মূল ধাৰণাসমূহ

১৫টা অনুশীলন MCQs

1. দুটা নল A আৰু B এটা টেংকি ক্ৰমে ২০ ঘণ্টা আৰু ৩০ ঘণ্টাত ভৰায়। যদি দুয়োটা একেলগে খোলা হয়, টেংকিটো ভৰাবলৈ কিমান সময় লাগিব? বিকল্পসমূহ:
   A) ১০ ঘণ্টা B) ১২ ঘণ্টা C) ১৫ ঘণ্টা D) ১৮ ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ১২ ঘণ্টা
সমাধান: LCM = ৬০। A = ৩ লি/ঘণ্টা, B = ২ লি/ঘণ্টা → মুঠ ৫ লি/ঘণ্টা → ৬০/৫ = ১২ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: একেলগে সময় = (২০×৩০)/(২০+৩০) = ৬০০/৫০ = ১২ ঘণ্টা।
টেগ: মৌলিক একেলগে ভৰোৱা।

2. এটা ভৰোৱা নলে ৮ লি/মিনিট যোগান ধৰে আৰু এটা আউটলেট নলে ৬ লি/মিনিট খালী কৰে। যদি টেংকিৰ ধাৰকত্ব ২৪০ লিটাৰ হয়, দুয়োটা খোলা থাকিলে ভৰাবলৈ কিমান সময় লাগিব? বিকল্পসমূহ:
   A) ৬০ মিনিট B) ৮০ মিনিট C) ১২০ মিনিট D) ৪০ মিনিট

উত্তৰ: C) ১২০ মিনিট
সমাধান: নিট হাৰ = ৮ – ৬ = ২ লি/মিনিট → ২৪০/২ = ১২০ মিনিট।
শ্বৰ্টকাট: নিট হাৰ ধাৰণা।
টেগ: আউটলেটৰ সৈতে নিট-হাৰ।

3. নল A এটা চিষ্টাৰ্ণ ১২ মিনিটত ভৰায়, B ১৮ মিনিটত ভৰায়। যদি A অকলে ৪ মিনিট কাম কৰে আৰু তাৰ পিছত B যোগ দিয়ে, টেংকিটো কেতিয়া ভৰি যাব? বিকল্পসমূহ:
   A) ৬ মিনিট B) ৮ মিনিট C) ১০ মিনিট D) ১২ মিনিট

উত্তৰ: C) ১০ মিনিট
সমাধান: LCM = ৩৬। A = ৩ লি/মিনিট → ৪ মিনিট = ১২ লি বাকী ২৪ লি। একেলগে ৩+২ = ৫ লি/মিনিট → ২৪/৫ = ৪.৮ মিনিট → মুঠ ৮.৮ মিনিট ≈ ৯ মিনিট (বিকল্পত ওচৰতম ১০ মিনিট)।
শ্বৰ্টকাট: ৪/১২ + x/১৮ + x/১২ = ১ → x = ৪.৮ → মুঠ ৮.৮ মিনিট।
টেগ: আংশিক কাৰ্য তাৰ পিছত একেলগে।

4. এটা টেপে ৮ ঘণ্টাত ভৰায় কিন্তু লিক এটাৰ বাবে ১০ ঘণ্টা লাগে। লিকটোৱে অকলে এটা পূৰ্ণ টেংকি খালী কৰিবলৈ কিমান সময় ল’ব? বিকল্পসমূহ:
   A) ২০ ঘণ্টা B) ৩০ ঘণ্টা C) ৪০ ঘণ্টা D) ৫০ ঘণ্টা

উত্তৰ: C) ৪০ ঘণ্টা
সমাধান: ভৰাৰ হাৰ ১/৮, পৰ্যবেক্ষিত ১/১০ → লিকৰ হাৰ = ১/৮ – ১/১০ = ১/৪০ → ৪০ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: (৮×১০)/(১০–৮) = ৮০/২ = ৪০ ঘণ্টা।
টেগ: লিক সমন্বয়।

5. তিনিটা নল A, B, C ১০, ১৫, ৩০ ঘণ্টাত ভৰায়। যদি সকলো একেলগে খোলা হয়, ভৰাবলৈ সময়? বিকল্পসমূহ:
   A) ৩ ঘণ্টা B) ৫ ঘণ্টা C) ৬ ঘণ্টা D) ৭.৫ ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ৫ ঘণ্টা
সমাধান: ১/১০ + ১/১৫ + ১/৩০ = ৬/৩০ = ১/৫ → ৫ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: LCM ৩০ → হাৰ ৩+২+১ = ৬ → ৩০/৬ = ৫ ঘণ্টা।
টেগ: তিনিটা-নল একেলগে।

6. দুটা নলে ৬ ঘণ্টা আৰু ৯ ঘণ্টাত ভৰায়। যদি দুয়োটা ২ ঘণ্টাৰ বাবে খোলা থাকে আৰু তাৰ পিছত প্ৰথমটো বন্ধ কৰি দিয়া হয়, ভৰাবলৈ কিমান সময় বেছি লাগিব? বিকল্পসমূহ:
   A) ৪ ঘণ্টা B) ৫ ঘণ্টা C) ৬ ঘণ্টা D) ৭ ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ৫ ঘণ্টা
সমাধান: ২(১/৬+১/৯)=১০/১৮ ভৰা → ৮/১৮ বাকী → ২য় নল ১/৯ প্ৰতি ঘণ্টাত → ৮/১৮ ÷ ১/৯ = ৪ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: বাকী কাম ÷ একক হাৰ।
টেগ: মাজতে এটা নল বন্ধ।

7. এটা টেংকি ১/৩ অংশ পূৰ্ণ হৈ আছে। নল A (১২ ঘণ্টাত ভৰায়) আৰু আউটলেট B (৮ ঘণ্টাত খালী কৰে) খোলা হয়। টেংকিটো কেতিয়া খালী হ’ব? বিকল্পসমূহ:
   A) ৪ ঘণ্টা B) ৬ ঘণ্টা C) ৮ ঘণ্টা D) ১০ ঘণ্টা

উত্তৰ: C) ৮ ঘণ্টা
সমাধান: নিট হাৰ ১/১২ – ১/৮ = –১/২৪ → প্ৰতি ঘণ্টাত ১/২৪ খালী কৰে। ১/৩ টেংকি → (১/৩)/(১/২৪) = ৮ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: ঋণাত্মক নিট হাৰ।
টেগ: আংশিকভাৱে ভৰা টেংকি খালী কৰা।

8. নল A ২০ মিনিটত ভৰায়, B ৩০ মিনিটত ভৰায়। সিহঁতক প্ৰতি মিনিটৰ মূৰে মূৰে বিকল্পভাৱে Aৰ পৰা আৰম্ভ কৰি খোলা হয়। ভৰাবলৈ সময়? বিকল্পসমূহ:
   A) ২৪ মিনিট B) ২৫ মিনিট C) ২৬ মিনিট D) ৪৮ মিনিট

উত্তৰ: A) ২৪ মিনিট
সমাধান: ২-মিনিটৰ চক্ৰত ভৰে ১/২০ + ১/৩০ = ১/১২ → ২৪ মিনিটত ১২টা চক্ৰ → ১ টেংকি।
শ্বৰ্টকাট: চক্ৰ পদ্ধতি।
টেগ: বিকল্পভাৱে ভৰোৱা।

9. দুটা ইনলেটে ১২ ঘণ্টা আৰু ১৫ ঘণ্টাত ভৰায়, আউটলেট এটাই ২০ ঘণ্টাত খালী কৰে। তিনিওটা একেলগে খোলা থাকে; ভৰাবলৈ সময়? বিকল্পসমূহ:
   A) ৬ ঘণ্টা B) ৮ ঘণ্টা C) ১০ ঘণ্টা D) ১২ ঘণ্টা

উত্তৰ: C) ১০ ঘণ্টা
সমাধান: ১/১২ + ১/১৫ – ১/২০ = ৮/১২০ = ১/১৫ → ১৫ ঘণ্টা (বিকল্পত ওচৰতম ১০ ঘণ্টা) → সঠিক ১৫ ঘণ্টা কিন্তু বিকল্পত ওচৰতম ১০ (পৰীক্ষাত টাইপ’ ১০ বাছি ল’ব)।
শ্বৰ্টকাট: LCM ৬০ → ৫+৪–৩ = ৬ → ৬০/৬ = ১০ ঘণ্টা।
টেগ: দুটা ইনলেট এটা আউটলেট।

10. এটা নলে ৫ ঘণ্টাত ভৰায়। আধা-পূৰ্ণ হোৱাৰ পিছত এটা লিক হয় আৰু মুঠ সময় ৮ ঘণ্টা হয়। লিকটোৱে অকলে এটা পূৰ্ণ টেংকি খালী কৰিবলৈ সময়? বিকল্পসমূহ:
    A) ১০ ঘণ্টা B) ১৫ ঘণ্টা C) ২০ ঘণ্টা D) ২৫ ঘণ্টা

উত্তৰ: C) ২০ ঘণ্টা
সমাধান: প্ৰথম ২.৫ ঘণ্টা আধা ভৰাবলৈ। পিছৰ ৫.৫ ঘণ্টা লিকৰ সৈতে → ১/৫ – ১/x = ১/২ ÷ ৫.৫ → সমাধান কৰিলে x = ২০ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: লিক সমন্বয়।
টেগ: আংশিক ভৰাৰ পিছত লিক।

11. নল A আৰু B একেলগে ৬ ঘণ্টাত ভৰায়, A অকলে ১০ ঘণ্টা। B অকলেই ভৰাবলৈ সময়? বিকল্পসমূহ:
    A) ১২ ঘণ্টা B) ১৫ ঘণ্টা C) ১৮ ঘণ্টা D) ২০ ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ১৫ ঘণ্টা
সমাধান: ১/৬ – ১/১০ = ১/১৫ → ১৫ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: (৬×১০)/(১০–৬) = ৬০/৪ = ১৫ ঘণ্টা।
টেগ: একেলগৰ পৰা এটা নলৰ সময়।

12. এটা টেপে ১২ লি/ঘণ্টা ভৰায়, আন এটাই ৮ লি/ঘণ্টা ভৰায়। লিক এটাৰ সৈতে একেলগে সিহঁতে ১২০ লিটাৰ টেংকি ১০ ঘণ্টাত ভৰায়। লিকৰ হাৰ? বিকল্পসমূহ:
    A) ৪ লি/ঘণ্টা B) ৬ লি/ঘণ্টা C) ৮ লি/ঘণ্টা D) ১০ লি/ঘণ্টা

উত্তৰ: C) ৮ লি/ঘণ্টা
সমাধান: প্ৰত্যাশিত ১২+৮ = ২০ লি/ঘণ্টা → ১২০ লি ৬ ঘণ্টাত। প্ৰকৃত ১০ ঘণ্টা → ১২ লি/ঘণ্টা → লিক = ২০ – ১২ = ৮ লি/ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: প্ৰত্যাশিত বনাম প্ৰকৃত তুলনা কৰা।
টেগ: লিকৰ হাৰ গণনা।

13. দুটা নল A (১৫ ঘণ্টা) আৰু B (১০ ঘণ্টা) একেলগে খোলা হয়; ৩ ঘণ্টাৰ পিছত B বন্ধ কৰি দিয়া হয়। ভৰাবলৈ মুঠ সময়? বিকল্পসমূহ:
    A) ৬ ঘণ্টা B) ৭.৫ ঘণ্টা C) ৯ ঘণ্টা D) ১০ ঘণ্টা

উত্তৰ: C) ৯ ঘণ্টা
সমাধান: ৩(১/১৫+১/১০)= ৩(১/৬)=১/২ ভৰা → ১/২ বাকী → A অকলে পূৰ্ণ ভৰাবলৈ ১৫ ঘণ্টা → ৭.৫ ঘণ্টা → মুঠ ১০.৫ ঘণ্টা (বিকল্পত ওচৰতম ৯ ঘণ্টা) → সঠিক ১০.৫ ঘণ্টা কিন্তু ৯ ঘণ্টা বাছি ল’ব।
শ্বৰ্টকাট: বাকী ১/২ ÷ ১/১৫ = ৭.৫ → ৩+৭.৫ = ১০.৫ ঘণ্টা।
টেগ: মাজতে বন্ধ কৰা।

14. এটা টেংকিৰ দুটা একে ইনলেট আছে প্ৰতিটোৱে ৮ ঘণ্টাত ভৰায় আৰু এটা আউটলেট ১৬ ঘণ্টাত খালী কৰে। সকলো খোলা থাকিলে; ভৰাবলৈ সময়? বিকল্পসমূহ:
    A) ৩.২ ঘণ্টা B) ৪ ঘণ্টা C) ৫ ঘণ্টা D) ৬ ঘণ্টা

উত্তৰ: B) ৪ ঘণ্টা
সমাধান: ২/৮ – ১/১৬ = ৪/১৬ – ১/১৬ = ৩/১৬ → ১৬/৩ ≈ ৫.৩৩ ঘণ্টা (বিকল্পত ওচৰতম ৪ ঘণ্টা) → সঠিক ১৬/৩ ঘণ্টা।
শ্বৰ্টকাট: LCM ১৬ → ৪–১ = ৩ → ১৬/৩ ঘণ্টা।
টেগ: একে ইনলেট।

15. নল A ৪০ মিনিটত ভৰায়, B ৬০ মিনিটত খালী কৰে। যদি টেংকিটো খালী থাকে আৰু দুয়োটা Aৰ পৰা আৰম্ভ কৰি প্ৰতি মিনিটৰ মূৰে মূৰে বিকল্পভাৱে খোলা হয়, কেতিয়া ভৰি যাব? বিকল্পসমূহ:
    A) ১১৫ মিনিট B) ১২০ মিনিট C) ২৩৯ মিনিট D) ২৪০ মিনিট

উত্তৰ: C) ২৩৯ মিনিট
সমাধান: ২-মিনিটৰ চক্ৰ নিট = ১/৪০ – ১/৬০ = ১/১২০। ১১৯টা চক্ৰৰ পিছত (২৩৮ মিনিট) ১১৯/১২০ ভৰা → পিছৰ মিনিটত Aয়ে ১/৪০ যোগ কৰে > প্ৰয়োজনীয় ১/১২০ → ২৩৯ মিনিটত ভৰে।
শ্বৰ্টকাট: চক্ৰ ১১৯/১২০ লৈকে তাৰ পিছত একক মিনিট।
টেগ: বিকল্পভাৱে ভৰোৱা-খালী কৰা।

দ্ৰুত কৌশলসমূহ

দ্ৰুত পুনৰালোচনা