ଗାଣିତିକ କ୍ରିୟା
ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ
| # | ଧାରଣା | ବ୍ୟାଖ୍ୟା |
|---|---|---|
| 1 | କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନର ବିନିମୟ | ସାଧାରଣ ଚିହ୍ନ (+, –, ×, ÷) ନୂତନ ଚିହ୍ନ ସହିତ ବଦଳାଯାଏ; ନୂତନ ସଂଜ୍ଞା ଅନୁଯାୟୀ ସଠିକ୍ ଭାବେ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ। |
| 2 | BODMAS ନିୟମ (ପରିବର୍ତ୍ତିତ) | ବ୍ରାକେଟ୍ → ନୂତନ ‘ଅର୍ଡର୍’ → ଭାଗ → ଗୁଣନ → ଯୋଗ → ବିୟୋଗ ନୂତନ କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନର ଅର୍ଥ ସହିତ। |
| 3 | ନକଲି କ୍ରିୟା | ଏକ ନିରର୍ଥକ ଚିହ୍ନ (★, ∇, ©) କେବଳ ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ସଂଜ୍ଞାୟିତ; ଏହାର ଅର୍ଥ କେବେ ଆଗକୁ ନେବେ ନାହିଁ। |
| 4 | ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଳନ | ଚିହ୍ନ/ସଂଖ୍ୟାର ସେହି ଯୋଡ଼ା ଖୋଜିବା ଯାହା ଦିଆଯାଇଥିବା ବିନିମୟ ପରେ LHS = RHS କରିଥାଏ। |
| 5 | ଅସମାନତା ସଂକେତନ | <, >, =, ≤, ≥ ଗୁଡ଼ିକୁ ଅକ୍ଷର/ଆକୃତି ଭାବେ ଲୁଚାଯାଇଥାଏ; ପ୍ରଥମେ ଡିକୋଡ୍ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ। |
| 6 | ବିପରୀତ କ୍ରିୟା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦକ୍ଷେପ ପରେ, ଫଳାଫଳକୁ ଅଙ୍କ ଉପରେ ବିପରୀତ କରାଯାଏ (18 → 81) ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ପଦକ୍ଷେପରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ। |
| 7 | ପ୍ରାଥମିକତା ବିନିମୟ | ବ୍ରାକେଟ୍ ଭିତରେ, + ଏବଂ × ର ପ୍ରାଥମିକତା ବଦଳାଯାଏ; + କୁ × ପୂର୍ବରୁ କରାଯାଏ। |
15 ଅଭ୍ୟାସ MCQs
-
ଯଦି ‘+’ ର ଅର୍ଥ ‘÷’, ‘–’ ର ଅର୍ଥ ‘×’, ‘×’ ର ଅର୍ଥ ‘+’, ‘÷’ ର ଅର୍ଥ ‘–’, ତେବେ 18 + 6 × 4 – 2 ÷ 5 = ? ଉତ୍ତର: 18 ÷ 6 + 4 × 2 – 5 = 3 + 8 – 5 = 6
ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରଥମେ ନୂତନ ଚିହ୍ନ ସହିତ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରକାଶକୁ ପୁନର୍ଲେଖନ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ BODMAS ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନର ବିନିମୟ -
ଯଦି 3 ★ 5 = 16 ଏବଂ 7 ★ 2 = 23, ତେବେ 4 ★ 9 = ? ଉତ୍ତର: ପ୍ୟାଟର୍ନ୍ ହେଉଛି a★b = 2a + b → 2×4 + 9 = 17
ଶର୍ଟକଟ୍: ରୈଖିକ ସମ୍ପର୍କ 2a + b ଦୁଇଟି ସାମ୍ପଲ୍ ସହିତ ମେଳ ଖାଉଛି କି ନାହିଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା -
ସଠିକ୍ ବିନିମୟ ବାଛନ୍ତୁ: 8 _ 4 _ 2 = 4 (ସମୀକରଣଟି ସତ୍ୟ କରିବା)। ଉତ୍ତର: ପ୍ରଥମ ‘’ କୁ ‘÷’ ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ‘’ କୁ ‘×’ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ → 8 ÷ 4 × 2 = 4 → A (÷, ×)
ଶର୍ଟକଟ୍: ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକୁ ଶୀଘ୍ର ପ୍ଲଗ୍ ଇନ୍ କରନ୍ତୁ; କେବଳ ଗୋଟିଏ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଳନ -
ଯଦି P > Q ର ଅର୍ଥ P ହେଉଛି Q ର ପିତା, P @ Q ର ଅର୍ଥ P ହେଉଛି Q ର ଭଉଣୀ, ତେବେ କେଉଁଟି ଅର୍ଥ କରେ A ହେଉଛି B ର ଜେଜେବାପା? ଉତ୍ତର: A > C @ B ର ଅର୍ଥ A ହେଉଛି C ର ପିତା ଏବଂ C ହେଉଛି B ର ଭଉଣୀ ⇒ A ହେଉଛି ଜେଜେବାପା। ବିକଳ୍ପ C
ଟ୍ୟାଗ୍: ଅସମାନତା ସଂକେତନ -
ଯଦି 4 ∇ 3 = 25 ଏବଂ 5 ∇ 2 = 29, ତେବେ 6 ∇ 4 = ? ଉତ୍ତର: ∇ = a² + b² → 36 + 16 = 52
ଶର୍ଟକଟ୍: ବର୍ଗ ସମଷ୍ଟି ପ୍ୟାଟର୍ନ୍ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା -
‘×’ ଏବଂ ‘+’ ଏବଂ 4 ଏବଂ 5 ର ବିନିମୟ ପରେ, 4 × 5 + 6 ର ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି ଉତ୍ତର: 5 + 4 × 6 = 5 + 24 = 29
ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରଥମେ ଅଙ୍କ ଓ କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ଗଣନା କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନର ବିନିମୟ -
ଯଦି 9 © 7 = 63, 6 © 8 = 48, ତେବେ 5 © 12 = ? ଉତ୍ତର: © ର ଅର୍ଥ ସରଳ ଗୁଣନ → 5 × 12 = 60
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା -
କେଉଁ ଚିହ୍ନ ଯୋଡ଼ା 7 _ 5 _ 3 = 26 ସହିତ ଖାପ ଖାଏ? ଉତ୍ତର: 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (ନୁହେଁ); 7 + 5 × 3 = 22 (ନୁହେଁ); 7 × 5 – 9 (ଅବୈଧ); 7 + 5 × 3 – 2 (ଅତିରିକ୍ତ); ସଠିକ୍ ଯୋଡ଼ା ହେଉଛି ×, – → 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (ତଥାପି ନୁହେଁ); ପୁନର୍ବାର ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ: 7 × (5 – 3) = 14; ଶେଷରେ 7 + 5 × 3 = 22; କୌଣସିଟି ଦିଆଯାଇନାହିଁ; ତେଣୁ ଏଥିରେ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
ଉତ୍ତର: D (ଏଥିରେ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ)
ଶର୍ଟକଟ୍: ବ୍ରାକେଟ୍ ଟ୍ରାଏଲ୍ ସମୟ ବଞ୍ଚାଏ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଳନ -
ଯଦି ‘←’ ର ଅର୍ଥ ‘+’, ‘→’ ର ଅର୍ଥ ‘–’, ‘↑’ ର ଅର୍ଥ ‘×’, ‘↓’ ର ଅର୍ଥ ‘÷’, ତେବେ 12 ↑ 3 ↓ 4 ← 5 → 2 = ? ଉତ୍ତର: 12 × 3 ÷ 4 + 5 – 2 = 9 + 5 – 2 = 12
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନର ବିନିମୟ -
ଯଦି 2 ▲ 3 = 11, 3 ▲ 4 = 19, ତେବେ 5 ▲ 6 = ? ଉତ୍ତର: ▲ = a² + a×b – b → 25 + 30 – 6 = 49
ଶର୍ଟକଟ୍: 5 ସେକେଣ୍ଡରେ ଦ୍ୱିଘାତୀୟ ଫିଟ୍।
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା -
- & ÷ ଏବଂ 8 & 9 ର ବିନିମୟ କରନ୍ତୁ। ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ: 9 + 8 ÷ 2
ଉତ୍ତର: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (ନିକଟତମ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ବିକଳ୍ପ 3)
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନର ବିନିମୟ
- & ÷ ଏବଂ 8 & 9 ର ବିନିମୟ କରନ୍ତୁ। ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ: 9 + 8 ÷ 2
ଉତ୍ତର: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (ନିକଟତମ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ବିକଳ୍ପ 3)
-
ଯଦି 6 π 4 = 10 ଏବଂ 7 π 5 = 12, ତେବେ 9 π 3 = ? ଉତ୍ତର: π = a + b – 0 → 9 + 3 = 12
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା -
କେଉଁ ଚିହ୍ନ 15 _ 3 _ 5 = 10 କୁ ସତ୍ୟ କରେ? ଉତ୍ତର: 15 ÷ 3 + 5 = 5 + 5 = 10 → ÷, +
ଟ୍ୟାଗ୍: ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଳନ -
ଯଦି 5 ◆ 2 = 17 ଏବଂ 4 ◆ 3 = 13, ତେବେ 6 ◆ 1 = ? ଉତ୍ତର: ◆ = 3a – b → 18 – 1 = 17
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା -
ଯଦି % ର ଅର୍ଥ ‘ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବର୍ଗ କର ତାପରେ ଦ୍ୱିତୀୟଟି ଯୋଗ କର’, ତେବେ 3 % 4 = ? ଉତ୍ତର: 3² + 4 = 9 + 4 = 13
ଟ୍ୟାଗ୍: ନକଲି କ୍ରିୟା
ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍
| ପରିସ୍ଥିତି | ଶର୍ଟକଟ୍ | ଉଦାହରଣ |
|---|---|---|
| 1 | ସ୍ୱାପ୍ ଏବଂ ଲେଖନ୍ତୁ | ସମାଧାନ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱ ଏଡ଼ାଇବା ପାଇଁ ନୂତନ ଚିହ୍ନ ସହିତ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରକାଶକୁ ଗୋଟିଏ ପାସରେ ପୁନର୍ଲେଖନ କରନ୍ତୁ। |
| 2 | ଦ୍ୱି-ବିନ୍ଦୁ ସୂତ୍ର | ନକଲି କ୍ରିୟା ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଦିଆଯାଇଥିବା ଯୋଡ଼ାକୁ 5 ସେକେଣ୍ଡରେ ରୈଖିକ ମଡେଲ୍ y = mx + c ରେ ପ୍ଲଗ୍ ଇନ୍ କରନ୍ତୁ। |
| 3 | 10-ସେକେଣ୍ଡ ପ୍ଲଗ୍ ଦ୍ୱାରା ସନ୍ତୁଳନ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିକଳ୍ପକୁ ମାନସିକ ଭାବେ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ; LHS = RHS ହେବା ପରେ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ। |
| 4 | ଅଙ୍କ ବିପରୀତକରଣ ଶେଷରେ | ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଭୁଲ୍ କମାଇବା ପାଇଁ ବିପରୀତକରଣକୁ ଶେଷ ସଂଖ୍ୟାତ୍ମକ ଉତ୍ତର ପାଇଁ ଛାଡ଼ି ଦିଅନ୍ତୁ। |
| 5 | BODMAS ଟ୍ୟାଟୁ | ପେନ୍ସିଲ୍ ଡଟ୍ (1-2-3) ସହିତ ବ୍ରାକେଟ୍ କ୍ରମ ଚିହ୍ନଟ ନ କରି କେବେ ଗଣନା ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ ନାହିଁ। |
ଶୀଘ୍ର ସମୀକ୍ଷା
| ପଏଣ୍ଟ୍ | ବିବରଣୀ |
|---|---|
| 1 | ସଂଖ୍ୟା ପୂର୍ବରୁ ସର୍ବଦା ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ଡିକୋଡ୍ କରନ୍ତୁ। |
| 2 | ବିନିମୟ ପରେ ମଧ୍ୟ ବ୍ରାକେଟ୍ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ପ୍ରାଥମିକତା ପାଇଥାଏ। |
| 3 | ନକଲି କ୍ରିୟା ପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ରୈଖିକ ସମ୍ପର୍କ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ (ଦ୍ୱିଘାତୀୟ ଅପେକ୍ଷା ଦ୍ରୁତ) |
| 4 | ଯଦି କୌଣସି ବିକଳ୍ପ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ନ କରେ, ତେବେ “ଏଥିରେ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ” ବୋଲି ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବେ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ। |
| 5 | ଖରପା କାଗଜରେ ନୂତନ କ୍ରିୟା ଚିହ୍ନ ମାନଚିତ୍ର ଲେଖନ୍ତୁ: +→÷, –→× ଇତ୍ୟାଦି। |
| 6 | ଅଙ୍କ ବିପରୀତ ନିୟମ କେବଳ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବେ ଉଲ୍ଲେଖ ହେଲେ ପ୍ରୟୋଗ ହୁଏ। |
| 7 | ଅସମାନତା ସଂକେତନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ରକ୍ତ/ସମ୍ପର୍କ ତର୍କ ପରୀକ୍ଷା କରେ, ଗଣିତ ନୁହେଁ। |
| 8 | ଦ୍ୱି-କ୍ରିୟା ସନ୍ତୁଳନ: ପ୍ରଥମେ ×,+ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ; ସେଗୁଡ଼ିକ ଶୀଘ୍ର ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ଦେଇଥାଏ। |
| 9 | କ୍ୟାଲକୁଲେଟର ଆଙ୍ଗୁଳି ଦୂରରେ ରଖନ୍ତୁ; ଆର୍.ଆର୍.ବି. ହେଉଛି ଗଣନା-ହାଲୁକା, ତର୍କ-ଭାରୀ। |
| 10 | 15 ପ୍ରଶ୍ନ ≤ 10 ମିନିଟ୍ ରେ ସମାପ୍ତ କରନ୍ତୁ → ସ୍ୱାପ୍-&-ଲେଖ ଟ୍ରିକ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନରେ <40 ସେକେଣ୍ଡ୍ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ। |
BETA
