ఖగోళ శాస్త్రం ఆకాశంలో కనిపించే వస్తువుల అధ్యయనం. ఇది ఒక ప్రాచీన శాస్త్రం, బహుశా మానవులు గుహల నుండి బయటకు వచ్చి బహిరంగంగా జీవించడం ప్రారంభించిన కాలం నుండే దీని మూలాలు ఉండవచ్చు. వారు ఆకాశం వైపు చూస్తూ చంద్రుని కళలు, గ్రహణాలు మరియు ఆకాశంలో వివిధ నక్షత్రాల రూపుదిద్దుకోవడం వంటి ఖగోళ దృగ్విషయాలను గమనించినప్పుడు ఆశ్చర్యం మరియు గౌరవ భావనను అనుభవించి ఉండాలి. నిజమైన అవగాహన లేనప్పుడు, మానవులు ఈ దృగ్విషయాలను రహస్యంతో ముడిపెట్టి వాటిని వారి పురాణాలు మరియు మతాలలో చేర్చారు.

భారతదేశం, చాలా పురాతన నాగరికతగా ఉండటం వలన, ఖగోళ శాస్త్రంలో బలమైన సంప్రదాయాన్ని కలిగి ఉంది. వేదాలు మరియు ఇతర మత గ్రంథాలు ఖగోళ శాస్త్రం మరియు విశ్వవిజ్ఞానం యొక్క అనేక ముఖ్యమైన ప్రశ్నలపై ఆలోచనలు చేశాయి. ఇందులో విశ్వం యొక్క మూలం సంబంధిత ప్రశ్నలు ఉన్నాయి, అయితే చర్చ దార్శనిక పదాలలో ముడిపడి ఉండేది. అదే సమయంలో, ప్రజలు తమ రోజువారీ జీవితంలో అవసరమైన ఆచరణాత్మక ఖగోళ శాస్త్రంలో చాలా చర్యలు జరిగాయి. ఉదాహరణకు, వర్షాలు ఎప్పుడు వస్తాయో ప్రజలు తెలుసుకోవాలి, తద్వారా వారు వారి పంటలు వేయవచ్చు. వారు వివాహాలు, ఇతర వేడుకలు మరియు పండుగలను ఎప్పుడు జరుపుకోవచ్చో కూడా తెలుసుకోవాలి. అంతేకాకుండా, గ్రహణాలు మరియు ధూమకేతువులు మరియు ఉల్కలు ఆకాశంలో కనిపించడం వంటి దృగ్విషయాలు పాలకులకు దురదృష్టాన్ని తెచ్చి, యుద్ధాలు, వరదలు మరియు భూకంపాలు వంటి సహజ విపత్తుల నాశనాన్ని కలిగిస్తాయని నమ్ముతారు. వాస్తవానికి, అనేక రాజులు ఆకాశంపై దృష్టి సారించి, అలాంటి ఖగోళ సంఘటనలు జరిగితే వారికి నివేదించడానికి ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలను నియమించారు. అంతేకాకుండా, చాలా మంది ప్రజలు జ్యోతిష్యంపై నమ్మకం కలిగి ఉన్నారు, దాని ప్రకారం ఖగోళ వస్తువుల కదలిక మరియు సహజ దృగ్విషయాల సంభవం వారి విధిపై గాఢమైన ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. కాబట్టి, ఖగోళ వస్తువుల కదలికను అనుసరించడం మరియు గ్రహణాలు వంటి సంఘటనలను ట్రాక్ చేయడం అవసరం.

అందువలన, ప్రాచీన ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల ప్రధాన ఆసక్తులు-(i) సమయాన్ని కొలవడానికి క్యాలెండర్లు మరియు విశ్వసనీయ సమయం నిర్వహణ పరికరాలను రూపొందించడం, (ii) గ్రహణాలు వంటి ఖగోళ సంఘటనల సంభవ సమయం మరియు వ్యవధిని అంచనా వేయడం, (iii) ఆకాశంలో కొన్ని నక్షత్రాలు కనిపించే సమయాన్ని గుర్తించడం, మరియు (iv) సూర్యుడు, చంద్రుడు మరియు గ్రహాలను గమనించడం.

ఈ కార్యకలాపాలన్నీ సూర్యుడు, చంద్రుడు మరియు ఇతర ఖగోళ వస్తువుల దూరాల యొక్క విశ్వసనీయ అంచనాలు అవసరమని, అలాగే దుర్భరమైన గణిత గణనలను చేపట్టే సామర్థ్యం అవసరమని గమనించడం ముఖ్యం. ఈ రంగాలలో అనేక ముఖ్యమైన సేవలు చేయబడ్డాయి, వీటికి పాశ్చాత్య విజ్ఞాన చరిత్రకారులు భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలకు తగిన గుర్తింపు ఇవ్వకపోవచ్చు.

కింది విభాగం భారతీయ క్యాలెండర్ అభివృద్ధిని చర్చిస్తుంది. మేము గ్రహణాల దృగ్విషయాలు మరియు ఒక సంవత్సర కాలంలో ఒక రోజులో సూర్యకాంతి వ్యవధిలో వైవిధ్యాన్ని కూడా చర్చిస్తాము. మేము ఖగోళ శాస్త్ర రంగంలో భారతదేశం యొక్క సహకారాన్ని కాలక్రమానుసారంగా చర్చిస్తాము.

భారతదేశంలో ఖగోళ పద్ధతులు

ముందుగా, భారతీయ క్యాలెండర్ అభివృద్ధిని పరిశీలిద్దాం, దీనిని తరచుగా హిందూ క్యాలెండర్ అని పిలుస్తారు, ఎందుకంటే ఇతర సంఘాలకు వారి స్వంత క్యాలెండర్లు ఉన్నాయి. హిందూ క్యాలెండర్ను ఎక్కువ మంది భారతీయులు ఉపయోగిస్తారు, అధికారిక పాశ్చాత్య క్యాలెండర్ను ఉపయోగించే స్వేచ్ఛ ఉన్నప్పటికీ, ఇది ఉపయోగించడానికి చాలా సులభం. దీనికి విరుద్ధంగా, చాలా ఇతర క్యాలెండర్లు చంద్రుని కదలికపై మాత్రమే (చాంద్రమాన క్యాలెండర్లు) లేదా సూర్యుని కదలికపై మాత్రమే (సౌర క్యాలెండర్లు) ఆధారపడి ఉంటాయి. చాంద్ర-సౌర హిందూ క్యాలెండర్లోని చాంద్రమాన నెల పండుగలు మరియు ఇతర శుభ దినాల తేదీలను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, అయితే సౌర నెల ప్రజల రోజువారీ జీవితాన్ని నియంత్రించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. పండుగల తేదీలు, ఉపవాస దినాలు మరియు ప్రత్యేక ఆరాధనలు అన్నీ చంద్రుని కళల ద్వారా నిర్ణయించబడటం వలన, చంద్రుడు మన సామాజిక జీవితంలో చాలా భాగాన్ని నియంత్రిస్తున్నట్లు అనిపిస్తుంది.

నక్షత్రాలకు సంబంధించి చంద్రుని కక్ష్యా కాలాన్ని నక్షత్ర కాలం అంటారు, ఇది 27.3 రోజులు. సూర్యుని చుట్టూ కదిలే భూమి నుండి గమనించిన కక్ష్యా కాలం 29.5 రోజులు. అందువలన, చాంద్రమాన నెల రెండు సగాలుగా ఉంటుంది, ప్రతి సగం 15 రోజులు, చీకటి సగం (కృష్ణపక్షం) పూర్ణిమ నుండి మొదటి రోజుగా (ఏకం) ప్రారంభమవుతుంది, మరియు ప్రకాశవంతమైన సగం (శుక్లపక్షం) అమావాస్య నుండి మొదటి రోజుగా (ఏకం) ప్రారంభమవుతుంది. అయితే, కొన్ని క్యాలెండర్లలో, అమావాస్యను కృష్ణపక్షం చివరి రోజుగా మరియు పూర్ణిమను శుక్లపక్షం చివరి రోజుగా తీసుకుంటారు. కాబట్టి, నెల రోజును పేర్కొనేటప్పుడు, అది కృష్ణపక్షంలోనా లేదా శుక్లపక్షంలోనా పడుతుందో స్పష్టం చేయాలి. నెల ప్రారంభం గురించి ఏకరీతి పద్ధతి లేదు; కొన్ని ప్రాంతాలలో నెల అమావాస్య నుండి ప్రారంభమవుతుంది, మరికొన్ని ప్రాంతాలలో నెల ప్రారంభం పూర్ణిమ నుండి లెక్కించబడుతుంది.

సౌర నెలను అర్థం చేసుకోవడానికి, మనం నక్షత్ర నక్షత్ర పుంజాల భావనను అర్థం చేసుకోవాలి. నక్షత్ర పుంజం అనేది ఒక జంతువు, పురాణ కథ నుండి వచ్చిన ఒక రూపం లేదా ఒక కల్పన వస్తువు యొక్క ఆకారాన్ని పోలి ఉండే నక్షత్రాల సమూహం. విషయం ఏమిటంటే, ప్రతి నక్షత్ర పుంజం రాత్రి ఆకాశంలో ఒక తెలిసిన ఆకారం, దీనిని సులభంగా గుర్తించవచ్చు.

సూర్యుని చుట్టూ భూమి యొక్క మార్గాన్ని క్రాంతి వృత్తం అంటారు. క్రాంతి వృత్తం యొక్క రెండు వైపులా, సుమారు 8 డిగ్రీల వెడల్పు ఉన్న ఒక బెల్ట్ను రాశి చక్రం లేదా జ్యోతిష్య రాశి చక్రంగా నిర్వచించారు. రాశి చక్రంలో 12 నక్షత్ర పుంజాలు ఉన్నాయి. వీటిని రాశి నక్షత్ర పుంజాలు లేదా రాశులు అంటారు. ఈ నక్షత్ర పుంజాలు మరియు వాటి గుర్తులు క్రింది చిత్రంలో చూపబడ్డాయి. దాని వార్షిక కదలిక సమయంలో, సూర్యుడు ప్రతి నక్షత్ర పుంజాన్ని దాటడానికి సుమారు ఒక నెల సమయం తీసుకుంటాడు.

భారతీయ క్యాలెండర్లో మరొక ముఖ్యమైన భాగం నక్షత్రం. నక్షత్రం అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడానికి, భూమి చుట్టూ చంద్రుని కదలికను పరిగణించండి. నక్షత్రాలకు సంబంధించి, చంద్రుని కక్ష్యా కాలం 27.3 రోజులు. చాంద్రమాన కక్ష్య యొక్క ప్రతి రోజు, ప్రాచీన ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు ఒక ప్రముఖ నక్షత్రాన్ని గుర్తించి దానిని చంద్రునితో అనుబంధించారు. ఈ నక్షత్రాలను నక్షత్రాలు అంటారు. మొత్తంగా 27 లేదా 28 నక్షత్రాలు ఉన్నాయి. అందువలన, చంద్రుని స్థానం నక్షత్రాల పరంగా నిర్వచించబడింది.

రాశి చక్రం యొక్క నక్షత్ర పుంజాలు. భూమి నుండి చూస్తే, మార్చి ప్రారంభంలో సూర్యుడు మీన రాశిలో ఉంటాడు. (చిత్రంలో I,II, … వరుసగా జనవరి, ఫిబ్రవరి, …. నెలలను సూచిస్తుంది, వాటి ముందు ఉన్న సంఖ్యలు తేదీలను సూచిస్తాయి)

సూర్యుడు ఒక $R \bar{a} s i$ ద్వారా కదలడానికి సుమారు 30 రోజులు తీసుకుంటాడు. సూర్యుడు ఒక రాశిలో ప్రవేశించే రోజును సంక్రాంతి (మకర సంక్రాంతి) అంటారు. ఉదాహరణకు, మకర సంక్రాంతి అనేది సూర్యుడు మకర రాశిలో (మకర రాశి, క్యాప్రికార్నస్) ప్రవేశించే రోజు. భారతీయ క్యాలెండర్లో సౌర నెల యొక్క పొడవు ఒక సంక్రాంతి నుండి మరొక సంక్రాంతి వరకు లెక్కించబడుతుంది. నెలకు ఆ నెలలో పూర్ణిమ రోజు కనిపించే నక్షత్రం పేరు పెట్టబడింది. ఉదాహరణకు, చైత్ర నెలకు చిత్రా నక్షత్రం పేరు పెట్టబడింది. హిందూ క్యాలెండర్లో రోజు ఒక సూర్యోదయం నుండి మరొక సూర్యోదయం వరకు నిర్వచించబడింది. దీనికి విరుద్ధంగా, పాశ్చాత్య క్యాలెండర్లో రోజు మధ్యరాత్రి నుండి ప్రారంభమవుతుంది. సూర్యుని కక్ష్యలో వేగం ఏకరీతిగా లేనందున మరియు రాశి నక్షత్ర పుంజాల పరిమాణాలు సమానంగా లేనందున, హిందూ క్యాలెండర్లో సౌర నెల పొడవు కూడా సమానంగా లేదు; ఇది 29 నుండి 32 రోజుల వరకు మారవచ్చు.

హిందూ క్యాలెండర్లలో నెలల పేర్లు

చాంద్రమాన సంవత్సరం సౌర సంవత్సరం కంటే సుమారు 11 రోజులు చిన్నది కాబట్టి, రెండు వ్యవస్థలను సమన్వయం చేయాల్సిన అవసరం స్పష్టంగా ఉంది, తద్వారా ముఖ్యమైన పండుగలు ప్రతి సంవత్సరం ఒకే కాలంలో జరుగుతాయి మరియు అనేక క్యాలెండర్లలో జరిగినట్లుగా ఒక ఋతువు నుండి మరొక ఋతువుకు మారవు. హిందూ క్యాలెండర్ తయారీదారులు ఈ సమస్యను ప్రతి మూడు సంవత్సరాలకు ఒక చాంద్రమాన నెలను జోడించడం ద్వారా పరిష్కరించారు.

హిజ్రీ క్యాలెండర్ వంటి పూర్తిగా చాంద్రమాన క్యాలెండర్లు, ముస్లింలు అనుసరించేవి, చాంద్రమాన సంవత్సరాన్ని సౌర సంవత్సరంతో సమన్వయం చేయడానికి ఏర్పాట్లు లేవు. వారి పండుగలు మరియు ఇతర పవిత్ర దినాలు వివిధ ఋతువులలో జరుగుతాయి. ఒక ఉదాహరణ రంజాన్ లేదా రమదాన్ నెల, ఈ నెలలో ముస్లింలు మొత్తం నెల ఉపవాసం పాటిస్తారు. రంజాన్ కొన్నిసార్లు శీతాకాలంలో, మరొక సమయంలో వేసవిలో మరియు మరొక సమయంలో శరదృతువులో వస్తుంది; ఇది ఒక ఋతువు నుండి మరొక ఋతువుకు తిరుగుతూ ఉంటుంది.

హిందూ క్యాలెండర్లో అదనపు నెలను జోడించే నియమాలు సంక్లిష్టంగా ఉంటాయి. నియమం యొక్క సరళీకృత వెర్షన్ ఇక్కడ వివరించబడింది.

సౌర సంవత్సరం సుమారు 365.25 రోజులు పొడవు ఉంటుంది, అయితే చాంద్రమాన సంవత్సరం సుమారు 354 రోజులు పొడవు ఉంటుంది. 11 రోజుల తేడా సుమారు 2.7 సంవత్సరాలలో ఒక నెలకు సమానం. కాబట్టి, సుమారు 3 సంవత్సరాలలో చాంద్రమాన సంవత్సరాన్ని సౌర సంవత్సరంతో సమన్వయం చేయడానికి ఒక అదనపు నెలను స్వీకరించడం అవసరం. సౌర నెల సగటు పొడవు 30 రోజులు మరియు 10.5 గంటలు అని గమనించండి. మరోవైపు, చాంద్రమాన నెల 29.3 రోజులు. అందువలన, రెండు అమావాస్యలు ఉన్న సౌర నెలలు ఉండే అవకాశం ఉంది. అలాంటి సందర్భాల్లో, రెండు చాంద్రమాన నెలలకు ఒకే పేరు ఇవ్వబడుతుంది. ఈ రెండు చాంద్రమాన నెలలలో, సంక్రాంతి లేని నెలను అధిక (అదనపు) నెల లేదా మలమాసం అంటారు. అప్పుడు సంవత్సరం 13 నెలలను కలిగి ఉంటుంది. అలాంటి సంవత్సరంలో, అన్ని పండుగలు సుమారు ఒక నెల ముందుగానే జరుగుతాయి. తర్వాతి రెండు సంవత్సరాలలో, అవి సంవత్సరంలో తర్వాతి సమయాలకు మారతాయి. అందువలన, పండుగలు ఊగిసలాడుతూ సుమారు ఒక నెల పరిధిలో జరుగుతాయి.

ఒక పండుగ రెండు వరుస రోజులలో జరగడం యొక్క సమస్య హిందూ క్యాలెండర్లోని మరొక అంశంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. దీనిని ఖగోళ తిథి (తిథి) అంటారు. తిథి ఒక చాంద్రమాన తేదీ మరియు ఏ సమయంలోనైనా సూర్యుడు మరియు చంద్రుని స్థానాల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. ఒక తిథి యొక్క వ్యవధి $i$ భూమి నుండి చూసినప్పుడు సూర్యుడు మరియు చంద్రుని మధ్య కోణీయ వేర్పాటు ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. వాటి వేర్పాటు 12 డిగ్రీలు మారినప్పుడు తర్వాతి తిథి ప్రారంభమవుతుంది. మొత్తంగా 30 తిథులు ఉన్నాయి. ఒక తిథి రోజులో ఎప్పుడైనా మారవచ్చు.

సూర్యుడు మరియు చంద్రుని కక్ష్యలు దీర్ఘవృత్తాకారంగా ఉంటాయి. భూమి చుట్టూ చంద్రుని కక్ష్య వంటి దీర్ఘవృత్తాకార కక్ష్యలో, ఒక వస్తువు యొక్క కక్ష్యా వేగం ఏకరీతిగా ఉండదు. అంతేకాకుండా, సూర్యుడు మరియు చంద్రుని కదలిక వివిధ ఇతర అస్థిరతలకు గురి కావచ్చు. అందువలన, తిథుల వ్యవధి స్థిరంగా ఉండదు. దీని వ్యవధి 19 మరియు 26 గంటల మధ్య మారవచ్చు. కొన్ని తిథులు ఒక సూర్యోదయం నుండి మరొక సూర్యోదయం వరకు ఉన్న సమయం (హిందూ క్యాలెండర్ ప్రకారం ఒక రోజు) కంటే ఎక్కువగా ఉండవచ్చు మరియు కొన్ని ఈ విరామం కంటే తక్కువగా ఉండవచ్చు.

తిథులు మారుతున్న వ్యవధిని కలిగి ఉన్నందున, చాలా తరచుగా రోజులో తిథి మార్పు ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ఉత్తర భారతదేశానికి 24 అక్టోబర్ 2017 యొక్క పంచాంగం ప్రకారం, సూర్యోదయ సమయంలో తిథి ($6: 27 \mathrm{AM})$ నాల్గవ తిథి, ఇది పంచమి కూడా కావచ్చు మరియు అది రోజులో ఐదవ తిథికి మారుతుంది, ఇది చతుర్థి కూడా కావచ్చు.

ఒక నిర్దిష్ట రోజున సూర్యోదయ సమయంలో తిథిని మొత్తం రోజు తిథిగా పరిగణించాలని ఒక ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల పాఠశాల భావిస్తుంది, అది రోజులో తర్వాతి దానికి మారినప్పటికీ. పై ఉదాహరణను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఈ ఆలోచనా పాఠశాల ప్రకారం, మొత్తం రోజు తిథి నాల్గవది అవుతుంది. ఇప్పుడు

2019 సంవత్సరం యొక్క ఏదైనా హిందూ క్యాలెండర్ను గమనించడం ద్వారా కింది ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వండి.

1. జనవరి 15, 2019న సూర్యోదయం మరియు సూర్యాస్తమయం సమయం ఎంత?
2. 2019 సంవత్సరంలో, మీ పుట్టినరోజున పక్షం మరియు తిథి ఏమిటి?
3. 2019 సంవత్సరంలో చైత్ర నెల ఏ తేదీన ప్రారంభమవుతుంది?

ఒక నిర్దిష్ట రోజున సూర్యోదయ సమయంలో తిథి $\mathrm{N}$ అని ఊహించుకోండి. ఈ తిథి 24 గంటల కంటే ఎక్కువ పొడవు ఉంటే, తర్వాతి రోజు సూర్యోదయ సమయంలో తిథి ఇంకా N గా ఉండే అవకాశం ఉంది. కాబట్టి, ఈ పాఠశాల ప్రకారం, ఒక తిథి రెండు రోజులలో పునరావృతమవుతుంది. మరోవైపు, తిథి యొక్క వ్యవధి $(\mathrm{N}+1)$ 24 గంటల కంటే తక్కువగా ఉంటే, తర్వాతి రో