5.1 ಪರಿಚಯ

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ನಾವು ನೋಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಆಕೃತಿಗಳು ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು ಅಥವಾ ಸರಳರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿವೆ. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೂಲೆಗಳು, ಅಂಚುಗಳು, ಸಮತಲಗಳು, ತೆರೆದ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ರೇಖಾಖಂಡಗಳು, ಕೋನಗಳು, ತ್ರಿಕೋನಗಳು, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅವುಗಳು ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

5.2 ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

ನಾವು ಅನೇಕ ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಎಳೆದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ರೇಖಾಖಂಡಗಳಿಂದ, ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜವು ನಾಲ್ಕು ರೇಖಾಖಂಡಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
$\quad$ ಒಂದು ರೇಖಾಖಂಡವು ಒಂದು ರೇಖೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ರೇಖಾಖಂಡದ ಈ ಅಳತೆಯು ಅದರ “ಉದ್ದ” ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ನಾವು ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನಾವು ಅವುಗಳ ಉದ್ದಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಹಲವಾರು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.

(i) ನಿರೀಕ್ಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಲಿಕೆ:

ಅವುಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದರಿಂದಲೇ ಯಾವುದು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಲ್ಲಿರಾ?

$\overline{AB}$ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಪಿನ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಖಚಿತವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಖಂಡಗಳನ್ನು ನೋಡಿ:

ಈ ಎರಡರ ನಡುವಿನ ಉದ್ದದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರದೇ ಇರಬಹುದು. ಇದು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡುವ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, $\overline{AB}$ ಮತ್ತು $\overline{PQ}$ ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಉತ್ತಮ ವಿಧಾನಗಳು ನಮಗೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

(ii) ನಕಲು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಹೋಲಿಕೆ

$\overline{AB}$ ಮತ್ತು $\overline{CD}$ ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನಾವು ಟ್ರೇಸಿಂಗ್ ಪೇಪರ್ ಬಳಸಿ, $\overline{CD}$ ಅನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಿ, ನಕಲು ಮಾಡಿದ ಖಂಡವನ್ನು $\overline{AB}$ ಮೇಲೆ ಇಡುತ್ತೇವೆ.

$\overline{AB}$ ಮತ್ತು $\overline{CD}$ ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಲ್ಲಿರಾ?

ಈ ವಿಧಾನವು ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡುವ ನಿಖರತೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಬೇರೆ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಮತ್ತೊಂದು ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಯಸುವಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

(iii) ರೂಲರ್ ಮತ್ತು ಡಿವೈಡರ್ ಬಳಸಿ ಹೋಲಿಕೆ

ನಿಮ್ಮ ಇನ್ಸ್ಟ್ರುಮೆಂಟ್ ಬಾಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ಗುರುತಿಸಬಲ್ಲಿರಾ? ಇತರ ವಸ್ತುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಒಂದು ರೂಲರ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಡಿವೈಡರ್ ಇದೆ.

ರೂಲರ್ ಅದರ ಒಂದು ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅದನ್ನು 15 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ 15 ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ $1 cm$ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಅನ್ನು 10 ಉಪಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು $cm$ ವಿಭಜನೆಯ ಪ್ರತಿ ಉಪಭಾಗವು $1 mm$ ಆಗಿದೆ.

1 mm ಎಂದರೆ 0.1 cm.
2 mm ಎಂದರೆ 0.2 cm ಮತ್ತು ಹೀಗೆ.
2.3 cm ಎಂದರೆ 2 cm ಮತ್ತು 3 mm.

ಎಷ್ಟು ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಗಳು ಒಂದು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ? $1 cm=10$ $mm$ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು $2 cm$ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ? $3 mm$ ? $7.7 cm$ ಎಂದರೇನು?

ರೂಲರ್ನ ಶೂನ್ಯ ಗುರುತನ್ನು A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. B ಬಿಂದುವಿನ ಎದುರು ಇರುವ ಗುರುತನ್ನು ಓದಿ. ಇದು $\overline{A B}$ ನ ಉದ್ದವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದ್ದವು $5.8 cm$ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು,

ಉದ್ದ $A B=5.8 cm$ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ $A B=5.8 cm$.

ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶವಿದೆ. ರೂಲರ್ನ ದಪ್ಪವು ಅದರ ಮೇಲಿನ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಓದುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು.

ಆಲೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

1. ನಾವು ಇನ್ನಾವ ಇತರ ದೋಷಗಳು ಮತ್ತು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಬಹುದು?

2. ರೂಲರ್ ಮೇಲಿನ ಗುರುತನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನೋಡದಿದ್ದರೆ ಯಾವ ರೀತಿಯ ದೋಷಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು? ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು?

ಸ್ಥಾನ ನಿರ್ದೇಶನ ದೋಷ

ಸರಿಯಾದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಕಣ್ಣು ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರಬೇಕು, ಗುರುತಿನ ನೇರವಾಗಿ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾಗಿ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಕೋನೀಯ ನೋಟದಿಂದ ದೋಷಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.

ನಾವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬಹುದೇ? ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವಿದೆಯೇ?

ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಡಿವೈಡರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸೋಣ.

ಡಿವೈಡರ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ. ಅದರ ಒಂದು ತೋಳಿನ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು A ಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ತೋಳಿನ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು B ಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. ಡಿವೈಡರ್ನ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗದಂತೆ ಜಾಗರೂಕರಾಗಿರಿ, ಡಿವೈಡರ್ ಅನ್ನು ಎತ್ತಿ ರೂಲರ್ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ. ಒಂದು ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವು ರೂಲರ್ನ ಶೂನ್ಯ ಗುರುತಿನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಈಗ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವಿನ ಎದುರು ಇರುವ ಗುರುತನ್ನು ಓದಿ.

ಇವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಯಾವುದೇ ಪೋಸ್ಟ್ ಕಾರ್ಡ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮೇಲಿನ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ.

2. ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಡಿವೈಡರ್ ಮತ್ತು ರೂಲರ್ ಬಳಸಿ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.

ಅಭ್ಯಾಸ 5.1

1. ಕೇವಲ ನಿರೀಕ್ಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ರೇಖಾಖಂಡಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಯಾವ ಅನಾನುಕೂಲವಿದೆ?

3. ರೇಖಾಖಂಡದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ರೂಲರ್ ಬಳಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಡಿವೈಡರ್ ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮವಾದ್ದು ಏಕೆ?

4. ಯಾವುದೇ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ $\overline{AB}$. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು $C$ ಅನ್ನು $A$ ಮತ್ತು $B$ ನಡುವೆ ಇರುವಂತೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. $AB, BC$ ಮತ್ತು $AC$ ನ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. $AB=AC+CB$ ಆಗಿದೆಯೇ?

[ಗಮನಿಸಿ: $A, B, C$ ಒಂದು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿದ್ದು $A C+C B=A B$ ಆಗಿದ್ದರೆ, $C$ ಬಿಂದುವು $A$ ಮತ್ತು $B$ ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ನಾವು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು.]

4. $A, B, C$ ಒಂದು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿದ್ದು $AB=5 cm, BC=3 cm$ ಮತ್ತು $AC=8 cm$ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಇನ್ನೆರಡರ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ?

5. $D$ ಬಿಂದುವು $\overline{AG}$ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

6. $B$ ಬಿಂದುವು $\overline{AC}$ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದು $C$ ಬಿಂದುವು $\overline{BD}$ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇಲ್ಲಿ $A, B, C, D$ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇದ್ದರೆ, ಏಕೆ $AB=CD$ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ.

7. ಐದು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಪ್ರತಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂರನೇ ಬದಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

5.3 ಕೋನಗಳು - ‘ಲಂಬ’ ಮತ್ತು ‘ಸರಳ’

ನೀವು ಭೂಗೋಳದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿದ್ದೀರಿ. ಚೀನಾ ಭಾರತದ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ, ಶ್ರೀಲಂಕಾ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಸೂರ್ಯನು ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಉದಯಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಮಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದೂ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ದಿಕ್ಕುಗಳಿವೆ. ಅವು ಉತ್ತರ (N), ದಕ್ಷಿಣ (S), ಪೂರ್ವ (E) ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮ (W).

ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ದಿಕ್ಕು ಯಾವುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ?

ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ದಿಕ್ಕು ಯಾವುದು?

ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವುದನ್ನು ಮತ್ತೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಕೋನಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ನಾವು ಈಗ ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ನಿಲ್ಲಿರಿ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ

ಪೂರ್ವದ ಕಡೆಗೆ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿರಿ.

ನೀವು ಒಂದು ಲಂಬ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.

ಇದನ್ನು ‘ಲಂಬ-ಕೋನ-ತಿರುವು’ ದಿಂದ, ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ಸುತ್ತಿಕೊಂಡು ಅನುಸರಿಸಿ.

ನೀವು ಈಗ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.

ನೀವು ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಲಂಬ ಕೋನದಿಂದ ತಿರುಗಿದರೆ, ನೀವು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಖ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ? ಅದು ಮತ್ತೆ ಪೂರ್ವ! (ಏಕೆ?)

ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ:

ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡುವವರೆಗೆ, ನೀವು ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಿಂದ ತಿರುಗಿದ್ದೀರಿ. ಇದು ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಒಂದೇ ತಿರುವಿನಂತೆಯೇ ಅಲ್ಲವೇ?

ಉತ್ತರದಿಂದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ತಿರುವು ಒಂದು ಲಂಬ ಕೋನದ್ದಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರದಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ತಿರುವು ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳದ್ದಾಗಿದೆ; ಇದನ್ನು ಸರಳ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (NS ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆ!)

ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ನಿಲ್ಲಿರಿ.

ಒಂದು ಸರಳ ಕೋನದಿಂದ ತಿರುಗಿರಿ.

ನೀವು ಈಗ ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಖ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?

ನೀವು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ!

ಉತ್ತರದಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ತಿರುಗಲು, ನೀವು ಒಂದು ಸರಳ ಕೋನ ತಿರುವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ, ಮತ್ತೆ ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ತಿರುಗಲು, ನೀವು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಸರಳ ಕೋನ ತಿರುವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ. ಹೀಗೆ, ಎರಡು ಸರಳ ಕೋನಗಳಿಂದ ತಿರುಗುವುದರಿಂದ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೀರಿ.

ಆಲೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

ನಿಮ್ಮ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಲುಪಲು ನೀವು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಿಂದ ತಿರುಗಬೇಕು?

ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸರಳ ಕೋನಗಳಿಂದ (ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಿಂದ) ತಿರುಗುವುದು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ತಿರುವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ತಿರುವನ್ನು ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣಕ್ಕೆ ಆಗುವ ಕೋನವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಕೋನ.

ಗಡಿಯಾರದ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ನಾವು ಇಂತಹ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಗಡಿಯಾರದ ಕೈ ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಒಂದು ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಗಡಿಯಾರದ ಕೈ 12 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಮತ್ತೆ 12 ಕ್ಕೆ ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅದು ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣ ಮಾಡಿಲ್ಲವೇ? ಹಾಗಾದರೆ, ಅದು ಎಷ್ಟು ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಚಲಿಸಿದೆ? ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಇವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಅರ್ಧ ಪರಿಭ್ರಮಣಕ್ಕೆ ಕೋನದ ಹೆಸರೇನು?

2. ಒಂದು ಕಾಲು ಪರಿಭ್ರಮಣಕ್ಕೆ ಕೋನದ ಹೆಸರೇನು?

3. ಗಡಿಯಾರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಕಾಲು, ಅರ್ಧ ಮತ್ತು ಮೂರು ಕಾಲು ಪರಿಭ್ರಮಣದ ಇನ್ನೂ ಐದು ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಮೂರು ಕಾಲು ಪರಿಭ್ರಮಣಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಅಭ್ಯಾಸ 5.2

1. ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆಯ ಕೈ ಯಾವ ಭಾಗದ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ಹೋದಾಗ

(ಅ) 3 ರಿಂದ 9
(ಆ) 4 ರಿಂದ 7
(ಇ) 7 ರಿಂದ 10
(ಈ) 12 ರಿಂದ 9
(ಉ) 1 ರಿಂದ 10
(ಊ) 6 ರಿಂದ 3

2. ಗಡಿಯಾರದ ಕೈ ಎಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಅದು

(ಅ) 12 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ $\frac{1}{2}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ, ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಆ) 2 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ $\frac{1}{2}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ, ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಇ) 5 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ $\frac{1}{4}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ, ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಈ) 5 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ $\frac{3}{4}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ, ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿದರೆ?

3. ನೀವು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಖ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ, ನೀವು

(ಅ) ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ $\frac{1}{2}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಆ) ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ $1 \frac{1}{2}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಇ) ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ $\frac{3}{4}$ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಈ) ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಪರಿಭ್ರಮಣ ತಿರುಗಿದರೆ?

(ಈ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಾವು ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ಅಥವಾ ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕೇ? ಏಕೆ ಬೇಡ?)

4. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಭಾಗದ ಪರಿಭ್ರಮಣ ತಿರುಗಿದ್ದೀರಿ, ನೀವು

(ಅ) ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದರೆ?
(ಆ) ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದರೆ?
(ಇ) ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದರೆ?

5. ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆಯ ಕೈ ತಿರುಗಿದಾಗ ಅದು ತಿರುಗುವ ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ಹೋದಾಗ

(ಅ) 3 ರಿಂದ 6
(ಆ) 2 ರಿಂದ 8
(ಇ) 5 ರಿಂದ 11
(ಈ) 10 ರಿಂದ
(ಉ) 12 ರಿಂದ 9
(ಊ) 12 ರಿಂದ 6

6. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ, ನೀವು

(ಅ) ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಗಡಿಯಾರದ ಕಡೆ ತಿರುಗಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದರೆ?
(ಆ) ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಗಡಿಯಾರದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದರೆ?
(ಇ) ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಈ) ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿದರೆ?

7. ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆಯ ಕೈ ಎಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಅದು

(ಅ) 6 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 1 ಲಂಬ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಆ) 8 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 2 ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಇ) 10 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 3 ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದರೆ?
(ಈ) 7 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 2 ಸರಳ ಕೋನಗಳ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದರೆ?

5.4 ಕೋನಗಳು - ‘ಉನ್ನತ’, ‘ಸ್ಥೂಲ’ ಮತ್ತು ‘ಪ್ರತಿಫಲಿತ’

ಲಂಬ ಕೋನ ಮತ್ತು ಸರಳ ಕೋನ ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ, ನಾವು ಎದುರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಈ ಎರಡು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಗೋಡೆಯೊಂದಿಗೆ (ಅಥವಾ ನೆಲದೊಂದಿಗೆ) ಏಣಿಯು ಮಾಡುವ ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವೂ ಅಲ್ಲ, ಸರಳ ಕೋನವೂ ಅಲ್ಲ.

ಆಲೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕೋನಗಳಿವೆಯೇ? ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಕೋನಗಳಿವೆಯೇ? ನೀವು ಬಡಗಿಯ ಚದರವನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ಅದು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ “L” ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅವನು ಅದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾನೆ. ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ‘ಪರೀಕ್ಷಕ’ವನ್ನು ನಾವೂ ಮಾಡೋಣ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ

ನಿಮ್ಮ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಮಾಡಿದ ‘ಲಂಬ-ಕೋನ-ಪರೀಕ್ಷಕ’ವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. [ನಾವು ಅದನ್ನು RA ಪರೀಕ್ಷಕ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದೇ?] ಒಂದು ಅಂಚು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆಯೇ?
$\quad$ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕೋನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಿಮ್ಮ RA ಪರೀಕ್ಷಕವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು.

ಅಂಚುಗಳು ಕಾಗದದ ಮೂಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆಯೇ? ಹೌದು ಆದರೆ, ಅದು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಇವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆಯ ಕೈ 12 ರಿಂದ 5 ಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಂಟೆಯ ಕೈಯ ಪರಿಭ್ರಮಣವು 1 ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆಯೇ?

2. ಗಡಿಯಾರದ ಗಂಟೆಯ ಕೈ 5 ರಿಂದ 7 ಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಅದು ಮಾಡುವ ಕೋನವು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ? ಚಲಿಸಿದ ಕೋನವು 1 ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆಯೇ?

3. ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ RA ಪರೀಕ್ಷಕದೊಂದಿಗೆ ಕೋನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

(ಅ) 12 ರಿಂದ 2 ಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದು
(ಆ) 6 ರಿಂದ 7 ಕ್ಕೆ
(ಇ) 4 ರಿಂದ 8 ಕ್ಕೆ
(ಈ) 2 ರಿಂದ 5 ಕ್ಕೆ

4. ವಿವಿಧ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಐದು ವಿಭಿನ್ನ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಮೂಲೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರಿಸಿ. ನಿಮ್ಮ ಪರೀಕ್ಷಕದೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್�ಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ:

ಇತರ ಹೆಸರುಗಳು

• ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕೋನವನ್ನು ಉನ್ನತ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದ