முக்கோணவியல் சூத்திரங்கள்
⚡ ரயில்வே தேர்வுகளுக்கான த்ரிகோணமிதி விரைவு-அட்டை
🔑 கட்டாயமாகத் தெரிந்திருக்க வேண்டிய விகிதங்கள் (SOH-CAH-TOA Hindi)
| விகிதம் | சூத்திரம் | நினைவுக் குறியீடு |
|---|---|---|
| sin θ | P/H | “பண்டித்” |
| cos θ | B/H | “பத்ரி” |
| tan θ | P/B | “பிரசாத்” |
| csc θ | H/P | “ஹர்” |
| sec θ | H/B | “போலே” |
| cot θ | B/P | “பண்டித்” |
🔁 எதிர்விகித அடையாளங்கள்
- csc θ = 1/sin θ
- sec θ = 1/cos θ
- cot θ = 1/tan θ
🔄 குறியீட்டு விதி (ASTC) – “அனைத்து பள்ளி ஆசிரியர்களும் பராமரிக்கிறார்கள்”
| காலம் | நேர்மறை விகிதங்கள் |
|---|---|
| I | அனைத்தும் |
| II | sin & csc |
| III | tan & cot |
| IV | cos & sec |
📐 0°, 30°, 45°, 60°, 90° அட்டவணை (விரல் தந்திரம்)
வலது கையைப் பிடிக்கவும்: கட்டைவிரல் = 0°, சிறு விரல் = 90°; கோண விரல் → √விரல்/2
| θ | sin θ | cos θ | tan θ |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | ∞ |
🧮 பிதாகோரஸ் அடையாளங்கள்
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = sec²θ
- 1 + cot²θ = csc²θ
🔄 நிரப்பு கோணங்கள் (90°–θ)
- sin(90–θ) = cos θ
- cos(90–θ) = sin θ
- tan(90–θ) = cot θ
📏 டிகிரி–ரேடியன் மாற்றம்
- π rad = 180°
- 1° = π/180 rad
- 1 rad = 180°/π ≈ 57.3°
🔺 சிறிய-கோண தோராயம் (θ ரேடியனில்)
- sin θ ≈ θ
- tan θ ≈ θ
- cos θ ≈ 1 – θ²/2
🧠 நினைவூட்டிகள்
- SOH-CAH-TOA → மேலே ஏற்கனவே ஹிந்தியில் குறியிடப்பட்டுள்ளது
- “பண்டிட் பத்ரி பிரசாத் ஹர் போலே பண்டிட்” விகிதங்களின் வரிசையை நிரப்புகிறது
- ASTC → “All School Teachers Care” அறிகுறி கால்களுக்கானது
🚀 ரேபிட்-ஃபயர் MCQகள் – விரிவாக்க கிளிக் செய்க
-
sin 30° = ?
A) 0 B) 1 C) ½ D) √3/2
பதில்: C -
tan θ = 3/4 எனில், sin θ
A) 4/5 B) 3/5 C) 5/3 D) 5/4
பதில்: B -
cos(90° – θ) =
A) sin θ B) –sin θ C) cos θ D) –cos θ
பதில்: A -
sec²θ – tan²θ சமம்
A) 0 B) 1 C) –1 D) 2
பதில்: B -
எந்த விகிதம் மூன்றாவது காலத்தில் நேர்மறையானது?
A) sin B) cos C) tan D) csc
பதில்: C -
csc θ சமம்
A) 1/sin θ B) 1/cos θ C) sin θ D) cos θ
பதில்: A -
rad 90° என்பது
A) π/2 B) π C) 2π D) π/4
பதில்: A -
sin θ = 1/2 எனில், I காலத்தில் θ
A) 30° B) 45° C) 60° D) 90°
பதில்: A -
tan 45° + cot 45° =
A) 0 B) 1 C) 2 D) √2
பதில்: C -
cos 0° =
A) 0 B) 1 C) ½ D) –1
பதில்: B
BETA
