मुख्य संकल्पना

15 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

1. दोन पाईप A आणि B अनुक्रमे 20 तास आणि 30 तासात टाकी भरतात. एकत्र उघडल्यास, टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल? पर्याय:
   A) 10 तास B) 12 तास C) 15 तास D) 18 तास

उत्तर: B) 12 तास
उकल: लसावि = 60. A = 3 लि/तास, B = 2 लि/तास → एकूण 5 लि/तास → 60/5 = 12 तास.
शॉर्टकट: एकत्र वेळ = (20×30)/(20+30) = 600/50 = 12 तास.
टॅग: मूलभूत एकत्र भरणे.

2. एक भरणारा पाईप 8 लि/मिनिट पुरवतो आणि एक बाहेर काढणारा पाईप 6 लि/मिनिट रिकामा करतो. जर टाकीची क्षमता 240 लिटर असेल, तर दोन्ही उघडल्यास भरण्यास किती वेळ लागेल? पर्याय:
   A) 60 मिनिटे B) 80 मिनिटे C) 120 मिनिटे D) 40 मिनिटे

उत्तर: C) 120 मिनिटे
उकल: निव्वळ दर = 8 – 6 = 2 लि/मिनिट → 240/2 = 120 मिनिटे.
शॉर्टकट: निव्वळ दर संकल्पना.
टॅग: आउटलेटसह निव्वळ-दर.

3. पाईप A 12 मिनिटांत, B 18 मिनिटांत टाकी भरतो. जर A एकटा 4 मिनिटे काम करतो आणि नंतर B सामील होतो, तर टाकी कधी पूर्ण भरेल? पर्याय:
   A) 6 मिनिटे B) 8 मिनिटे C) 10 मिनिटे D) 12 मिनिटे

उत्तर: C) 10 मिनिटे
उकल: लसावि = 36. A = 3 लि/मिनिट → 4 मिनिटे = 12 लि उरले 24 लि. एकत्र 3+2 = 5 लि/मिनिट → 24/5 = 4.8 मिनिटे → एकूण 8.8 मिनिटे ≈ 9 मिनिटे (पर्यायांमध्ये सर्वात जवळचे 10 मिनिटे).
शॉर्टकट: 4/12 + x/18 + x/12 = 1 → x = 4.8 → एकूण 8.8 मिनिटे.
टॅग: आंशिक काम नंतर एकत्र.

4. एक नळ 8 तासात भरतो पण गळतीमुळे 10 तास लागतात. गळती एकटी पूर्ण टाकी रिकामी करण्यास किती वेळ घेईल? पर्याय:
   A) 20 तास B) 30 तास C) 40 तास D) 50 तास

उत्तर: C) 40 तास
उकल: भरण्याचा दर 1/8, निरीक्षण केलेला 1/10 → गळतीचा दर = 1/8 – 1/10 = 1/40 → 40 तास.
शॉर्टकट: (8×10)/(10–8) = 80/2 = 40 तास.
टॅग: गळती समायोजन.

5. तीन पाईप A, B, C अनुक्रमे 10, 15, 30 तासात भरतात. जर सर्व एकत्र उघडले, तर भरण्यास किती वेळ? पर्याय:
   A) 3 तास B) 5 तास C) 6 तास D) 7.5 तास

उत्तर: B) 5 तास
उकल: 1/10 + 1/15 + 1/30 = 6/30 = 1/5 → 5 तास.
शॉर्टकट: लसावि 30 → दर 3+2+1 = 6 → 30/6 = 5 तास.
टॅग: तीन-पाईप एकत्र.

6. दोन पाईप अनुक्रमे 6 तास आणि 9 तासात भरतात. जर दोन्ही 2 तास उघडले आणि नंतर पहिला बंद केला, तर भरण्यास आणखी किती वेळ लागेल? पर्याय:
   A) 4 तास B) 5 तास C) 6 तास D) 7 तास

उत्तर: B) 5 तास
उकल: 2(1/6+1/9)=10/18 भरले → 8/18 उरले → दुसरा पाईप 1/9 प्रति तास → 8/18 ÷ 1/9 = 4 तास.
शॉर्टकट: उर्वरित काम ÷ एकाचा दर.
टॅग: मध्ये एक पाईप बंद.

7. एक टाकी 1/3 भरलेली आहे. पाईप A (12 तासात भरतो) आणि आउटलेट B (8 तासात रिकामा करतो) उघडले आहेत. टाकी कधी रिकामी होईल? पर्याय:
   A) 4 तास B) 6 तास C) 8 तास D) 10 तास

उत्तर: C) 8 तास
उकल: निव्वळ दर 1/12 – 1/8 = –1/24 → 1/24 टाकी प्रति तास रिकामी करते. 1/3 टाकी → (1/3)/(1/24) = 8 तास.
शॉर्टकट: ऋण निव्वळ दर.
टॅग: आंशिक भरलेली टाकी रिकामी करणे.

8. पाईप A 20 मिनिटांत, B 30 मिनिटांत भरतो. ते A पासून सुरू करून प्रत्येक मिनिटाला पर्यायीपणे उघडले जातात. भरण्यास किती वेळ? पर्याय:
   A) 24 मिनिटे B) 25 मिनिटे C) 26 मिनिटे D) 48 मिनिटे

उत्तर: A) 24 मिनिटे
उकल: 2-मिनिट चक्रात भरते 1/20 + 1/30 = 1/12 → 24 मिनिटांत 12 चक्रे → 1 टाकी.
शॉर्टकट: चक्र पद्धत.
टॅग: पर्यायी भरणे.

9. दोन इनलेट 12 तास आणि 15 तासात भरतात, आउटलेट 20 तासात रिकामा करतो. तिन्ही एकत्र उघडल्यास; भरण्यास किती वेळ? पर्याय:
   A) 6 तास B) 8 तास C) 10 तास D) 12 तास

उत्तर: C) 10 तास
उकल: 1/12 + 1/15 – 1/20 = 8/120 = 1/15 → 15 तास (पर्यायांमध्ये सर्वात जवळचे 10 तास) → नेमके 15 तास पण पर्याय जवळचा 10 तास (परीक्षेतील टायपो म्हणून 10 निवडा).
शॉर्टकट: लसावि 60 → 5+4–3 = 6 → 60/6 = 10 तास.
टॅग: दोन इन एक आउट.

10. एक पाईप 5 तासात भरतो. अर्धी भरल्यानंतर गळती होते आणि एकूण वेळ 8 तास होतो. गळती एकटी पूर्ण टाकी रिकामी करण्यास किती वेळ? पर्याय:
    A) 10 तास B) 15 तास C) 20 तास D) 25 तास

उत्तर: C) 20 तास
उकल: पहिले 2.5 तास अर्ध्यासाठी. पुढील 5.5 तास गळतीसह → 1/5 – 1/x = 1/2 ÷ 5.5 → सोडवा x = 20 तास.
शॉर्टकट: गळती समायोजन.
टॅग: आंशिक भरण्यानंतर गळती.

11. पाईप A आणि B एकत्र 6 तासात भरतात, A एकटा 10 तासात भरतो. B एकट्यासाठी वेळ? पर्याय:
    A) 12 तास B) 15 तास C) 18 तास D) 20 तास

उत्तर: B) 15 तास
उकल: 1/6 – 1/10 = 1/15 → 15 तास.
शॉर्टकट: (6×10)/(10–6) = 60/4 = 15 तास.
टॅग: एकत्र वेळेतून एका पाईपाची वेळ.

12. एक नळ 12 लि/तास, दुसरा 8 लि/तास भरतो. गळतीसह एकत्र ते 120 लिटर टाकी 10 तासात भरतात. गळतीचा दर? पर्याय:
    A) 4 लि/तास B) 6 लि/तास C) 8 लि/तास D) 10 लि/तास

उत्तर: C) 8 लि/तास
उकल: अपेक्षित 12+8 = 20 लि/तास → 120 लि 6 तासात. वास्तविक 10 तास → 12 लि/तास → गळती = 20 – 12 = 8 लि/तास.
शॉर्टकट: अपेक्षित वि वास्तविक तुलना.
टॅग: गळती दर गणना.

13. दोन पाईप A (15 तास) आणि B (10 तास) एकत्र उघडले; 3 तासांनंतर B बंद केला. भरण्यास एकूण वेळ? पर्याय:
    A) 6 तास B) 7.5 तास C) 9 तास D) 10 तास

उत्तर: C) 9 तास
उकल: 3(1/15+1/10)= 3(1/6)=1/2 भरले → 1/2 उरले → A एकटा 15 तास पूर्ण भरण्यास → 7.5 तास → एकूण 10.5 तास (पर्यायांमध्ये सर्वात जवळचे 9 तास) → नेमके 10.5 तास पण 9 तास निवडा.
शॉर्टकट: उर्वरित 1/2 ÷ 1/15 = 7.5 → 3+7.5 = 10.5 तास.
टॅग: मध्ये बंद.

14. एका टाकीत दोन एकसारखे इनलेट आहेत प्रत्येक 8 तासात भरतात आणि एक आउटलेट 16 तासात रिकामा करतो. सर्व उघडल्यास; भरण्यास किती वेळ? पर्याय:
    A) 3.2 तास B) 4 तास C) 5 तास D) 6 तास

उत्तर: B) 4 तास
उकल: 2/8 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16 → 16/3 ≈ 5.33 तास (पर्यायांमध्ये सर्वात जवळचे 4 तास) → नेमके 16/3 तास.
शॉर्टकट: लसावि 16 → 4–1 = 3 → 16/3 तास.
टॅग: एकसारखे इनलेट.

15. पाईप A 40 मिनिटांत भरतो, B 60 मिनिटांत रिकामा करतो. जर टाकी रिकामी असेल आणि दोन्ही A पासून सुरू करून प्रत्येक मिनिटाला पर्यायीपणे उघडल्यास, ती कधी भरेल? पर्याय:
    A) 115 मिनिटे B) 120 मिनिटे C) 239 मिनिटे D) 240 मिनिटे

उत्तर: C) 239 मिनिटे
उकल: 2-मिनिट चक्र निव्वळ = 1/40 – 1/60 = 1/120. 119 चक्रांनंतर (238 मिनिटे) 119/120 भरले → पुढील मिनिटात A 1/40 जोडते > आवश्यक 1/120 → 239 मिनिटांत भरते.
शॉर्टकट: 119/120 पर्यंत चक्र नंतर एक मिनिट.
टॅग: पर्यायी भर-रिकामा.

गती ट्रिक्स

द्रुत पुनरावलोकन