ગાણિતિક ક્રિયાઓ
મુખ્ય સંકલ્પનાઓ
| # | સંકલ્પના | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | ઓપરેટર્સની અદલાબદલી | સામાન્ય ચિહ્નો (+, –, ×, ÷) નવા ચિહ્નો સાથે બદલવામાં આવે છે; નવી વ્યાખ્યા મુજબ ચોક્કસ ઉકેલો. |
| 2 | BODMAS નિયમ (સુધારેલ) | કૌંસ → નવો ‘ક્રમ’ → ભાગાકાર → ગુણાકાર → સરવાળો → બાદબાકી નવા ઓપરેટર અર્થ સાથે. |
| 3 | ડમી ઓપરેશન્સ | એક અર્થહીન ચિહ્ન (★, ∇, ©) ફક્એ એક પ્રશ્ન માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે; તેનો અર્થ આગળ ક્યારેય લઈ જશો નહીં. |
| 4 | સમીકરણ સંતુલન | ચિહ્નો/સંખ્યાઓની જોડી શોધો જે આપેલી અદલાબદલી પછી LHS = RHS બનાવે. |
| 5 | અસમાનતા કોડિંગ | <, >, =, ≤, ≥ અક્ષરો/આકારો તરીકે છુપાવવામાં આવે છે; પહેલા ડિકોડ કરો, પછી ઉકેલો. |
| 6 | રિવર્સ ઓપરેશન્સ | દરેક પગલા પછી, પરિણામ અંકવાર ઉલટાવવામાં આવે છે (18 → 81) પછીના પગલામાં ફીડ કરતા પહેલા. |
| 7 | પ્રાથમિકતા સ્વેપ | કૌંસની અંદર, + અને × ની પ્રાથમિકતા બદલવામાં આવે છે; + એ × પહેલા કરવામાં આવે છે. |
15 પ્રેક્ટિસ MCQs
-
જો ‘+’ નો અર્થ ‘÷’, ‘–’ નો અર્થ ‘×’, ‘×’ નો અર્થ ‘+’, ‘÷’ નો અર્થ ‘–’ હોય, તો 18 + 6 × 4 – 2 ÷ 5 = ? જવાબ: 18 ÷ 6 + 4 × 2 – 5 = 3 + 8 – 5 = 6
શૉર્ટકટ: પહેલા નવા ચિહ્નો સાથે સંપૂર્ણ અભિવ્યક્તિ ફરીથી લખો, પછી BODMAS લાગુ કરો.
ટેગ: ઓપરેટર્સની અદલાબદલી -
જો 3 ★ 5 = 16 અને 7 ★ 2 = 23, તો 4 ★ 9 = ? જવાબ: પેટર્ન છે a★b = 2a + b → 2×4 + 9 = 17
શૉર્ટકટ: રેખીય સંબંધ 2a + b બંને નમૂનાઓ માટે ફિટ છે તે તપાસો.
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ -
સાચી અદલાબદલી પસંદ કરો: 8 _ 4 _ 2 = 4 (સમીકરણ સાચું બનાવો). જવાબ: પહેલા ‘_’ ને ‘÷’ સાથે, બીજાને ‘×’ સાથે બદલો → 8 ÷ 4 × 2 = 4 → A (÷, ×)
શૉર્ટકટ: વિકલ્પો ઝડપથી પ્લગ કરો; ફક્એ એક સંતોષે છે.
ટેગ: સમીકરણ સંતુલન -
જો P > Q નો અર્થ P એ Q નો પિતા છે, P @ Q નો અર્થ P એ Q ની બહેન છે, તો કયું અર્થ કરે છે કે A એ B નો દાદા છે? જવાબ: A > C @ B એટલે A એ C નો પિતા છે અને C એ B ની બહેન છે ⇒ A એ દાદા છે. વિકલ્પ C
ટેગ: અસમાનતા કોડિંગ -
જો 4 ∇ 3 = 25 અને 5 ∇ 2 = 29, તો 6 ∇ 4 = ? જવાબ: ∇ = a² + b² → 36 + 16 = 52
શૉર્ટકટ: વર્ગ સરવાળો પેટર્ન શોધો.
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ -
‘×’ અને ‘+’ અને 4 અને 5 ની અદલાબદલી પછી, 4 × 5 + 6 ની કિંમત છે જવાબ: 5 + 4 × 6 = 5 + 24 = 29
શૉર્ટકટ: પહેલા અંકો અને ઓપરેટર્સ સ્વેપ કરો, પછી ગણતરી કરો.
ટેગ: ઓપરેટર્સની અદલાબદલી -
જો 9 © 7 = 63, 6 © 8 = 48, તો 5 © 12 = ? જવાબ: © નો અર્થ સરળ ગુણાકાર → 5 × 12 = 60
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ -
કઈ ચિહ્નોની જોડી 7 _ 5 _ 3 = 26 માટે ફિટ બેસે છે? જવાબ: 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (ના); 7 + 5 × 3 = 22 (ના); 7 × 5 – 9 (અમાન્ય); 7 + 5 × 3 – 2 (વધારાનું); સાચી જોડી ×, – → 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (હજુ ના); ફરી પ્રયાસ: 7 × (5 – 3) = 14; છેલ્લે 7 + 5 × 3 = 22; કોઈ આપેલ નથી; તેથી આમાંથી કોઈ નહીં
જવાબ: D (આમાંથી કોઈ નહીં)
શૉર્ટકટ: કૌંસ ટ્રાયલ સમય બચાવે છે.
ટેગ: સમીકરણ સંતુલન -
જો ‘←’ નો અર્થ ‘+’, ‘→’ નો અર્થ ‘–’, ‘↑’ નો અર્થ ‘×’, ‘↓’ નો અર્થ ‘÷’ હોય, તો 12 ↑ 3 ↓ 4 ← 5 → 2 = ? જવાબ: 12 × 3 ÷ 4 + 5 – 2 = 9 + 5 – 2 = 12
ટેગ: ઓપરેટર્સની અદલાબદલી -
જો 2 ▲ 3 = 11, 3 ▲ 4 = 19, તો 5 ▲ 6 = ? જવાબ: ▲ = a² + a×b – b → 25 + 30 – 6 = 49
શૉર્ટકટ: 5 સેકન્ડમાં ક્વાડ્રેટિક ફિટ.
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ -
- અને ÷ અને 8 અને 9 ની અદલાબદલી કરો. મૂલ્યાંકન કરો: 9 + 8 ÷ 2
જવાબ: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (નજીકનું પૂર્ણાંક વિકલ્પ 3)
ટેગ: ઓપરેટર્સની અદલાબદલી
- અને ÷ અને 8 અને 9 ની અદલાબદલી કરો. મૂલ્યાંકન કરો: 9 + 8 ÷ 2
જવાબ: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (નજીકનું પૂર્ણાંક વિકલ્પ 3)
-
જો 6 π 4 = 10 અને 7 π 5 = 12, તો 9 π 3 = ? જવાબ: π = a + b – 0 → 9 + 3 = 12
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ -
કયું ચિહ્ન 15 _ 3 _ 5 = 10 સાચું બનાવે છે? જવાબ: 15 ÷ 3 + 5 = 5 + 5 = 10 → ÷, +
ટેગ: સમીકરણ સંતુલન -
જો 5 ◆ 2 = 17 અને 4 ◆ 3 = 13, તો 6 ◆ 1 = ? જવાબ: ◆ = 3a – b → 18 – 1 = 17
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ -
જો % નો અર્થ ‘પહેલી સંખ્યાનો વર્ગ કરો પછી બીજી ઉમેરો’ હોય, તો 3 % 4 = ? જવાબ: 3² + 4 = 9 + 4 = 13
ટેગ: ડમી ઓપરેશન્સ
સ્પીડ ટ્રિક્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| 1 | સ્વેપ અને લખો | ઉકેલતા પહેલા, ગૂંચવણ ટાળવા માટે નવા ચિહ્નો સાથે સંપૂર્ણ અભિવ્યક્તિ એક પાસમાં ફરીથી લખો. |
| 2 | બે-બિંદુ સૂત્ર | ડમી ઓપરેશન્સ માટે, બે આપેલી જોડીઓને 5 સેકન્ડમાં રેખીય મોડેલ y = mx + c માં પ્લગ કરો. |
| 3 | 10-સેકન્ડ પ્લગ દ્વારા સંતુલન | દરેક વિકલ્પ માનસિક રીતે અજમાવો; જ્યારે LHS = RHS થાય ત્યારે રોકો. |
| 4 | અંક રિવર્સલ છેલ્લે | મધ્યવર્તી ભૂલો કાપવા માટે રિવર્સલને અંતિમ આંકડાકીય જવાબ માટે છોડી દો. |
| 5 | BODMAS ટેટૂ | પેંસિલ ડોટ્સ (1-2-3) સાથે કૌંસ ક્રમ ચિહ્નિત કર્યા વિના ગણતરી શરૂ કરશો નહીં. |
ઝડપી રિવિઝન
| બિંદુ | વિગત |
|---|---|
| 1 | હંમેશા સંખ્યાઓ પહેલા ચિહ્નો ડિકોડ કરો. |
| 2 | અદલાબદલી પછી પણ કૌંસને ટોચની પ્રાથમિકતા મળે છે. |
| 3 | ડમી ઓપરેશન્સ માટે પહેલા રેખીય સંબંધ તપાસો (ક્વાડ્રેટિક કરતાં ઝડપી). |
| 4 | જો કોઈ વિકલ્પ સંતોષતો ન હોય, તો “આમાંથી કોઈ નહીં” બોલ્ડમાં માર્ક કરો. |
| 5 | રફ શીટ પર નવો ઓપરેટર મેપ લખો: +→÷, –→× વગેરે. |
| 6 | રિવર્સ અંક નિયમ ફક્એ ત્યારે લાગુ પડે છે જ્યારે સ્પષ્ટ રીતે જણાવવામાં આવે. |
| 7 | અસમાનતા કોડિંગ પ્રશ્નો ગણિત નહીં, પણ બ્લડ/સંબંધ તર્ક ચકાસે છે. |
| 8 | બે-ઓપરેટર સંતુલન: પહેલા ×,+ અજમાવો; તેઓ ઝડપથી મોટી સંખ્યાઓ આપે છે. |
| 9 | કેલ્ક્યુલેટર ફિંગર બંધ રાખો; આરઆરબી ગણતરી-હળવી, તર્ક-ભારે છે. |
| 10 | 15 પ્રશ્નો ≤ 10 મિનિટમાં પૂરા કરો → સ્વેપ-અને-લખો ટ્રિકનો ઉપયોગ કરીને પ્રતિ પ્રશ્ન <40 સેકન્ડનું લક્ષ્ય. |
BETA
