5.1 ପରିଚୟ

ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳୁଥିବା ସମସ୍ତ ଆକୃତି ବକ୍ରରେଖା କିମ୍ବା ସରଳରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ଗଠିତ ହୋଇଥାଏ । ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଆମେ କୋଣ, ଧାର, ତଳ, ଖୋଲା ବକ୍ରରେଖା ଏବଂ ବନ୍ଧ ବକ୍ରରେଖା ଦେଖିପାରିବା । ଆମେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ରେଖାଖଣ୍ଡ, କୋଣ, ତ୍ରିଭୁଜ, ବହୁଭୁଜ ଏବଂ ବୃତ୍ତରେ ସଜାଇଥାଉ । ଆମେ ଦେଖୁଛୁ ଯେ ସେଗୁଡ଼ିକର ଆକାର ଏବଂ ମାପ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ । ଚାଲ ଏବେ ସେଗୁଡ଼ିକର ଆକାର ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ସାଧନ ବିକଶିତ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିବା ।

5.2 ରେଖାଖଣ୍ଡ ମାପିବା

ଆମେ ଅନେକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କରିଛୁ ଏବଂ ଦେଖିଛୁ । ଏକ ତ୍ରିଭୁଜ ତିନୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡରେ ଗଠିତ, ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଚାରୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡରେ ଗଠିତ ।
$\quad$ ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ହେଉଛି ଏକ ରେଖାର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅଂଶ । ଏହା ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ମାପିବା ସମ୍ଭବ କରିଥାଏ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଏହି ମାପଟି ଏକ ଅନନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକୁ ଏହାର “ଦୈର୍ଘ୍ୟ” କୁହାଯାଏ । ରେଖାଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଆମେ ଏହି ଧାରଣାକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁ ।

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ, ଆମେ ସେମାନଙ୍କ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମ୍ପର୍କ ଖୋଜୁ । ଏହା ଅନେକ ଉପାୟରେ କରାଯାଇପାରିବ ।

(i) ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଦ୍ୱାରା ତୁଳନା:

କେବଳ ଚାହିଁଲେ ତୁମେ କହିପାରିବ କି କେଉଁଟି ଲମ୍ବା?

ତୁମେ ଦେଖୁଛ ଯେ $\overline{AB}$ ଟି ଲମ୍ବା ।

କିନ୍ତୁ ତୁମର ସାଧାରଣ ବିଚାର ବିଷୟରେ ତୁମେ ସର୍ବଦା ନିଶ୍ଚିତ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖ :

ଏହି ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟର ପାର୍ଥକ୍ୟ ସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇନପାରେ । ଏହା ତୁଳନା କରିବାର ଅନ୍ୟ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକୁ ଆବଶ୍ୟକ କରେ ।

ଏହି ସନ୍ନିକଟ ଚିତ୍ରରେ, $\overline{AB}$ ଏବଂ $\overline{PQ}$ ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ । ଏହା ବିଶେଷ ସ୍ପଷ୍ଟ ନୁହେଁ ।

ତେଣୁ, ରେଖାଖଣ୍ଡ ତୁଳନା କରିବାର ଉନ୍ନତ ପଦ୍ଧତି ଆମକୁ ଦରକାର ।

(ii) ଅନୁରେଖଣ ଦ୍ୱାରା ତୁଳନା

$\overline{AB}$ ଏବଂ $\overline{CD}$ କୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ, ଆମେ ଏକ ଟ୍ରେସିଂ ପେପର ବ୍ୟବହାର କରି, $\overline{CD}$ କୁ ଅନୁରେଖଣ କରି, ଏବଂ ଅନୁରେଖିତ ଖଣ୍ଡଟିକୁ $\overline{AB}$ ଉପରେ ରଖୁ ।

ଏବେ ତୁମେ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେଇପାରିବ କି $\overline{AB}$ ଏବଂ $\overline{CD}$ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଲମ୍ବା?

ପଦ୍ଧତିଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅନୁରେଖଣରେ ସଠିକତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ । ଏଥିସହ, ଯଦି ତୁମେ ଅନ୍ୟ ଏକ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ତୁଳନା କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛ, ତେବେ ତୁମକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅନୁରେଖଣ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ । ଏହା କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ଏବଂ ତୁମେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବାକୁ ଚାହୁଁଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥର ଦୈର୍ଘ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁରେଖଣ କରିପାରିବ ନାହିଁ ।

(iii) ରୁଲର ଏବଂ ଡିଭାଇଡର ବ୍ୟବହାର କରି ତୁଳନା

ତୁମେ ତୁମର ଯନ୍ତ୍ର ବାକ୍ସରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଯନ୍ତ୍ର ଦେଖିଛ କି କିମ୍ବା ଚିହ୍ନଟ କରିପାରିବ? ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଜିନିଷ ମଧ୍ୟରେ, ତୁମର ପାଖରେ ଏକ ରୁଲର ଏବଂ ଏକ ଡିଭାଇଡର ଅଛି ।

ଧ୍ୟାନ ଦିଅ ରୁଲରଟି କିପରି ଏହାର ଗୋଟିଏ ଧାର ବାଟେ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଛି । ଏହା 15 ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ । ଏହି 15 ଭାଗର ପ୍ରତ୍ୟେକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $1 cm$ ।

ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଣ୍ଟିମିଟର 10 ଉପଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ । ଏକ $cm$ ର ବିଭାଜନର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପଭାଗ ହେଉଛି $1 mm$ ।

1 ମିମି ହେଉଛି 0.1 ସେ.ମି. ।
2 ମିମି ହେଉଛି 0.2 ସେ.ମି. ଇତ୍ୟାଦି ।
2.3 ସେ.ମି. ର ଅର୍ଥ ହେବ 2 ସେ.ମି. ଏବଂ 3 ମିମି. ।

କେତେ ମିଲିମିଟରରେ ଗୋଟିଏ ସେଣ୍ଟିମିଟର ହୁଏ? ଯେହେତୁ $1 cm=10$ $mm$, ଆମେ $2 cm$ କିପରି ଲେଖିବା? $3 mm$ ? $7.7 cm$ ର ଅର୍ଥ କ’ଣ?

ରୁଲରର ଶୂନ ଚିହ୍ନଟି A ରେ ରଖ । B ବିରୁଦ୍ଧରେ ଥିବା ଚିହ୍ନଟି ପଢ଼ । ଏହା $\overline{A B}$ ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦେଇଥାଏ । ଧରିଲେ ଦୈର୍ଘ୍ୟଟି $5.8 cm$, ଆମେ ଲେଖିପାରିବା,

ଦୈର୍ଘ୍ୟ $A B=5.8 cm$ କିମ୍ବା ସରଳ ଭାବରେ $A B=5.8 cm$ ।

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀରେ ମଧ୍ୟ ତ୍ରୁଟିର ସମ୍ଭାବନା ରହିଛି । ରୁଲରର ମୋଟେଇ ଏହା ଉପରେ ଥିବା ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ପଢ଼ିବାରେ ଅସୁବିଧା ସୃଷ୍ଟି କରିପାରେ ।

ଚିନ୍ତା କର, ଆଲୋଚନା କର ଏବଂ ଲେଖ

1. ଆମେ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ତ୍ରୁଟି ଏବଂ ଅସୁବିଧାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୋଇପାରିବା?

2. ଯଦି ରୁଲର ଉପରେ ଥିବା ଚିହ୍ନଟି ସଠିକ୍ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଏ ନାହିଁ ତେବେ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତ୍ରୁଟି ଘଟିପାରେ? କିପରି ଏହାକୁ ଏଡ଼ାଇହେବ?

ସ୍ଥାନିକରଣ ତ୍ରୁଟି

ସଠିକ୍ ମାପ ପାଇବା ପାଇଁ, ଆଖି ସଠିକ୍ ଭାବରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିବା ଉଚିତ, ଠିକ୍ ଚିହ୍ନ ଉପରେ ଲମ୍ବ ଭାବରେ । ନଚେତ୍ କୋଣୀୟ ଦୃଶ୍ୟ ଯୋଗୁଁ ତ୍ରୁଟି ଘଟିପାରେ ।

ଆମେ ଏହି ସମସ୍ୟାକୁ ଏଡ଼ାଇପାରିବା କି? କ’ଣ ଏଥିପାଇଁ ଏକ ଉନ୍ନତ ଉପାୟ ଅଛି?

ଚାଲ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବା ପାଇଁ ଡିଭାଇଡର ବ୍ୟବହାର କରିବା ।

ଡିଭାଇଡରଟିକୁ ଖୋଲ । ଏହାର ଗୋଟିଏ ବାହୁର ଶେଷବିନ୍ଦୁ A ରେ ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ବାହୁର ଶେଷବିନ୍ଦୁ B ରେ ରଖ । ଡିଭାଇଡରର ଖୋଲାଟି ବିଘ୍ନିତ ନହେବା ଦିଗରେ ଯତ୍ନ ନେଇ, ଡିଭାଇଡରଟିକୁ ଉଠାଇ ରୁଲର ଉପରେ ରଖ । ନିଶ୍ଚିତ କର ଯେ ଗୋଟିଏ ଶେଷବିନ୍ଦୁ ରୁଲରର ଶୂନ ଚିହ୍ନରେ ଅଛି । ଏବେ ଅନ୍ୟ ଶେଷବିନ୍ଦୁ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଥିବା ଚିହ୍ନଟି ପଢ଼ ।

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

1. ଯେକୌଣସି ପୋଷ୍ଟକାର୍ଡ ନିଅ । ଏହାର ଦୁଇଟି ସନ୍ନିହିତ ପାର୍ଶ୍ୱ ମାପିବା ପାଇଁ ଉପରୋକ୍ତ କୌଶଳ ବ୍ୟବହାର କର ।

2. ସମତଳ ଉପରିଭାଗ ଥିବା ଯେକୌଣସି ତିନୋଟି ବସ୍ତୁ ବାଛ । ଡିଭାଇଡର ଏବଂ ରୁଲର ବ୍ୟବହାର କରି ଉପରିଭାଗର ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ୱ ମାପ ।

ଅଭ୍ୟାସ 5.1

1. କେବଳ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଦ୍ୱାରା ରେଖାଖଣ୍ଡ ତୁଳନା କରିବାରେ କ’ଣ ଅସୁବିଧା ଅଛି?

3. ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବା ସମୟରେ ରୁଲର ଅପେକ୍ଷା ଡିଭାଇଡର ବ୍ୟବହାର କରିବା କାହିଁକି ଉତ୍ତମ?

4. ଯେକୌଣସି ରେଖାଖଣ୍ଡ, ଧର $\overline{AB}$ ଅଙ୍କନ କର । ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁ $C$ ନିଅ ଯାହା $A$ ଏବଂ $B$ ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ । $AB, BC$ ଏବଂ $AC$ ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ । କ’ଣ $AB=AC+CB$ ?

[ଟିପ୍ପଣୀ: ଯଦି $A, B, C$ ଏକ ରେଖା ଉପରେ ଥିବା ଯେକୌଣସି ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଏପରି ଯେ $A C+C B=A B$, ତେବେ ଆମେ ନିଶ୍ଚିତ ହୋଇପାରିବା ଯେ $C$ ଟି $A$ ଏବଂ $B$ ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ ।]

4. ଯଦି $A, B, C$ ଏକ ରେଖା ଉପରେ ଥିବା ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଏପରି ଯେ $AB=5 cm, BC=3 cm$ ଏବଂ $AC=8 cm$, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ?

5. ଯାଞ୍ଚ କର, କ’ଣ $D$ ଟି $\overline{AG}$ ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ?

6. ଯଦି $B$ ଟି $\overline{AC}$ ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଏବଂ $C$ ଟି $\overline{BD}$ ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ, ଯେଉଁଠି $A, B, C, D$ ଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ, କହ କାହିଁକି $AB=CD$ ?

7. ପାଞ୍ଚଟି ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ବାହୁଗୁଡ଼ିକୁ ମାପ । ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାଞ୍ଚ କର, ଯଦି ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ସର୍ବଦା ତୃତୀୟ ବାହୁଠାରୁ କମ୍ ଅଟେ ।

5.3 କୋଣ - ‘ସମକୋଣ’ ଏବଂ ‘ସରଳକୋଣ’

ତୁମେ ଭୂଗୋଳରେ ଦିଗବାରେଣି ବିଷୟରେ ଶୁଣିଛ । ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ଚୀନ ଭାରତର ଉତ୍ତରରେ ଅଛି, ଶ୍ରୀଲଙ୍କା ଦକ୍ଷିଣରେ ଅଛି । ଆମେ ଏହା ମଧ୍ୟ ଜାଣୁ ଯେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ପୂର୍ବରୁ ଉଦିତ ହୁଏ ଏବଂ ପଶ୍ଚିମରେ ଅସ୍ତ ହୁଏ । ଚାରୋଟି ମୁଖ୍ୟ ଦିଗ ଅଛି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ଉତ୍ତର (N), ଦକ୍ଷିଣ (S), ପୂର୍ବ (E) ଏବଂ ପଶ୍ଚିମ (W) ।

ତୁମେ ଜାଣିଛ କି ଉତ୍ତରର ବିପରୀତ ଦିଗ କେଉଁଟି?

ପଶ୍ଚିମର ବିପରୀତ ଦିଗ କେଉଁଟି?

ତୁମେ ଯାହା ପୂର୍ବରୁ ଜାଣିଛ ସେହି କଥା ମନେ କର । ଆମେ ଏବେ କୋଣ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କିଛି ଧର୍ମ ଶିଖିବା ପାଇଁ ଏହି ଜ୍ଞାନକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁଛୁ ।

ଉତ୍ତର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ଠିଆ ହୁଅ ।

ଏହା କର

ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ପୂର୍ବ ଆଡ଼କୁ ବୁଲ ।

ଆମେ କହୁ, ତୁମେ ଏକ ସମକୋଣ ଦେଇ ବୁଲିଛ ।

ଏହାକୁ ଏକ ‘ସମକୋଣ-ବୁଲ’ ଦ୍ୱାରା ଅନୁସରଣ କର, ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ।

ତୁମେ ଏବେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛ ।

ଯଦି ତୁମେ ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଏକ ସମକୋଣ ଦେଇ ବୁଲ, ତେବେ ତୁମେ କେଉଁ ଦିଗକୁ ମୁହଁ କରିବ? ଏହା ପୁଣି ପୂର୍ବ! (କାହିଁକି?)

ନିମ୍ନଲିଖିତ ଅବସ୍ଥିତିଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କର :

ଉତ୍ତର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିବାରୁ ଦକ୍ଷିଣ ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ, ତୁମେ ଦୁଇଟି ସମକୋଣ ଦେଇ ବୁଲିଛ । ଏହା କ’ଣ ଦୁଇଟି ସମକୋଣ ଦେଇ ଗୋଟିଏ ବୁଲ ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ?

ଉତ୍ତରରୁ ପୂର୍ବକୁ ବୁଲଟି ଏକ ସମକୋଣ ଦେଇ ହୁଏ ।

ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ବୁଲଟି ଦୁଇଟି ସମକୋଣ ଦେଇ ହୁଏ; ଏହାକୁ ଏକ ସରଳକୋଣ କୁହାଯାଏ । (NS ଏକ ସରଳରେଖା!)

ଦକ୍ଷିଣ ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ଠିଆ ହୁଅ ।

ଏକ ସରଳକୋଣ ଦେଇ ବୁଲ ।

ଏବେ ତୁମେ କେଉଁ ଦିଗକୁ ମୁହଁ କରିବ?

ତୁମେ ଉତ୍ତର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିବ!

ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ବୁଲିବା ପାଇଁ, ତୁମେ ଏକ ସରଳକୋଣ ବୁଲ ନେଇଥିଲ, ପୁଣି ଦକ୍ଷିଣରୁ ଉତ୍ତରକୁ ବୁଲିବା ପାଇଁ, ତୁମେ ସେହି ଦିଗରେ ଆଉ ଏକ ସରଳକୋଣ ବୁଲ ନେଇଥିଲ ।

ତେଣୁ, ଦୁଇଟି ସରଳକୋଣ ଦେଇ ବୁଲିଲେ ତୁମେ ତୁମର ମୂଳ ସ୍ଥାନକୁ ଫେରିଯାଅ ।

ଚିନ୍ତା କର, ଆଲୋଚନା କର ଏବଂ ଲେଖ

ତୁମର ମୂଳ ସ୍ଥାନକୁ ଫେରିବା ପାଇଁ ତୁମକୁ ସେହି ଦିଗରେ କେତେ ସମକୋଣ ଦେଇ ବୁଲିବା ଉଚିତ?

ସେହି ଦିଗରେ ଦୁଇଟି ସରଳକୋଣ (କିମ୍ବା ଚାରୋଟି ସମକୋଣ) ଦେଇ ବୁଲିଲେ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୁଲ ସମ୍ପନ୍ନ ହୁଏ । ଏହି ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୁଲକୁ ଏକ ପରିକ୍ରମଣ କୁହାଯାଏ । ଏକ ପରିକ୍ରମଣ ପାଇଁ କୋଣଟି ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ କୋଣ ।

ଆମେ ଘଣ୍ଟା ମୁହଁରେ ଏହିପରି ପରିକ୍ରମଣ ଦେଖିପାରିବା । ଯେତେବେଳେ ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟାଟି ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ ଅନ୍ୟ ସ୍ଥାନକୁ ଗତି କରେ, ସେତେବେଳେ ଏହା ଏକ କୋଣ ଦେଇ ବୁଲେ ।

ଧରିଲେ ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟାଟି 12 ରେ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ ଏବଂ ପୁଣି 12 ରେ ପହଞ୍ଚିବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବୁଲେ । ଏହା କ’ଣ ଗୋଟିଏ ପରିକ୍ରମଣ ସମ୍ପନ୍ନ କରିନାହିଁ? ତେବେ, ଏହା କେତେ ସମକୋଣ ଗତି କରିଛି? ଏହି ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକୁ ବିଚାର କର :

ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚେଷ୍ଟା କର

1. ଅଧା ପରିକ୍ରମଣ ପାଇଁ କୋଣର ନାମ କ’ଣ?

2. ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ପରିକ୍ରମଣ ପାଇଁ କୋଣର ନାମ କ’ଣ?

3. ଘଣ୍ଟା ଉପରେ ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ, ଅଧା ଏବଂ ତିନି-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ପରିକ୍ରମଣର ଅନ୍ୟ ପାଞ୍ଚଟି ପରିସ୍ଥିତି ଅଙ୍କନ କର ।

ଧ୍ୟାନ ଦିଅ ଯେ ତିନି-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ପରିକ୍ରମଣ ପାଇଁ କୌଣସି ବିଶେଷ ନାମ ନାହିଁ ।

ଅଭ୍ୟାସ 5.2

1. ଘଣ୍ଟାର ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟାଟି ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଦିଗରେ କେତେ ଅଂଶ ପରିକ୍ରମଣ ବୁଲେ, ଯେତେବେଳେ ଏହା ଯାଏ

(କ) 3 ରୁ 9
(ଖ) 4 ରୁ 7
(ଗ) 7 ରୁ 10
(ଘ) 12 ରୁ 9
(ଙ) 1 ରୁ 10
(ଚ) 6 ରୁ 3

2. ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟାଟି କେଉଁଠାରେ ରୁହିବ ଯଦି ଏହା

(କ) 12 ରେ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ ଏବଂ $\frac{1}{2}$ ପରିକ୍ରମଣ ସମ୍ପନ୍ନ କରେ, ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଦିଗରେ?
(ଖ) 2 ରେ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ ଏବଂ $\frac{1}{2}$ ପରିକ୍ରମଣ ସମ୍ପନ୍ନ କରେ, ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଦିଗରେ?
(ଗ) 5 ରେ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ ଏବଂ $\frac{1}{4}$ ପରିକ୍ରମଣ ସମ୍ପନ୍ନ କରେ, ଘଣ୍ଟାର କ