5.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਸਾਡੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦਿੱਸਣ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਆਕਾਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਜਾਂ ਵਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਬਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਕੋਨੇ, ਕਿਨਾਰੇ, ਸਤਹਾਂ, ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਵਕਰ ਅਤੇ ਬੰਦ ਵਕਰ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ, ਕੋਣਾਂ, ਤਿਕੋਣਾਂ, ਬਹੁਭੁਜਾਂ ਅਤੇ ਚੱਕਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਆਓ ਹੁਣ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਕਾਰਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਕਰਣ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ।

5.2 ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਮਾਪਣਾ

ਅਸੀਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਖਿੱਚੇ ਅਤੇ ਦੇਖੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਤਿੰਨ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਨਾਲ ਬਣਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਚਾਰ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਨਾਲ ਬਣਦਾ ਹੈ।
$\quad$ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹਿੱਸਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਨੂੰ ਮਾਪਣਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਦਾ ਇਹ ਮਾਪ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਇਸਦੀ “ਲੰਬਾਈ” ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਕਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

(i) ਨਿਰੀਖਣ ਦੁਆਰਾ ਤੁਲਨਾ:

ਸਿਰਫ਼ ਵੇਖ ਕੇ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਲੰਮਾ ਹੈ?

ਤੁਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ $\overline{AB}$ ਲੰਮਾ ਹੈ।

ਪਰ ਤੁਸੀਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਪਣੇ ਆਮ ਨਿਰਣੇ ‘ਤੇ ਯਕੀਨ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਨੇੜਲੇ ਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੋ :

ਇਹਨਾਂ ਦੋਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਇਹ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਹੋਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਨੇੜਲੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, $\overline{AB}$ ਅਤੇ $\overline{PQ}$ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਸਮਾਨ ਹਨ। ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਇਸਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਬਿਹਤਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

(ii) ਟਰੇਸਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਤੁਲਨਾ

$\overline{AB}$ ਅਤੇ $\overline{CD}$ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਟਰੇਸਿੰਗ ਪੇਪਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, $\overline{CD}$ ਨੂੰ ਟਰੇਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟਰੇਸ ਕੀਤੇ ਖੰਡ ਨੂੰ $\overline{AB}$ ‘ਤੇ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ $\overline{AB}$ ਅਤੇ $\overline{CD}$ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਲੰਮਾ ਹੈ?

ਇਹ ਵਿਧੀ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਨੂੰ ਟਰੇਸ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਲੰਬਾਈ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਟਰੇਸ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। ਇਹ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਹਰ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਨੂੰ ਟਰੇਸ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ।

(iii) ਰੁਲਰ ਅਤੇ ਡਿਵਾਈਡਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਤੁਲਨਾ

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇੰਸਟ੍ਰੂਮੈਂਟ ਬਾਕਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਉਪਕਰਣ ਦੇਖੇ ਹਨ ਜਾਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਰੁਲਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਡਿਵਾਈਡਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਰੁਲਰ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਇੱਕ ਕਿਨਾਰੇ ‘ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ 15 ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ 15 ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ $1 cm$ ਹੈ।

ਹਰੇਕ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 10 ਉਪ-ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ $cm$ ਦੇ ਵੰਡੇ ਜਾਣ ਦਾ ਹਰੇਕ ਉਪ-ਹਿੱਸਾ $1 mm$ ਹੈ।

1 mm 0.1 cm ਹੈ।
2 mm 0.2 cm ਹੈ ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ .
2.3 cm ਦਾ ਮਤਲਬ 2 cm ਅਤੇ 3 mm ਹੋਵੇਗਾ।

ਇੱਕ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਲੱਗਦੇ ਹਨ? ਕਿਉਂਕਿ $1 cm=10$ $mm$, ਅਸੀਂ $2 cm$ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖਾਂਗੇ? $3 mm$ ? $7.7 cm$ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?

ਰੁਲਰ ਦਾ ਜ਼ੀਰੋ ਨਿਸ਼ਾਨ A ‘ਤੇ ਰੱਖੋ। B ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਨਿਸ਼ਾਨ ਪੜ੍ਹੋ। ਇਹ $\overline{A B}$ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਲੰਬਾਈ $5.8 cm$ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ,

ਲੰਬਾਈ $A B=5.8 cm$ ਜਾਂ ਹੋਰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ $A B=5.8 cm$।

ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਵੀ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀ ਗੁੰਜਾਇਸ਼ ਹੈ। ਰੁਲਰ ਦੀ ਮੋਟਾਈ ਇਸ ‘ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਪੜ੍ਹਨ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਸੋਚੋ, ਚਰਚਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ

1. ਅਸੀਂ ਹੋਰ ਕਿਹੜੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਅਤੇ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ?

2. ਜੇਕਰ ਰੁਲਰ ‘ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨੂੰ ਠੀਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਵੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਤਾਂ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ? ਇਸ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਬਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?

ਸਥਿਤੀਕਰਨ ਗਲਤੀ

ਸਹੀ ਮਾਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਅੱਖ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਠੀਕ ਉੱਪਰ, ਸਿਰਫ਼ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਕੋਣੀ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਕਾਰਨ ਗਲਤੀਆਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।

ਕੀ ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਤੋਂ ਬਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? ਕੀ ਇਸਦਾ ਕੋਈ ਬਿਹਤਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ?

ਆਓ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪਣ ਲਈ ਡਿਵਾਈਡਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।

ਡਿਵਾਈਡਰ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹੋ। ਇਸਦੀ ਇੱਕ ਬਾਂਹ ਦਾ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ A ‘ਤੇ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਬਾਂਹ ਦਾ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ B ‘ਤੇ ਰੱਖੋ। ਇਹ ਧਿਆਨ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਡਿਵਾਈਡਰ ਦਾ ਖੁੱਲ੍ਹਣਾ ਖਰਾਬ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ, ਡਿਵਾਈਡਰ ਨੂੰ ਚੁੱਕੋ ਅਤੇ ਰੁਲਰ ‘ਤੇ ਰੱਖੋ। ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ ਰੁਲਰ ਦੇ ਜ਼ੀਰੋ ਨਿਸ਼ਾਨ ‘ਤੇ ਹੈ। ਹੁਣ ਦੂਜੇ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਨਿਸ਼ਾਨ ਪੜ੍ਹੋ।

ਇਹ ਕਰਕੇ ਵੇਖੋ

1. ਕੋਈ ਵੀ ਪੋਸਟਕਾਰਡ ਲਓ। ਇਸਦੀਆਂ ਦੋ ਨੇੜਲੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਉਪਰੋਕਤ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

2. ਸਮਤਲ ਸਿਖਰ ਵਾਲੀਆਂ ਕੋਈ ਵੀ ਤਿੰਨ ਵਸਤੂਆਂ ਚੁਣੋ। ਡਿਵਾਈਡਰ ਅਤੇ ਰੁਲਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਿਖਰ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪੋ।

ਕਸਰਤ 5.1

1. ਸਿਰਫ਼ ਨਿਰੀਖਣ ਦੁਆਰਾ ਰੇਖਾ ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਨੁਕਸਾਨ ਹੈ?

3. ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪਣ ਵੇਲੇ ਰੁਲਰ ਦੀ ਬਜਾਏ ਡਿਵਾਈਡਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਕਿਉਂ ਬਿਹਤਰ ਹੈ?

4. ਕੋਈ ਵੀ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਖਿੱਚੋ, ਮੰਨ ਲਓ $\overline{AB}$। ਕੋਈ ਵੀ ਬਿੰਦੂ $C$ ਲਓ ਜੋ $A$ ਅਤੇ $B$ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ। $AB, BC$ ਅਤੇ $AC$ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਮਾਪੋ। ਕੀ $AB=AC+CB$ ਹੈ?

[ਨੋਟ: ਜੇਕਰ $A, B, C$ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਕੋਈ ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ $A C+C B=A B$, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ $C$, $A$ ਅਤੇ $B$ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ।]

4. ਜੇਕਰ $A, B, C$ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ $AB=5 cm, BC=3 cm$ ਅਤੇ $AC=8 cm$, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਬਿੰਦੂ ਬਾਕੀ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ?

5. ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ, ਕੀ $D$, $\overline{AG}$ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।

6. ਜੇਕਰ $B$, $\overline{AC}$ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਅਤੇ $C$, $\overline{BD}$ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $A, B, C, D$ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਸਥਿਤ ਹਨ, ਤਾਂ ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ $AB=CD$ ਹੈ?

7. ਪੰਜ ਤਿਕੋਣ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਮਾਪੋ। ਹਰੇਕ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, ਕੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

5.3 ਕੋਣ - ‘ਸਮਕੋਣ’ ਅਤੇ ‘ਸਰਲ ਕੋਣ’

ਤੁਸੀਂ ਭੂਗੋਲ ਵਿੱਚ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਸੁਣਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਚੀਨ ਭਾਰਤ ਦੇ ਉੱਤਰ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਸ੍ਰੀਲੰਕਾ ਦੱਖਣ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਉੱਗਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪੱਛਮ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬਦਾ ਹੈ। ਚਾਰ ਮੁੱਖ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਹਨ। ਉਹ ਉੱਤਰ (N), ਦੱਖਣ (S), ਪੂਰਬ (E) ਅਤੇ ਪੱਛਮ (W) ਹਨ।

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਉੱਤਰ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਕਿਹੜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੈ?

ਪੱਛਮ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਕਿਹੜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੈ?

ਬਸ ਯਾਦ ਕਰੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ। ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੋਣਾਂ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਗੁਣ ਸਿੱਖਣ ਲਈ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਉੱਤਰ ਦੀ ਓਰ ਮੂੰਹ ਕਰਕੇ ਖੜ੍ਹੇ ਜਾਓ।

ਇਹ ਕਰੋ

ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਮੁੜੋ।

ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜੇ ਹੋ।

ਇਸਨੂੰ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ‘ਸਮਕੋਣ-ਮੋੜ’ ਨਾਲ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ।

ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ ਦੱਖਣ ਦੀ ਓਰ ਮੂੰਹ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਹੋ।

ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵੱਲ ਮੂੰਹ ਕਰੋਗੇ? ਇਹ ਫਿਰ ਪੂਰਬ ਹੈ! (ਕਿਉਂ?)

ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰੋ :

ਉੱਤਰ ਦੀ ਓਰ ਮੂੰਹ ਕਰਨ ਤੋਂ ਦੱਖਣ ਦੀ ਓਰ ਮੂੰਹ ਕਰਨ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਸਮਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜੇ ਹੋ। ਕੀ ਇਹ ਦੋ ਸਮਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕੋ ਮੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ?

ਉੱਤਰ ਤੋਂ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਮੋੜ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਹੈ।

ਉੱਤਰ ਤੋਂ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਮੋੜ ਦੋ ਸਮਕੋਣਾਂ ਦਾ ਹੈ; ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੋਣ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। (NS ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਹੈ!)

ਦੱਖਣ ਦੀ ਓਰ ਮੂੰਹ ਕਰਕੇ ਖੜ੍ਹੇ ਜਾਓ।

ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜੋ।

ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ ਕਿਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵੱਲ ਮੂੰਹ ਕਰਦੇ ਹੋ?

ਤੁਸੀਂ ਉੱਤਰ ਦੀ ਓਰ ਮੂੰਹ ਕਰਦੇ ਹੋ!

ਉੱਤਰ ਤੋਂ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਮੁੜਨ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੋਣ ਦਾ ਮੋੜ ਲਿਆ, ਫਿਰ ਦੱਖਣ ਤੋਂ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਮੁੜਨ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਉਸੇ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਰਲ ਕੋਣ ਦਾ ਮੋੜ ਲਿਆ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਦੋ ਸਰਲ ਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜ ਕੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਮੂਲ ਸਥਿਤੀ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ ਹੋ।

ਸੋਚੋ, ਚਰਚਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ

ਆਪਣੀ ਮੂਲ ਸਥਿਤੀ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਸੇ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਮਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

ਉਸੇ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਰਲ ਕੋਣਾਂ (ਜਾਂ ਚਾਰ ਸਮਕੋਣਾਂ) ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਨਾ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਇੱਕ ਇਨਕਲਾਬ ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਨਕਲਾਬ ਲਈ ਕੋਣ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਅਸੀਂ ਘੜੀ-ਚੇਹਰਿਆਂ ‘ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਇਨਕਲਾਬ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਜਦੋਂ ਘੜੀ ਦਾ ਕਾਂਟਾ ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਦੂਜੀ ਸਥਿਤੀ ਵੱਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਇੱਕ ਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਦਾ ਹੈ।

ਮੰਨ ਲਓ ਘੜੀ ਦਾ ਕਾਂਟਾ 12 ‘ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਦੁਬਾਰਾ 12 ‘ਤੇ ਨਹੀਂ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦਾ। ਕੀ ਇਸਨੇ ਇੱਕ ਇਨਕਲਾਬ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ? ਤਾਂ, ਇਹ ਕਿੰਨੇ ਸਮਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਗਿਆ ਹੈ? ਇਹਨਾਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ :

ਇਹ ਕਰਕੇ ਵੇਖੋ

1. ਅੱਧੇ ਇਨਕਲਾਬ ਲਈ ਕੋਣ ਦਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ?

2. ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਇਨਕਲਾਬ ਲਈ ਕੋਣ ਦਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ?

3. ਘੜੀ ‘ਤੇ ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ, ਅੱਧੇ ਅਤੇ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ ਇਨਕਲਾਬ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਹੋਰ ਸਥਿਤੀਆਂ ਖਿੱਚੋ।

ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਇੱਕ ਇਨਕਲਾਬ ਦੇ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ ਹਿੱਸੇ ਲਈ ਕੋਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਾਮ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਕਸਰਤ 5.2

1. ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇਨਕਲਾਬ ਦਾ ਕਿਹੜਾ ਭਿੰਨ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਹ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

(a) 3 ਤੋਂ 9
(b) 4 ਤੋਂ 7
(c) 7 ਤੋਂ 10
(d) 12 ਤੋਂ 9
(e) 1 ਤੋਂ 10
(f) 6 ਤੋਂ 3

2. ਘੜੀ ਦਾ ਕਾਂਟਾ ਕਿੱਥੇ ਰੁਕੇਗਾ ਜੇਕਰ ਇਹ

(a) 12 ‘ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $\frac{1}{2}$ ਇਨਕਲਾਬ, ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ?
(b) 2 ‘ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $\frac{1}{2}$ ਇਨਕਲਾਬ, ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ?
(c) 5 ‘ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $\frac{1}{4}$ ਇਨਕਲਾਬ, ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ?
(d) 5 ‘ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $\frac{3}{4}$ ਇਨਕਲਾਬ, ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ?

3. ਤੁਸੀਂ ਕਿਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵੱਲ ਮੂੰਹ ਕਰੋਗੇ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋ

(a) ਪੂਰਬ ਅਤੇ $\frac{1}{2}$ ਇਨਕਲਾਬ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹੋ?
(b) ਪੂਰਬ ਅਤੇ $1 \frac{1}{2}$ ਇਨਕਲਾਬ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹੋ?
(c) ਪੱਛਮ ਅਤੇ $\frac{3}{4}$ ਇਨਕਲਾਬ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹੋ?
(d) ਦੱਖਣ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਇਨਕਲਾਬ ਕਰਦੇ ਹੋ?

(ਕੀ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਆਖਰੀ ਸਵਾਲ ਲਈ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਜਾਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?)

4. ਤੁਸੀਂ ਕਿਸ ਇਨਕਲਾਬ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋ

(a) ਪੂਰਬ ਅਤੇ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਮੂੰਹ ਕਰਨ ਲਈ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?
(b) ਦੱਖਣ ਅਤੇ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਮੂੰਹ ਕਰਨ ਲਈ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?
(c) ਪੱਛਮ ਅਤੇ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਮੂੰਹ ਕਰਨ ਲਈ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?

5. ਘੜੀ ਦੇ ਘੰਟੇ ਵਾਲੇ ਕਾਂਟੇ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਮਕੋਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

(a) 3 ਤੋਂ 6
(b) 2 ਤੋਂ 8
(c) 5 ਤੋਂ 11
(d) 10 ਤੋਂ
(e) 12 ਤੋਂ 9
(f) 12 ਤੋਂ 6

6. ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਸਮਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋ

(a) ਦੱਖਣ ਅਤੇ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੱਛਮ ਵੱਲ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?
(b) ਉੱਤਰ ਅਤੇ ਘੜੀ ਦੇ ਕਾਂਟੇ ਦੀ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?
(c) ਪੱਛਮ ਅਤੇ ਪੱਛਮ ਵੱਲ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?
(d) ਦੱਖਣ ਅਤੇ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਮੁੜਦੇ ਹੋ?

7. ਘੜੀ ਦਾ ਘੰਟੇ ਵਾਲਾ ਕਾਂਟਾ ਕਿੱਥੇ ਰੁਕੇਗਾ ਜੇਕਰ ਇਹ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

(a) 6 ਤੋਂ ਅਤੇ 1 ਸਮਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਦਾ ਹੈ?
(b) 8 ਤੋਂ ਅਤੇ 2 ਸਮਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਦਾ ਹੈ?
(c) 10 ਤੋਂ ਅਤੇ 3 ਸਮਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਦਾ ਹੈ?
(d) 7 ਤੋਂ ਅਤੇ 2 ਸਰਲ ਕੋਣ ਰਾਹੀਂ ਮੁੜਦਾ ਹੈ?

5.4 ਕੋਣ - ‘ਨਿਊਨ ਕੋਣ’, ‘ਅਧਿਕ ਕੋਣ’ ਅਤੇ ‘ਵਿਪਰੀਤ ਕੋਣ’

ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਸਮਕੋਣ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕੋਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਕੋਣ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਕੰਧ (ਜਾਂ ਫਰਸ਼) ਨਾਲ ਇੱਕ ਪੌੜੀ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ