5.1 ആമുഖം

നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള എല്ലാ രൂപങ്ങളും വളവുകളോ രേഖകളോ ഉപയോഗിച്ചാണ് രൂപപ്പെടുന്നത്. നമ്മുടെ ചുറ്റുപാടുകളിൽ നമുക്ക് കോണുകൾ, വക്കുകൾ, തലങ്ങൾ, തുറന്ന വളവുകൾ, അടഞ്ഞ വളവുകൾ എന്നിവ കാണാം. നാം അവയെ രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ, കോണുകൾ, ത്രികോണങ്ങൾ, ബഹുഭുജങ്ങൾ, വൃത്തങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നു. അവയ്ക്ക് വ്യത്യസ്ത വലിപ്പങ്ങളും അളവുകളുമുണ്ടെന്ന് നാം കാണുന്നു. അവയുടെ വലിപ്പങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഉപകരണങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കാൻ ഇപ്പോൾ ശ്രമിക്കാം.

5.2 രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ അളക്കൽ

നാം ധാരാളം രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ വരച്ചിട്ടുണ്ട്, കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ഒരു ത്രികോണം മൂന്ന് രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, ഒരു ചതുർഭുജം നാല് രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ കൊണ്ട്.
$\quad$ ഒരു രേഖാഖണ്ഡം ഒരു രേഖയുടെ നിശ്ചിത ഭാഗമാണ്. ഇത് ഒരു രേഖാഖണ്ഡം അളക്കാൻ സാധ്യമാക്കുന്നു. ഓരോ രേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെയും ഈ അളവ് അതിന്റെ “നീളം” എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു അദ്വിതീയ സംഖ്യയാണ്. രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ നാം ഈ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഏതെങ്കിലും രണ്ട് രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ നീളങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നാം കണ്ടെത്തുന്നു. ഇത് നിരവധി വഴികളിൽ ചെയ്യാം.

(i) നിരീക്ഷണം വഴിയുള്ള താരതമ്യം:

അവ നോക്കിയിട്ട് ഏതാണ് നീളമുള്ളതെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയാമോ?

$\overline{AB}$ നീളമുള്ളതാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാം.

എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ സാധാരണ വിധിക്ക് എപ്പോഴും ഉറപ്പുണ്ടാകില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ചേർന്നുള്ള ഖണ്ഡങ്ങൾ നോക്കുക:

ഇവ രണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള നീളത്തിലെ വ്യത്യാസം വ്യക്തമായിരിക്കില്ല. ഇത് താരതമ്യം ചെയ്യാനുള്ള മറ്റ് വഴികൾ ആവശ്യമാക്കുന്നു.

ഈ അടുത്തുള്ള രൂപത്തിൽ, $\overline{AB}$ ഉം $\overline{PQ}$ ഉം ഒരേ നീളമുണ്ട്. ഇത് വളരെ വ്യക്തമല്ല.

അതിനാൽ, രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാനുള്ള മികച്ച രീതികൾ നമുക്ക് ആവശ്യമാണ്.

(ii) ട്രേസിംഗ് വഴിയുള്ള താരതമ്യം

$\overline{AB}$ ഉം $\overline{CD}$ ഉം താരതമ്യം ചെയ്യാൻ, ഒരു ട്രേസിംഗ് പേപ്പർ ഉപയോഗിച്ച് $\overline{CD}$ ട്രേസ് ചെയ്ത് $\overline{AB}$ ന്റെ മേൽ ട്രേസ് ചെയ്ത ഖണ്ഡം വയ്ക്കുന്നു.

$\overline{AB}$ ഉം $\overline{CD}$ ഉം ഇടയിൽ ഏതാണ് നീളമുള്ളതെന്ന് ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് തീരുമാനിക്കാമോ?

രേഖാഖണ്ഡം ട്രേസ് ചെയ്യുന്നതിലെ കൃത്യതയെയാണ് ഈ രീതി ആശ്രയിക്കുന്നത്. മാത്രമല്ല, മറ്റൊരു നീളവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യണമെങ്കിൽ, മറ്റൊരു രേഖാഖണ്ഡം ട്രേസ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുമ്പോഴെല്ലാം നീളങ്ങൾ ട്രേസ് ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിയില്ല.

(iii) റൂളറും ഡിവൈഡറും ഉപയോഗിച്ചുള്ള താരതമ്യം

നിങ്ങളുടെ ഉപകരണ പെട്ടിയിലെ എല്ലാ ഉപകരണങ്ങളും നിങ്ങൾ കണ്ടിട്ടുണ്ടോ അല്ലെങ്കിൽ തിരിച്ചറിയാമോ? മറ്റ് കാര്യങ്ങൾക്കൊപ്പം, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു റൂളറും ഒരു ഡിവൈഡറുമുണ്ട്.

റൂളറിന്റെ ഒരു വക്കിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന രീതി ശ്രദ്ധിക്കുക. ഇത് 15 ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ 15 ഭാഗങ്ങളിൽ ഓരോന്നിനും നീളം $1 cm$ ആണ്.

ഓരോ സെന്റീമീറ്ററും 10 ഉപഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു $cm$ ന്റെ വിഭജനത്തിന്റെ ഓരോ ഉപഭാഗവും $1 mm$ ആണ്.

1 mm എന്നത് 0.1 cm ആണ്.
2 mm എന്നത് 0.2 cm ആണ്, അങ്ങനെ തുടരുന്നു.
2.3 cm എന്നാൽ 2 cm ഉം 3 mm ഉം ആണ്.

എത്ര മില്ലിമീറ്ററാണ് ഒരു സെന്റീമീറ്റർ ഉണ്ടാക്കുന്നത്? $1 cm=10$ $mm$ ആയതിനാൽ, $2 cm$ എങ്ങനെ എഴുതാം? $3 mm$ ? $7.7 cm$ എന്നതുകൊണ്ട് നാം എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?

റൂളറിന്റെ പൂജ്യം അടയാളം A യിൽ വയ്ക്കുക. B യ്ക്ക് എതിരായ അടയാളം വായിക്കുക. ഇത് $\overline{A B}$ ന്റെ നീളം നൽകുന്നു. നീളം $5.8 cm$ ആണെന്ന് കരുതുക, നമുക്ക് എഴുതാം,

നീളം $A B=5.8 cm$ അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ ലളിതമായി $A B=5.8 cm$ എന്ന്.

ഈ നടപടിക്രമത്തിലും പിശകുകൾക്ക് ഇടയുണ്ട്. റൂളറിന്റെ കനം അതിലെ അടയാളങ്ങൾ വായിക്കുന്നതിൽ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കിയേക്കാം.

ചിന്തിക്കുക, ചർച്ച ചെയ്യുക, എഴുതുക

1. മറ്റ് എന്ത് പിശകുകളും ബുദ്ധിമുട്ടുകളും നാം നേരിടാം?

2. റൂളറിലെ അടയാളം ശരിയായി കാണുന്നില്ലെങ്കിൽ എന്ത് തരം പിശകുകൾ സംഭവിക്കും? അത് എങ്ങനെ ഒഴിവാക്കാം?

സ്ഥാനത്തിന്റെ പിശക്

ശരിയായ അളവ് ലഭിക്കാൻ, കണ്ണ് ശരിയായി സ്ഥാപിച്ചിരിക്കണം, അടയാളത്തിന് നേരെ ലംബമായി മുകളിൽ. അല്ലെങ്കിൽ കോണീയ കാഴ്ച്ച മൂലം പിശകുകൾ സംഭവിക്കാം.

ഈ പ്രശ്നം നമുക്ക് ഒഴിവാക്കാമോ? ഒരു മികച്ച വഴിയുണ്ടോ?

നീളം അളക്കാൻ ഡിവൈഡർ ഉപയോഗിക്കാം.

ഡിവൈഡർ തുറക്കുക. അതിന്റെ ഒരു കൈയുടെ അറ്റം A യിലും രണ്ടാമത്തെ കൈയുടെ അറ്റം B യിലും വയ്ക്കുക. ഡിവൈഡറിന്റെ തുറക്കൽ തടസ്സപ്പെടാതെ എന്ന് ശ്രദ്ധിച്ച്, ഡിവൈഡർ എടുത്ത് റൂളറിന്റെ മേൽ വയ്ക്കുക. ഒരറ്റം റൂളറിന്റെ പൂജ്യം അടയാളത്തിലാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക. ഇപ്പോൾ മറ്റേ അറ്റത്തിന് എതിരായ അടയാളം വായിക്കുക.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

1. ഏതെങ്കിലും പോസ്റ്റ് കാർഡ് എടുക്കുക. അതിന്റെ രണ്ട് അടുത്തുള്ള വശങ്ങൾ അളക്കാൻ മുകളിലെ രീതി ഉപയോഗിക്കുക.

2. പരന്ന മുകൾഭാഗമുള്ള ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് വസ്തുക്കൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഒരു ഡിവൈഡറും റൂളറും ഉപയോഗിച്ച് മുകൾഭാഗത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും അളക്കുക.

പരിശീലനം 5.1

1. നിരീക്ഷണം മാത്രം വഴി രേഖാഖണ്ഡങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിൽ എന്താണ് പോരായ്മ?

3. ഒരു രേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെ നീളം അളക്കുമ്പോൾ ഒരു റൂളറിന് പകരം ഒരു ഡിവൈഡർ ഉപയോഗിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട് നല്ലതാണ്?

4. ഏതെങ്കിലും രേഖാഖണ്ഡം വരയ്ക്കുക, $\overline{AB}$ എന്ന് പറയാം. $C$ എന്ന ഏതെങ്കിലും ബിന്ദു $A$ ഉം $B$ ഉം ഇടയിൽ കിടക്കുന്നതായി എടുക്കുക. $AB, BC$ ഉം $AC$ ഉം ന്റെ നീളങ്ങൾ അളക്കുക. $AB=AC+CB$ ആണോ?

[കുറിപ്പ്: $A, B, C$ ഒരു രേഖയിലുള്ള ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണെങ്കിൽ $A C+C B=A B$, അപ്പോൾ $C$ $A$ ഉം $B$ ഉം ഇടയിലാണെന്ന് നമുക്ക് ഉറപ്പാക്കാം.]

4. $A, B, C$ ഒരു രേഖയിലുള്ള മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണെങ്കിൽ $AB=5 cm, BC=3 cm$ ഉം $AC=8 cm$ ഉം ആണെങ്കിൽ, അവയിൽ ഏതാണ് മറ്റ് രണ്ടിനും ഇടയിൽ കിടക്കുന്നത്?

5. $D$ $\overline{AG}$ ന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക.

6. $B$ $\overline{AC}$ ന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണെങ്കിൽ $C$ $\overline{BD}$ ന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണെങ്കിൽ, $A, B, C, D$ ഒരു നേർരേഖയിലാണെങ്കിൽ, എന്തുകൊണ്ട് $AB=CD$ ആണ്?

7. അഞ്ച് ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കുകയും അവയുടെ വശങ്ങൾ അളക്കുകയും ചെയ്യുക. ഓരോ കേസിലും, ഏതെങ്കിലും രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എപ്പോഴും മൂന്നാം വശത്തേക്കാൾ കുറവാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക.

5.3 കോണുകൾ - ‘ലംബ’ കോണും ‘നേർ’ കോണും

ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിൽ ദിശകളെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ കേട്ടിട്ടുണ്ട്. ചൈന ഇന്ത്യയുടെ വടക്ക് ഭാഗത്താണെന്നും ശ്രീലങ്ക തെക്ക് ഭാഗത്താണെന്നും നമുക്കറിയാം. സൂര്യൻ കിഴക്ക് ദിശയിൽ ഉദിക്കുകയും പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിൽ അസ്തമിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതും നമുക്കറിയാം. നാല് പ്രധാന ദിശകളുണ്ട്. അവ വടക്ക് (N), തെക്ക് (S), കിഴക്ക് (E), പടിഞ്ഞാറ് (W) എന്നിവയാണ്.

വടക്കിന് എതിർദിശ ഏതാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ?

പടിഞ്ഞാറിന് എതിർദിശ ഏതാണ്?

നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നത് ഓർക്കുക. കോണുകളെക്കുറിച്ച് കുറച്ച് സവിശേഷതകൾ പഠിക്കാൻ ഇപ്പോൾ നാം ഈ അറിവ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

വടക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി നിൽക്കുക.

ഇത് ചെയ്യുക

ഘടികാരദിശയിൽ കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് തിരിയുക.

നിങ്ങൾ ഒരു ലംബകോണിലൂടെ തിരിഞ്ഞുവെന്ന് നാം പറയുന്നു.

ഇതിനെ തുടർന്ന് ഒരു ‘ലംബകോണിലൂടെയുള്ള തിരിവ്’, ഘടികാരദിശയിൽ.

നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ ഘടികാരദിശയ്ക്ക് വിപരീത ദിശയിൽ ഒരു ലംബകോണിലൂടെ തിരിയുകയാണെങ്കിൽ, ഏത് ദിശയിലേക്കാണ് നിങ്ങൾ നോക്കുക? അത് വീണ്ടും കിഴക്കാണ്! (എന്തുകൊണ്ട്?)

ഇനിപ്പറയുന്ന സ്ഥാനങ്ങൾ പഠിക്കുക:

വടക്ക് ദിശയിൽ നിന്ന് തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുന്നതിലേക്ക്, നിങ്ങൾ രണ്ട് ലംബകോണുകളിലൂടെ തിരിഞ്ഞു. രണ്ട് ലംബകോണുകളിലൂടെയുള്ള ഒരൊറ്റ തിരിവ് ഇതല്ലേ?

വടക്ക് നിന്ന് കിഴക്കിലേക്കുള്ള തിരിവ് ഒരു ലംബകോണിലൂടെയാണ്.

വടക്ക് നിന്ന് തെക്കിലേക്കുള്ള തിരിവ് രണ്ട് ലംബകോണുകളിലൂടെയാണ്; ഇതിനെ ഒരു നേർകോൺ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. (NS ഒരു നേർരേഖയാണ്!)

തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി നിൽക്കുക.

ഒരു നേർകോണിലൂടെ തിരിയുക.

ഇപ്പോൾ ഏത് ദിശയിലേക്കാണ് നിങ്ങൾ നോക്കുന്നത്?

നിങ്ങൾ വടക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുന്നു!

വടക്ക് നിന്ന് തെക്കിലേക്ക് തിരിയാൻ, നിങ്ങൾ ഒരു നേർകോണിലൂടെ തിരിഞ്ഞു, വീണ്ടും തെക്ക് നിന്ന് വടക്കിലേക്ക് തിരിയാൻ, അതേ ദിശയിൽ മറ്റൊരു നേർകോണിലൂടെ തിരിഞ്ഞു. അങ്ങനെ, രണ്ട് നേർകോണുകളിലൂടെ തിരിയുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനത്തെത്തുന്നു.

ചിന്തിക്കുക, ചർച്ച ചെയ്യുക, എഴുതുക

നിങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനത്തെത്താൻ അതേ ദിശയിൽ എത്ര ലംബകോണുകളിലൂടെ തിരിയണം?

ഒരേ ദിശയിൽ രണ്ട് നേർകോണുകളിലൂടെ (അല്ലെങ്കിൽ നാല് ലംബകോണുകളിലൂടെ) തിരിയുന്നത് ഒരു പൂർണ്ണ തിരിവ് ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഈ ഒരു പൂർണ്ണ തിരിവിനെ ഒരു പരിക്രമണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു പരിക്രമണത്തിനുള്ള കോൺ ഒരു പൂർണ്ണകോൺ ആണ്.

ഘടികാരങ്ങളുടെ മുഖത്ത് ഇത്തരം പരിക്രമണങ്ങൾ നമുക്ക് കാണാം. ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ സൂചി ഒരു സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, അത് ഒരു കോണിലൂടെ തിരിയുന്നു.

ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ സൂചി 12 ന് ആരംഭിച്ച് വീണ്ടും 12 ലെത്തുന്നതുവരെ ചുറ്റുന്നുവെന്ന് കരുതുക. അത് ഒരു പരിക്രമണം നടത്തിയിട്ടില്ലേ? അപ്പോൾ, അത് എത്ര ലംബകോണുകളിലൂടെ നീങ്ങി? ഇവ പരിഗണിക്കുക

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

ഇവ ശ്രമിക്കുക

1. അര പരിക്രമണത്തിനുള്ള കോണിന്റെ പേര് എന്താണ്?

2. ഒരു കാൽ പരിക്രമണത്തിനുള്ള കോണിന്റെ പേര് എന്താണ്?

3. ഒരു ഘടികാരത്തിൽ ഒരു കാൽ, അര, മൂന്ന് കാൽ പരിക്രമണം എന്നിവയുടെ അഞ്ച് മറ്റ് സാഹചര്യങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.

മൂന്ന് കാൽ പരിക്രമണത്തിന് പ്രത്യേക പേരില്ലെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.

പരിശീലനം 5.2

1. ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ മണിക്കൂർ സൂചി ഘടികാരദിശയിൽ തിരിയുമ്പോൾ, അത് എത്ര ഭാഗം പരിക്രമണമാണ് തിരിയുന്നത്, അത് പോകുമ്പോൾ

(a) 3 മുതൽ 9 വരെ
(b) 4 മുതൽ 7 വരെ
(c) 7 മുതൽ 10 വരെ
(d) 12 മുതൽ 9 വരെ
(e) 1 മുതൽ 10 വരെ
(f) 6 മുതൽ 3 വരെ

2. ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ സൂചി എവിടെയാണ് നിൽക്കുക, അത്

(a) 12 ന് ആരംഭിച്ച് $\frac{1}{2}$ പരിക്രമണം, ഘടികാരദിശയിൽ?
(b) 2 ന് ആരംഭിച്ച് $\frac{1}{2}$ പരിക്രമണം, ഘടികാരദിശയിൽ?
(c) 5 ന് ആരംഭിച്ച് $\frac{1}{4}$ പരിക്രമണം, ഘടികാരദിശയിൽ?
(d) 5 ന് ആരംഭിച്ച് $\frac{3}{4}$ പരിക്രമണം, ഘടികാരദിശയിൽ?

3. നിങ്ങൾ ഏത് ദിശയിലേക്കാണ് നോക്കുക, നിങ്ങൾ ആരംഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ

(a) കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി $\frac{1}{2}$ പരിക്രമണം ഘടികാരദിശയിൽ?
(b) കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി $1 \frac{1}{2}$ പരിക്രമണം ഘടികാരദിശയിൽ?
(c) പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി $\frac{3}{4}$ പരിക്രമണം ഘടികാരദിശയ്ക്ക് വിപരീത ദിശയിൽ?
(d) തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി ഒരു പൂർണ്ണ പരിക്രമണം?

(ഈ അവസാന ചോദ്യത്തിന് ഘടികാരദിശയോ ഘടികാരദിശയ്ക്ക് വിപരീത ദിശയോ വ്യക്തമാക്കണോ? എന്തുകൊണ്ട് അല്ല?)

4. നിങ്ങൾ എത്ര ഭാഗം പരിക്രമണം തിരിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്, നിങ്ങൾ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ

(a) കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി ഘടികാരദിശയിൽ തിരിഞ്ഞ് വടക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?
(b) തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി ഘടികാരദിശയിൽ തിരിഞ്ഞ് കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?
(c) പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി ഘടികാരദിശയിൽ തിരിഞ്ഞ് കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?

5. ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ മണിക്കൂർ സൂചി പോകുമ്പോൾ അത് എത്ര ലംബകോണുകളിലൂടെ തിരിയുന്നു എന്ന് കണ്ടെത്തുക

(a) 3 മുതൽ 6 വരെ
(b) 2 മുതൽ 8 വരെ
(c) 5 മുതൽ 11 വരെ
(d) 10 മുതൽ
(e) 12 മുതൽ 9 വരെ
(f) 12 മുതൽ 6 വരെ

6. നിങ്ങൾ ആരംഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾ എത്ര ലംബകോണുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു

(a) തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി ഘടികാരദിശയിൽ തിരിഞ്ഞ് പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?
(b) വടക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി ഘടികാരദിശയ്ക്ക് വിപരീത ദിശയിൽ തിരിഞ്ഞ് കിഴക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?
(c) പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി തിരിഞ്ഞ് പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?
(d) തെക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കി തിരിഞ്ഞ് വടക്ക് ദിശയിലേക്ക് നോക്കുക?

7. ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ മണിക്കൂർ സൂചി എവിടെയാണ് നിൽക്കുക, അത് ആരംഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ

(a) 6 ന് നിന്ന് 1 ലംബകോണിലൂടെ തിരിയുക?
(b) 8 ന് നിന്ന് 2 ലംബകോണുകളിലൂടെ തിരിയുക?
(c) 10 ന് നിന്ന് 3 ലംബകോണുകളിലൂടെ തിരിയുക?
(d) 7 ന് നിന്ന് 2 നേർകോണുകളിലൂടെ തിരിയുക?

5.4 കോണുകൾ - ‘നിശിത’, ‘വിശാല’, ‘പ്രതിഫലന’ കോണുകൾ

ഒരു ലംബകോണും ഒരു നേർകോണും എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നതെന്ന് നാം കണ്ടു. എന്നിരുന്നാലും, നാം കാണുന്ന എല്ലാ കോണുകളും ഈ രണ്ട് തരങ്ങളിൽ ഒന്നല്ല. ഒരു ഗോവണി മതിലുമായി (അല്ലെങ്കിൽ തറ