ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು
| # | ಪರಿಕಲ್ಪನೆ | ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|
| 1 | ಕಾರ್ಯಾಚರಕಗಳ ವಿನಿಮಯ | ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (+, –, ×, ÷) ಹೊಸದರೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ; ಹೊಸ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಹೇಳುವಂತೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ. |
| 2 | BODMAS ನಿಯಮ (ಸಂಶೋಧಿತ) | ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು → ಹೊಸ ‘ಕ್ರಮ’ → ಭಾಗಾಕಾರ → ಗುಣಾಕಾರ → ಸಂಕಲನ → ವ್ಯವಕಲನ ಹೊಸ ಕಾರ್ಯಾಚರಕ ಅರ್ಥಗಳೊಂದಿಗೆ. |
| 3 | ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು | ಅರ್ಥರಹಿತ ಚಿಹ್ನೆ (★, ∇, ©) ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ; ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಮುಂದೆ ಒಯ್ಯಬೇಡಿ. |
| 4 | ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮತೋಲನ | ನೀಡಲಾದ ವಿನಿಮಯದ ನಂತರ LHS = RHS ಆಗುವಂತೆ ಮಾಡುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳ/ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. |
| 5 | ಅಸಮಾನತೆ ಕೋಡಿಂಗ್ | <, >, =, ≤, ≥ ಅಕ್ಷರಗಳು/ಆಕಾರಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ; ಮೊದಲು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಪರಿಹರಿಸಿ. |
| 6 | ರಿವರ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು | ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ನಂತರ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಂಕಿಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ (18 → 81) ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಫೀಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ. |
| 7 | ಆದ್ಯತೆ ವಿನಿಮಯ | ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳ ಒಳಗೆ, + ಮತ್ತು × ನ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; + ಅನ್ನು × ಗಿಂತ ಮೊದಲು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. |
15 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-
‘+’ ಎಂದರೆ ‘÷’, ‘–’ ಎಂದರೆ ‘×’, ‘×’ ಎಂದರೆ ‘+’, ‘÷’ ಎಂದರೆ ‘–’ ಆಗಿದ್ದರೆ, 18 + 6 × 4 – 2 ÷ 5 = ? ಉತ್ತರ: 18 ÷ 6 + 4 × 2 – 5 = 3 + 8 – 5 = 6
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ಹೊಸ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ, ನಂತರ BODMAS ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯಾಚರಕಗಳ ವಿನಿಮಯ -
3 ★ 5 = 16 ಮತ್ತು 7 ★ 2 = 23 ಆಗಿದ್ದರೆ, 4 ★ 9 = ? ಉತ್ತರ: ಮಾದರಿ a★b = 2a + b → 2×4 + 9 = 17
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧ 2a + b ಎರಡೂ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು -
ಸರಿಯಾದ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ: 8 _ 4 _ 2 = 4 (ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಸಿ). ಉತ್ತರ: ಮೊದಲ ‘_’ ಅನ್ನು ‘÷’ ನೊಂದಿಗೆ, ಎರಡನೆಯದನ್ನು ‘×’ ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ → 8 ÷ 4 × 2 = 4 → A (÷, ×)
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ; ಒಂದು ಮಾತ್ರ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ ನಿಲ್ಲಿಸಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮತೋಲನ -
P > Q ಎಂದರೆ P ಯು Q ಯ ತಂದೆ, P @ Q ಎಂದರೆ P ಯು Q ಯ ಸಹೋದರಿ ಆಗಿದ್ದರೆ, A ಯು B ಯ ಅಜ್ಜ ಎಂದು ಯಾವುದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ: A > C @ B ಎಂದರೆ A ಯು C ಯ ತಂದೆ ಮತ್ತು C ಯು B ಯ ಸಹೋದರಿ ⇒ A ಯು ಅಜ್ಜ. ಆಯ್ಕೆ C
ಟ್ಯಾಗ್: ಅಸಮಾನತೆ ಕೋಡಿಂಗ್ -
4 ∇ 3 = 25 ಮತ್ತು 5 ∇ 2 = 29 ಆಗಿದ್ದರೆ, 6 ∇ 4 = ? ಉತ್ತರ: ∇ = a² + b² → 36 + 16 = 52
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವರ್ಗ ಮೊತ್ತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು -
‘×’ ಮತ್ತು ‘+’ ಮತ್ತು 4 ಮತ್ತು 5 ಅನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, 4 × 5 + 6 ನ ಮೌಲ್ಯ ಉತ್ತರ: 5 + 4 × 6 = 5 + 24 = 29
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ಅಂಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಕಗಳನ್ನು ಸ್ವ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಗಣಿಸಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯಾಚರಕಗಳ ವಿನಿಮಯ -
9 © 7 = 63, 6 © 8 = 48 ಆಗಿದ್ದರೆ, 5 © 12 = ? ಉತ್ತರ: © ಎಂದರೆ ಸರಳ ಗುಣಲಬ್ಧ → 5 × 12 = 60
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು -
ಯಾವ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಜೋಡಿ 7 _ 5 _ 3 = 26 ಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ: 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (ಇಲ್ಲ); 7 + 5 × 3 = 22 (ಇಲ್ಲ); 7 × 5 – 9 (ಅಮಾನ್ಯ); 7 + 5 × 3 – 2 (ಹೆಚ್ಚುವರಿ); ಸರಿಯಾದ ಜೋಡಿ ×, – → 7 × 5 – 3 = 32 – 3 = 29 (ಇನ್ನೂ ಇಲ್ಲ); ಮತ್ತೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ: 7 × (5 – 3) = 14; ಅಂತಿಮವಾಗಿ 7 + 5 × 3 = 22; ಯಾವುದೂ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ; ಆದ್ದರಿಂದ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ
ಉತ್ತರ: D (ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ)
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಪ್ರಯತ್ನವು ಸಮಯ ಉಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮತೋಲನ -
‘←’ ಎಂದರೆ ‘+’, ‘→’ ಎಂದರೆ ‘–’, ‘↑’ ಎಂದರೆ ‘×’, ‘↓’ ಎಂದರೆ ‘÷’ ಆಗಿದ್ದರೆ, 12 ↑ 3 ↓ 4 ← 5 → 2 = ? ಉತ್ತರ: 12 × 3 ÷ 4 + 5 – 2 = 9 + 5 – 2 = 12
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯಾಚರಕಗಳ ವಿನಿಮಯ -
2 ▲ 3 = 11, 3 ▲ 4 = 19 ಆಗಿದ್ದರೆ, 5 ▲ 6 = ? ಉತ್ತರ: ▲ = a² + a×b – b → 25 + 30 – 6 = 49
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಫಿಟ್.
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು -
- & ÷ ಮತ್ತು 8 & 9 ಅನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿ. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ: 9 + 8 ÷ 2
ಉತ್ತರ: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (ಹತ್ತಿರದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಆಯ್ಕೆ 3)
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯಾಚರಕಗಳ ವಿನಿಮಯ
- & ÷ ಮತ್ತು 8 & 9 ಅನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿ. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ: 9 + 8 ÷ 2
ಉತ್ತರ: 8 ÷ 9 + 2 = 0.88 + 2 ≈ 2.88 (ಹತ್ತಿರದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಆಯ್ಕೆ 3)
-
6 π 4 = 10 ಮತ್ತು 7 π 5 = 12 ಆಗಿದ್ದರೆ, 9 π 3 = ? ಉತ್ತರ: π = a + b – 0 → 9 + 3 = 12
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು -
ಯಾವ ಚಿಹ್ನೆಯು 15 _ 3 _ 5 = 10 ಅನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಸುತ್ತದೆ? ಉತ್ತರ: 15 ÷ 3 + 5 = 5 + 5 = 10 → ÷, +
ಟ್ಯಾಗ್: ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮತೋಲನ -
5 ◆ 2 = 17 ಮತ್ತು 4 ◆ 3 = 13 ಆಗಿದ್ದರೆ, 6 ◆ 1 = ? ಉತ್ತರ: ◆ = 3a – b → 18 – 1 = 17
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು -
% ಎಂದರೆ ‘ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡಿ ನಂತರ ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ’ ಆಗಿದ್ದರೆ, 3 % 4 = ? ಉತ್ತರ: 3² + 4 = 9 + 4 = 13
ಟ್ಯಾಗ್: ಡಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
ವೇಗ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
| ಪರಿಸ್ಥಿತಿ | ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ | ಉದಾಹರಣೆ |
|---|---|---|
| 1 | ಸ್ವ್ಯಾಪ್ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ | ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೊದಲು, ಗೊಂದಲ ತಪ್ಪಿಸಲು ಒಂದೇ ಪಾಸ್ನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. |
| 2 | ಟೂ-ಪಾಯಿಂಟ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ | ಡಮ್ಮಿ ಆಪ್ಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ನೀಡಲಾದ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿ y = mx + c ಗೆ 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ. |
| 2 | 10-ಸೆಕೆಂಡ್ ಪ್ಲಗ್ ಮೂಲಕ ಸಮತೋಲನ | ಪ್ರತಿ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ; LHS = RHS ಆದಾಗ ನಿಲ್ಲಿಸಿ. |
| 4 | ಅಂಕಿ ರಿವರ್ಸಲ್ ಅಂತಿಮ | ಮಧ್ಯಂತರ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲು ಅಂತಿಮ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ರಿವರ್ಸಲ್ ಅನ್ನು ಬಿಡಿ. |
| 5 | BODMAS ಟ್ಯಾಟೂ | ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಚುಕ್ಕೆಗಳು (1-2-3) ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಕ್ರಮವನ್ನು ಗುರುತಿಸದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಡಿ. |
ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ
| ಪಾಯಿಂಟ್ | ವಿವರ |
|---|---|
| 1 | ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಿ. |
| 2 | ವಿನಿಮಯದ ನಂತರವೂ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ಅಗ್ರ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. |
| 2 | ಡಮ್ಮಿ ಆಪ್ಗಳಿಗೆ ಮೊದಲು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ). |
| 4 | ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ, “ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ” ಎಂದು ದಪ್ಪಗೆ ಗುರುತಿಸಿ. |
| 5 | ರಫ್ ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಕಾರ್ಯಾಚರಕ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: +→÷, –→× ಇತ್ಯಾದಿ. |
| 6 | ರಿವರ್ಸ್ ಅಂಕಿ ನಿಯಮವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. |
| 7 | ಅಸಮಾನತೆ ಕೋಡಿಂಗ್ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಗಣಿತವನ್ನು ಅಲ್ಲ, ರಕ್ತ/ಸಂಬಂಧಿತ ತರ್ಕವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. |
| 8 | ಟೂ-ಆಪರೇಟರ್ ಸಮತೋಲನ: ಮೊದಲು ×,+ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ; ಅವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. |
| 9 | ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬೆರಳನ್ನು ದೂರವಿಡಿ; ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ-ಹಗುರ, ತರ್ಕ-ಭಾರೀ. |
| 10 | 15 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ≤ 10 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ → ಸ್ವ್ಯಾಪ್-&-ರೈಟ್ ಟ್ರಿಕ್ ಬಳಸಿ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ <40 ಸೆಕೆಂಡು ಗುರಿ. |
BETA
