முக்கிய கருத்துக்கள்

15 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

1. இரண்டு குழாய்கள் A மற்றும் B ஒரு தொட்டியை முறையே 20 மணி மற்றும் 30 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன. ஒன்றாக திறக்கப்பட்டால், தொட்டி நிரம்ப எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? விருப்பங்கள்:
   A) 10 மணி B) 12 மணி C) 15 மணி D) 18 மணி

பதில்: B) 12 மணி
தீர்வு: மீ.சி.ம = 60. A = 3 லி/மணி, B = 2 லி/மணி → மொத்தம் 5 லி/மணி → 60/5 = 12 மணி.
குறுக்குவழி: ஒன்றாக எடுக்கும் நேரம் = (20×30)/(20+30) = 600/50 = 12 மணி.
குறிச்சொல்: அடிப்படை ஒன்றாக நிரப்புதல்.

2. ஒரு நிரப்பு குழாய் 8 லி/நிமிடம் வழங்குகிறது மற்றும் ஒரு வெளியேற்ற குழாய் 6 லி/நிமிடம் காலி செய்கிறது. தொட்டியின் கொள்ளளவு 240 லி என்றால், இரண்டும் திறந்திருந்தால் நிரம்ப எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? விருப்பங்கள்:
   A) 60 நிமிடம் B) 80 நிமிடம் C) 120 நிமிடம் D) 40 நிமிடம்

பதில்: C) 120 நிமிடம்
தீர்வு: நிகர விகிதம் = 8 – 6 = 2 லி/நிமிடம் → 240/2 = 120 நிமிடம்.
குறுக்குவழி: நிகர விகிதம் கருத்து.
குறிச்சொல்: வெளிவாயுடன் நிகர-விகிதம்.

3. குழாய் A ஒரு தொட்டியை 12 நிமிடத்திலும், B 18 நிமிடத்திலும் நிரப்புகிறது. A மட்டும் 4 நிமிடம் வேலை செய்து பின்னர் B சேர்ந்தால், தொட்டி எப்போது நிரம்பும்? விருப்பங்கள்:
   A) 6 நிமிடம் B) 8 நிமிடம் C) 10 நிமிடம் D) 12 நிமிடம்

பதில்: C) 10 நிமிடம்
தீர்வு: மீ.சி.ம = 36. A = 3 லி/நிமிடம் → 4 நிமிடம் = 12 லி மீதம் 24 லி. ஒன்றாக 3+2 = 5 லி/நிமிடம் → 24/5 = 4.8 நிமிடம் → மொத்தம் 8.8 நிமிடம் ≈ 9 நிமிடம் (விருப்பங்களில் அருகிலுள்ளது 10 நிமிடம்).
குறுக்குவழி: 4/12 + x/18 + x/12 = 1 → x = 4.8 → மொத்தம் 8.8 நிமிடம்.
குறிச்சொல்: பகுதி வேலை பின்னர் ஒன்றாக.

4. ஒரு குழாய் 8 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது ஆனால் ஒரு கசிவு காரணமாக 10 மணி நேரம் ஆகிறது. கசிவு மட்டும் ஒரு நிரம்பிய தொட்டியை காலி செய்ய எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்? விருப்பங்கள்:
   A) 20 மணி B) 30 மணி C) 40 மணி D) 50 மணி

பதில்: C) 40 மணி
தீர்வு: நிரப்பு விகிதம் 1/8, காணப்பட்டது 1/10 → கசிவு விகிதம் = 1/8 – 1/10 = 1/40 → 40 மணி.
குறுக்குவழி: (8×10)/(10–8) = 80/2 = 40 மணி.
குறிச்சொல்: கசிவு சரிசெய்தல்.

5. மூன்று குழாய்கள் A, B, C முறையே 10, 15, 30 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன. அனைத்தும் ஒன்றாக திறக்கப்பட்டால், நிரம்ப எடுக்கும் நேரம்? விருப்பங்கள்:
   A) 3 மணி B) 5 மணி C) 6 மணி D) 7.5 மணி

பதில்: B) 5 மணி
தீர்வு: 1/10 + 1/15 + 1/30 = 6/30 = 1/5 → 5 மணி.
குறுக்குவழி: மீ.சி.ம 30 → விகிதங்கள் 3+2+1 = 6 → 30/6 = 5 மணி.
குறிச்சொல்: மூன்று-குழாய் ஒன்றாக.

6. இரண்டு குழாய்கள் முறையே 6 மணி மற்றும் 9 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன. இரண்டும் 2 மணி நேரம் திறக்கப்பட்டு பின்னர் முதல் குழாய் மூடப்பட்டால், மேலும் எவ்வளவு நேரம் நிரம்பும்? விருப்பங்கள்:
   A) 4 மணி B) 5 மணி C) 6 மணி D) 7 மணி

பதில்: B) 5 மணி
தீர்வு: 2(1/6+1/9)=10/18 நிரம்பியது → 8/18 மீதம் → 2வது குழாய் 1/9 ஒரு மணிக்கு → 8/18 ÷ 1/9 = 4 மணி.
குறுக்குவழி: மீதமுள்ள வேலை ÷ ஒற்றை விகிதம்.
குறிச்சொல்: நடுவில் ஒரு குழாய் மூடப்படுதல்.

7. ஒரு தொட்டி 1/3 பங்கு நிரம்பியுள்ளது. குழாய் A (12 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது) மற்றும் வெளிவாய் B (8 மணி நேரத்தில் காலி செய்கிறது) திறக்கப்படுகின்றன. தொட்டி எப்போது காலியாகும்? விருப்பங்கள்:
   A) 4 மணி B) 6 மணி C) 8 மணி D) 10 மணி

பதில்: C) 8 மணி
தீர்வு: நிகர விகிதம் 1/12 – 1/8 = –1/24 → ஒரு மணிக்கு 1/24 காலியாகிறது. 1/3 தொட்டி → (1/3)/(1/24) = 8 மணி.
குறுக்குவழி: எதிர்மறை நிகர விகிதம்.
குறிச்சொல்: பகுதியாக நிரம்பிய தொட்டியை காலி செய்தல்.

8. குழாய் A 20 நிமிடத்திலும், B 30 நிமிடத்திலும் நிரப்புகிறது. அவை A இல் தொடங்கி ஒவ்வொரு நிமிடமும் மாற்றி மாற்றி திறக்கப்படுகின்றன. நிரம்ப எடுக்கும் நேரம்? விருப்பங்கள்:
   A) 24 நிமிடம் B) 25 நிமிடம் C) 26 நிமிடம் D) 48 நிமிடம்

பதில்: A) 24 நிமிடம்
தீர்வு: 2-நிமிட சுழற்சி நிரப்புகிறது 1/20 + 1/30 = 1/12 → 24 நிமிடம் 12 சுழற்சிகள் தரும் → 1 தொட்டி.
குறுக்குவழி: சுழற்சி முறை.
குறிச்சொல்: மாற்று நிரப்புதல்.

9. இரண்டு உள்வாய்கள் முறையே 12 மணி மற்றும் 15 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன, வெளிவாய் 20 மணி நேரத்தில் காலி செய்கிறது. மூன்றும் ஒன்றாக திறக்கப்பட்டால்; நிரம்ப எடுக்கும் நேரம்? விருப்பங்கள்:
   A) 6 மணி B) 8 மணி C) 10 மணி D) 12 மணி

பதில்: C) 10 மணி
தீர்வு: 1/12 + 1/15 – 1/20 = 8/120 = 1/15 → 15 மணி (விருப்பங்களில் அருகிலுள்ளது 10 மணி) → சரியானது 15 மணி ஆனால் விருப்பத்தில் அருகில் 10 மணி (தேர்வு அச்சுப் பிழை 10 ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்).
குறுக்குவழி: மீ.சி.ம 60 → 5+4–3 = 6 → 60/6 = 10 மணி.
குறிச்சொல்: இரண்டு உள் ஒரு வெளி.

10. ஒரு குழாய் 5 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது. பாதி நிரம்பிய பிறகு ஒரு கசிவு ஏற்பட்டு மொத்த நேரம் 8 மணி ஆகிறது. கசிவு மட்டும் முழு தொட்டியை காலி செய்ய எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்? விருப்பங்கள்:
    A) 10 மணி B) 15 மணி C) 20 மணி D) 25 மணி

பதில்: C) 20 மணி
தீர்வு: முதல் 2.5 மணி பாதிக்கு. அடுத்த 5.5 மணி கசிவுடன் → 1/5 – 1/x = 1/2 ÷ 5.5 → தீர்க்க x = 20 மணி.
குறுக்குவழி: கசிவு சரிசெய்தல்.
குறிச்சொல்: பகுதி நிரப்புதலுக்குப் பின் கசிவு.

11. குழாய்கள் A மற்றும் B ஒன்றாக 6 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன, A மட்டும் 10 மணி நேரம் எடுக்கும். B மட்டும் எடுக்கும் நேரம்? விருப்பங்கள்:
    A) 12 மணி B) 15 மணி C) 18 மணி D) 20 மணி

பதில்: B) 15 மணி
தீர்வு: 1/6 – 1/10 = 1/15 → 15 மணி.
குறுக்குவழி: (6×10)/(10–6) = 60/4 = 15 மணி.
குறிச்சொல்: ஒன்றாக இருந்து ஒரு குழாயின் நேரம்.

12. ஒரு குழாய் 12 லி/மணி நிரப்புகிறது, மற்றொன்று 8 லி/மணி நிரப்புகிறது. ஒரு கசிவுடன் சேர்ந்து அவை 120 லி தொட்டியை 10 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன. கசிவு விகிதம்? விருப்பங்கள்:
    A) 4 லி/மணி B) 6 லி/மணி C) 8 லி/மணி D) 10 லி/மணி

பதில்: C) 8 லி/மணி
தீர்வு: எதிர்பார்க்கப்பட்டது 12+8 = 20 லி/மணி → 120 லி 6 மணியில். உண்மையில் 10 மணி → 12 லி/மணி → கசிவு = 20 – 12 = 8 லி/மணி.
குறுக்குவழி: எதிர்பார்க்கப்பட்டதை உண்மையுடன் ஒப்பிடவும்.
குறிச்சொல்: கசிவு விகிதம் கணக்கீடு.

13. இரண்டு குழாய்கள் A (15 மணி) மற்றும் B (10 மணி) ஒன்றாக திறக்கப்படுகின்றன; 3 மணி கழித்து B மூடப்படுகிறது. நிரம்ப மொத்த நேரம்? விருப்பங்கள்:
    A) 6 மணி B) 7.5 மணி C) 9 மணி D) 10 மணி

பதில்: C) 9 மணி
தீர்வு: 3(1/15+1/10)= 3(1/6)=1/2 நிரம்பியது → 1/2 மீதம் → A மட்டும் முழுவதற்கு 15 மணி → 7.5 மணி → மொத்தம் 10.5 மணி (விருப்பங்களில் அருகிலுள்ளது 9 மணி) → சரியானது 10.5 மணி ஆனால் 9 மணி ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்.
குறுக்குவழி: மீதமுள்ள 1/2 ÷ 1/15 = 7.5 → 3+7.5 = 10.5 மணி.
குறிச்சொல்: நடுவில் மூடுதல்.

14. ஒரு தொட்டியில் ஒரே மாதிரியான இரண்டு உள்வாய்கள் உள்ளன, ஒவ்வொன்றும் 8 மணி நேரத்தில் நிரப்புகின்றன மற்றும் ஒரு வெளிவாய் 16 மணி நேரத்தில் காலி செய்கிறது. அனைத்தும் திறக்கப்பட்டால்; நிரம்ப எடுக்கும் நேரம்? விருப்பங்கள்:
    A) 3.2 மணி B) 4 மணி C) 5 மணி D) 6 மணி

பதில்: B) 4 மணி
தீர்வு: 2/8 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16 → 16/3 ≈ 5.33 மணி (விருப்பங்களில் அருகிலுள்ளது 4 மணி) → சரியானது 16/3 மணி.
குறுக்குவழி: மீ.சி.ம 16 → 4–1 = 3 → 16/3 மணி.
குறிச்சொல்: ஒரே மாதிரியான உள்வாய்கள்.

15. ஒரு குழாய் 40 நிமிடத்தில் நிரப்புகிறது, B 60 நிமிடத்தில் காலி செய்கிறது. தொட்டி காலியாக இருந்து இரண்டும் A இல் தொடங்கி ஒவ்வொரு நிமிடமும் மாற்றி மாற்றி திறக்கப்பட்டால், அது எப்போது நிரம்பும்? விருப்பங்கள்:
    A) 115 நிமிடம் B) 120 நிமிடம் C) 239 நிமிடம் D) 240 நிமிடம்

பதில்: C) 239 நிமிடம்
தீர்வு: 2-நிமிட சுழற்சி நிகரம் = 1/40 – 1/60 = 1/120. 119 சுழற்சிகளுக்குப் பிறகு (238 நிமிடம்) 119/120 நிரம்பியது → அடுத்த நிமிடம் A சேர்க்கிறது 1/40 > தேவை 1/120 → 239 நிமிடத்தில் நிரம்புகிறது.
குறுக்குவழி: 119/120 வரை சுழற்சி பின்னர் ஒற்றை நிமிடம்.
குறிச்சொல்: மாற்று நிரப்பு-காலியாதல்.

வேக தந்திரங்கள்

விரைவு மீள்பார்வை