মূল ধারণাসমূহ

১৫টি অনুশীলন এমসিকিউ

1. দুইটি পাইপ A এবং B একটি ট্যাঙ্ক যথাক্রমে 20 ঘন্টা এবং 30 ঘন্টায় পূর্ণ করে। যদি একসাথে খোলা হয়, ট্যাঙ্কটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে? বিকল্পগুলি:
   A) 10 ঘন্টা B) 12 ঘন্টা C) 15 ঘন্টা D) 18 ঘন্টা

উত্তর: B) 12 ঘন্টা
সমাধান: লসাগু = 60। A = 3 লি/ঘন্টা, B = 2 লি/ঘন্টা → মোট 5 লি/ঘন্টা → 60/5 = 12 ঘন্টা।
শর্টকাট: একসাথে সময় = (20×30)/(20+30) = 600/50 = 12 ঘন্টা।
ট্যাগ: মৌলিক একসাথে পূর্ণকরণ।

2. একটি ভর্তি পাইপ 8 লি/মিনিট সরবরাহ করে এবং একটি আউটলেট পাইপ 6 লি/মিনিট খালি করে। যদি ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা 240 লিটার হয়, উভয় খোলা থাকলে পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে? বিকল্পগুলি:
   A) 60 মিনিট B) 80 মিনিট C) 120 মিনিট D) 40 মিনিট

উত্তর: C) 120 মিনিট
সমাধান: নেট হার = 8 – 6 = 2 লি/মিনিট → 240/2 = 120 মিনিট।
শর্টকাট: নেট হার ধারণা।
ট্যাগ: আউটলেট সহ নেট-হার।

3. পাইপ A একটি সিস্টার্ন 12 মিনিটে, B 18 মিনিটে পূর্ণ করে। যদি A একা 4 মিনিট কাজ করে এবং তারপর B যোগ দেয়, ট্যাঙ্ক কখন পূর্ণ হবে? বিকল্পগুলি:
   A) 6 মিনিট B) 8 মিনিট C) 10 মিনিট D) 12 মিনিট

উত্তর: C) 10 মিনিট
সমাধান: লসাগু = 36। A = 3 লি/মিনিট → 4 মিনিট = 12 লি বাকি 24 লি। একসাথে 3+2 = 5 লি/মিনিট → 24/5 = 4.8 মিনিট → মোট 8.8 মিনিট ≈ 9 মিনিট (বিকল্পগুলির মধ্যে নিকটতম 10 মিনিট)।
শর্টকাট: 4/12 + x/18 + x/12 = 1 → x = 4.8 → মোট 8.8 মিনিট।
ট্যাগ: আংশিক কাজ তারপর একসাথে।

4. একটি নল 8 ঘন্টায় পূর্ণ করে কিন্তু একটি লিকের কারণে এটি 10 ঘন্টা সময় নেয়। লিক একা একটি পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে কত সময় নেবে? বিকল্পগুলি:
   A) 20 ঘন্টা B) 30 ঘন্টা C) 40 ঘন্টা D) 50 ঘন্টা

উত্তর: C) 40 ঘন্টা
সমাধান: পূর্ণ করার হার 1/8, পর্যবেক্ষিত 1/10 → লিকের হার = 1/8 – 1/10 = 1/40 → 40 ঘন্টা।
শর্টকাট: (8×10)/(10–8) = 80/2 = 40 ঘন্টা।
ট্যাগ: লিক সামঞ্জস্য।

5. তিনটি পাইপ A, B, C যথাক্রমে 10, 15, 30 ঘন্টায় পূর্ণ করে। যদি সবকটি একসাথে খোলা হয়, পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে? বিকল্পগুলি:
   A) 3 ঘন্টা B) 5 ঘন্টা C) 6 ঘন্টা D) 7.5 ঘন্টা

উত্তর: B) 5 ঘন্টা
সমাধান: 1/10 + 1/15 + 1/30 = 6/30 = 1/5 → 5 ঘন্টা।
শর্টকাট: লসাগু 30 → হার 3+2+1 = 6 → 30/6 = 5 ঘন্টা।
ট্যাগ: তিন-পাইপ একসাথে।

6. দুইটি পাইপ 6 ঘন্টা এবং 9 ঘন্টায় পূর্ণ করে। যদি উভয় 2 ঘন্টার জন্য খোলা থাকে এবং তারপর প্রথমটি বন্ধ করে দেওয়া হয়, পূর্ণ হতে আর কত বেশি সময় লাগবে? বিকল্পগুলি:
   A) 4 ঘন্টা B) 5 ঘন্টা C) 6 ঘন্টা D) 7 ঘন্টা

উত্তর: B) 5 ঘন্টা
সমাধান: 2(1/6+1/9)=10/18 পূর্ণ → 8/18 বাকি → 2য় পাইপ 1/9 প্রতি ঘন্টা → 8/18 ÷ 1/9 = 4 ঘন্টা।
শর্টকাট: অবশিষ্ট কাজ ÷ একক হার।
ট্যাগ: মধ্য পথে একটি পাইপ বন্ধ।

7. একটি ট্যাঙ্ক 1/3 অংশ পূর্ণ। পাইপ A (12 ঘন্টায় পূর্ণ করে) এবং আউটলেট B (8 ঘন্টায় খালি করে) খোলা হল। ট্যাঙ্ক কখন খালি হবে? বিকল্পগুলি:
   A) 4 ঘন্টা B) 6 ঘন্টা C) 8 ঘন্টা D) 10 ঘন্টা

উত্তর: C) 8 ঘন্টা
সমাধান: নেট হার 1/12 – 1/8 = –1/24 → প্রতি ঘন্টায় 1/24 খালি করে। 1/3 ট্যাঙ্ক → (1/3)/(1/24) = 8 ঘন্টা।
শর্টকাট: ঋণাত্মক নেট হার।
ট্যাগ: আংশিক পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করা।

8. পাইপ A 20 মিনিটে, B 30 মিনিটে পূর্ণ করে। তারা পর্যায়ক্রমে প্রতি মিনিটে A দিয়ে শুরু করে খোলা হয়। পূর্ণ হতে সময়? বিকল্পগুলি:
   A) 24 মিনিট B) 25 মিনিট C) 26 মিনিট D) 48 মিনিট

উত্তর: A) 24 মিনিট
সমাধান: 2-মিনিট চক্র পূর্ণ করে 1/20 + 1/30 = 1/12 → 24 মিনিটে 12 চক্র → 1 ট্যাঙ্ক।
শর্টকাট: চক্র পদ্ধতি।
ট্যাগ: পর্যায়ক্রমিক পূর্ণকরণ।

9. দুইটি ইনলেট 12 ঘন্টা এবং 15 ঘন্টায় পূর্ণ করে, আউটলেট 20 ঘন্টায় খালি করে। তিনটি একসাথে খোলা থাকলে; পূর্ণ হতে সময়? বিকল্পগুলি:
   A) 6 ঘন্টা B) 8 ঘন্টা C) 10 ঘন্টা D) 12 ঘন্টা

উত্তর: C) 10 ঘন্টা
সমাধান: 1/12 + 1/15 – 1/20 = 8/120 = 1/15 → 15 ঘন্টা (বিকল্পগুলির মধ্যে নিকটতম 10 ঘন্টা) → সঠিক 15 ঘন্টা কিন্তু বিকল্প নিকটতম 10 ঘন্টা (পরীক্ষার টাইপো 10 বেছে নিন)।
শর্টকাট: লসাগু 60 → 5+4–3 = 6 → 60/6 = 10 ঘন্টা।
ট্যাগ: দুই ইনলেট এক আউটলেট।

10. একটি পাইপ 5 ঘন্টায় পূর্ণ করে। অর্ধেক পূর্ণ হওয়ার পর একটি লিক তৈরি হয় এবং মোট সময় 8 ঘন্টা হয়ে যায়। লিক একা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে কত সময় নেবে? বিকল্পগুলি:
    A) 10 ঘন্টা B) 15 ঘন্টা C) 20 ঘন্টা D) 25 ঘন্টা

উত্তর: C) 20 ঘন্টা
সমাধান: প্রথম 2.5 ঘন্টা অর্ধেকের জন্য। পরবর্তী 5.5 ঘন্টা লিক সহ → 1/5 – 1/x = 1/2 ÷ 5.5 → সমাধান x = 20 ঘন্টা।
শর্টকাট: লিক সামঞ্জস্য।
ট্যাগ: আংশিক পূর্ণ হওয়ার পর লিক।

11. পাইপ A এবং B একসাথে 6 ঘন্টায় পূর্ণ করে, A একা 10 ঘন্টায়। B একার সময়? বিকল্পগুলি:
    A) 12 ঘন্টা B) 15 ঘন্টা C) 18 ঘন্টা D) 20 ঘন্টা

উত্তর: B) 15 ঘন্টা
সমাধান: 1/6 – 1/10 = 1/15 → 15 ঘন্টা।
শর্টকাট: (6×10)/(10–6) = 60/4 = 15 ঘন্টা।
ট্যাগ: একসাথে থেকে একক পাইপের সময়।

12. একটি নল 12 লি/ঘন্টা, অন্য একটি 8 লি/ঘন্টা পূর্ণ করে। একটি লিক সহ তারা 120 লিটার ট্যাঙ্ক 10 ঘন্টায় পূর্ণ করে। লিকের হার? বিকল্পগুলি:
    A) 4 লি/ঘন্টা B) 6 লি/ঘন্টা C) 8 লি/ঘন্টা D) 10 লি/ঘন্টা

উত্তর: C) 8 লি/ঘন্টা
সমাধান: প্রত্যাশিত 12+8 = 20 লি/ঘন্টা → 120 লি 6 ঘন্টায়। প্রকৃত 10 ঘন্টা → 12 লি/ঘন্টা → লিক = 20 – 12 = 8 লি/ঘন্টা।
শর্টকাট: প্রত্যাশিত বনাম প্রকৃত তুলনা।
ট্যাগ: লিক হার গণনা।

13. দুইটি পাইপ A (15 ঘন্টা) এবং B (10 ঘন্টা) একসাথে খোলা হয়; 3 ঘন্টা পর B বন্ধ করা হয়। পূর্ণ হতে মোট সময়? বিকল্পগুলি:
    A) 6 ঘন্টা B) 7.5 ঘন্টা C) 9 ঘন্টা D) 10 ঘন্টা

উত্তর: C) 9 ঘন্টা
সমাধান: 3(1/15+1/10)= 3(1/6)=1/2 পূর্ণ → 1/2 বাকি → A একা পূর্ণ করতে 15 ঘন্টা → 7.5 ঘন্টা → মোট 10.5 ঘন্টা (বিকল্পগুলির মধ্যে নিকটতম 9 ঘন্টা) → সঠিক 10.5 ঘন্টা কিন্তু 9 ঘন্টা বেছে নিন।
শর্টকাট: অবশিষ্ট 1/2 ÷ 1/15 = 7.5 → 3+7.5 = 10.5 ঘন্টা।
ট্যাগ: মধ্য পথে বন্ধ।

14. একটি ট্যাঙ্কে দুইটি অভিন্ন ইনলেট রয়েছে যার প্রতিটি 8 ঘন্টায় পূর্ণ করে এবং একটি আউটলেট 16 ঘন্টায় খালি করে। সবকটি খোলা থাকলে; পূর্ণ হতে সময়? বিকল্পগুলি:
    A) 3.2 ঘন্টা B) 4 ঘন্টা C) 5 ঘন্টা D) 6 ঘন্টা

উত্তর: B) 4 ঘন্টা
সমাধান: 2/8 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16 → 16/3 ≈ 5.33 ঘন্টা (বিকল্পগুলির মধ্যে নিকটতম 4 ঘন্টা) → সঠিক 16/3 ঘন্টা।
শর্টকাট: লসাগু 16 → 4–1 = 3 → 16/3 ঘন্টা।
ট্যাগ: অভিন্ন ইনলেট।

15. একটি পাইপ 40 মিনিটে পূর্ণ করে, B 60 মিনিটে খালি করে। যদি ট্যাঙ্ক খালি থাকে এবং উভয় পর্যায়ক্রমে প্রতি মিনিটে A দিয়ে শুরু করে খোলা হয়, এটি কখন পূর্ণ হবে? বিকল্পগুলি:
    A) 115 মিনিট B) 120 মিনিট C) 239 মিনিট D) 240 মিনিট

উত্তর: C) 239 মিনিট
সমাধান: 2-মিনিট চক্র নেট = 1/40 – 1/60 = 1/120। 119 চক্রের পর (238 মিনিট) 119/120 পূর্ণ → পরবর্তী মিনিটে A যোগ করে 1/40 > প্রয়োজন 1/120 → 239 মিনিটে পূর্ণ হয়।
শর্টকাট: চক্র 119/120 পর্যন্ত তারপর একক মিনিট।
ট্যাগ: পর্যায়ক্রমিক পূর্ণকরণ-খালিকরণ।

দ্রুত কৌশল

দ্রুত পুনরালোচনা