గణిత కార్యకలాపాలు
కీలక అంశాలు
| # | అంశం | వివరణ |
|---|---|---|
| 1 | ఆపరేటర్ల మార్పిడి | సాధారణ చిహ్నాలు (+, –, ×, ÷) కొత్త వాటితో మార్చబడతాయి; కొత్త నిర్వచనాలు చెప్పినట్లుగా సరిగ్గా సాధించండి. |
| 2 | BODMAS నియమం (సవరించబడినది) | బ్రాకెట్లు → కొత్త ‘ఆర్డర్’ → భాగహారం → గుణకారం → సంకలనం → వ్యవకలనం కొత్త ఆపరేటర్ అర్థాలతో. |
| 3 | డమ్మీ ఆపరేషన్లు | ఒక అర్థం లేని చిహ్నం (★, ∇, ©) ఒక ప్రశ్నకు మాత్రమే నిర్వచించబడుతుంది; దాని అర్థాన్ని ఎప్పటికీ ముందుకు తీసుకెళ్లవద్దు. |
| 4 | సమీకరణాలను సమతుల్యం చేయడం | ఇచ్చిన మార్పిడి తర్వాత LHS = RHS ని చేసే సంకేతాలు/సంఖ్యల జతను కనుగొనండి. |
| 5 | అసమానత కోడింగ్ | <, >, =, ≤, ≥ అక్షరాలు/ఆకారాలుగా మారువేషం ధరించి ఉంటాయి; ముందు డీకోడ్ చేసి, తర్వాత సాధించండి. |
| 6 | రివర్స్ ఆపరేషన్లు | ప్రతి దశ తర్వాత, ఫలితం అంకెల వారీగా రివర్స్ చేయబడుతుంది (18 → 81) తర్వాతి దశకు ఇన్పుట్గా ఇవ్వడానికి ముందు. |
| 7 | ప్రాధాన్యత మార్పిడి | బ్రాకెట్ల లోపల, + మరియు × యొక్క ప్రాధాన్యత మార్చబడుతుంది; × కంటే + ముందు చేయబడుతుంది. |
15 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
-
‘+’ అంటే ‘÷’, ‘–’ అంటే ‘×’, ‘×’ అంటే ‘+’, ‘÷’ అంటే ‘–’ అయితే, 18 + 6 × 4 – 2 ÷ 5 = ? సమాధానం: 18 ÷ 6 + 4 × 2 – 5 = 3 + 8 – 5 = 6
శార్ట్కట్: మొత్తం వ్యక్తీకరణను ముందు కొత్త చిహ్నాలతో తిరిగి రాయండి, తర్వాత BODMAS ని వర్తింపజేయండి.
ట్యాగ్: ఆపరేటర్ల మార్పిడి -
3 ★ 5 = 16 మరియు 7 ★ 2 = 23 అయితే, 4 ★ 9 = ? సమాధానం: నమూనా a★b = 2a + b → 2×4 + 9 = 17
శార్ట్కట్: సరళ సంబంధం 2a + b రెండు నమూనాలకు సరిపోతుందో చూడండి.
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు -
సరైన మార్పిడిని ఎంచుకోండి: 8 _ 4 _ 2 = 4 (సమీకరణాన్ని నిజం చేయండి). సమాధానం: మొదటి ‘_’ ని ‘÷’ తో, రెండవది ‘×’ తో మార్చండి → 8 ÷ 4 × 2 = 4 → A (÷, ×)
శార్ట్కట్: ఎంపికలను త్వరగా ప్లగ్ చేయండి; ఒకటి మాత్రమే సంతృప్తి పరుస్తుంది.
ట్యాగ్: సమీకరణాలను సమతుల్యం చేయడం -
P > Q అంటే P Q యొక్క తండ్రి, P @ Q అంటే P Q యొక్క సోదరి అయితే, A B యొక్క తాత అని దేని అర్థం? సమాధానం: A > C @ B అంటే A C యొక్క తండ్రి మరియు C B యొక్క సోదరి ⇒ A తాత. ఎంపిక C
ట్యాగ్: అసమానత కోడింగ్ -
4 ∇ 3 = 25 మరియు 5 ∇ 2 = 29 అయితే, 6 ∇ 4 = ? సమాధానం: ∇ = a² + b² → 36 + 16 = 52
శార్ట్కట్: వర్గాల మొత్తం నమూనాను గుర్తించండి.
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు -
‘×’ మరియు ‘+’ మరియు 4 మరియు 5 లను మార్చుకున్న తర్వాత, 4 × 5 + 6 విలువ సమాధానం: 5 + 4 × 6 = 5 + 24 = 29
శార్ట్కట్: ముందు అంకెలు & ఆపరేటర్లను మార్చుకోండి, తర్వాత లెక్కించండి.
ట్యాగ్: ఆపరేటర్ల మార్పిడి -
9 © 7 = 63, 6 © 8 = 48 అయితే, 5 © 12 = ? సమాధానం: © అంటే సాధారణ గుణకారం → 5 × 12 = 60
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు -
ఏ సంకేతాల జత 7 _ 5 _ 3 = 26 కు సరిపోతుంది? సమాధానం: 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (కాదు); 7 + 5 × 3 = 22 (కాదు); 7 × 5 – 9 (చెల్లదు); 7 + 5 × 3 – 2 (అదనపు); సరైన జత ×, – → 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (ఇంకా కాదు); మళ్లీ ప్రయత్నించండి: 7 × (5 – 3) = 14; చివరకు 7 + 5 × 3 = 22; ఏదీ ఇవ్వబడలేదు; కాబట్టి వీటిలో ఏదీ కాదు
సమాధానం: D (వీటిలో ఏదీ కాదు)
శార్ట్కట్: బ్రాకెట్ ట్రయల్ సమయాన్ని ఖచ్చితం చేస్తుంది.
ట్యాగ్: సమీకరణాలను సమతుల్యం చేయడం -
‘←’ అంటే ‘+’, ‘→’ అంటే ‘–’, ‘↑’ అంటే ‘×’, ‘↓’ అంటే ‘÷’ అయితే, 12 ↑ 3 ↓ 4 ← 5 → 2 = ? సమాధానం: 12 × 3 ÷ 4 + 5 – 2 = 9 + 5 – 2 = 12
ట్యాగ్: ఆపరేటర్ల మార్పిడి -
2 ▲ 3 = 11, 3 ▲ 4 = 19 అయితే, 5 ▲ 6 = ? సమాధానం: ▲ = a² + a×b – b → 25 + 30 – 6 = 49
శార్ట్కట్: 5 సెకన్లలో క్వాడ్రాటిక్ ఫిట్.
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు -
- & ÷ మరియు 8 & 9 లను మార్చుకోండి. మూల్యాంకనం చేయండి: 9 + 8 ÷ 2
సమాధానం: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (సమీప పూర్ణాంక ఎంపిక 3)
ట్యాగ్: ఆపరేటర్ల మార్పిడి
- & ÷ మరియు 8 & 9 లను మార్చుకోండి. మూల్యాంకనం చేయండి: 9 + 8 ÷ 2
సమాధానం: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (సమీప పూర్ణాంక ఎంపిక 3)
-
6 π 4 = 10 మరియు 7 π 5 = 12 అయితే, 9 π 3 = ? సమాధానం: π = a + b – 0 → 9 + 3 = 12
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు -
ఏ సంకేతం 15 _ 3 _ 5 = 10 ని నిజం చేస్తుంది? సమాధానం: 15 ÷ 3 + 5 = 5 + 5 = 10 → ÷, +
ట్యాగ్: సమీకరణాలను సమతుల్యం చేయడం -
5 ◆ 2 = 17 మరియు 4 ◆ 3 = 13 అయితే, 6 ◆ 1 = ? సమాధానం: ◆ = 3a – b → 18 – 1 = 17
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు -
% అంటే ‘మొదటి సంఖ్యను వర్గం చేసి, రెండవదాన్ని కలపండి’ అయితే, 3 % 4 = ? సమాధానం: 3² + 4 = 9 + 4 = 13
ట్యాగ్: డమ్మీ ఆపరేషన్లు
స్పీడ్ ట్రిక్స్
| పరిస్థితి | శార్ట్కట్ | ఉదాహరణ |
|---|---|---|
| 1 | మార్చి & రాయండి | సాధించడానికి ముందు, గందరగోళం నివారించడానికి మొత్తం వ్యక్తీకరణను కొత్త చిహ్నాలతో ఒకే పాస్లో తిరిగి రాయండి. |
| 2 | రెండు-పాయింట్ ఫార్ములా | డమ్మీ ఆపరేషన్ల కోసం, రెండు ఇచ్చిన జతలను సరళ నమూనా y = mx + c లో 5 సెకన్లలో ప్లగ్ చేయండి. |
| 3 | 10-సెకన్ల ప్లగ్ ద్వారా సమతుల్యత | ప్రతి ఎంపికను మానసికంగా ప్రయత్నించండి; LHS = RHS అయినప్పుడు ఆపండి. |
| 4 | చివరిగా అంకెలను రివర్స్ చేయడం | ఇంటర్మీడియట్ తప్పులు తగ్గించడానికి రివర్సల్ని చివరి సంఖ్యా సమాధానానికి వదిలేయండి. |
| 5 | BODMAS టాటూ | పెన్సిల్ డాట్లతో (1-2-3) బ్రాకెట్ల క్రమాన్ని గుర్తించకుండా లెక్కింపు ప్రారంభించవద్దు. |
త్వరిత రివిజన్
| పాయింట్ | వివరణ |
|---|---|
| 1 | సంఖ్యలకు ముందు ఎప్పుడూ చిహ్నాలను డీకోడ్ చేయండి. |
| 2 | బ్రాకెట్లకు మార్పిడి తర్వాత కూడా ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఉంటుంది. |
| 3 | డమ్మీ ఆపరేషన్ల కోసం ముందు సరళ సంబంధాన్ని తనిఖీ చేయండి (క్వాడ్రాటిక్ కంటే వేగంగా). |
| 4 | ఏ ఎంపిక సంతృప్తి పరచకపోతే, “వీటిలో ఏదీ కాదు” ని బోల్డ్గా మార్క్ చేయండి. |
| 5 | రఫ్ షీట్లో కొత్త ఆపరేటర్ మ్యాప్ని రాయండి: +→÷, –→× మొదలైనవి. |
| 6 | రివర్స్ అంకె నియమం స్పష్టంగా పేర్కొన్నప్పుడు మాత్రమే వర్తిస్తుంది. |
| 7 | అసమానత కోడింగ్ ప్రశ్నలు గణితాన్ని కాకుండా రక్త/సంబంధ తర్కాన్ని పరీక్షిస్తాయి. |
| 8 | రెండు-ఆపరేటర్ సమతుల్యత: ముందు ×,+ ప్రయత్నించండి; అవి త్వరగా పెద్ద సంఖ్యలను ఇస్తాయి. |
| 9 | కాలిక్యులేటర్ వేలిని దూరంగా ఉంచండి; RRB లెక్కింపు-తేలికైనది, తర్కం-భారీగా ఉంటుంది. |
| 10 | 15 ప్రశ్నలను ≤ 10 నిమిషాలలో పూర్తి చేయండి → మార్చి-&-రాయడం ట్రిక్ ఉపయోగించి ప్రతి ప్రశ్నకు <40 సెకన్ల లక్ష్యం. |
BETA
