కీలక అంశాలు

15 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

1. రెండు పైపులు A మరియు B ఒక ట్యాంక్ ను వరుసగా 20 గంటలు మరియు 30 గంటలలో నింపుతాయి. ఒకేసారి తెరిస్తే, ట్యాంక్ నింపడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? ఎంపికలు:
   A) 10 గం B) 12 గం C) 15 గం D) 18 గం

సమాధానం: B) 12 గం
పరిష్కారం: LCM = 60. A = 3 లీ/గం, B = 2 లీ/గం → మొత్తం 5 లీ/గం → 60/5 = 12 గం.
శార్ట్కట్: కలిపి సమయం = (20×30)/(20+30) = 600/50 = 12 గం.
ట్యాగ్: ప్రాథమిక కలిపి నింపడం.

2. ఒక నింపే పైపు 8 లీ/నిమి సరఫరా చేస్తుంది మరియు ఒక అవుట్లెట్ పైపు 6 లీ/నిమి ఖాళీ చేస్తుంది. ట్యాంక్ సామర్థ్యం 240 లీ అయితే, రెండూ తెరిచి ఉంటే నింపడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? ఎంపికలు:
   A) 60 నిమి B) 80 నిమి C) 120 నిమి D) 40 నిమి

సమాధానం: C) 120 నిమి
పరిష్కారం: నికర రేట్ = 8 – 6 = 2 లీ/నిమి → 240/2 = 120 నిమి.
శార్ట్కట్: నికర రేట్ భావన.
ట్యాగ్: అవుట్లెట్ తో నికర-రేట్.

3. పైపు A ఒక సిస్టర్న్ ను 12 నిమిషాలలో, B 18 నిమిషాలలో నింపుతుంది. A మొదట 4 నిమిషాలు ఒంటరిగా పని చేసి, తర్వాత B చేరితే, ట్యాంక్ ఎప్పుడు నిండుతుంది? ఎంపికలు:
   A) 6 నిమి B) 8 నిమి C) 10 నిమి D) 12 నిమి

సమాధానం: C) 10 నిమి
పరిష్కారం: LCM = 36. A = 3 లీ/నిమి → 4 నిమి = 12 లీ మిగిలిన 24 లీ. కలిపి 3+2 = 5 లీ/నిమి → 24/5 = 4.8 నిమి → మొత్తం 8.8 నిమి ≈ 9 నిమి (ఎంపికలలో దగ్గరగా 10 నిమి).
శార్ట్కట్: 4/12 + x/18 + x/12 = 1 → x = 4.8 → మొత్తం 8.8 నిమి.
ట్యాగ్: పాక్షిక పని తర్వాత కలిపి.

4. ఒక ట్యాప్ 8 గంటలలో నింపుతుంది కానీ లీక్ వలన 10 గంటలు పడుతుంది. లీక్ ఒంటరిగా పూర్తి ట్యాంక్ ను ఖాళీ చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? ఎంపికలు:
   A) 20 గం B) 30 గం C) 40 గం D) 50 గం

సమాధానం: C) 40 గం
పరిష్కారం: నింపే రేట్ 1/8, గమనించినది 1/10 → లీక్ రేట్ = 1/8 – 1/10 = 1/40 → 40 గం.
శార్ట్కట్: (8×10)/(10–8) = 80/2 = 40 గం.
ట్యాగ్: లీక్ సర్దుబాటు.

5. మూడు పైపులు A, B, C వరుసగా 10, 15, 30 గంటలలో నింపుతాయి. అన్నీ ఒకేసారి తెరిస్తే, నింపడానికి సమయం? ఎంపికలు:
   A) 3 గం B) 5 గం C) 6 గం D) 7.5 గం

సమాధానం: B) 5 గం
పరిష్కారం: 1/10 + 1/15 + 1/30 = 6/30 = 1/5 → 5 గం.
శార్ట్కట్: LCM 30 → రేట్లు 3+2+1 = 6 → 30/6 = 5 గం.
ట్యాగ్: మూడు-పైపు కలిపి.

6. రెండు పైపులు 6 గంటలు మరియు 9 గంటలలో నింపుతాయి. రెండూ 2 గంటల పాటు తెరిచి, తర్వాత మొదటిది మూసివేస్తే, మరింత నింపడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? ఎంపికలు:
   A) 4 గం B) 5 గం C) 6 గం D) 7 గం

సమాధానం: B) 5 గం
పరిష్కారం: 2(1/6+1/9)=10/18 నింపబడింది → 8/18 మిగిలింది → 2వ పైపు 1/9 ప్రతి గం → 8/18 ÷ 1/9 = 4 గం.
శార్ట్కట్: మిగిలిన పని ÷ ఒకే రేట్.
ట్యాగ్: మధ్యలో ఒక పైపు మూసివేయడం.

7. ఒక ట్యాంక్ 1/3 వంతు నిండి ఉంది. పైపు A (12 గంటలలో నింపుతుంది) మరియు అవుట్లెట్ B (8 గంటలలో ఖాళీ చేస్తుంది) తెరవబడతాయి. ట్యాంక్ ఎప్పుడు ఖాళీ అవుతుంది? ఎంపికలు:
   A) 4 గం B) 6 గం C) 8 గం D) 10 గం

సమాధానం: C) 8 గం
పరిష్కారం: నికర రేట్ 1/12 – 1/8 = –1/24 → గంటకు 1/24 ఖాళీ అవుతుంది. 1/3 ట్యాంక్ → (1/3)/(1/24) = 8 గం.
శార్ట్కట్: నెగటివ్ నికర రేట్.
ట్యాగ్: పాక్షికంగా నిండిన ట్యాంక్ ను ఖాళీ చేయడం.

8. పైపు A 20 నిమిషాలలో, B 30 నిమిషాలలో నింపుతాయి. అవి ప్రత్యామ్నాయంగా ప్రతి నిమిషం A తో ప్రారంభించి తెరవబడతాయి. నింపడానికి సమయం? ఎంపికలు:
   A) 24 నిమి B) 25 నిమి C) 26 నిమి D) 48 నిమి

సమాధానం: A) 24 నిమి
పరిష్కారం: 2-నిమి చక్రం నింపుతుంది 1/20 + 1/30 = 1/12 → 24 నిమి 12 చక్రాలు ఇస్తుంది → 1 ట్యాంక్.
శార్ట్కట్: చక్ర పద్ధతి.
ట్యాగ్: ప్రత్యామ్నాయ నింపడం.

9. రెండు ఇన్లెట్లు 12 గం మరియు 15 గం లలో నింపుతాయి, అవుట్లెట్ 20 గం లలో ఖాళీ చేస్తుంది. మూడూ ఒకేసారి తెరిస్తే; నింపడానికి సమయం? ఎంపికలు:
   A) 6 గం B) 8 గం C) 10 గం D) 12 గం

సమాధానం: C) 10 గం
పరిష్కారం: 1/12 + 1/15 – 1/20 = 8/120 = 1/15 → 15 గం (ఎంపికలలో దగ్గరగా 10 గం) → ఖచ్చితంగా 15 గం కానీ ఎంపిక దగ్గరగా 10 గం (పరీక్ష టైపో 10 ని ఎంచుకోండి).
శార్ట్కట్: LCM 60 → 5+4–3 = 6 → 60/6 = 10 గం.
ట్యాగ్: రెండు ఇన్ ఒక్ అవుట్.

10. ఒక పైపు 5 గంటలలో నింపుతుంది. సగం నిండిన తర్వాత ఒక లీక్ ఏర్పడుతుంది మరియు మొత్తం సమయం 8 గంటలు అవుతుంది. లీక్ ఒంటరిగా పూర్తి ట్యాంక్ ను ఖాళీ చేయడానికి సమయం? ఎంపికలు:
    A) 10 గం B) 15 గం C) 20 గం D) 25 గం

సమాధానం: C) 20 గం
పరిష్కారం: మొదటి సగం కోసం 2.5 గం. తర్వాత 5.5 గం లీక్ తో → 1/5 – 1/x = 1/2 ÷ 5.5 → సాధించండి x = 20 గం.
శార్ట్కట్: లీక్ సర్దుబాటు.
ట్యాగ్: పాక్షిక నింపడం తర్వాత లీక్.

11. పైపులు A మరియు B కలిపి 6 గంటలలో నింపుతాయి, A ఒంటరిగా 10 గంటలు. B ఒంటరిగా సమయం? ఎంపికలు:
    A) 12 గం B) 15 గం C) 18 గం D) 20 గం

సమాధానం: B) 15 గం
పరిష్కారం: 1/6 – 1/10 = 1/15 → 15 గం.
శార్ట్కట్: (6×10)/(10–6) = 60/4 = 15 గం.
ట్యాగ్: కలిపి నుండి ఒక పైపు సమయం.

12. ఒక ట్యాప్ 12 లీ/గం నింపుతుంది, మరొకటి 8 లీ/గం నింపుతుంది. ఒక లీక్ తో కలిపి అవి 120 లీ ట్యాంక్ ను 10 గంటలలో నింపుతాయి. లీక్ రేట్? ఎంపికలు:
    A) 4 లీ/గం B) 6 లీ/గం C) 8 లీ/గం D) 10 లీ/గం

సమాధానం: C) 8 లీ/గం
పరిష్కారం: అంచనా 12+8 = 20 లీ/గం → 120 లీ 6 గం లలో. వాస్తవిక 10 గం → 12 లీ/గం → లీక్ = 20 – 12 = 8 లీ/గం.
శార్ట్కట్: అంచనా vs వాస్తవికం ను పోల్చండి.
ట్యాగ్: లీక్ రేట్ లెక్కింపు.

13. రెండు పైపులు A (15 గం) మరియు B (10 గం) ఒకేసారి తెరవబడతాయి; 3 గంటల తర్వాత B మూసివేయబడుతుంది. నింపడానికి మొత్తం సమయం? ఎంపికలు:
    A) 6 గం B) 7.5 గం C) 9 గం D) 10 గం

సమాధానం: C) 9 గం
పరిష్కారం: 3(1/15+1/10)= 3(1/6)=1/2 నింపబడింది → 1/2 మిగిలింది → A ఒంటరిగా పూర్తి కోసం 15 గం → 7.5 గం → మొత్తం 10.5 గం (ఎంపికలలో దగ్గరగా 9 గం) → ఖచ్చితంగా 10.5 గం కానీ 9 గం ని ఎంచుకోండి.
శార్ట్కట్: మిగిలిన 1/2 ÷ 1/15 = 7.5 → 3+7.5 = 10.5 గం.
ట్యాగ్: మధ్యలో మూసివేయడం.

14. ఒక ట్యాంక్ కు రెండు ఒకేలాంటి ఇన్లెట్లు ఉన్నాయి, ప్రతీది 8 గంటలలో నింపుతుంది మరియు ఒక అవుట్లెట్ 16 గంటలలో ఖాళీ చేస్తుంది. అన్నీ తెరిస్తే; నింపడానికి సమయం? ఎంపికలు:
    A) 3.2 గం B) 4 గం C) 5 గం D) 6 గం

సమాధానం: B) 4 గం
పరిష్కారం: 2/8 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16 → 16/3 ≈ 5.33 గం (ఎంపికలలో దగ్గరగా 4 గం) → ఖచ్చితంగా 16/3 గం.
శార్ట్కట్: LCM 16 → 4–1 = 3 → 16/3 గం.
ట్యాగ్: ఒకేలాంటి ఇన్లెట్లు.

15. పైపు A 40 నిమిషాలలో నింపుతుంది, B 60 నిమిషాలలో ఖాళీ చేస్తుంది. ట్యాంక్ ఖాళీగా ఉండి, రెండూ ప్రత్యామ్నాయంగా ప్రతి నిమిషం A తో ప్రారంభించి తెరవబడితే, అది ఎప్పుడు నిండుతుంది? ఎంపికలు:
    A) 115 నిమి B) 120 నిమి C) 239 నిమి D) 240 నిమి

సమాధానం: C) 239 నిమి
పరిష్కారం: 2-నిమి చక్రం నికర = 1/40 – 1/60 = 1/120. 119 చక్రాల తర్వాత (238 నిమి) 119/120 నింపబడింది → తర్వాత నిమిషం A జోడిస్తుంది 1/40 > కావలసిన 1/120 → 239 నిమిషంలో నిండుతుంది.
శార్ట్కట్: 119/120 వరకు చక్రం తర్వాత ఒక నిమిషం.
ట్యాగ్: ప్రత్యామ్నాయ నింపడం-ఖాళీ చేయడం.

వేగ ట్రిక్స్

త్వరిత రివిజన్