10.1 تعارف

کیا آپ جانتے ہیں؟

زمین کا وزن 5,970,000,000,000, 000, 000, 000, $000 kg$ ہے۔ ہم پہلے ہی ابتدائی جماعت میں سیکھ چکے ہیں کہ ایسی بڑی تعداد کو قوت نما کے استعمال سے زیادہ آسانی سے کیسے لکھا جاتا ہے، جیسے، $5.97 \times 10^{24} kg$۔

ہم $10^{24}$ کو 10 کی طاقت 24 کے طور پر پڑھتے ہیں۔

ہم جانتے ہیں کہ $\quad$ $\quad$ $ 2^{5}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 $

اور $\quad$ $\quad$ $ 2^{m}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times \ldots \times 2 \times 2 \ldots(m \text{ times }) $

آئیے اب دیکھتے ہیں کہ $2^{-2}$ کس کے برابر ہے؟

10.2 منفی قوت نما والی طاقتیں

آپ جانتے ہیں کہ،

$ \begin{aligned} & 10^{1}=10=\frac{100}{10} \\ & 10^1= 10 = \frac{100}{10} \\ & 10^{0}=1=\frac{10}{10} \\ & 10^{-1}=? \end{aligned} $

جیسے جیسے قوت نما 1 سے کم ہوتا ہے، قیمت پچھلی قیمت کا دسواں حصہ بن جاتی ہے۔

اوپر والے نمونے کو جاری رکھتے ہوئے ہم حاصل کرتے ہیں، $10^{-1}=\frac{1}{10}$

اسی طرح

$ \begin{aligned} & 10^{-2}=\frac{1}{10} \div 10=\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^{2}} \\ & 10^{-3}=\frac{1}{100} \div 10=\frac{1}{100} \times \frac{1}{10}=\frac{1}{1000}=\frac{1}{10^{3}} \end{aligned} $

$10^{-10}$ کس کے برابر ہے؟

اب درج ذیل پر غور کریں۔

لہذا، اوپر والے نمونے کو دیکھتے ہوئے، ہم کہتے ہیں

$ \begin{aligned} & 3^{-1}=1 \div 3=\frac{1}{3} \\ & 3^{-2}=\frac{1}{3} \div 3=\frac{1}{3 \times 3}=\frac{1}{3^{2}} \\ & 3^{-3}=\frac{1}{3^{2}} \div 3=\frac{1}{3^{2}} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{3^{3}} \end{aligned} $

اب آپ اسی طرح $2^{-2}$ کی قیمت معلوم کر سکتے ہیں۔

ہمارے پاس ہے،

$ \begin{matrix} 10^{-2} & =\frac{1}{10^{2}} & \text{ یا } & 10^{2} & =\frac{1}{10^{-2}} \\ 10^{-3} & =\frac{1}{10^{3}} & \text{ یا } & 10^{3} & =\frac{1}{10^{-3}} \\ 3^{-2} & =\frac{1}{3^{2}} & \text{ یا } & 3^{2} & =\frac{1}{3^{-2}} & \text{ وغیرہ۔ } \end{matrix} $

عام طور پر، ہم کہہ سکتے ہیں کہ کسی بھی غیر صفر عدد $a, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$ کے لیے، جہاں $m$ ایک مثبت عدد ہے۔ $a^{-m}$، $a^{m}$ کا ضربی معکوس ہے۔

کوشش کریں

درج ذیل کے ضربی معکوس معلوم کریں۔

(i) $2^{-4}$ $\quad$ (ii) $10^{-5}$ $\quad$ (iii) $7^{-2}$ $\quad$ (iv) $5^{-3}$ $\quad$ (v) $10^{-100}$

ہم نے سیکھا تھا کہ 1425 جیسے اعداد کو قوت نما استعمال کرتے ہوئے پھیلے ہوئے شکل میں کیسے لکھا جاتا ہے جیسے $1 \times 10^{3}+4 \times 10^{2}+2 \times 10^{1}+5 \times 10^{\circ}$۔

آئیے دیکھتے ہیں کہ 1425.36 کو اسی طرح پھیلے ہوئے شکل میں کیسے ظاہر کیا جاتا ہے۔

ہمارے پاس ہے $1425.36=1 \times 1000+4 \times 100+2 \times 10+5 \times 1+\frac{3}{10}+\frac{6}{100}$

$ =1 \times 10^{3}+4 \times 10^{2}+2 \times 10+5 \times 1+3 \times 10^{-1}+6 \times 10^{-2} $

$ 10^{-1} =\frac{1}{10}, 10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100} $

کوشش کریں

درج ذیل اعداد کو قوت نما استعمال کرتے ہوئے پھیلائیں۔

(i) 1025.63 $\quad$ (ii) 1256.249

10.3 قوت نما کے قوانین

ہم نے سیکھا تھا کہ کسی بھی غیر صفر عدد $a, a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ کے لیے، جہاں $m$ اور $n$ قدرتی اعداد ہیں۔ کیا یہ قانون اس صورت میں بھی لاگو ہوتا ہے جب قوت نما منفی ہوں؟ آئیے دریافت کرتے ہیں۔

(i)

لہذا، $2^{-3} \times 2^{-2}=\frac{1}{2^{3}} \times \frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{2^{3} \times 2^{2}}=\frac{1}{2^{3+2}}=2^{-}$

(ii) $(-3)^{-4} \times(-3)^{-3}$ لیں

$ \begin{aligned} (-3)^{-4} \times(-3)^{-3} & =\frac{1}{(-3)^{4}} \times \frac{1}{(-3)^{3}} \\ & =\frac{1}{(-3)^{4} \times(-3)^{3}}=\frac{1}{(-3)^{4+3}}=(-3)^{-7} \end{aligned} $

(iii) اب $5^{-2} \times 5^{4}$ پر غور کریں

$ 5^{-2} \times 5^{4}=\frac{1}{5^{2}} \times 5^{4}=\frac{5^{4}}{5^{2}}=5^{4-2}=5^{(2)}{(-2)+4=2} $

جماعت ہفتم میں، آپ نے سیکھا تھا کہ کسی بھی غیر صفر عدد $a, \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ کے لیے، جہاں

(iv) اب $(-5)^{-4} \times(-5)^{2}$ پر غور کریں $m$ اور $n$ قدرتی اعداد ہیں اور $m>n$۔

$ \begin{aligned} (-5)^{-4} \times(-5)^{2} & =\frac{1}{(-5)^{4}} \times(-5)^{2}=\frac{(-5)^{2}}{(-5)^{4}}=\frac{1}{(-5)^{4} \times(-5)^{-2}} \\ & =\frac{1}{(-5)^{4-2}}=(-5)^{-(2)} \longrightarrow{\underbrace{(-4)+2=-2}} \end{aligned} $

عام طور پر، ہم کہہ سکتے ہیں کہ کسی بھی غیر صفر عدد $a$، $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ کے لیے، جہاں $m$ اور $n$ اعداد صحیح ہیں۔

کوشش کریں

سادہ کریں اور قوت نما شکل میں لکھیں۔

(i) $(-2)^{-3} \times(-2)^{-4}$ $\quad$ (ii) $p^{3} \times p^{-10}$ $\quad$ (iii) $3^{2} \times 3^{-5} \times 3^{6}$

اسی خطوط پر آپ قوت نما کے درج ذیل قوانین کی تصدیق کر سکتے ہیں، جہاں $a$ اور $b$ غیر صفر اعداد صحیح ہیں اور $m, n$ کوئی بھی اعداد صحیح ہیں۔

(i) $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ $\quad$ (ii) $(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $\quad$ (iii) $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}$

(iv) $\frac{a^{m}}{b^{m}}=(\frac{a}{b})^{m}$ $\quad$ (v) $a^{0}=1$

آئیے قوت نما کے مذکورہ قوانین کا استعمال کرتے ہوئے کچھ مثالیں حل کریں۔

مثال 1 : قیمت معلوم کریں (i) $2^{-3}$ (ii) $\frac{1}{3^{-2}}$

حل:

(i) $2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}$ (ii) $\frac{1}{3^{-2}}=3^{2}=3 \times 3=9$

مثال 2 : سادہ کریں

(i) $(-4)^{5} \times(-4)^{-10}$ (ii) $2^{5} \div 2^{-6}$ $\quad$

حل:

(i) $(-4)^{5} \times(-4)^{-10}=(-4)^{(5-10)}=(-4)^{-5}=\frac{1}{(-4)^{5}} \quad(a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}})$

(ii) $2^{5} \div 2^{-6}=2^{5-(-6)}=2^{11} \quad(a^{m} \div a^{n}=a^{m-n})$

مثال 3 : $4^{-3}$ کو اساس 2 کے ساتھ طاقت کے طور پر ظاہر کریں۔

حل: ہمارے پاس ہے، $4=2 \times 2=2^{2}$

لہذا، $(4)^{-3}=(2 \times 2)^{-3}=(2^{2})^{-3}=2^{2 \times(-3)}=2^{-6} \quad[(a^{m})^{n}=a^{m n}]$

مثال 4 : سادہ کریں اور جواب قوت نما شکل میں لکھیں۔

(i) $(2^{5} \div 2^{8})^{5} \times 2^{-5}$

(iii) $\frac{1}{8} \times(3)^{-3}$ (ii) $(-4)^{-3} \times(5)^{-3} \times(-5)^{-3}$

(iv) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}$

حل:

(i) $(2^{5} \div 2^{8})^{5} \times 2^{-5}=(2^{5-8})^{5} \times 2^{-5}=(2^{-3})^{5} \times 2^{-5}=2^{-15-5}=2^{-20}=\frac{1}{2^{20}}$

(ii) $(-4)^{-3} \times(5)^{-3} \times(-5)^{-3}=[(-4) \times 5 \times(-5)]^{-3}=[100]^{-3}=\frac{1}{100^{3}}$

[قانون $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$ کا استعمال کرتے ہوئے]

(iii) $\frac{1}{8} \times(3)^{-3}=\frac{1}{2^{3}} \times(3)^{-3}=2^{-3} \times 3^{-3}=(2 \times 3)^{-3}=6^{-3}=\frac{1}{6^{3}}$

(iv) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}=(-1 \times 3)^{4} \times \frac{5^{4}}{3^{4}}=(-1)^{4} \times 3^{4} \times \frac{5^{4}}{3^{4}}$

$ =(-1)^{4} \times 5^{4}=5^{4} \quad[(-1)^{4}=1] $

مثال 5 : $m$ معلوم کریں تاکہ $(-3)^{m+1} \times(-3)^{5}=(-3)^{7}$

حل: $(-3)^{m+1} \times(-3)^{5}=(-3)^{7}$

$ \begin{aligned} (-3)^{m+1+5} & =(-3)^{7} \\ (-3)^{m+6} & =(-3)^{7} \end{aligned} $

دونوں طرف طاقتوں کی اساس ایک جیسی ہے جو 1 اور -1 سے مختلف ہے، لہذا ان کے قوت نما برابر ہونے چاہئیں۔

لہذا، $ m+6=7 $

یا $ m=7-6=1 $

مثال 6 : $(\frac{2}{3})^{-2}$ کی قیمت معلوم کریں۔

$a^{n}=1$ صرف اس صورت میں اگر $n=0$۔ یہ کسی بھی $a$ کے لیے کام کرے گا۔ $a=1,1^{1}=1^{2}=1^{3}=1^{-2}=\ldots=1$ یا $(1)^{n}=$ 1 کے لیے لامحدود تعداد میں $n$۔

$a=-1$ کے لیے،

$(-1)^{0}=(-1)^{2}=(-1)^{4}=(-1)^{-2}=\ldots=1$ یا $(-1)^{p}=1$ کسی بھی جفت عدد صحیح $p$ کے لیے۔

حل: $(\frac{2}{3})^{-2}=\frac{2^{-2}}{3^{-2}}=\frac{3^{2}}{2^{2}}=\frac{9}{4}$

مثال 7 : سادہ کریں (i) ${(\frac{1}{3})^{-2}-(\frac{1}{2})^{-3}} \div(\frac{1}{4})^{-2}$

حل:

(i) ${(\frac{1}{3})^{-2}-(\frac{1}{2})^{-3}} \div(\frac{1}{4})^{-2}={\frac{1^{-2}}{3^{-2}}-\frac{1^{-3}}{2^{-3}}} \div \frac{1^{-2}}{4^{-2}}$

$ ={\frac{3^{2}}{1^{2}}-\frac{2^{3}}{1^{3}}} \div \frac{4^{2}}{1^{2}}={9-8} \div 16=\frac{1}{16} $

(ii) $(\frac{5}{8})^{-7} \times(\frac{8}{5})^{-5}=\frac{5^{-7}}{8^{-7}} \times \frac{8^{-5}}{5^{-5}}=\frac{5^{-7}}{5^{-5}} \times \frac{8^{-5}}{8^{-7}}=5^{(-7)-(-5)} \times 8^{(-5)-(-7)}$

$ =5^{-2} \times 8^{2}=\frac{8^{2}}{5^{2}}=\frac{64}{25} $

مشق 10.1

1. قیمت معلوم کریں۔

(i) $3^{-2}$

(ii) $(-4)^{-2}$

(iii) $(\frac{1}{2})^{-5}$

2. سادہ کریں اور نتیجہ مثبت قوت نما کے ساتھ قوت نما علامت میں ظاہر کریں۔

(i) $(-4)^{5} \div(-4)^{8}$

(ii) $(\frac{1}{2^{3}})^{2}$

(iii) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}$

(iv) $(3^{-7} \div 3^{-10}) \times 3^{-5}$

(v) $2^{-3} \times(-7)^{-3}$

3. قیمت معلوم کریں

(i) $(3^{\circ}+4^{-1}) \times 2^{2}$

(ii) $(2^{-1} \times 4^{-1}) \div 2^{-2}$

(iii) $(\frac{1}{2})^{-2}+(\frac{1}{3})^{-2}+(\frac{1}{4})^{-2}$

(iv) $(3^{-1}+4^{-1}+5^{-1})^{0}$

4. قیمت معلوم کریں (i) $\frac{8^{-1} \times 5^{3}}{2^{-4}}$

5. $m$ کی قیمت معلوم کریں جس کے لیے $5^{m} \div 5^{-3}=5^{5}$۔

6. قیمت معلوم کریں (i) ${(\frac{1}{3})^{-1}-(\frac{1}{4})^{-1}}^{-1}$ (ii) $(\frac{5}{8})^{-7} \times(\frac{8}{5})^{-4}$

7. سادہ کریں۔ (i) $\frac{25 \times t^{-4}}{5^{-3} \times 10 \times t^{-8}}(t \neq 0)$ (ii) $\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}}$

10.4 چھوٹی اعداد کو معیاری شکل میں ظاہر کرنے کے لیے قوت نما کا استعمال

درج ذیل حقائق کا مشاہدہ کریں۔

1. زمین سے سورج کا فاصلہ $149,600,000,000 m$ ہے۔

2. روشنی کی رفتار $300,000,000 m / sec$ ہے۔

3. جماعت ہفتم کی ریاضی کی کتاب کی موٹائی $20 mm$ ہے۔

4. ایک سرخ خون کے خلیے کا اوسط قطر $0.000007 mm$ ہے۔

5. انسان کے بال کی موٹائی $0.005 cm$ سے $0.01 cm$ کے درمیان ہے۔

6. چاند کا زمین سے فاصلہ $384,467,000 m$ ہے (تقریباً)۔

7. ایک پودے کے خلیے کا سائز $0.00001275 m$ ہے۔

8. سورج کا اوسط رداس $695000 km$ ہے۔

9. ایک خلائی شٹل کے ٹھوس راکٹ بوسٹر میں ایندھن کا وزن $503600 kg$ ہے۔

10. کاغذ کے ایک ٹکڑے کی موٹائی $0.0016 cm$ ہے۔

11. کمپیوٹر چپ پر تار کا قطر $0.000003 m$ ہے۔

12. ماؤنٹ ایورسٹ کی بلندی $8848 m$ ہے۔

غور کریں کہ کچھ اعداد ایسے ہیں جنہیں ہم $2 cm, 8848 m$، $6,95,000 km$ کی طرح پڑھ سکتے ہیں۔ کچھ بہت بڑی اعداد ہیں جیسے $150,000,000,000 m$ اور کچھ بہت چھوٹی اعداد ہیں جیسے $0.000007 m$۔

اوپر دیے گئے حقائق سے بہت بڑی اور بہت چھوٹی اعداد کی شناخت کریں اور انہیں متصل جدول میں لکھیں:

ہم نے پچھلی جماعت میں بہت بڑی اعداد کو معیاری شکل میں ظاہر کرنا سیکھا تھا۔

مثال کے طور پر: $150,000,000,000=1.5 \times 10^{11}$

اب، آئیے $0.000007 m$ کو معیاری شکل میں ظاہر کرنے کی کوشش کریں۔

$ \begin{aligned} 0.000007 & =\frac{7}{1000000}=\frac{7}{10^{6}}=7 \times 10^{-6} \\ 0.000007 m & =7 \times 10^{-6} m \end{aligned} $

اسی طرح، کاغذ کے ایک ٹکڑے کی موٹائی پر غور کریں جو $0.0016 cm$ ہے۔

$ \begin{aligned} 0.0016 & =\frac{16}{10000}=\frac{1.6 \times 10}{10^{4}}=1.6 \times 10 \times 10^{-4} \\ & =1.6 \times 10^{-3} \end{aligned} $

لہذا، ہم کہہ سکتے ہیں کہ کاغذ کی موٹائی $1.6 \times 10^{-3} cm$ ہے۔

ایک بار پھر غور کریں

0.0016 اعشاریہ دائیں طرف 1233 مقامات منتقل ہوا۔

کوشش کریں

1. درج ذیل اعداد کو معیاری شکل میں لکھیں۔

(i) 0.000000564

(ii) 0.0000021

(iii) 21600000

(iv) 15240000

2. دیے گئے تمام حقائق کو معیاری شکل میں لکھیں۔

10.4.1 بہت بڑی اور بہت چھوٹی اعداد کا موازنہ

سورج کا قطر $1.4 \times 10^{9} m$ ہے اور زمین کا قطر $1.2756 \times 10^{7} m$ ہے۔

فرض کریں آپ زمین کے قطر کا موازنہ سورج کے قطر سے کرنا چاہتے ہیں۔

سورج کا قطر $=1.4 \times 10^{9} m$

زمین کا قطر $=1.2756 \times 10^{7} m$

لہذا $\frac{1.4 \times 10^{9}}{1.2756 \times 10^{7}}=\frac{1.4 \times 10^{9-7}}{1.2756}=\frac{1.4 \times 100}{1.2756}$ جو تقریباً 100 ہے

تو، سورج کا قطر زمین کے قطر سے تقریباً 100 گنا ہے۔

آئیے ایک سرخ خون کے خلیے کے سائز کا موازنہ کریں جو $0.000007 m$ ہے، پودے کے خلیے سے جو $0.00001275 m$ ہے۔

$ \begin{aligned} & \text{ سرخ خون کے خلیے کا سائز }=0.000007 m=7 \times 10^{-6} m \\ & \text{ پودے کے خلیے کا سائز }=0.00001275=1.275 \times 10^{-5} m \end{aligned} $

لہذا، $\frac{7 \times 10^{-6}}{1.275 \times 10^{-5}}=\frac{7 \times 10^{-6-(-5)}}{1.275}=\frac{7 \times 10^{-1}}{1.275}=\frac{0.7}{1.275}=\frac{0.7}{1.3}=\frac{1}{2}$ (تقریباً)

تو ایک سرخ خون کا خلیہ سائز میں پودے کے خلیے کا آدھا ہے۔

زمین کا وزن $5.97 \times 10^{24} kg$ ہے اور چاند کا وزن $7.35 \times 10^{22} kg$ ہے۔ کل وزن کیا ہے؟

$ \begin{aligned} \text{ کل وزن } & =5.97 \times 10^{24} kg+7.35 \times 10^{22} kg . \\ & =5.97 \times 100 \times 10^{22}+7.35 \times 10^{22} \\ & =597 \times 10^{22}+7.35 \times 10^{22} \\ & =(597+7.35) \times 10^{22} \\ & =604.35 \times 10^{22} kg . \end{aligned} $

$\boxed{\text{When we have to add numbers i standard form, we convert them into numbers with the same exponents}}$

سورج اور زمین کے درمیان فاصلہ $1.496 \times 10^{11} m$ ہے اور زمین اور چاند کے درمیان فاصلہ $3.84 \times 10^{8} m$ ہے۔

سورج گرہن کے دوران چاند زمین اور سورج کے درمیان آ جاتا ہے۔

اس وقت چاند اور سورج کے درمیان فاصلہ کتنا ہے۔

$ \begin{aligned} \text { سورج اور زمین کے درمیان فاصلہ } & =1.496 \times 10^{11} \mathrm{~m} \\ \text { زمین اور چاند کے درمیان فاصلہ } & =3.84 \times 10^8 \mathrm{~m} \\ \text { سورج اور چاند کے درمیان فاصلہ } & =1.496 \times 10^{11}-3.84 \times 10^8 \\ & =1.496 \times 1000 \times 10^8-3.84 \times 10^8 \\ & =(1496-3.84) \times 10^8 \mathrm{~m}=1492.16 \times 10^8 \mathrm{~m} \end{aligned} $

مثال 8 : درج ذیل اعداد کو معیاری شکل میں ظاہر کریں۔ (i) 0.000035 (ii) 4050000 حل (i) $0.000035=3.5 \times 10^{-5}$ (ii) $4050000=4.05 \times 10^{6}$

مثال 9 : درج ذیل اعداد کو عام شکل میں ظاہر کریں۔ (i) $3.52 \times 10^{5}$ (ii) $7.54 \times 10^{-4}$ (iii) $3 \times 10^{-5}$

حل:

مشق 10.2

1. درج ذیل اعداد کو معیاری شکل میں ظاہر کریں۔

(i) 0.0000000000085

(ii) 0.00000000000942

(iii) 6020000000000000

(iv) 0.00000000837

(v) 31860000000

2. درج ذیل اعداد کو عام شکل میں ظاہر کریں۔ (i) $3.02 \times 10^{-6}$ (ii) $4.5 \times 10^{4}$ (iii) $3 \times 10^{-8}$ (iv) $1.0001 \times 10^{9}$ (v) $5.8 \times 10^{12}$ (vi) $3.61492 \times 10^{6}$

3. درج ذیل بیانات میں ظاہر ہونے والے اعداد کو معیاری شکل میں ظاہر کریں۔

(i) 1 مائیکرون $\frac{1}{1000000} m$ کے برابر ہے۔

(ii) الیکٹران کا چارج $0.000,000,000,000,000,000,16$ کولمب ہے۔

(iii) بیکٹیریا کا سائز $0.0000005 m$ ہے

(iv) پودے کے خلیے کا سائز $0.00001275 m$ ہے

(v) موٹے کاغذ کی موٹائی $0.07 mm$ ہے

4. ایک ڈھیر میں 5 کتابیں ہیں جن میں سے ہر ایک کی موٹائی $20 mm$ ہے اور 5 کاغذ کی شیٹس ہیں جن میں سے ہر ایک کی موٹائی $0.016 mm$ ہے۔ ڈھیر کی کل موٹائی کیا ہے۔

ہم نے کیا بحث کی؟؟

1. منفی قوت نما والے اعداد قوت نما کے درج ذیل قوانین کی پابندی کرتے ہیں۔

(a) $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

(b) $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

(c) $(a^{m})^{n}=a^{m n}$

(d) $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}$

(e) $a^{0}=1$

(f) $\frac{a^{m}}{b^{m}}=(\frac{a}{b})^{m}$

2. بہت چھوٹی اعداد کو منفی قوت نما استعمال کرتے ہوئے معیاری شکل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے۔