ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

15 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ A ਅਤੇ B ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 20 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 30 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇਕੱਠੀਆਂ ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਟੈਂਕ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 10 ਘੰਟੇ B) 12 ਘੰਟੇ C) 15 ਘੰਟੇ D) 18 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: B) 12 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = 60. A = 3 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ, B = 2 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ → ਕੁੱਲ 5 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ → 60/5 = 12 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਇਕੱਠੇ ਸਮਾਂ = (20×30)/(20+30) = 600/50 = 12 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਇਕੱਠੇ ਭਰਨਾ।

2. ਇੱਕ ਭਰਨ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ 8 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਊਟਲੈਟ ਪਾਈਪ 6 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਟੈਂਕ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ 240 ਲੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਹੋਣ ‘ਤੇ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 60 ਮਿੰਟ B) 80 ਮਿੰਟ C) 120 ਮਿੰਟ D) 40 ਮਿੰਟ

ਉੱਤਰ: C) 120 ਮਿੰਟ
ਹੱਲ: ਕੁੱਲ ਦਰ = 8 – 6 = 2 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ → 240/2 = 120 ਮਿੰਟ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਕੁੱਲ ਦਰ ਸੰਕਲਪ।
ਟੈਗ: ਆਊਟਲੈਟ ਨਾਲ ਕੁੱਲ-ਦਰ।

3. ਪਾਈਪ A ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ 12 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, B 18 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ। ਜੇਕਰ A ਇਕੱਲੀ 4 ਮਿੰਟ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ B ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੈਂਕ ਕਦੋਂ ਭਰੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 6 ਮਿੰਟ B) 8 ਮਿੰਟ C) 10 ਮਿੰਟ D) 12 ਮਿੰਟ

ਉੱਤਰ: C) 10 ਮਿੰਟ
ਹੱਲ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. = 36. A = 3 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ → 4 ਮਿੰਟ = 12 ਲੀਟਰ ਬਾਕੀ 24 ਲੀਟਰ। ਇਕੱਠੇ 3+2 = 5 ਲੀਟਰ/ਮਿੰਟ → 24/5 = 4.8 ਮਿੰਟ → ਕੁੱਲ 8.8 ਮਿੰਟ ≈ 9 ਮਿੰਟ (ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਦੀਕੀ 10 ਮਿੰਟ)।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 4/12 + x/18 + x/12 = 1 → x = 4.8 → ਕੁੱਲ 8.8 ਮਿੰਟ।
ਟੈਗ: ਅੰਸ਼ਕ ਕਾਰਜ ਫਿਰ ਇਕੱਠੇ।

4. ਇੱਕ ਨਲ 8 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਲੀਕ ਕਾਰਨ ਇਸਨੂੰ 10 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਲੀਕ ਇਕੱਲਾ ਇੱਕ ਭਰੇ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲਵੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 20 ਘੰਟੇ B) 30 ਘੰਟੇ C) 40 ਘੰਟੇ D) 50 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C) 40 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: ਭਰਨ ਦੀ ਦਰ 1/8, ਦੇਖੀ ਗਈ 1/10 → ਲੀਕ ਦਰ = 1/8 – 1/10 = 1/40 → 40 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (8×10)/(10–8) = 80/2 = 40 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਲੀਕ ਸਮਾਯੋਜਨ।

5. ਤਿੰਨ ਪਾਈਪਾਂ A, B, C ਨੂੰ ਭਰਨ ਵਿੱਚ 10, 15, 30 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਸਾਰੀਆਂ ਇਕੱਠੀਆਂ ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 3 ਘੰਟੇ B) 5 ਘੰਟੇ C) 6 ਘੰਟੇ D) 7.5 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: B) 5 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: 1/10 + 1/15 + 1/30 = 6/30 = 1/5 → 5 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. 30 → ਦਰਾਂ 3+2+1 = 6 → 30/6 = 5 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਤਿੰਨ-ਪਾਈਪ ਇਕੱਠੇ।

6. ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ ਨੂੰ ਭਰਨ ਵਿੱਚ 6 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 9 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਦੋਵੇਂ 2 ਘੰਟੇ ਲਈ ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਣ ਅਤੇ ਫਿਰ ਪਹਿਲੀ ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 4 ਘੰਟੇ B) 5 ਘੰਟੇ C) 6 ਘੰਟੇ D) 7 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: B) 5 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: 2(1/6+1/9)=10/18 ਭਰਿਆ → 8/18 ਬਾਕੀ → ਦੂਜੀ ਪਾਈਪ 1/9 ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ → 8/18 ÷ 1/9 = 4 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਬਾਕੀ ਕਾਰਜ ÷ ਇਕੱਲੀ ਦਰ।
ਟੈਗ: ਅੱਧੇ ਰਸਤੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਬੰਦ।

7. ਇੱਕ ਟੈਂਕ 1/3 ਭਰਿਆ ਹੈ। ਪਾਈਪ A (12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ) ਅਤੇ ਆਊਟਲੈਟ B (8 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ) ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਟੈਂਕ ਕਦੋਂ ਖਾਲੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 4 ਘੰਟੇ B) 6 ਘੰਟੇ C) 8 ਘੰਟੇ D) 10 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C) 8 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: ਕੁੱਲ ਦਰ 1/12 – 1/8 = –1/24 → 1/24 ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। 1/3 ਟੈਂਕ → (1/3)/(1/24) = 8 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੁੱਲ ਦਰ।
ਟੈਗ: ਅੰਸ਼ਕ ਭਰੇ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰਨਾ।

8. ਪਾਈਪ A 20 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, B 30 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ। ਉਹ A ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਬਦਲਵੇਂ ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 24 ਮਿੰਟ B) 25 ਮਿੰਟ C) 26 ਮਿੰਟ D) 48 ਮਿੰਟ

ਉੱਤਰ: A) 24 ਮਿੰਟ
ਹੱਲ: 2-ਮਿੰਟ ਚੱਕਰ ਭਰਦਾ ਹੈ 1/20 + 1/30 = 1/12 → 24 ਮਿੰਟ 12 ਚੱਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ → 1 ਟੈਂਕ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਚੱਕਰ ਵਿਧੀ।
ਟੈਗ: ਬਦਲਵੇਂ ਭਰਨਾ।

9. ਦੋ ਇਨਲੈਟ 12 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 15 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੇ ਹਨ, ਆਊਟਲੈਟ 20 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਖੋਲ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
   A) 6 ਘੰਟੇ B) 8 ਘੰਟੇ C) 10 ਘੰਟੇ D) 12 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C) 10 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: 1/12 + 1/15 – 1/20 = 8/120 = 1/15 → 15 ਘੰਟੇ (ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਦੀਕੀ 10 ਘੰਟੇ) → ਸਹੀ 15 ਘੰਟੇ ਪਰ ਵਿਕਲਪ ਨਜ਼ਦੀਕੀ 10 ਘੰਟੇ (ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਟਾਈਪੋ 10 ਚੁਣੋ)।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. 60 → 5+4–3 = 6 → 60/6 = 10 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਦੋ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬਾਹਰ।

10. ਇੱਕ ਪਾਈਪ 5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ। ਅੱਧਾ ਭਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਲੀਕ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ 8 ਘੰਟੇ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਲੀਕ ਇਕੱਲਾ ਪੂਰਾ ਟੈਂਕ ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲਵੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 10 ਘੰਟੇ B) 15 ਘੰਟੇ C) 20 ਘੰਟੇ D) 25 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C) 20 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: ਪਹਿਲਾਂ ਅੱਧੇ ਲਈ 2.5 ਘੰਟੇ। ਅਗਲੇ 5.5 ਘੰਟੇ ਲੀਕ ਨਾਲ → 1/5 – 1/x = 1/2 ÷ 5.5 → ਹੱਲ ਕਰੋ x = 20 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਲੀਕ ਸਮਾਯੋਜਨ।
ਟੈਗ: ਅੰਸ਼ਕ ਭਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਲੀਕ।

11. ਪਾਈਪਾਂ A ਅਤੇ B ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਭਰਨ ਵਿੱਚ 6 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, A ਇਕੱਲੀ 10 ਘੰਟੇ। B ਇਕੱਲੀ ਲਈ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 12 ਘੰਟੇ B) 15 ਘੰਟੇ C) 18 ਘੰਟੇ D) 20 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: B) 15 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: 1/6 – 1/10 = 1/15 → 15 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (6×10)/(10–6) = 60/4 = 15 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਇਕੱਠੇ ਤੋਂ ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਦਾ ਸਮਾਂ।

12. ਇੱਕ ਨਲ 12 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ ਭਰਦਾ ਹੈ, ਦੂਜਾ 8 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ। ਇੱਕ ਲੀਕ ਨਾਲ ਇਕੱਠੇ ਉਹ 120 ਲੀਟਰ ਟੈਂਕ ਨੂੰ 10 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੇ ਹਨ। ਲੀਕ ਦਰ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 4 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ B) 6 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ C) 8 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ D) 10 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ

ਉੱਤਰ: C) 8 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ
ਹੱਲ: ਉਮੀਦ 12+8 = 20 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ → 120 ਲੀਟਰ 6 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ। ਅਸਲ 10 ਘੰਟੇ → 12 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ → ਲੀਕ = 20 – 12 = 8 ਲੀਟਰ/ਘੰਟਾ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਉਮੀਦ ਬਨਾਮ ਅਸਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ।
ਟੈਗ: ਲੀਕ ਦਰ ਗਣਨਾ।

13. ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ A (15 ਘੰਟੇ) ਅਤੇ B (10 ਘੰਟੇ) ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਖੋਲ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; 3 ਘੰਟਿਆਂ ਬਾਅਦ B ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਭਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 6 ਘੰਟੇ B) 7.5 ਘੰਟੇ C) 9 ਘੰਟੇ D) 10 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: C) 9 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: 3(1/15+1/10)= 3(1/6)=1/2 ਭਰਿਆ → 1/2 ਬਾਕੀ → A ਇਕੱਲੀ ਪੂਰਾ ਭਰਨ ਲਈ 15 ਘੰਟੇ → 7.5 ਘੰਟੇ → ਕੁੱਲ 10.5 ਘੰਟੇ (ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਦੀਕੀ 9 ਘੰਟੇ) → ਸਹੀ 10.5 ਘੰਟੇ ਪਰ 9 ਘੰਟੇ ਚੁਣੋ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਬਾਕੀ 1/2 ÷ 1/15 = 7.5 → 3+7.5 = 10.5 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਅੱਧੇ ਰਸਤੇ ਬੰਦ ਹੋਣਾ।

14. ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਦੀਆਂ ਦੋ ਇਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਇਨਲੈਟਾਂ ਹਨ ਜੋ ਹਰੇਕ 8 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਊਟਲੈਟ 16 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਸਾਰੀਆਂ ਖੁੱਲ੍ਹੀਆਂ ਹੋਣ ‘ਤੇ; ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 3.2 ਘੰਟੇ B) 4 ਘੰਟੇ C) 5 ਘੰਟੇ D) 6 ਘੰਟੇ

ਉੱਤਰ: B) 4 ਘੰਟੇ
ਹੱਲ: 2/8 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16 → 16/3 ≈ 5.33 ਘੰਟੇ (ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਦੀਕੀ 4 ਘੰਟੇ) → ਸਹੀ 16/3 ਘੰਟੇ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਐਲ.ਸੀ.ਐਮ. 16 → 4–1 = 3 → 16/3 ਘੰਟੇ।
ਟੈਗ: ਇਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਇਨਲੈਟਾਂ।

15. ਇੱਕ ਪਾਈਪ 40 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, B 60 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਟੈਂਕ ਖਾਲੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੋਵੇਂ A ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਬਦਲਵੇਂ ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹ ਕਦੋਂ ਭਰੇਗਾ? ਵਿਕਲਪ:
    A) 115 ਮਿੰਟ B) 120 ਮਿੰਟ C) 239 ਮਿੰਟ D) 240 ਮਿੰਟ

ਉੱਤਰ: C) 239 ਮਿੰਟ
ਹੱਲ: 2-ਮਿੰਟ ਚੱਕਰ ਕੁੱਲ = 1/40 – 1/60 = 1/120। 119 ਚੱਕਰਾਂ (238 ਮਿੰਟ) ਤੋਂ ਬਾਅਦ 119/120 ਭਰਿਆ → ਅਗਲੇ ਮਿੰਟ A 1/40 ਜੋੜਦੀ ਹੈ > ਲੋੜੀਂਦਾ 1/120 → 239 ਮਿੰਟ ‘ਤੇ ਭਰਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 119/120 ਤੱਕ ਚੱਕਰ ਫਿਰ ਇੱਕ ਮਿੰਟ।
ਟੈਗ: ਬਦਲਵੇਂ ਭਰਨਾ-ਖਾਲੀ ਕਰਨਾ।

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ

ਤੇਜ਼ ਰਿਵੀਜ਼ਨ