गणितीय क्रिया
मुख्य संकल्पना
| # | संकल्पना | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| 1 | चिन्हांची अदलाबदल | नेहमीची चिन्हे (+, –, ×, ÷) नवीन चिन्हांनी बदलली जातात; नवीन व्याख्येनुसार सोडवा. |
| 2 | बोडमास नियम (सुधारित) | कंस → नवीन ‘क्रम’ → भागाकार → गुणाकार → बेरीज → वजाबाकी नवीन चिन्हार्थाने. |
| 3 | कृत्रिम क्रिया | एका प्रश्नासाठी निरर्थक चिन्ह (★, ∇, ©) परिभाषित केले जाते; त्याचा अर्थ पुढे कधीही नेऊ नका. |
| 4 | समीकरण संतुलन | दिलेल्या अदलाबदलीनंतर डावी बाजू = उजवी बाजू करणारी चिन्हे/संख्या शोधा. |
| 5 | असमानता कोडिंग | <, >, =, ≤, ≥ ही चिन्हे अक्षर/आकारांमध्ये लपवली जातात; प्रथम डीकोड करा, नंतर सोडवा. |
| 6 | उलट क्रिया | प्रत्येक पायरीनंतर, निकाल अंकानुसार उलटा केला जातो (18 → 81) आणि पुढील पायरीत दिला जातो. |
| 7 | प्राधान्य अदलाबदल | कंसात, + आणि × चे प्राधान्य बदलले जाते; + प्रथम केला जातो. |
१५ सराव बहुपर्यायी प्रश्न
-
जर ‘+’ चा अर्थ ‘÷’, ‘–’ चा अर्थ ‘×’, ‘×’ चा अर्थ ‘+’, ‘÷’ चा अर्थ ‘–’ असेल, तर 18 + 6 × 4 – 2 ÷ 5 = ? उत्तर: 18 ÷ 6 + 4 × 2 – 5 = 3 + 8 – 5 = 6
शॉर्टकट: संपूर्ण पदावली प्रथम नवीन चिन्हांसह पुन्हा लिहा, नंतर बोडमास लागू करा.
टॅग: चिन्हांची अदलाबदल -
जर 3 ★ 5 = 16 आणि 7 ★ 2 = 23, तर 4 ★ 9 = ? उत्तर: नमुना a★b = 2a + b → 2×4 + 9 = 17
शॉर्टकट: रेषीय संबंध 2a + b दोन्ही नमुन्यांसाठी तपासा.
टॅग: कृत्रिम क्रिया -
योग्य अदलाबदल निवडा: 8 _ 4 _ 2 = 4 (समीकरण सत्य करा). उत्तर: पहिले ‘’ ‘÷’ ने, दुसरे ‘’ ‘×’ ने बदला → 8 ÷ 4 × 2 = 4 → A (÷, ×)
शॉर्टकट: पर्याय त्वरित बसवा; फक्त एक पूर्ण करतो.
टॅग: समीकरण संतुलन -
जर P > Q म्हणजे P हे Q चे वडील, P @ Q म्हणजे P ही Q ची बहीण, तर A हे B चे आजोबा आहे हे कोणते दर्शवते? उत्तर: A > C @ B म्हणजे A हे C चे वडील आणि C ही B ची बहीण ⇒ A हे आजोबा. पर्याय C
टॅग: असमानता कोडिंग -
जर 4 ∇ 3 = 25 आणि 5 ∇ 2 = 29, तर 6 ∇ 4 = ? उत्तर: ∇ = a² + b² → 36 + 16 = 52
शॉर्टकट: वर्ग बेरीज नमुना ओळखा.
टॅग: कृत्रिम क्रिया -
‘×’ आणि ‘+’ आणि 4 आणि 5 यांची अदलाबदल केल्यानंतर, 4 × 5 + 6 ची किंमत उत्तर: 5 + 4 × 6 = 5 + 24 = 29
शॉर्टकट: प्रथम अंक आणि चिन्हे बदला, नंतर गणना करा.
टॅग: चिन्हांची अदलाबदल -
जर 9 © 7 = 63, 6 © 8 = 48, तर 5 © 12 = ? उत्तर: © म्हणजे साधा गुणाकार → 5 × 12 = 60
टॅग: कृत्रिम क्रिया -
7 _ 5 _ 3 = 26 सत्य करणारी चिन्हांची जोडी कोणती? उत्तर: 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (नाही); 7 + 5 × 3 = 22 (नाही); 7 × 5 – 9 (अवैध); 7 + 5 × 3 – 2 (अतिरिक्त); योग्य जोडी ×, – → 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (अजून नाही); पुन्हा प्रयत्न: 7 × (5 – 3) = 14; शेवटी 7 + 5 × 3 = 22; दिलेले नाही; म्हणून यापैकी कोणतेही नाही
उत्तर: D (यापैकी कोणतेही नाही)
शॉर्टकट: कंसाचा प्रयत्न वेळ वाचवतो.
टॅग: समीकरण संतुलन -
जर ‘←’ म्हणजे ‘+’, ‘→’ म्हणजे ‘–’, ‘↑’ म्हणजे ‘×’, ‘↓’ म्हणजे ‘÷’, तर 12 ↑ 3 ↓ 4 ← 5 → 2 = ? उत्तर: 12 × 3 ÷ 4 + 5 – 2 = 9 + 5 – 2 = 12
टॅग: चिन्हांची अदलाबदल -
जर 2 ▲ 3 = 11, 3 ▲ 4 = 19, तर 5 ▲ 6 = ? उत्तर: ▲ = a² + a×b – b → 25 + 30 – 6 = 49
शॉर्टकट: ५ सेकंदात द्विघाती बसवा.
टॅग: कृत्रिम क्रिया -
- & ÷ आणि 8 & 9 ची अदलाबदल करा. मूल्यमापन करा: 9 + 8 ÷ 2
उत्तर: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (जवळचा पूर्णांक पर्याय 3)
टॅग: चिन्हांची अदलाबदल
- & ÷ आणि 8 & 9 ची अदलाबदल करा. मूल्यमापन करा: 9 + 8 ÷ 2
उत्तर: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (जवळचा पूर्णांक पर्याय 3)
-
जर 6 π 4 = 10 आणि 7 π 5 = 12, तर 9 π 3 = ? उत्तर: π = a + b – 0 → 9 + 3 = 12
टॅग: कृत्रिम क्रिया -
15 _ 3 _ 5 = 10 सत्य करणारे चिन्ह कोणते? उत्तर: 15 ÷ 3 + 5 = 5 + 5 = 10 → ÷, +
टॅग: समीकरण संतुलन -
जर 5 ◆ 2 = 17 आणि 4 ◆ 3 = 13, तर 6 ◆ 1 = ? उत्तर: ◆ = 3a – b → 18 – 1 = 17
टॅग: कृत्रिम क्रिया -
जर % म्हणजे ‘पहिली संख्या वर्ग करा आणि दुसरी मिळवा’, तर 3 % 4 = ? उत्तर: 3² + 4 = 9 + 4 = 13
टॅग: कृत्रिम क्रिया
गती ट्रिक्स
| परिस्थिती | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| 1 | बदला आणि लिहा | सोडवण्यापूर्वी, संपूर्ण पदावली नवीन चिन्हांसह एका वेळी पुन्हा लिहा, गोंधळ टाळण्यासाठी. |
| 2 | दोन-बिंदू सूत्र | कृत्रिम क्रियांसाठी, दोन दिलेल्या जोड्या रेषीय मॉडेल y = mx + c मध्ये ५ सेकंदात बसवा. |
| 3 | १०-सेकंद बसवणीने संतुलन | प्रत्येक पर्याय मानसिकरित्या वापरून पहा; डावी बाजू = उजवी बाजू झाल्यावर थांबा. |
| 4 | अंक उलटा शेवटी | अंतिम संख्यात्मक उत्तरासाठी उलटा ठेवा, मध्यवर्ती चुका कमी करण्यासाठी. |
| 5 | बोडमास टॅटू | पेन्सिलीने कंस क्रम (१-२-३) चिन्हांकित न करता कधीही गणना सुरू करू नका. |
द्रुत पुनरावलोकन
| मुद्दा | तपशील |
|---|---|
| 1 | चिन्हे नेहमी संख्यांपूर्वी डीकोड करा. |
| 2 | अदलाबदलीनंतरही कंसाला सर्वोच्च प्राधान्य असते. |
| 3 | कृत्रिम क्रियांसाठी प्रथम रेषीय संबंध तपासा (द्विघातीपेक्षा वेगवान). |
| 4 | कोणताही पर्याय पूर्ण न करता, “यापैकी कोणतेही नाही” ठळकपणे चिन्हांकित करा. |
| 5 | रफ शीटवर नवीन चिन्ह नकाशा लिहा: +→÷, –→× इ. |
| 6 | अंक उलटा नियम केवळ स्पष्टपणे सांगितल्यावर लागू होतो. |
| 7 | असमानता कोडिंग प्रश्न रक्त/नातेसंबंध तर्काची चाचणी घेतात, गणिताची नाही. |
| 8 | दोन-चिन्ह संतुलन: प्रथम ×,+ वापरून पहा; ते मोठ्या संख्या देतात. |
| 9 | कॅल्क्युलेटर बाजूला ठेवा; आरआरबी ही गणना-हलकी, तर्क-जड असते. |
| 10 | १५ प्रश्न ≤ १० मिनिटांत पूर्ण करा → बदला-आणि-लिहा ट्रिक वापरून प्रति प्रश्न <४० सेकंद लक्ष्य. |
BETA
