৫.১ পৰিচয়

আমাৰ চাৰিওফালে দেখা পোৱা সকলো আকৃতি বক্ৰৰেখা বা ৰেখাৰ সহায়ত গঠন কৰা হয়। আমাৰ চৌপাশে আমি কোণ, কাষ, তল, মুক্ত বক্ৰ আৰু বন্ধ বক্ৰ দেখিবলৈ পাওঁ। আমি সেইবোৰক ৰেখাখণ্ড, কোণ, ত্ৰিভুজ, বহুভুজ আৰু বৃত্তত সজাইছোঁ। আমি দেখোঁ যে সেইবোৰৰ মাপ আৰু আকাৰ বেলেগ বেলেগ। এতিয়া আমি সেইবোৰৰ আকাৰ তুলনা কৰিবলৈ আহিলা বিকশিত কৰিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ আহক।

৫.২ ৰেখাখণ্ড জোখা

আমি বহুতো ৰেখাখণ্ড আঁকিছোঁ আৰু দেখিছোঁ। এটা ত্ৰিভুজ তিনিটা ৰেখাখণ্ডৰে গঠিত, এটা চতুৰ্ভুজ চাৰিটা ৰেখাখণ্ডৰে গঠিত।
$\quad$ এটা ৰেখাখণ্ড হৈছে এডাল ৰেখাৰ এটা নিৰ্দিষ্ট অংশ। ইয়াক ৰেখাখণ্ড এটা জুখিব পৰা কৰি তোলে। প্ৰতিটো ৰেখাখণ্ডৰ এই জোখটোৱেই হৈছে ইয়াৰ অনন্য সংখ্যা যাক ইয়াৰ “দৈৰ্ঘ্য” বোলা হয়। ৰেখাখণ্ডবোৰ তুলনা কৰিবলৈ আমি এই ধাৰণাটো ব্যৱহাৰ কৰোঁ।

যিকোনো দুটা ৰেখাখণ্ড তুলনা কৰিবলৈ, আমি সেইবোৰৰ দৈৰ্ঘ্যৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বিচাৰোঁ। এইটো কেইবাটাও উপায়েৰে কৰিব পাৰি।

(i) পৰ্যবেক্ষণৰ দ্বাৰা তুলনা:

কেৱল চাই থকাৰ পৰাই আপুনি ক’ব পাৰেনে কোনটো দীঘল?

আপুনি দেখিব পাৰে যে $\overline{AB}$ দীঘল।

কিন্তু আপোনাৰ সাধাৰণ সিদ্ধান্তৰ ওপৰত সদায় নিশ্চিত হ’ব নোৱাৰি।

উদাহৰণস্বৰূপে, সংলগ্ন খণ্ডবোৰলৈ চাওক :

এই দুটাৰ মাজৰ দৈৰ্ঘ্যৰ পাৰ্থক্যটো স্পষ্ট নহ’ব পাৰে। ই আন উপায়েৰে তুলনা কৰাটো আৱশ্যক কৰি তোলে।

এই সংলগ্ন চিত্ৰত, $\overline{AB}$ আৰু $\overline{PQ}$ ৰ দৈৰ্ঘ্য একে। এইটো একেবাৰে স্পষ্ট নহয়।

গতিকে, ৰেখাখণ্ড তুলনা কৰাৰ ভাল পদ্ধতিৰ প্ৰয়োজন।

(ii) ট্ৰেছিংৰ দ্বাৰা তুলনা

$\overline{AB}$ আৰু $\overline{CD}$ তুলনা কৰিবলৈ, আমি ট্ৰেছিং কাগজ এখন ব্যৱহাৰ কৰোঁ, $\overline{CD}$ ট্ৰেছ কৰোঁ আৰু ট্ৰেছ কৰা খণ্ডটো $\overline{AB}$ ৰ ওপৰত স্থাপন কৰোঁ।

এতিয়া আপুনি সিদ্ধান্ত ল’ব পাৰেনে $\overline{AB}$ আৰু $\overline{CD}$ ৰ ভিতৰত কোনটো দীঘল?

পদ্ধতিটো ৰেখাখণ্ড ট্ৰেছ কৰাত সঠিকতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। ইয়াৰ উপৰিও, যদি আপুনি আন দৈৰ্ঘ্যৰ সৈতে তুলনা কৰিব বিচাৰে, তেন্তে আপুনি আন ৰেখাখণ্ড ট্ৰেছ কৰিব লাগিব। এইটো কঠিন আৰু আপুনি যেতিয়াই তুলনা কৰিব বিচাৰে তেতিয়াই দৈৰ্ঘ্যবোৰ ট্ৰেছ কৰিব নোৱাৰে।

(iii) ৰুলাৰ আৰু ডিভাইডাৰ ব্যৱহাৰ কৰি তুলনা

আপুনি আপোনাৰ আহিলা বাকচত থকা সকলো আহিলা দেখিছে নে চিনাক্ত কৰিব পাৰে? আন বহুতো বস্তুৰ মাজত, আপোনাৰ ওচৰত ৰুলাৰ আৰু ডিভাইডাৰ আছে।

মন কৰক ৰুলাৰটো ইয়াৰ এটা কাষৰ কাষত কেনেকৈ চিহ্নিত কৰা হৈছে। ইয়াক ১৫টা ভাগত ভাগ কৰা হৈছে। এই ১৫টা ভাগৰ প্ৰতিটোৰ দৈৰ্ঘ্য $1 cm$।

প্ৰতিটো চেন্টিমিটাৰক ১০টা উপ-ভাগত ভাগ কৰা হৈছে। $cm$ ৰ বিভাজনৰ প্ৰতিটো উপ-ভাগ হৈছে $1 mm$।

১ মিমি হৈছে ০.১ চেমি।
২ মিমি হৈছে ০.২ চেমি আৰু ইত্যাদি।
২.৩ চেমিৰ অৰ্থ হ’ব ২ চেমি আৰু ৩ মিমি।

এক চেন্টিমিটাৰত কিমান মিলিমিটাৰ হয়? যিহেতু $1 cm=10$ $mm$, আমি $2 cm$ কেনেকৈ লিখিম? $3 mm$ ? $7.7 cm$ বুলিলে আমি কি বুজোঁ?

ৰুলাৰটোৰ শূন্য চিহ্ন A বিন্দুত স্থাপন কৰক। B বিন্দুৰ বিপৰীতে থকা চিহ্নটো পঢ়ক। এইটোৱে $\overline{A B}$ ৰ দৈৰ্ঘ্য দিয়ে। ধৰি লওক দৈৰ্ঘ্যটো $5.8 cm$, আমি লিখিব পাৰোঁ,

দৈৰ্ঘ্য $A B=5.8 cm$ বা আৰু সহজভাৱে $A B=5.8 cm$।

এই পদ্ধতিতো ভুলৰ সম্ভাৱনা আছে। ৰুলাৰটোৰ ডাঠতাই ইয়াৰ ওপৰৰ চিহ্নবোৰ পঢ়াত অসুবিধাৰ সৃষ্টি কৰিব পাৰে।

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

১. আমি আন কি ধৰণৰ ভুল আৰু অসুবিধাৰ সন্মুখীন হ’ব পাৰোঁ?

২. ৰুলাৰৰ ওপৰৰ চিহ্নটো সঠিকভাৱে নেদেখিলে কি ধৰণৰ ভুল হ’ব পাৰে? ইয়াক কেনেকৈ এৰাই চলিব পাৰি?

অৱস্থানৰ ভুল

সঠিক জোখ পাবলৈ, চকু সঠিকভাৱে স্থাপন কৰা হ’ব লাগিব, চিহ্নটোৰ ওপৰত ঠিক উলম্বভাৱে। নহ’লে কৌণিক দৃষ্টিৰ বাবে ভুল হ’ব পাৰে।

আমি এই সমস্যাটো এৰাই চলিব পাৰোনে? ইয়াতকৈ ভাল উপায় আছে নেকি?

দৈৰ্ঘ্য জুখিবলৈ ডিভাইডাৰ ব্যৱহাৰ কৰোঁ আহক।

ডিভাইডাৰটো মেলক। ইয়াৰ এটা বাহুৰ শেষ বিন্দুটো A ত আৰু দ্বিতীয় বাহুৰ শেষ বিন্দুটো B ত স্থাপন কৰক। ডিভাইডাৰটোৰ খোলাখুলি বিচলিত নহ’বলৈ যত্ন লৈ, ডিভাইডাৰটো তুলি ৰুলাৰৰ ওপৰত স্থাপন কৰক। নিশ্চিত কৰক যে এটা শেষ বিন্দু ৰুলাৰটোৰ শূন্য চিহ্নত আছে। এতিয়া আন শেষ বিন্দুৰ বিপৰীতে থকা চিহ্নটো পঢ়ক।

এইবোৰ চেষ্টা কৰক

১. যিকোনো পোষ্ট কাৰ্ড এখন লওক। ইয়াৰ দুটা সংলগ্ন বাহু জুখিবলৈ ওপৰৰ কৌশলটো ব্যৱহাৰ কৰক।

২. যিকোনো তিনিটা সমতল ওপৰভাগ থকা বস্তু বাছনি কৰক। ডিভাইডাৰ আৰু ৰুলাৰ ব্যৱহাৰ কৰি ওপৰভাগৰ সকলো বাহু জুখক।

অনুশীলনী ৫.১

১. কেৱল পৰ্যবেক্ষণৰ দ্বাৰা ৰেখাখণ্ড তুলনা কৰাৰ অসুবিধাটো কি?

৩. ৰেখাখণ্ড এটাৰ দৈৰ্ঘ্য জুখোতে ৰুলাৰতকৈ ডিভাইডাৰ ব্যৱহাৰ কৰাটো কিয় ভাল?

৪. যিকোনো ৰেখাখণ্ড, যেনে $\overline{AB}$ আঁকক। $A$ আৰু $B$ ৰ মাজত অৱস্থিত যিকোনো বিন্দু $C$ লওক। $AB, BC$ আৰু $AC$ ৰ দৈৰ্ঘ্য জুখক। $AB=AC+CB$ নেকি?

[টোকা: যদি $A, B, C$ ৰেখা এডালত যিকোনো তিনিটা বিন্দু হয় যাতে $A C+C B=A B$, তেন্তে আমি নিশ্চিত হ’ব পাৰোঁ যে $C$ বিন্দুৱে $A$ আৰু $B$ ৰ মাজত অৱস্থিত।]

৪. যদি $A, B, C$ ৰেখা এডালত তিনিটা বিন্দু হয় যাতে $AB=5 cm, BC=3 cm$ আৰু $AC=8 cm$, তেন্তে সেইবোৰৰ ভিতৰত কোনটো আন দুটাৰ মাজত অৱস্থিত?

৫. পৰীক্ষা কৰক, $D$ বিন্দুটো $\overline{AG}$ ৰ মধ্যবিন্দু হয় নে নহয়।

৬. যদি $B$ বিন্দুটো $\overline{AC}$ ৰ মধ্যবিন্দু হয় আৰু $C$ বিন্দুটো $\overline{BD}$ ৰ মধ্যবিন্দু হয়, য’ত $A, B, C, D$ বিন্দুবোৰ এডাল সৰল ৰেখাত অৱস্থিত, তেন্তে কিয় $AB=CD$ ?

৭. পাঁচটা ত্ৰিভুজ আঁকক আৰু সেইবোৰৰ বাহু জুখক। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত পৰীক্ষা কৰক, যদি যিকোনো দুটা বাহুৰ দৈৰ্ঘ্যৰ যোগফল সদায় তৃতীয় বাহুটোতকৈ কম হয় নেকি।

৫.৩ কোণ - ‘সমকোণ’ আৰু ‘সৰলকোণ’

আপুনি ভূগোলত দিশৰ বিষয়ে শুনিছে। আমি জানো যে চীন ভাৰতৰ উত্তৰত, শ্ৰীলংকা দক্ষিণত। আমি ইয়াও জানো যে সূৰ্য্য পূৱ দিশত উদয় হয় আৰু পশ্চিম দিশত অস্ত যায়। চাৰিটা মুখ্য দিশ আছে। সেইবোৰ হৈছে উত্তৰ (N), দক্ষিণ (S), পূৱ (E) আৰু পশ্চিম (W)।

আপুনি জানেনে উত্তৰৰ বিপৰীত দিশ কোনটো?

পশ্চিমৰ বিপৰীত দিশ কোনটো?

আপুনি ইতিমধ্যে যি জানে সেইটো মনত পেলাওক। আমি এতিয়া এই জ্ঞানটো কোণৰ বিষয়ে কেইটামান ধৰ্ম শিকিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰোঁ।

উত্তৰমুখী হৈ থিয় দিয়ক।

এইটো কৰক

ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি পূৱমুখী হ’বলৈ ঘূৰক।

আমি কওঁ, আপুনি এটা সমকোণেৰে ঘূৰিলে।

ইয়াক অনুসৰণ কৰি ‘সমকোণ-ঘূৰণ’ এটা, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰক।

আপুনি এতিয়া দক্ষিণমুখী হৈ আছে।

যদি আপুনি ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত এটা সমকোণেৰে ঘূৰে, তেন্তে আপুনি কোন দিশমুখী হ’ব? ই আকৌ পূৱ! (কিয়?)

নিম্নলিখিত অৱস্থাবোৰ অধ্যয়ন কৰক :

উত্তৰমুখীৰ পৰা দক্ষিণমুখী হোৱালৈকে, আপুনি দুটা সমকোণেৰে ঘূৰিলে। এইটো দুটা সমকোণেৰে একক ঘূৰণটোৰ সৈতে একে নহয় নেকি?

উত্তৰৰ পৰা পূৱলৈ ঘূৰণটো এটা সমকোণেৰে হয়।

উত্তৰৰ পৰা দক্ষিণলৈ ঘূৰণটো দুটা সমকোণেৰে হয়; ইয়াক সৰলকোণ বোলা হয়। (NS এডাল সৰল ৰেখা!)

দক্ষিণমুখী হৈ থিয় দিয়ক।

এটা সৰলকোণেৰে ঘূৰক।

এতিয়া আপুনি কোন দিশমুখী হৈ আছে?

আপুনি উত্তৰমুখী হৈ আছে!

উত্তৰৰ পৰা দক্ষিণলৈ ঘূৰিবলৈ, আপুনি এটা সৰলকোণ ঘূৰণ ল’লে, আকৌ দক্ষিণৰ পৰা উত্তৰলৈ ঘূৰিবলৈ, আপুনি একে দিশতে আন এটা সৰলকোণ ঘূৰণ ল’লে। এনেদৰে, দুটা সৰলকোণেৰে ঘূৰি আপুনি আপোনাৰ মূল স্থানলৈ ঘূৰি আহিল।

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

আপোনাৰ মূল স্থানলৈ ঘূৰি আহিবলৈ আপুনি একে দিশতে কিমানটা সমকোণেৰে ঘূৰিব লাগিব?

একে দিশতে দুটা সৰলকোণ (বা চাৰিটা সমকোণ) ঘূৰিলে এটা সম্পূৰ্ণ ঘূৰণ হয়। এই এটা সম্পূৰ্ণ ঘূৰণক এক পৰিক্ৰমণ বোলা হয়। এক পৰিক্ৰমণৰ বাবে থকা কোণটো হৈছে সম্পূৰ্ণ কোণ।

আমি ঘড়ীৰ মুখত এনে পৰিক্ৰমণ দেখিব পাৰোঁ। যেতিয়া ঘড়ী এটাৰ কাঁটাডাল এটা স্থানৰ পৰা আন এটা স্থানলৈ যায়, তেতিয়া ই এটা কোণৰ মাজেৰে ঘূৰে।

ধৰি লওক ঘড়ী এটাৰ কাঁটাডাল ১২ বজাত আৰম্ভ হৈ ঘূৰি আকৌ ১২ বজাত পোৱালৈকে যায়। ই এক পৰিক্ৰমণ কৰা নাই নেকি? গতিকে, ই কিমানটা সমকোণ ঘূৰিলে? এই উদাহৰণবোৰ বিবেচনা কৰক :

এইবোৰ চেষ্টা কৰক

১. আধা পৰিক্ৰমণৰ বাবে কোণটোৰ নাম কি?

২. এক-চতুৰ্থাংশ পৰিক্ৰমণৰ বাবে কোণটোৰ নাম কি?

৩. ঘড়ী এটাৰ ওপৰত এক-চতুৰ্থাংশ, আধা আৰু তিনি-চতুৰ্থাংশ পৰিক্ৰমণৰ পাঁচটা আন পৰিস্থিতি আঁকক।

মন কৰক যে তিনি-চতুৰ্থাংশ পৰিক্ৰমণৰ বাবে কোনো বিশেষ নাম নাই।

অনুশীলনী ৫.২

১. ঘড়ী এটাৰ ঘণ্টা কাঁটাডালে ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কিমান অংশ ঘূৰে, যেতিয়া ই যায়

(ক) ৩ ৰ পৰা ৯ লৈ
(খ) ৪ ৰ পৰা ৭ লৈ
(গ) ৭ ৰ পৰা ১০ লৈ
(ঘ) ১২ ৰ পৰা ৯ লৈ
(ঙ) ১ ৰ পৰা ১০ লৈ
(চ) ৬ ৰ পৰা ৩ লৈ

২. ঘড়ী এটাৰ কাঁটাডাল ক’ত ৰ’ব যদি ই

(ক) ১২ বজাত আৰম্ভ হয় আৰু $\frac{1}{2}$ পৰিক্ৰমণ, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰে?
(খ) ২ বজাত আৰম্ভ হয় আৰু $\frac{1}{2}$ পৰিক্ৰমণ, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰে?
(গ) ৫ বজাত আৰম্ভ হয় আৰু $\frac{1}{4}$ পৰিক্ৰমণ, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰে?
(ঘ) ৫ বজাত আৰম্ভ হয় আৰু $\frac{3}{4}$ পৰিক্ৰমণ, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰে?

৩. আপুনি কোন দিশমুখী হ’ব যদি আপুনি আৰম্ভ কৰে

(ক) পূৱমুখী হৈ আৰু $\frac{1}{2}$ পৰিক্ৰমণ ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰে?
(খ) পূৱমুখী হৈ আৰু $1 \frac{1}{2}$ পৰিক্ৰমণ ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত কৰে?
(গ) পশ্চিমমুখী হৈ আৰু $\frac{3}{4}$ পৰিক্ৰমণ ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত কৰে?
(ঘ) দক্ষিণমুখী হৈ আৰু এটা সম্পূৰ্ণ পৰিক্ৰমণ কৰে?

(এই শেষ প্ৰশ্নটোৰ বাবে আমি ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশ নে বিপৰীত দিশ নিৰ্দিষ্ট কৰিব লাগিব নেকি? কিয় নহয়?)

৪. আপুনি কিমান অংশ পৰিক্ৰমণ কৰিলে যদি আপুনি থিয় হৈ থাকে

(ক) পূৱমুখী হৈ আৰু ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি উত্তৰমুখী হয়?
(খ) দক্ষিণমুখী হৈ আৰু ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি পূৱমুখী হয়?
(গ) পশ্চিমমুখী হৈ আৰু ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি পূৱমুখী হয়?

৫. ঘড়ী এটাৰ ঘণ্টা কাঁটাডালে কিমানটা সমকোণ ঘূৰে যেতিয়া ই যায়

(ক) ৩ ৰ পৰা ৬ লৈ
(খ) ২ ৰ পৰা ৮ লৈ
(গ) ৫ ৰ পৰা ১১ লৈ
(ঘ) ১০ ৰ পৰা
(ঙ) ১২ ৰ পৰা ৯ লৈ
(চ) ১২ ৰ পৰা ৬ লৈ

৬. আপুনি কিমানটা সমকোণ কৰে যদি আপুনি আৰম্ভ কৰে

(ক) দক্ষিণমুখী হৈ আৰু ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি পশ্চিমমুখী হয়?
(খ) উত্তৰমুখী হৈ আৰু ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ঘূৰি পূৱমুখী হয়?
(গ) পশ্চিমমুখী হৈ আৰু ঘূৰি পশ্চিমমুখী হয়?
(ঘ) দক্ষিণমুখী হৈ আৰু ঘূৰি উত্তৰমুখী হয়?

৭. ঘড়ী এটাৰ ঘণ্টা কাঁটাডাল ক’ত ৰ’ব যদি ই আৰম্ভ কৰে

(ক) ৬ ৰ পৰা আৰু ১টা সমকোণ ঘূৰে?
(খ) ৮ ৰ পৰা আৰু ২টা সমকোণ ঘূৰে?
(গ) ১০ ৰ পৰা আৰু ৩টা সমকোণ ঘূৰে?
(ঘ) ৭ ৰ পৰা আৰু ২টা সৰলকোণ ঘূৰে?

৫.৪ কোণ - ‘সূক্ষ্মকোণ’, ‘স্থূলকোণ’ আৰু ‘প্ৰতিফলিত কোণ’

আমি সমকোণ আৰু সৰলকোণ বুলিলে কি বুজায় সেইটো দেখিলোঁ। কিন্তু, আমি লগ পোৱা সকলো কোণ এই দুটা ধৰণৰ এটা নহয়। এটা জখলাই দেৱালৰ সৈতে (বা মজিয়াৰ সৈতে) কৰা কোণটো সমকোণো নহয় সৰলকোণো নহয়।

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

সমকোণতকৈ সৰু কোণ আছে নেকি? সমকোণতকৈ ডাঙৰ কোণ আছে নেকি? আপুনি বাঢ়ৈৰ বৰ্গচতুৰ্ভুজ দেখিছে নেকি? ই ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ “L” আখৰটোৰ দৰে দেখা যায়। সমকোণ পৰীক্ষা কৰিবলৈ তেওঁ ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰে। আহক আমিও সমকোণৰ বাবে এটা অনুকৰণীয় ‘পৰীক্ষক’ তৈয়াৰ কৰোঁ।

এইটো কৰক

আপোনাৰ অস্থায়ীভাৱে তৈয়াৰ কৰা ‘সমকোণ-পৰীক্ষক’টো লক্ষ্য কৰক। [আমি ইয়াক RA পৰীক্ষক বুলি ক’ম নেকি?] এটা কাষ আনটোৰ ওপৰত সৰলভাৱে শেষ হয় নেকি?
$\quad$ ধৰি লওক যিকোনো কোণ থকা আকৃতি দিয়া আছে। কোণবোৰ পৰীক্ষা কৰিবলৈ আপুনি আপোনাৰ RA পৰীক্ষক ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে।

কাষবোৰ কাগজ এখনৰ কোণবোৰৰ সৈতে মিলে নেকি? হয় যদি, ই সমকোণ এটা সূচায়।

এইবোৰ চেষ্টা কৰক

১. ঘড়ী এটাৰ ঘণ্টা কাঁটাডাল ১২ ৰ পৰা ৫ লৈ যায়।

ঘণ্টা কাঁটাডালৰ পৰিক্ৰমণটো ১টা সমকোণতকৈ বেছি নেকি?

২. ঘড়ীৰ ঘণ্টা কাঁটাডালে কৰা কোণটো কেনেকুৱা দেখা যায় যেতিয়া ই ৫ ৰ পৰা ৭ লৈ যায়। কোণটো ১টা সমকোণতকৈ বেছি ঘূৰিলে নেকি?

৩. তলত দিয়াবোৰ আঁকক আৰু আপোনাৰ RA পৰীক্ষকৰ সৈতে কোণটো পৰীক্ষা কৰক।

(ক) ১২ ৰ পৰা ২ লৈ যোৱা
(খ) ৬ ৰ পৰা ৭ লৈ যোৱা
(গ) ৪ ৰ পৰা ৮ লৈ যোৱা
(ঘ) ২ ৰ পৰা ৫ লৈ যোৱা

৪. কোণ থকা পাঁচটা বেলেগ বেলেগ আকৃতি লওক। কোণবোৰৰ নাম দিয়ক। আপোনাৰ পৰীক্ষকৰ সৈতে পৰীক্ষা কৰক আৰু প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰৰ বাবে আপোনাৰ ফলাফল তালিকাভুক্ত কৰক :

আন নাম

• সমকোণতকৈ সৰু কোণক সূক্ষ্মকোণ বোলা হয়। এইবোৰ সূক্ষ্মকোণ।

আপুনি দেখেনে যে সেইবোৰৰ প্ৰতিটো এক পৰিক্ৰমণৰ এক-চতুৰ্থাংশতকৈ কম? আপোনাৰ RA পৰীক্ষকৰ সৈতে সেইবোৰ পৰীক্ষা কৰক।

• যদি এটা কোণ সমকোণতকৈ ডাঙৰ, কিন্তু সৰলকোণতকৈ সৰু, তেন্তে ইয়াক স্থূলকোণ বোলা হয়। এইবোৰ স্থূলকোণ।

আপুনি দেখেনে যে সেইবোৰৰ প্ৰতিটো এক পৰিক্ৰমণৰ এক-চতুৰ্থাংশতকৈ বেছি কিন্তু আধা পৰিক্ৰমণতকৈ কম? আপোনাৰ RA পৰীক্ষকে পৰীক্ষা কৰাত সহায় কৰিব পাৰে।

আগৰ উদাহৰণবোৰত থকা স্থূলকোণবোৰ চিনাক্ত কৰক।

• প্ৰতিফলিত কোণ এটা সৰলকোণতকৈ ডাঙৰ।

ই এইদৰে দেখা যায়। (কোণ চিহ্নটো চাওক)

আপুনি ইতিমধ্যে তৈয়াৰ কৰা আকৃতিবোৰত প্ৰতিফলিত কোণ আছিল নেকি?

আপুনি সেইবোৰৰ বাবে কেনেকৈ পৰীক্ষা কৰিব?

এইবোৰ চেষ্টা কৰক

১. আপোনাৰ চৌপাশে চাওক আৰু কোণ উৎপন্ন কৰিবলৈ কোণত লগ হোৱা কাষবোৰ চিনাক্ত কৰক। তেনে দহটা পৰিস্থিতি তালিকাভুক্ত কৰক।
২. দহটা পৰিস্থিতি তালিকাভুক্ত কৰক য’ত কৰা কোণবোৰ সূক্ষ্মকোণ।
৩. দহটা পৰিস্থিতি তালিকাভুক্ত কৰক য’ত কৰা কোণবোৰ সমকোণ।
৪. পাঁচটা পৰিস্থিতি বিচাৰক য’ত স্থূলকোণ কৰা হয়।
৫. আন পাঁচটা পৰিস্থিতি তালিকাভুক্ত কৰক য’ত প্ৰতিফলিত কোণ দেখা যাব পাৰে।

অনুশীলনী ৫.৩

১. তলত দিয়াবোৰ মিলাওক:

(i) সৰলকোণ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (ক) এক পৰিক্ৰমণৰ এক-চতুৰ্থাংশতকৈ কম
(ii) সমকোণ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ (খ) আধা পৰিক্ৰমণতকৈ বেছি
(iii) সূক্ষ্মকোণ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (গ) এক পৰিক্ৰমণৰ আধা
(iv) স্থূলকোণ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (ঘ) এক পৰিক্ৰমণৰ এক-চতুৰ্থাংশ
(v) প্ৰতিফলিত কোণ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ (ঙ) $\frac{1}{4}$ আৰু $\frac{1}{2}$ পৰিক্ৰমণৰ মাজত
$\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\quad$ $\qquad$ (চ) ২০ ৰ উৎপাদক

২. তলত দিয়া প্ৰতিটো কোণক সমকোণ, সৰলকোণ, সূক্ষ্মকোণ, স্থূলকোণ বা প্ৰতিফলিত কোণ হিচাপে শ্ৰেণীভুক্ত কৰক :

৫.৫ কোণ জোখা

আমি তৈয়াৰ কৰা অস্থায়ীভাৱে তৈয়াৰ কৰা ‘সমকোণ-পৰীক্ষক’টোৱে সমকোণৰ সৈতে কোণবোৰ তুলনা কৰাত সহায়ক। আমি কোণবোৰক সূক্ষ্মকোণ, স্থূলকোণ বা প্ৰতিফলিত কোণ হিচাপে শ্ৰেণীভুক্ত কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিলোঁ।

কিন্তু এইটোৱে সঠিক তুলনা দিয়া নাই। ই দুটা স্থূলকোণৰ ভিতৰত কোনটো ডাঙৰ সেইটো বিচাৰি পোৱা নাই। গতিকে তুলনাত আৰু সঠিক হ’বলৈ, আমি কোণবোৰ ‘জোখা’ৰ প্ৰয়োজন। আমি ইয়াক ‘প্ৰট্ৰেক্টৰ’ৰ সহায়ত কৰিব পাৰোঁ।

কোণৰ জোখ

আমি আমাৰ জোখক ‘ডিগ্ৰী জোখ’ বুলি কওঁ। এক সম্পূৰ্ণ পৰিক্ৰমণক ৩৬০টা সমান ভাগত ভাগ কৰা হয়। প্ৰতিটো ভাগ হৈছে এক ডিগ্ৰী। ‘তিনি শ ষাঠি ডিগ্ৰী’ বুলি ক’বলৈ আমি $360^{\circ}$ লিখোঁ।

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

আধা পৰিক্ৰমণত কিমান ডিগ্ৰী আছে? এটা সমকোণত? এটা সৰলকোণত?

কিমানটা সমকোণে $180^{\circ}$ কৰে? $360^{\circ}$ ?

এইটো কৰক

১. বেঙল এটা ব্যৱহাৰ কৰি এটা বৃত্তাকাৰ আকৃতি কাটি উলিয়াওক বা প্ৰায় একে আকাৰৰ বৃত্তাকাৰ কাগজ এখন লওক।

২. ইয়াক দুবাৰকৈ ভাঁজ কৰি দেখুওৱাৰ দৰে আকৃতি এটা পোৱাক। ইয়াক চতুৰ্থাংশ বোলা হয়।

৩. ইয়াক মেলক। আপুনি মাজত ভাঁজ থকা এটা অৰ্ধবৃত্ত পাব। ভাঁজটোত $90^{\circ}$ চিহ্নিত কৰক।

৪. চতুৰ্থাংশটো পাবলৈ অৰ্ধবৃত্তটো ভাঁজ কৰক। এতিয়া চতুৰ্থাংশটো আৰু এবাৰ দেখুওৱাৰ দৰে ভাঁজ কৰক। কোণটো $90^{\circ}$ ৰ আধা অৰ্থাৎ $45^{\circ}$।

৫. এতিয়া ইয়াক মেলক। প্ৰতিটো কাষত দুটা ভাঁজ ওলায়। প্ৰথম নতুন ৰেখালৈকে কোণটো কিমান? মূল ৰেখাৰ বাওঁফালৰ প্ৰথম ভাঁজটোত $45^{\circ}$ লিখক।

৬. আন কাষৰ ভাঁজটো $90^{\circ}+45^{\circ}=135^{\circ}$ হ’ব

৭. কাগজখন $45^{\circ}$ (চতুৰ্থাংশৰ আধা) লৈকে আকৌ ভাঁজ