5.1 அறிமுகம்

நம்மைச் சுற்றி நாம் காணும் அனைத்து வடிவங்களும் வளைகோடுகள் அல்லது கோடுகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டவை. நமது சூழலில் மூலைகள், விளிம்புகள், தளங்கள், திறந்த வளைகோடுகள் மற்றும் மூடிய வளைகோடுகளைக் காணலாம். அவற்றைக் கோட்டுத்துண்டுகள், கோணங்கள், முக்கோணங்கள், பல்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்களாக நாம் ஒழுங்கமைக்கிறோம். அவை வெவ்வேறு அளவுகளையும் அளவீடுகளையும் கொண்டிருப்பதைக் காண்கிறோம். அவற்றின் அளவுகளை ஒப்பிடுவதற்கான கருவிகளை இப்போது உருவாக்க முயற்சிப்போம்.

5.2 கோட்டுத்துண்டுகளை அளத்தல்

நாம் பல கோட்டுத்துண்டுகளை வரைந்துள்ளோம் மற்றும் பார்த்துள்ளோம். ஒரு முக்கோணம் மூன்று கோட்டுத்துண்டுகளாலும், ஒரு நாற்கரம் நான்கு கோட்டுத்துண்டுகளாலும் ஆனது.
$\quad$ ஒரு கோட்டுத்துண்டு என்பது ஒரு கோட்டின் நிலையான பகுதியாகும். இது ஒரு கோட்டுத்துண்டை அளவிடுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. ஒவ்வொரு கோட்டுத்துண்டின் இந்த அளவீடு அதன் “நீளம்” என்ற தனித்துவமான எண்ணாகும். கோட்டுத்துண்டுகளை ஒப்பிட இந்தக் கருத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

எந்த இரண்டு கோட்டுத்துண்டுகளையும் ஒப்பிட, அவற்றின் நீளங்களுக்கிடையேயான தொடர்பைக் காண்கிறோம். இதை பல வழிகளில் செய்யலாம்.

(i) கண்ணால் பார்த்து ஒப்பிடுதல்:

அவற்றைப் பார்த்தவுடன் எது நீளமானது என்று சொல்ல முடியுமா?

$\overline{AB}$ நீளமானது என்பதை நீங்கள் காணலாம்.

ஆனால் உங்கள் வழக்கமான தீர்ப்பைப் பற்றி எப்போதும் உறுதியாக இருக்க முடியாது.

எடுத்துக்காட்டாக, அடுத்துள்ள பகுதிகளைப் பாருங்கள் :

இந்த இரண்டிற்கும் இடையேயான நீள வேறுபாடு தெளிவாகத் தெரியாமல் இருக்கலாம். இது ஒப்பிடுவதற்கான பிற வழிகளைத் தேவையாக்குகிறது.

இந்த அடுத்துள்ள படத்தில், $\overline{AB}$ மற்றும் $\overline{PQ}$ சம நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன. இது மிகவும் தெளிவாக இல்லை.

எனவே, கோட்டுத்துண்டுகளை ஒப்பிடுவதற்கான சிறந்த முறைகள் நமக்குத் தேவை.

(ii) காகிதத்தில் பதிந்து ஒப்பிடுதல்

$\overline{AB}$ மற்றும் $\overline{CD}$ ஐ ஒப்பிட, ஒரு காகிதத்தில் பதியும் முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம், $\overline{CD}$ ஐ பதிந்து, அந்தப் பதிந்த பகுதியை $\overline{AB}$ மீது வைக்கிறோம்.

$\overline{AB}$ மற்றும் $\overline{CD}$ ஆகியவற்றில் எது நீளமானது என இப்போது நீங்கள் முடிவு செய்ய முடியுமா?

இந்த முறை கோட்டுத்துண்டைப் பதியும் துல்லியத்தைப் பொறுத்தது. மேலும், வேறொரு நீளத்துடன் ஒப்பிட விரும்பினால், மற்றொரு கோட்டுத்துண்டைப் பதிய வேண்டும். இது கடினமானது மற்றும் ஒவ்வொரு முறையும் நீளங்களைப் பதிய முடியாது.

(iii) அளவுகோல் மற்றும் விட்டங்கோலைப் பயன்படுத்தி ஒப்பிடுதல்

உங்கள் கருவிப் பெட்டியில் உள்ள அனைத்து கருவிகளையும் நீங்கள் பார்த்திருக்கிறீர்களா அல்லது அடையாளம் காண முடியுமா? மற்ற விஷயங்களுடன், உங்களிடம் ஒரு அளவுகோல் மற்றும் ஒரு விட்டங்கோல் உள்ளது.

அளவுகோல் அதன் ஒரு விளிம்பில் எவ்வாறு குறிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் கவனியுங்கள். அது 15 பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த 15 பகுதிகளில் ஒவ்வொன்றும் $1 cm$ நீளம் கொண்டது.

ஒவ்வொரு சென்டிமீட்டரும் 10 துணைப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு $cm$ ஐப் பிரிப்பதன் ஒவ்வொரு துணைப் பகுதியும் $1 mm$ ஆகும்.

1 மிமீ என்பது 0.1 செ.மீ.
2 மிமீ என்பது 0.2 செ.மீ மற்றும் பல.
2.3 செ.மீ என்பது 2 செ.மீ மற்றும் 3 மிமீ என்று பொருள்.

எத்தனை மில்லிமீட்டர்கள் ஒரு சென்டிமீட்டரை உருவாக்கும்? $1 cm=10$ $mm$ என்பதால், $2 cm$ ஐ எவ்வாறு எழுதுவோம்? $3 mm$ ? $7.7 cm$ என்றால் நாம் என்ன சொல்கிறோம்?

அளவுகோலின் பூஜ்ஜியக் குறியை A இல் வைக்கவும். B க்கு எதிரே உள்ள குறியைப் படிக்கவும். இது $\overline{A B}$ இன் நீளத்தைத் தருகிறது. நீளம் $5.8 cm$ என்று வைத்துக்கொள்வோம், நாம் எழுதலாம்,

நீளம் $A B=5.8 cm$ அல்லது மேலும் சுருக்கமாக $A B=5.8 cm$.

இந்த நடைமுறையில் கூட பிழைகளுக்கு இடமுண்டு. அளவுகோலின் தடிமன், அதில் உள்ள குறிகளைப் படிப்பதில் சிரமங்களை ஏற்படுத்தலாம்.

சிந்தியுங்கள், விவாதியுங்கள் மற்றும் எழுதுங்கள்

1. நாம் வேறு என்ன பிழைகள் மற்றும் சிரமங்களை எதிர்கொள்ளலாம்?

2. அளவுகோலில் உள்ள குறியை சரியாகப் பார்க்காவிட்டால் என்ன வகையான பிழைகள் ஏற்படலாம்? அதை எவ்வாறு தவிர்க்கலாம்?

நிலைப்பாட்டுப் பிழை

சரியான அளவீட்டைப் பெற, கண் சரியாக நிலைநிறுத்தப்பட வேண்டும், குறியின் மேலே செங்குத்தாக. இல்லையெனில், கோணப் பார்வையால் பிழைகள் ஏற்படலாம்.

இந்தச் சிக்கலைத் தவிர்க்க முடியுமா? சிறந்த வழி உள்ளதா?

நீளத்தை அளவிட விட்டங்கோலைப் பயன்படுத்துவோம்.

விட்டங்கோலைத் திறக்கவும். அதன் ஒரு கையின் முனைப்புள்ளியை A இலும், இரண்டாவது கையின் முனைப்புள்ளியை B இலும் வைக்கவும். விட்டங்கோலின் திறப்பு சீர்குலையாமல் பார்த்துக்கொண்டு, விட்டங்கோலைத் தூக்கி அளவுகோலின் மேல் வைக்கவும். ஒரு முனைப்புள்ளி அளவுகோலின் பூஜ்ஜியக் குறியில் இருப்பதை உறுதிப்படுத்தவும். இப்போது மற்ற முனைப்புள்ளிக்கு எதிரே உள்ள குறியைப் படிக்கவும்.

இவற்றை முயற்சிக்கவும்

1. ஏதேனும் ஒரு அஞ்சல் அட்டையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அதன் இரண்டு அடுத்துள்ள பக்கங்களை அளவிட மேலே உள்ள நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

2. தட்டையான மேற்பரப்பைக் கொண்ட ஏதேனும் மூன்று பொருட்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். விட்டங்கோல் மற்றும் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி மேற்பரப்பின் அனைத்துப் பக்கங்களையும் அளவிடவும்.

பயிற்சி 5.1

1. கண்ணால் பார்த்து மட்டும் கோட்டுத்துண்டுகளை ஒப்பிடுவதில் உள்ள குறைபாடு என்ன?

3. ஒரு கோட்டுத்துண்டின் நீளத்தை அளக்கும்போது, அளவுகோலை விட விட்டங்கோலைப் பயன்படுத்துவது ஏன் சிறந்தது?

4. ஏதேனும் ஒரு கோட்டுத்துண்டை வரையவும், $\overline{AB}$ என்று வைத்துக்கொள்வோம். $A$ மற்றும் $B$ க்கு இடையே இருக்கும் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் $C$. $AB, BC$ மற்றும் $AC$ இன் நீளங்களை அளவிடவும். $AB=AC+CB$ ஆகுமா?

[குறிப்பு: $A, B, C$ ஒரு கோட்டின் மீது உள்ள ஏதேனும் மூன்று புள்ளிகள் என்றால் $A C+C B=A B$, பிறகு $C$ ஆனது $A$ மற்றும் $B$ க்கு இடையே உள்ளது என்பதில் நாம் உறுதியாக இருக்க முடியும்.]

4. $A, B, C$ ஒரு கோட்டின் மீது உள்ள மூன்று புள்ளிகள் என்றால் $AB=5 cm, BC=3 cm$ மற்றும் $AC=8 cm$, அவற்றில் எது மற்ற இரண்டிற்கும் இடையே உள்ளது?

5. $D$ ஆனது $\overline{AG}$ இன் நடுப்புள்ளியா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.

6. $B$ ஆனது $\overline{AC}$ இன் நடுப்புள்ளியாகவும், $C$ ஆனது $\overline{BD}$ இன் நடுப்புள்ளியாகவும் இருந்தால், $A, B, C, D$ ஒரு நேர்கோட்டின் மீது அமைந்துள்ளது, ஏன் $AB=CD$ ?

7. ஐந்து முக்கோணங்களை வரைந்து அவற்றின் பக்கங்களை அளவிடவும். ஒவ்வொரு வழக்கிலும், ஏதேனும் இரு பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் மூன்றாவது பக்கத்தை விடக் குறைவாக உள்ளதா எனச் சரிபார்க்கவும்.

5.3 கோணங்கள் - ‘செங்கோணம்’ மற்றும் ‘நேர்க்கோணம்’

புவியியலில் திசைகளைப் பற்றி நீங்கள் கேள்விப்பட்டிருக்கிறீர்கள். சீனா இந்தியாவிற்கு வடக்கே உள்ளது, இலங்கை தெற்கே உள்ளது என்பது நமக்குத் தெரியும். சூரியன் கிழக்கில் உதித்து மேற்கில் மறைகிறது என்பதும் நமக்குத் தெரியும். நான்கு முக்கிய திசைகள் உள்ளன. அவை வடக்கு (N), தெற்கு (S), கிழக்கு (E) மற்றும் மேற்கு (W).

வடக்குக்கு எதிர் திசை எது என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?

மேற்குக்கு எதிர் திசை எது?

உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்ததை நினைவுகூருங்கள். கோணங்களைப் பற்றி சில பண்புகளைக் கற்க இப்போது இந்த அறிவைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

வடக்கு நோக்கி நின்று கொள்ளுங்கள்.

இதைச் செய்யுங்கள்

கடிகார திசையில் கிழக்கு நோக்கித் திரும்பவும்.

நீங்கள் ஒரு செங்கோணத்தின் வழியாகத் திரும்பியுள்ளீர்கள் என்று சொல்கிறோம்.

இதைத் தொடர்ந்து, கடிகார திசையில் ஒரு ‘செங்கோணத் திருப்பத்தை’ செய்யவும்.

இப்போது நீங்கள் தெற்கு நோக்கி இருக்கிறீர்கள்.

கடிகாரத்தின் எதிர்திசையில் ஒரு செங்கோணத்தால் திரும்பினால், எந்தத் திசையை நோக்கி இருப்பீர்கள்? மீண்டும் கிழக்கு தான்! (ஏன்?)

பின்வரும் நிலைகளைப் படியுங்கள் :

வடக்கு நோக்கியிருந்து தெற்கு நோக்கி மாற, நீங்கள் இரண்டு செங்கோணங்களால் திரும்பியுள்ளீர்கள். இது இரண்டு செங்கோணங்களால் ஒரு திருப்பம் போலவே இல்லையா?

வடக்கிலிருந்து கிழக்கு நோக்கித் திரும்புவது ஒரு செங்கோணத்தால் ஆகும்.

வடக்கிலிருந்து தெற்கு நோக்கித் திரும்புவது இரண்டு செங்கோணங்களால் ஆகும்; இது நேர்க்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. (NS ஒரு நேர்கோடு!)

தெற்கு நோக்கி நின்று கொள்ளுங்கள்.

ஒரு நேர்க்கோணத்தால் திரும்பவும்.

இப்போது எந்தத் திசையை நோக்கி இருக்கிறீர்கள்?

நீங்கள் வடக்கு நோக்கி இருக்கிறீர்கள்!

வடக்கிலிருந்து தெற்கு நோக்கித் திரும்ப, நீங்கள் ஒரு நேர்க்கோணத் திருப்பத்தை எடுத்தீர்கள், மீண்டும் தெற்கிலிருந்து வடக்கு நோக்கித் திரும்ப, அதே திசையில் மற்றொரு நேர்க்கோணத் திருப்பத்தை எடுத்தீர்கள். இவ்வாறு, இரண்டு நேர்க்கோணங்களால் திரும்புவதன் மூலம் நீங்கள் உங்கள் அசல் நிலைக்குத் திரும்புகிறீர்கள்.

சிந்தியுங்கள், விவாதியுங்கள் மற்றும் எழுதுங்கள்

உங்கள் அசல் நிலைக்குத் திரும்ப அதே திசையில் எத்தனை செங்கோணங்களால் திரும்ப வேண்டும்?

அதே திசையில் இரண்டு நேர்க்கோணங்கள் (அல்லது நான்கு செங்கோணங்கள்) திரும்புவது ஒரு முழு திருப்பத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த ஒரு முழுமையான திருப்பம் ஒரு புரட்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு புரட்சிக்கான கோணம் ஒரு முழுக் கோணம்.

கடிகார முகங்களில் இத்தகைய புரட்சிகளைக் காணலாம். ஒரு கடிகாரத்தின் முள் ஒரு நிலையிலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு நகரும் போது, அது ஒரு கோணம் வழியாகத் திரும்புகிறது.

ஒரு கடிகாரத்தின் முள் 12 மணியில் தொடங்கி மீண்டும் 12 மணிக்கு வரும் வரை சுற்றுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அது ஒரு புரட்சியைச் செய்யவில்லையா? எனவே, அது எத்தனை செங்கோணங்களை நகர்த்தியுள்ளது? இந்த உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள் :

இவற்றை முயற்சிக்கவும்

1. அரைப் புரட்சிக்கான கோணப் பெயர் என்ன?

2. கால் புரட்சிக்கான கோணப் பெயர் என்ன?

3. கடிகாரத்தில் கால், அரை மற்றும் முக்கால் புரட்சியின் ஐந்து பிற சூழ்நிலைகளை வரையவும்.

மூன்று கால் புரட்சிக்கு சிறப்புப் பெயர் இல்லை என்பதைக் கவனியுங்கள்.

பயிற்சி 5.2

1. ஒரு கடிகாரத்தின் மணிமுள் கடிகார திசையில் எந்தப் பகுதி புரட்சியைத் திரும்புகிறது, அது போகும்போது

(a) 3 முதல் 9 வரை
(b) 4 முதல் 7 வரை
(c) 7 முதல் 10 வரை
(d) 12 முதல் 9 வரை
(e) 1 முதல் 10 வரை
(f) 6 முதல் 3 வரை

2. ஒரு கடிகாரத்தின் முள் எங்கே நிற்கும், அது

(a) 12 மணியில் தொடங்கி $\frac{1}{2}$ புரட்சியை, கடிகார திசையில் செய்தால்?
(b) 2 மணியில் தொடங்கி $\frac{1}{2}$ புரட்சியை, கடிகார திசையில் செய்தால்?
(c) 5 மணியில் தொடங்கி $\frac{1}{4}$ புரட்சியை, கடிகார திசையில் செய்தால்?
(d) 5 மணியில் தொடங்கி $\frac{3}{4}$ புரட்சியை, கடிகார திசையில் செய்தால்?

3. எந்தத் திசையை நோக்கி இருப்பீர்கள், நீங்கள் தொடங்கினால்

(a) கிழக்கு நோக்கி மற்றும் $\frac{1}{2}$ புரட்சியை கடிகார திசையில் செய்தால்?
(b) கிழக்கு நோக்கி மற்றும் $1 \frac{1}{2}$ புரட்சியை கடிகார திசையில் செய்தால்?
(c) மேற்கு நோக்கி மற்றும் $\frac{3}{4}$ புரட்சியை கடிகார எதிர்த்திசையில் செய்தால்?
(d) தெற்கு நோக்கி மற்றும் ஒரு முழுப் புரட்சியைச் செய்தால்?

(இந்த கடைசி கேள்விக்கு கடிகார திசை அல்லது எதிர்த்திசை எனக் குறிப்பிட வேண்டுமா? ஏன் கூடாது?)

4. நீங்கள் எந்தப் பகுதி புரட்சியைத் திரும்பியுள்ளீர்கள், நீங்கள் நோக்கி நின்றால்

(a) கிழக்கு மற்றும் கடிகார திசையில் திரும்பி வடக்கு நோக்கி இருந்தால்?
(b) தெற்கு மற்றும் கடிகார திசையில் திரும்பி கிழக்கு நோக்கி இருந்தால்?
(c) மேற்கு மற்றும் கடிகார திசையில் திரும்பி கிழக்கு நோக்கி இருந்தால்?

5. ஒரு கடிகாரத்தின் மணிமுள் போகும்போது அது திரும்பும் செங்கோணங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்

(a) 3 முதல் 6 வரை
(b) 2 முதல் 8 வரை
(c) 5 முதல் 11 வரை
(d) 10 முதல்
(e) 12 முதல் 9 வரை
(f) 12 முதல் 6 வரை

6. எத்தனை செங்கோணங்களை உருவாக்குவீர்கள், நீங்கள் தொடங்கினால்

(a) தெற்கு நோக்கி மற்றும் கடிகார திசையில் திரும்பி மேற்கு நோக்கி இருந்தால்?
(b) வடக்கு நோக்கி மற்றும் கடிகார எதிர்த்திசையில் திரும்பி கிழக்கு நோக்கி இருந்தால்?
(c) மேற்கு நோக்கி மற்றும் திரும்பி மேற்கு நோக்கி இருந்தால்?
(d) தெற்கு நோக்கி மற்றும் திரும்பி வடக்கு நோக்கி இருந்தால்?

7. ஒரு கடிகாரத்தின் மணிமுள் எங்கே நிற்கும், அது தொடங்கினால்

(a) 6 மணியில் இருந்து மற்றும் 1 செங்கோணத்தின் வழியாகத் திரும்பினால்?
(b) 8 மணியில் இருந்து மற்றும் 2 செங்கோணங்களின் வழியாகத் திரும்பினால்?
(c) 10 மணியில் இருந்து மற்றும் 3 செங்கோணங்களின் வழியாகத் திரும்பினால்?
(d) 7 மணியில் இருந்து மற்றும் 2 நேர்க்கோணங்களின் வழியாகத் திரும்பினால்?

5.4 கோணங்கள் - ‘குறுங்கோணம்’, ‘விரிகோணம்’ மற்றும் ‘பிரதிபலிப்புக் கோணம்’

செங்கோணம் மற்றும் நேர்க்கோணம் என்றால் என்ன என்பதைப் பார்த்தோம். இருப்பினும், நாம் சந்திக்கும் அனைத்து கோணங்களும் இந்த இரண்டு வகைகளில் ஒன்றாக இல்லை. ஒரு ஏணி சுவருடன் (அல்லது தரையுடன்) உருவாக்கும் கோணம் செங்கோணமோ அல்லது நேர்க்கோணமோ அல்ல.

சிந்தியுங்கள், விவாதியுங்கள் மற்றும் எழுதுங்கள்

செங்கோணத்தை விடச் சிறிய கோணங்கள் உள்ளனவா? செங்கோணத்தை விடப் பெரிய கோணங்கள் உள்ளனவா? ஒரு தச்சரின் சதுரத்தைப் பார்த்திருக்கிறீர்களா? இது ஆங்கில எழுத்துக்களின் “L” போல் தெரிகிறது. செங்கோணங்களைச் சரிபார்க்க அதைப் பயன்படுத்துகிறார். செங்கோணத்திற்கான இதே போன்ற ‘சோதனையாளரை’ நாமும் உருவாக்குவோம்.

இதைச் செய்யுங்கள்

உங்கள் தற்காலிகமாக உருவாக்கப்பட்ட ‘செங்கோண-சோதனையாளரை’ கவனியுங்கள். [அதை RA சோதனையாளர் என்று அழைக்கலாமா?] ஒரு விளிம்பு மற்றொன்றின் மேல் நேராக முடிகிறதா?
$\quad$ மூலைகளைக் கொண்ட எந்த வடிவமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். மூலைகளில் உள்ள கோணத்தைச் சோதிக்க உங்கள் RA சோதனையாளரைப் பயன்படுத்தலாம்.

விளிம்புகள் ஒரு காகிதத்தின் கோணங்களுடன் பொருந்துகின்றனவா? ஆம் என்றால், அது ஒரு செங்கோணத்தைக் குறிக்கிறது.

இவற்றை முயற்சிக்கவும்

1. ஒரு கடிகாரத்தின் மணிமுள் 12 முதல் 5 வரை நகரும்.

மணிமுளின் புரட்சி 1 செங்கோணத்தை விட அதிகமா?

2. கடிகாரத்தின் மணிமுள் 5 முதல் 7 வரை நகரும் போது உருவாகும் கோணம் எப்படி இருக்கும்? நகர்த்தப்பட்ட கோணம் 1 செங்கோணத்தை விட அதிகமா?

3. பின்வருவனவற்றை வரைந்து, உங்கள் RA சோதனையாளருடன் கோணத்தைச் சரிபார்க்கவும்.

(a) 12 முதல் 2 வரை போகும்போது
(b) 6 முதல் 7 வரை போகும்போது
(c) 4 முதல் 8 வரை போகும்போது
(d) 2 முதல் 5 வரை போகும்போது

4. மூலைகளைக் கொண்ட ஐந்து வெவ்வேறு வடிவங்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். மூலைகளுக்குப் பெயரிடுங்கள். உங்கள் சோதனையாளருடன் அவற்றைப் பரிசோதித்து, ஒவ்வொரு வழக்குக்கும் உங்கள் முடிவுகளை அட்டவணைப்படுத்தவும் :

பிற பெயர்கள்

• ஒரு செங்கோணத்தை விடச் சிறிய கோணம் குறுங்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இவை குறுங்கோணங்கள்.

அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு புரட்சியின் கால் பகுதியை விடக் குறைவு என்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்களா? உங்கள் RA சோதனையாளருடன் அவற்றைப் பரிசோதிக்கவும்.

• ஒரு கோணம் செங்கோணத்தை விடப் பெரியதாக இருந்தாலும், நேர்க்கோணத்தை விடச் சிறியதாக இருந்தால், அது விரிகோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இவை விரிகோணங்கள்.

அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு புரட்சியின் கால் பகுதியை விட அதிகமாகவும், ஆனால் அரைப் புரட்சியை விடக் குறைவாகவும் உள்ளன என்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்களா? உங்கள் RA சோதனையாளர் பரிசோதனைக்கு உதவலாம்.

முந்தைய எடுத்துக்காட்டுகளிலும் விரிகோணங்களை அடையாளம் காணவும்.

• ஒரு பிரதிபலிப்புக் கோணம் என்பது நேர்க்கோணத்தை விடப் பெரியது.

இது இப்படித் தெரிகிறது. (கோணக் குறியைப் பார்க்கவும்)

நீங்கள் முன்பு செய்த வடிவங்களில் பிரதிபலிப்புக் கோணங்கள் இருந்தனவா?

அவற்றை எவ்வாறு சோதிப்பீர்கள்?

இவற்றை முயற்சிக்கவும்

1. உங்களைச் சுற்றிப் பார்த்து, கோணங்களை உருவாக்க மூலைகளில் சந்திக்கும் விளிம்புகளை அடையாளம் காணவும். பத்து அத்தகைய சூழ்நிலைகளை பட்டியலிடுங்கள்.
2. குறுங்கோணங்கள் உருவாகும் பத்து சூழ்நிலைகளை பட்டியலிடுங்கள்.
3. செங்கோணங்கள் உருவாகும் பத்து சூழ்நிலைகளை பட்டியலிடுங்கள்.
4. விரிகோணங்கள் உருவாகும் ஐந்து சூழ்நிலைகளைக் கண்டறியவும்.
5. பிரதிபலிப்புக் கோணங்கள் காணப்படும் ஐந்து பிற சூழ்நிலைகளை பட்டியலிடுங்கள்.

பயிற்சி 5.3

1. பின்வருவனவற்றைப் பொருத்தவும்:

(i) நேர்க்கோணம் $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (a) ஒரு புரட்சியின் கால் பகுதியை விடக் குறைவு
(ii) செங்கோணம் $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ (b) அரைப் புரட்சியை விட அதிகம்
(iii) குறுங்கோணம் $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (c) ஒரு புரட்சியின் பாதி
(iv) விரிகோணம் $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (d) ஒரு புரட்சியின் கால் பகுதி
(v) பிரதிபலிப்புக் கோணம் $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (e) $\frac{1}{4}$ மற்றும் $\frac{1}{2}$ ஒரு புரட்சியின் இடையே
$\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ $\qquad$ (f) 20 இன் காரணி

2. பின்வரும் கோணங்கள் ஒவ்வொன்றையும் செங்கோணம், நேர்க்கோணம், குறுங்கோணம், விரிகோணம் அல்லது பிரதிபலிப்புக் கோணம் என வகைப்படுத்தவும் :

5.5 க