰ্ম থাকে আনহাতে চিলিণ্ডাৰ, শংকু আৰু সমতলই বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠৰ ধৰ্ম থাকে। বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠৰ প্ৰকৃতিৰ ভিত্তিত, প্ৰক্ষেপণবোৰক চিলিণ্ডাৰীকেল, কনিকেল আৰু জেনিথেল প্ৰক্ষেপণ হিচাপে শ্ৰেণীবিভাজন কৰা হয়। চিলিণ্ডাৰীকেল প্ৰক্ষেপণবোৰ চিলিণ্ডাৰীকেল বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠৰ ব্যৱহাৰৰ জৰিয়তে তৈয়াৰ কৰা হয়। কাগজেৰে তৈয়াৰী চিলিণ্ডাৰ এটাই গ্লোবটোক আৱৰি থাকে, আৰু সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ানবোৰ ইয়াৰ ওপৰত প্ৰক্ষেপিত কৰা হয়। যেতিয়া চিলিণ্ডাৰটো কাটি খোলা হয়, ই সমতল কাগজত এটা চিলিণ্ডাৰীকেল প্ৰক্ষেপণ প্ৰদান কৰে। কনিকেল প্ৰক্ষেপণ এটা শংকু গ্লোবৰ চাৰিওফালে মেৰিয়াই আৰু গ্ৰেটিকুল জালিকৰ ছাঁ ইয়াৰ ওপৰত প্ৰক্ষেপিত কৰি অংকন কৰা হয়। যেতিয়া শংকুটো কাটি খোলা হয়, সমতল কাগজত এটা প্ৰক্ষেপণ পোৱা যায়। জেনিথেল প্ৰক্ষেপণ সমতল পৃষ্ঠত পোনপটীয়াকৈ পোৱা যায় যেতিয়া সমতলই গ্লোবটোক এটা বিন্দুত স্পৰ্শ কৰে আৰু গ্ৰেটিকুল ইয়াৰ ওপৰত প্ৰক্ষেপিত কৰা হয়। সাধাৰণতে, সমতলটো গ্লোবৰ ওপৰত এনেদৰে স্থাপন কৰা হয় যে ই গ্লোবটোক এটা মেৰুত স্পৰ্শ কৰে। এই প্ৰক্ষেপণবোৰক সমতলটোৱে গ্লোবক স্পৰ্শ কৰা অৱস্থান অনুসৰি সাধাৰণ, তিৰ্যক বা মেৰুৱা হিচাপে উপবিভাজিত কৰা হয়। যদি বিকাশযোগ্য পৃষ্ঠই গ্লোবটোক বিষুৱ ৰেখাত স্পৰ্শ কৰে, তেন্তে ইয়াক বিষুৱীয় বা সাধাৰণ প্ৰক্ষেপণ বোলে। যদি ই মেৰু আৰু বিষুৱ ৰেখাৰ মাজৰ এটা বিন্দুত স্পৰ্শক হয়, তেন্তে ইয়াক তিৰ্যক প্ৰক্ষেপণ বোলে; আৰু যদি ই মেৰুত স্পৰ্শক হয়, তেন্তে ইয়াক মেৰুৱা প্ৰক্ষেপণ বোলে।

গ. গোলকীয় ধৰ্ম: ওপৰত উল্লেখ কৰাৰ দৰে, ক্ষেত্ৰফল, আকৃতি, দিশ আৰু দূৰত্বৰ শুদ্ধতা হৈছে মানচিত্ৰত সংৰক্ষণ কৰিবলগীয়া চাৰিটা প্ৰধান গোলকীয় ধৰ্ম। কিন্তু কোনো প্ৰক্ষেপণে এই সকলোবোৰ ধৰ্ম একেলগে বজাই ৰাখিব নোৱাৰে। সেয়েহে, নিৰ্দিষ্ট প্ৰয়োজন অনুসৰি, এটা প্ৰক্ষেপণ অংকন কৰিব পাৰি যাতে ইচ্ছিত গুণাগুণ ৰক্ষা কৰিব পাৰি। এইদৰে, গোলকীয় ধৰ্মৰ ভিত্তিত, প্ৰক্ষেপণবোৰক সমক্ষেত্ৰফল, অৰ্থ’মৰ্ফিক, আজিমুথেল আৰু সমদূৰত্ব প্ৰক্ষেপণ হিচাপে শ্ৰেণীবিভাজন কৰা হয়। সমক্ষেত্ৰফল প্ৰক্ষেপণক হ’ম’ল’গ্ৰাফিক প্ৰক্ষেপণ বুলিও কোৱা হয়। ই হৈছে সেই প্ৰক্ষেপণ য’ত পৃথিৱীৰ বিভিন্ন অংশৰ ক্ষেত্ৰফল সঠিকভাৱে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। অৰ্থ’মৰ্ফিক বা সঠিক-আকৃতি প্ৰক্ষেপণ হৈছে এনে এটা প্ৰক্ষেপণ য’ত বিভিন্ন অঞ্চলৰ আকৃতি সঠিকভাৱে চিত্ৰিত কৰা হয়। আকৃতিটো সাধাৰণতে ক্ষেত্ৰফলৰ শুদ্ধতাৰ বিনিময়ত ৰক্ষা কৰা হয়। আজিমুথেল বা সঠিক-বেয়াৰিং প্ৰক্ষেপণ হৈছে এনে এটা প্ৰক্ষেপণ য’ত কেন্দ্ৰৰ পৰা সকলো বিন্দুৰ দিশ সঠিকভাৱে প্ৰতিনিধিত্ব কৰা হয়। সমদূৰত্ব বা সঠিক মাপনী প্ৰক্ষেপণ হৈছে সেইটো য’ত দূৰত্ব বা মাপনী সঠিকভাৱে ৰক্ষা কৰা হয়। অৱশ্যে, এনে কোনো প্ৰক্ষেপণ নাই, যিয়ে মাপনীটো সমগ্ৰ সময়তে সঠিকভাৱে ৰাখিব পাৰে। ইয়াক কেৱল কিছু নিৰ্বাচিত সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ান বৰাবৰ প্ৰয়োজন অনুসৰি সঠিকভাৱে ৰাখিব পাৰি।

ঘ. পোহৰৰ উৎস: পোহৰৰ উৎসৰ অৱস্থানৰ ভিত্তিত, প্ৰক্ষেপণবোৰক ন’মনিক, ষ্টেৰিঅ’গ্ৰাফিক আৰু অৰ্থ’গ্ৰাফিক হিচাপে শ্ৰেণীবিভাজন কৰিব পাৰি। ন’মনিক প্ৰক্ষেপণ গ্লোবৰ কেন্দ্ৰত পোহৰ ৰাখি পোৱা যায়। ষ্টেৰিঅ’গ্ৰাফিক প্ৰক্ষেপণ অংকন কৰা হয় যেতিয়া পোহৰৰ উৎসটো গ্লোবৰ পৰিধিত এটা বিন্দুত স্থাপন কৰা হয় যিটো বিন্দুৰ বিপৰীত দিশত সমতল পৃষ্ঠই গ্লোবটোক স্পৰ্শ কৰে। অৰ্থ’গ্ৰাফিক প্ৰক্ষেপণ অংকন কৰা হয় যেতিয়া পোহৰৰ উৎসটো গ্লোবৰ পৰা অসীম দূৰত্বত, সমতল পৃষ্ঠই গ্লোবটোক স্পৰ্শ কৰা বিন্দুৰ বিপৰীত দিশত স্থাপন কৰা হয়।

কিছু নিৰ্বাচিত প্ৰক্ষেপণৰ গঠন

ক. এটা মান সমান্তৰালযুক্ত শংকু প্ৰক্ষেপণ

শংকু প্ৰক্ষেপণ হৈছে এনে এটা প্ৰক্ষেপণ, যাক গ্লোবৰ গ্ৰেটিকুলৰ ছবি এটা বিকাশযোগ্য শংকুৰ ওপৰত প্ৰক্ষেপিত কৰি অংকন কৰা হয়, যিয়ে গ্লোবটোক এটা মান সমান্তৰাল বুলি কোৱা অক্ষাংশৰ সমান্তৰাল বৰাবৰ স্পৰ্শ কৰে। শংকুটোৱে গ্লোবটোক $\mathrm{AB}$ বৰাবৰ অৱস্থিত হৈ স্পৰ্শ কৰাৰ দৰে, গ্লোবত এই সমান্তৰালৰ অৱস্থান শংকুত থকা অৱস্থানৰ সৈতে মিলি যায় তাক মান সমান্তৰাল হিচাপে লোৱা হয়। এই সমান্তৰালৰ দুয়োপিনৰ আন সমান্তৰালবোৰৰ দৈৰ্ঘ্য বিকৃত হয়। (চিত্ৰ 4.3)

উদাহৰণ

$10^{\circ} \mathrm{N}$ ৰ পৰা $70^{\circ} \mathrm{N}$ অক্ষাংশ আৰু $10^{\circ} \mathrm{E}$ ৰ পৰা $130^{\circ} \mathrm{E}$ দ্ৰাঘিমাংশৰ মাজত সীমাবদ্ধ অঞ্চলৰ বাবে এটা মান সমান্তৰালযুক্ত শংকু প্ৰক্ষেপণ গঠন কৰা যেতিয়া মাপনী $1: 250,000,000$ আৰু অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ অন্তৰাল $10^{\circ}$।

গণনা

হ্ৰাসকৃত পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ $R=\dfrac{640,000,000}{250,000,000}=2.56 \mathrm{~cm}$

মান সমান্তৰাল হৈছে $40^{\circ} \mathrm{N}(10,20,30, \mathbf{4 0}, 50,60,70)$

কেন্দ্ৰীয় মেৰিডিয়ান হৈছে $70^{\circ} \mathrm{E} \quad(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110$, $120,130)$

গঠন

(i) $2.56 \mathrm{~cm}$ ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্ত বা চতুৰ্থাংশ অংকন কৰা যাক $\mathrm{COE}$ ক $10^{\circ}$ অন্তৰাল আৰু $\mathrm{BOE}$ আৰু $\mathrm{AOD}$ ক $40^{\circ}$ মান সমান্তৰাল হিচাপে চিহ্নিত কৰা হয়।

(ii) $\mathrm{B}$ ৰ পৰা $\mathrm{P}$ লৈকে এটা স্পৰ্শক সম্প্ৰসাৰিত কৰা হয় আৰু একেদৰে $\mathrm{A}$ ৰ পৰা $\mathrm{P}$ লৈকে, যাতে AP আৰু BP হৈছে শংকুৰ দুটা বাহু যিয়ে গ্লোবটোক স্পৰ্শ কৰে আৰু $40^{\circ} \mathrm{N}$ ত মান সমান্তৰাল গঠন কৰে। (iii) চাপৰ দূৰত্ব $\mathrm{CE}$ ৱে সমান্তৰালবোৰৰ মাজৰ অন্তৰালক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। এই চাপৰ দূৰত্ব লৈ এটা অৰ্ধবৃত্ত অংকন কৰা হয়।

(iv) $\mathrm{X}-\mathrm{Y}$ হৈছে $\mathrm{OP}$ ৰ পৰা $\mathrm{OB}$ লৈকে অংকন কৰা লম্ব।

(v) এটা পৃথক ৰেখা N-S লোৱা হয় যাৰ ওপৰত মান সমান্তৰালক প্ৰতিনিধিত্ব কৰি BP দূৰত্ব অংকন কৰা হয়। ৰেখা NS হৈ কেন্দ্ৰীয় মেৰিডিয়ান হয়।

(vi) কেন্দ্ৰীয় মেৰিডিয়ানত চাপৰ দূৰত্ব $\mathrm{CE}$ লৈ আন সমান্তৰালবোৰ অংকন কৰা হয়।

(vii) দূৰত্ব $\mathrm{XY}$ ক আন মেৰিডিয়ানবোৰ অংকন কৰিবলৈ $40^{\circ}$ ত মান সমান্তৰালত চিহ্নিত কৰা হয়।

(viii) মেৰুৰ সৈতে সংযোগ কৰি সৰল ৰেখাবোৰ অংকন কৰা হয়।

ধৰ্মসমূহ

১. সকলো সমান্তৰালবোৰ এককেন্দ্ৰিক বৃত্তৰ চাপ আৰু সমান দূৰত্বত থাকে।

২. সকলো মেৰিডিয়ান হৈছে সৰল ৰেখা যিবোৰ মেৰুত একত্ৰিত হয়। মেৰিডিয়ানবোৰে সমান্তৰালবোৰক সমকোণত ছেদ কৰে।

৩. সকলো মেৰিডিয়ান বৰাবৰ মাপনী সঠিক, অৰ্থাৎ মেৰিডিয়ান বৰাবৰ দূৰত্ববোৰ সঠিক।

৪. বৃত্তৰ এটা চাপে মেৰুক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।

৫. মাপনী মান সমান্তৰাল বৰাবৰ সঠিক কিন্তু মান সমান্তৰালৰ পৰা আঁতৰি যোৱাৰ লগে লগে অতিশয়োক্তি হয়।

৬. মেৰুৰ ফালে মেৰিডিয়ানবোৰ ইটোৱে সিটোৰ ওচৰ চাপি আহে।

৭. এই প্ৰক্ষেপণটো সমক্ষেত্ৰফল নহয় আৰু অৰ্থ’মৰ্ফিকও নহয়।

চিত্ৰ 4.3 এটা মান সমান্তৰালযুক্ত সৰল শংকু প্ৰক্ষেপণ

সীমাবদ্ধতাসমূহ

১. মান সমান্তৰাল নিৰ্বাচন কৰা গোলাৰ্ধৰ বিপৰীত গোলাৰ্ধত অতিৰিক্ত বিকৃতিৰ বাবে ই বিশ্ব মানচিত্ৰৰ বাবে উপযুক্ত নহয়।

২. গোলাৰ্ধৰ ভিতৰতো, ই বৃহৎ অঞ্চল প্ৰতিনিধিত্ব কৰাৰ বাবে উপযুক্ত নহয় কাৰণ মেৰু আৰু বিষুৱ ৰেখাৰ ওচৰত বিকৃতি বেছি।

ব্যৱহাৰসমূহ

১. এই প্ৰক্ষেপণ সাধাৰণতে সীমিত অক্ষাংশীয় আৰু বৃহৎ দ্ৰাঘিমাংশীয় বিস্তাৰ থকা মধ্য-অক্ষাংশৰ অঞ্চল দেখুৱাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

২. মান সমান্তৰালৰ সমান্তৰালভাৱে পৰিচালিত আৰু পূব-পশ্চিম বিস্তাৰ থকা দীঘল আৰু ঠেক ভূমিৰ ফালি এই প্ৰক্ষেপণত সঠিকভাৱে দেখুওৱা হয়।

৩. মান সমান্তৰাল বৰাবৰ দিশ ৰেলপথ, ৰাস্তা, ঠেক নদী উপত্যকা আৰু আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় সীমা দেখুৱাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

৪. এই প্ৰক্ষেপণ কানাডিয়ান পেচিফিক ৰে’লৱে, ট্ৰান্স-চাইবেৰিয়ান ৰে’লৱে, USA আৰু কানাডাৰ মাজৰ আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় সীমা আৰু নৰ্মদা উপত্যকা দেখুৱাবলৈ উপযুক্ত।

খ. চিলিণ্ডাৰীকেল সমক্ষেত্ৰফল প্ৰক্ষেপণ

চিলিণ্ডাৰীকেল সমক্ষেত্ৰফল প্ৰক্ষেপণ, যাক লেম্বাৰ্টৰ প্ৰক্ষেপণ বুলিও জনা যায়, ইয়াক গ্লোবৰ পৃষ্ঠক বিষুৱ ৰেখাত স্পৰ্শ কৰা চিলিণ্ডাৰ এটাত সমান্তৰাল ৰশ্মিৰে প্ৰক্ষেপিত কৰি উদ্ভৱ কৰা হৈছে। সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ান দুয়োটাকে সৰল ৰেখা হিচাপে প্ৰক্ষেপিত কৰা হয় যিয়ে ইটোৱে সিটোক সমকোণত ছেদ কৰে। মেৰুক বিষুৱ ৰেখাৰ সমান সমান্তৰালৰ সৈতে দেখুওৱা হয়; গতিকে, উচ্চ অক্ষাংশত অঞ্চলৰ আকৃতি অতি বিকৃত হয়।

উদাহৰণ

বিশ্বৰ বাবে চিলিণ্ডাৰীকেল সমক্ষেত্ৰফল প্ৰক্ষেপণ গঠন কৰা যেতিয়া মানচিত্ৰৰ R.F. 1:300,000,000 আৰু অক্ষাংশ আৰু দ্ৰাঘিমাংশৰ অন্তৰাল $15^{\circ}$ হিচাপে লোৱা হয়।

গণনা

হ্ৰাসকৃত পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ $R=\dfrac{640,000,000}{300,000,000}=2.1 \mathrm{~cm}$

বিষুৱ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য $2 \pi \mathrm{R}$ বা $\dfrac{2 \times 22 \times 2.1}{7}=13.2 \mathrm{~cm}$

বিষুৱ ৰেখা বৰাবৰ অন্তৰাল $=\dfrac{13.2 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.55 \mathrm{~cm}$

গঠন

(i) $2.1 \mathrm{~cm}$ ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্ত অংকন কৰা;

(ii) উত্তৰী আৰু দক্ষিণী গোলাৰ্ধ দুয়োটাৰ বাবে $15^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}, 75^{\circ}$ আৰু $90^{\circ}$ ৰ কোণবোৰ চিহ্নিত কৰা;

(iii) $13.2 \mathrm{~cm}$ ৰ ৰেখা অংকন কৰা আৰু ইয়াক $0.55 \mathrm{~cm}$ দূৰত্বত 24টা সমান ভাগত ভাগ কৰা। এই ৰেখাই বিষুৱ ৰেখাক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে;

(iv) ৰেখা এডাল লম্ব অংকন কৰা বিষুৱ ৰেখালৈ য’ত $0^{\circ}$ বৃত্তৰ পৰিধিৰ লগত মিলি আছে;

(v) লম্ব ৰেখাৰ পৰা সকলো সমান্তৰালক বিষুৱ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ সমান কৰি সম্প্ৰসাৰিত কৰা; আৰু

(vi) তলৰ চিত্ৰ 4.4 ত দেখুওৱাৰ দৰে প্ৰক্ষেপণটো সম্পূৰ্ণ কৰা:

চিত্ৰ 4.4 চিলিণ্ডাৰীকেল সমক্ষেত্ৰফল প্ৰক্ষেপণ

ধৰ্মসমূহ

১. সকলো সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ান হৈছে সৰল ৰেখা যিয়ে ইটোৱে সিটোক সমকোণত ছেদ কৰে।

২. মেৰুৱা সমান্তৰালো বিষুৱ ৰেখাৰ সমান।

৩. মাপনী কেৱল বিষুৱ ৰেখা বৰাবৰ সঠিক।

সীমাবদ্ধতাসমূহ

১. মেৰুৰ ফালে গতি কৰাৰ লগে লগে বিকৃতি বৃদ্ধি পায়।

২. প্ৰক্ষেপণটো অৰ্থ’মৰ্ফিক নহয়।

৩. ক্ষেত্ৰফলৰ সমতা আকৃতিৰ বিকৃতিৰ বিনিময়ত ৰক্ষা কৰা হয়।

ব্যৱহাৰসমূহ

১. প্ৰক্ষেপণটো $45^{\circ} \mathrm{N}$ আৰু $\mathrm{S}$ অক্ষাংশৰ মাজত অৱস্থিত অঞ্চলৰ বাবে সবাতোকৈ উপযুক্ত।

২. ধান, চাহ, কফি, ৰবৰ আৰু গুড় আদি উষ্ণমণ্ডলীয় শস্যৰ বিতৰণ দেখুৱাবলৈ ই উপযুক্ত।

গ. মাৰ্কেটৰৰ প্ৰক্ষেপণ

এজন ডাচ কাৰ্টোগ্ৰাফাৰ মাৰ্কেটৰ জেৰাৰ্ডাছ কাৰ্মাৰে 1569 চনত এই প্ৰক্ষেপণ বিকশিত কৰিছিল। প্ৰক্ষেপণটো গাণিতিক সূত্ৰৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি। গতিকে, ই এটা অৰ্থ’মৰ্ফিক প্ৰক্ষেপণ য’ত সঠিক আকৃতি ৰক্ষা কৰা হয়। সমান্তৰালবোৰৰ মাজৰ দূৰত্ব মেৰুৰ ফালে বৃদ্ধি পায়। চিলিণ্ডাৰীকেল প্ৰক্ষেপণৰ দৰে, সমান্তৰাল আৰু মেৰিডিয়ানবোৰে ইটোৱে সিটোক সমকোণত ছেদ কৰে। ই সঠিক দিশ দেখুওৱাৰ বৈশিষ্ট্য আছে। এই প্ৰক্ষেপণৰ যিকোনো দুটা বিন্দুক সংযোগ কৰা সৰল ৰেখাই এটা স্থিৰ বেয়াৰিং দিয়ে, যাক লেক্স’ড্ৰোম বা ৰম্ব ৰেখা বোলে।

উদাহৰণ

$1: 250,000,000$ মাপনীত $15^{\circ}$ অন্তৰালত বিশ্ব মানচিত্ৰৰ বাবে মাৰ্কেটৰৰ প্ৰক্ষেপণ অংকন কৰা।

গণনা

হ্ৰাসকৃত পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্ধ $R=\dfrac{250,000,000}{250,000,000}=1^{\prime \prime}$ ইঞ্চি

বিষুৱ ৰেখাৰ দৈৰ্ঘ্য $2 \pi R$ বা $\dfrac{1 \times 22 \times 2}{7}=6.28$ ইঞ্চি

বিষুৱ ৰেখা বৰাবৰ অন্তৰাল $=\dfrac{6.28 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.26 “$ ইঞ্চি

গঠন

(i) EQ হিচাপে বিষুৱ ৰেখাক প্ৰতিনিধিত্ব কৰি $6.28^{\prime \prime}$ ইঞ্চিৰ ৰেখা অংকন কৰা:

(ii) ইয়াক 24টা সমান ভাগত ভাগ কৰা। নিম্নলিখিত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰতিটো ভাগৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ধাৰণ কৰা:

$$ \dfrac{\text { Length of Equator } \times \text { interval }}{360} $$

(iii) তলত দিয়া তালিকাৰ সহায়ত অক্ষাংশৰ বাবে দূৰত্ব গণনা কৰা:-

| অক্ষাংশ | দূৰত্ব | | :—