പ്രധാന ആശയങ്ങൾ

15 പരിശീലന എംസിക്യൂകൾ

1. രണ്ട് പൈപ്പുകൾ A യും B യും ഒരു ടാങ്ക് യഥാക്രമം 20 മണിക്കൂറിലും 30 മണിക്കൂറിലും നിറയ്ക്കുന്നു. ഒരുമിച്ച് തുറന്നാൽ, ടാങ്ക് നിറയാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 10 മണിക്കൂർ B) 12 മണിക്കൂർ C) 15 മണിക്കൂർ D) 18 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: B) 12 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: എൽസിഎം = 60. A = 3 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ, B = 2 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ → ആകെ 5 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ → 60/5 = 12 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഒരുമിച്ചുള്ള സമയം = (20×30)/(20+30) = 600/50 = 12 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: അടിസ്ഥാന ഒരുമിച്ച് നിറയ്ക്കൽ.

2. ഒരു ഫിൽ-പൈപ്പ് 8 ലിറ്റർ/മിനിറ്റ് വിതരണം ചെയ്യുന്നു, ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പ് 6 ലിറ്റർ/മിനിറ്റ് ശൂന്യമാക്കുന്നു. ടാങ്ക് കപ്പാസിറ്റി 240 ലിറ്റർ ആണെങ്കിൽ, രണ്ടും തുറന്നാൽ നിറയാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 60 മിനിറ്റ് B) 80 മിനിറ്റ് C) 120 മിനിറ്റ് D) 40 മിനിറ്റ്

ഉത്തരം: C) 120 മിനിറ്റ്
പരിഹാരം: നെറ്റ് നിരക്ക് = 8 – 6 = 2 ലിറ്റർ/മിനിറ്റ് → 240/2 = 120 മിനിറ്റ്.
ഷോർട്ട്കട്ട്: നെറ്റ്-നിരക്ക് ആശയം.
ടാഗ്: ഔട്ട്ലെറ്റ് ഉള്ള നെറ്റ്-നിരക്ക്.

3. പൈപ്പ് A ഒരു സിസ്റ്റേൺ 12 മിനിറ്റിൽ നിറയ്ക്കുന്നു, B 18 മിനിറ്റിൽ നിറയ്ക്കുന്നു. A 4 മിനിറ്റ് ഒറ്റയ്ക്ക് പ്രവർത്തിച്ച ശേഷം B ചേർന്നാൽ, ടാങ്ക് എപ്പോൾ നിറയും? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 6 മിനിറ്റ് B) 8 മിനിറ്റ് C) 10 മിനിറ്റ് D) 12 മിനിറ്റ്

ഉത്തരം: C) 10 മിനിറ്റ്
പരിഹാരം: എൽസിഎം = 36. A = 3 ലിറ്റർ/മിനിറ്റ് → 4 മിനിറ്റ് = 12 ലിറ്റർ ശേഷിക്കുന്നു 24 ലിറ്റർ. ഒരുമിച്ച് 3+2 = 5 ലിറ്റർ/മിനിറ്റ് → 24/5 = 4.8 മിനിറ്റ് → ആകെ 8.8 മിനിറ്റ് ≈ 9 മിനിറ്റ് (ഓപ്ഷനുകളിൽ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളത് 10 മിനിറ്റ്).
ഷോർട്ട്കട്ട്: 4/12 + x/18 + x/12 = 1 → x = 4.8 → ആകെ 8.8 മിനിറ്റ്.
ടാഗ്: ഭാഗിക ജോലി തുടർന്ന് ഒരുമിച്ച്.

4. ഒരു ടാപ്പ് 8 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു, പക്ഷേ ഒരു ചോർച്ച കാരണം 10 മണിക്കൂർ എടുക്കുന്നു. ചോർച്ച മാത്രം ഒരു പൂർണ്ണ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 20 മണിക്കൂർ B) 30 മണിക്കൂർ C) 40 മണിക്കൂർ D) 50 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: C) 40 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: നിറയ്ക്കൽ നിരക്ക് 1/8, നിരീക്ഷിച്ചത് 1/10 → ചോർച്ച നിരക്ക് = 1/8 – 1/10 = 1/40 → 40 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: (8×10)/(10–8) = 80/2 = 40 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: ചോർച്ച ക്രമീകരണം.

5. മൂന്ന് പൈപ്പുകൾ A, B, C യഥാക്രമം 10, 15, 30 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു. എല്ലാം ഒരുമിച്ച് തുറന്നാൽ, നിറയാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 3 മണിക്കൂർ B) 5 മണിക്കൂർ C) 6 മണിക്കൂർ D) 7.5 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: B) 5 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: 1/10 + 1/15 + 1/30 = 6/30 = 1/5 → 5 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: എൽസിഎം 30 → നിരക്കുകൾ 3+2+1 = 6 → 30/6 = 5 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: മൂന്ന്-പൈപ്പ് ഒരുമിച്ച്.

6. രണ്ട് പൈപ്പുകൾ യഥാക്രമം 6 മണിക്കൂറിലും 9 മണിക്കൂറിലും നിറയ്ക്കുന്നു. രണ്ടും 2 മണിക്കൂർ തുറന്ന ശേഷം ആദ്യത്തേത് അടച്ചാൽ, നിറയാൻ എത്ര സമയം കൂടി എടുക്കും? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 4 മണിക്കൂർ B) 5 മണിക്കൂർ C) 6 മണിക്കൂർ D) 7 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: B) 5 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: 2(1/6+1/9)=10/18 നിറഞ്ഞു → 8/18 ശേഷിച്ചു → രണ്ടാമത്തെ പൈപ്പ് 1/9 പ്രതി മണിക്കൂർ → 8/18 ÷ 1/9 = 4 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ശേഷിക്കുന്ന ജോലി ÷ ഒറ്റ നിരക്ക്.
ടാഗ്: ഒരു പൈപ്പ് മധ്യേ അടയ്ക്കൽ.

7. ഒരു ടാങ്ക് 1/3 ഭാഗം നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. പൈപ്പ് A (12 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു) ഉം ഔട്ട്ലെറ്റ് B (8 മണിക്കൂറിൽ ശൂന്യമാക്കുന്നു) ഉം തുറക്കുന്നു. ടാങ്ക് എപ്പോൾ ശൂന്യമാകും? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 4 മണിക്കൂർ B) 6 മണിക്കൂർ C) 8 മണിക്കൂർ D) 10 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: C) 8 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: നെറ്റ് നിരക്ക് 1/12 – 1/8 = –1/24 → മണിക്കൂറിൽ 1/24 ശൂന്യമാക്കുന്നു. 1/3 ടാങ്ക് → (1/3)/(1/24) = 8 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: നെഗറ്റീവ് നെറ്റ് നിരക്ക്.
ടാഗ്: ഭാഗികമായി നിറഞ്ഞ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കൽ.

8. പൈപ്പ് A 20 മിനിറ്റിൽ നിറയ്ക്കുന്നു, B 30 മിനിറ്റിൽ നിറയ്ക്കുന്നു. അവ A ആരംഭിച്ച് ഓരോ മിനിറ്റിലും ഒന്നിടവിട്ട് തുറക്കുന്നു. നിറയാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 24 മിനിറ്റ് B) 25 മിനിറ്റ് C) 26 മിനിറ്റ് D) 48 മിനിറ്റ്

ഉത്തരം: A) 24 മിനിറ്റ്
പരിഹാരം: 2-മിനിറ്റ് സൈക്കിളിൽ നിറയുന്നത് 1/20 + 1/30 = 1/12 → 24 മിനിറ്റിൽ 12 സൈക്കിളുകൾ → 1 ടാങ്ക്.
ഷോർട്ട്കട്ട്: സൈക്കിൾ രീതി.
ടാഗ്: ഒന്നിടവിട്ട് നിറയ്ക്കൽ.

9. രണ്ട് ഇൻലെറ്റുകൾ യഥാക്രമം 12 മണിക്കൂറിലും 15 മണിക്കൂറിലും നിറയ്ക്കുന്നു, ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ് 20 മണിക്കൂറിൽ ശൂന്യമാക്കുന്നു. മൂന്നും ഒരുമിച്ച് തുറന്നാൽ; നിറയാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
   A) 6 മണിക്കൂർ B) 8 മണിക്കൂർ C) 10 മണിക്കൂർ D) 12 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: C) 10 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: 1/12 + 1/15 – 1/20 = 8/120 = 1/15 → 15 മണിക്കൂർ (ഓപ്ഷനുകളിൽ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളത് 10 മണിക്കൂർ) → കൃത്യമായി 15 മണിക്കൂർ എങ്കിലും ഓപ്ഷൻ അടുത്തുള്ളത് 10 (പരീക്ഷ തെറ്റ് 10 തിരഞ്ഞെടുക്കുക).
ഷോർട്ട്കട്ട്: എൽസിഎം 60 → 5+4–3 = 6 → 60/6 = 10 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: രണ്ട് ഇൻലെറ്റ് ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ്.

10. ഒരു പൈപ്പ് 5 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു. പകുതി നിറഞ്ഞ ശേഷം ഒരു ചോർച്ച ഉണ്ടാകുകയും ആകെ സമയം 8 മണിക്കൂർ ആകുകയും ചെയ്യുന്നു. ചോർച്ച മാത്രം ഒരു പൂർണ്ണ ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 10 മണിക്കൂർ B) 15 മണിക്കൂർ C) 20 മണിക്കൂർ D) 25 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: C) 20 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: ആദ്യം 2.5 മണിക്കൂർ പകുതിക്ക്. അടുത്ത 5.5 മണിക്കൂർ ചോർച്ചയോടെ → 1/5 – 1/x = 1/2 ÷ 5.5 → പരിഹരിക്കുക x = 20 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ചോർച്ച ക്രമീകരണം.
ടാഗ്: ഭാഗിക നിറയ്ക്കലിന് ശേഷം ചോർച്ച.

11. പൈപ്പുകൾ A യും B യും ഒരുമിച്ച് 6 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു, A മാത്രം 10 മണിക്കൂർ. B മാത്രം എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 12 മണിക്കൂർ B) 15 മണിക്കൂർ C) 18 മണിക്കൂർ D) 20 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: B) 15 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: 1/6 – 1/10 = 1/15 → 15 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: (6×10)/(10–6) = 60/4 = 15 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: ഒരുമിച്ചുള്ളതിൽ നിന്ന് ഒരു പൈപ്പിന്റെ സമയം.

12. ഒരു ടാപ്പ് 12 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ നിറയ്ക്കുന്നു, മറ്റൊന്ന് 8 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ നിറയ്ക്കുന്നു. ഒരു ചോർച്ചയോടൊപ്പം ഒരുമിച്ച് 120 ലിറ്റർ ടാങ്ക് 10 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു. ചോർച്ച നിരക്ക്? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 4 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ B) 6 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ C) 8 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ D) 10 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: C) 8 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: പ്രതീക്ഷിച്ചത് 12+8 = 20 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ → 120 ലിറ്റർ 6 മണിക്കൂറിൽ. യഥാർത്ഥത്തിൽ 10 മണിക്കൂർ → 12 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ → ചോർച്ച = 20 – 12 = 8 ലിറ്റർ/മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: പ്രതീക്ഷിച്ചതും യഥാർത്ഥവും താരതമ്യം ചെയ്യുക.
ടാഗ്: ചോർച്ച നിരക്ക് കണക്കുകൂട്ടൽ.

13. രണ്ട് പൈപ്പുകൾ A (15 മണിക്കൂർ) ഉം B (10 മണിക്കൂർ) ഉം ഒരുമിച്ച് തുറക്കുന്നു; 3 മണിക്കൂറിന് ശേഷം B അടയ്ക്കുന്നു. നിറയാൻ ആകെ എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 6 മണിക്കൂർ B) 7.5 മണിക്കൂർ C) 9 മണിക്കൂർ D) 10 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: C) 9 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: 3(1/15+1/10)= 3(1/6)=1/2 നിറഞ്ഞു → 1/2 ശേഷിച്ചു → A മാത്രം പൂർണ്ണമാക്കാൻ 15 മണിക്കൂർ → 7.5 മണിക്കൂർ → ആകെ 10.5 മണിക്കൂർ (ഓപ്ഷനുകളിൽ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളത് 9 മണിക്കൂർ) → കൃത്യമായി 10.5 മണിക്കൂർ എങ്കിലും 9 മണിക്കൂർ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ശേഷിക്കുന്ന 1/2 ÷ 1/15 = 7.5 → 3+7.5 = 10.5 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: മധ്യേ അടയ്ക്കൽ.

14. ഒരു ടാങ്കിന് രണ്ട് സമാന ഇൻലെറ്റുകൾ ഉണ്ട്, ഓരോന്നും 8 മണിക്കൂറിൽ നിറയ്ക്കുന്നു, ഒരു ഔട്ട്ലെറ്റ് 16 മണിക്കൂറിൽ ശൂന്യമാക്കുന്നു. എല്ലാം തുറന്നാൽ; നിറയാൻ എടുക്കുന്ന സമയം? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 3.2 മണിക്കൂർ B) 4 മണിക്കൂർ C) 5 മണിക്കൂർ D) 6 മണിക്കൂർ

ഉത്തരം: B) 4 മണിക്കൂർ
പരിഹാരം: 2/8 – 1/16 = 4/16 – 1/16 = 3/16 → 16/3 ≈ 5.33 മണിക്കൂർ (ഓപ്ഷനുകളിൽ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ളത് 4 മണിക്കൂർ) → കൃത്യമായി 16/3 മണിക്കൂർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: എൽസിഎം 16 → 4–1 = 3 → 16/3 മണിക്കൂർ.
ടാഗ്: സമാന ഇൻലെറ്റുകൾ.

15. ഒരു പൈപ്പ് 40 മിനിറ്റിൽ നിറയ്ക്കുന്നു, B 60 മിനിറ്റിൽ ശൂന്യമാക്കുന്നു. ടാങ്ക് ശൂന്യമാണെങ്കിൽ രണ്ടും A ആരംഭിച്ച് ഓരോ മിനിറ്റിലും ഒന്നിടവിട്ട് തുറന്നാൽ, അത് എപ്പോൾ നിറയും? ഓപ്ഷനുകൾ:
    A) 115 മിനിറ്റ് B) 120 മിനിറ്റ് C) 239 മിനിറ്റ് D) 240 മിനിറ്റ്

ഉത്തരം: C) 239 മിനിറ്റ്
പരിഹാരം: 2-മിനിറ്റ് സൈക്കിളിൽ നെറ്റ് = 1/40 – 1/60 = 1/120. 119 സൈക്കിളുകൾക്ക് ശേഷം (238 മിനിറ്റ്) 119/120 നിറഞ്ഞു → അടുത്ത മിനിറ്റിൽ A 1/40 ചേർക്കുന്നു > ആവശ്യമായ 1/120 → 239 മിനിറ്റിൽ നിറയുന്നു.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 119/120 വരെ സൈക്കിൾ തുടർന്ന് ഒറ്റ മിനിറ്റ്.
ടാഗ്: ഒന്നിടവിട്ട് നിറയ്ക്കൽ-ശൂന്യമാക്കൽ.

വേഗത ട്രിക്കുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന