ਤੇਜ਼ ਥਿਊਰੀ ਰੀਕੈਪ

ਰੇਲਵੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਸਵਾਲ ਪੰਚ ਕੋਰ ਆਈਡੀਆਜ਼ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਕੋਣ, ਤਿਕੋਣ, ਚਤੁਰਭੁਜ, ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਮੇਨਸੁਰੇਸ਼ਨ।

• ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਕੋਣ 180° ਤੱਕ ਜੋੜਦੇ ਹਨ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਲੇ 360°; ਜਦੋਂ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਟਰਾਂਸਵਰਸਲ ਬਰਾਬਰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਕੋਣ ਅਤੇ ਸਹਾਇਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਤੱਥ: ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 180°; ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ = ਵਿਰੋਧੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ; ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ (a² + b² = c²) ਲਗਭਗ ਹਰ ਸਾਲ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਕਾਂਗਰੂਐਂਸ ਨਿਯਮ (SSS/SAS/ASA/RHS) ਅਤੇ ਸਮਰੂਪਤਾ (AAA) ਅਨੁਪਾਤੀ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸੈੱਟ-ਅੱਪ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
• ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤਿਕੋਣ—45°-45°-90° ਭੁਜਾਵਾਂ 1:1:√2 ਅਤੇ 30°-60°-90° ਭੁਜਾਵਾਂ 1:√3:2—ਗਣਨਾ ਸਮਾਂ ਬਚਾਉਂਦੇ ਹਨ।
• ਚਤੁਰਭੁਜ: ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਵਿਰੋਧੀ ਭੁਜਾਵਾਂ/ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ, ਵਿਕਰਣ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਦੋਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਨ; ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਲੰਬਕਾਰੀ; ਆਇਤ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਬਰਾਬਰ; ਵਰਗ ਸਭ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।
• ਚੱਕਰ: ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ ਕੋਣ = ਉਸੇ ਚਾਪ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਗਏ ਘੇਰੇ ‘ਤੇ ਕੋਣ ਦਾ 2 ×; ਅਰਧਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਕੋਣ = 90°; ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਬਰਾਬਰ; ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ⟂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ।
• ਮੇਨਸੁਰੇਸ਼ਨ: ਖੇਤਰਫਲ (ਆਇਤ l×b, ਤਿਕੋਣ ½bh, ਚੱਕਰ πr², ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੀਅਮ ½(a+b)h) ਅਤੇ ਆਇਤਨ (ਸਿਲੰਡਰ πr²h, ਸ਼ੰਕੂ ⅓πr²h, ਗੋਲਾ 4/3πr³) ਅਕਸਰ 1-ਨਿਸ਼ਾਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਸੂਤਰ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਲੰਬੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਸਮਰੂਪਤਾ ਜਾਂ “ਕੱਟ-ਅਤੇ-ਚਿਪਕਾਓ” ਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ।

ਅਭਿਆਸ ਸੈੱਟ – 25 ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਸਵਾਲ

1. ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣ 42° ਅਤੇ 68° ਹਨ। ਤੀਜਾ ਕੋਣ ਹੈ
   A. 50°
   B. 60°
   C. 70°
   D. 80°

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. ਜੋੜ = 180° ⇒ 180 – 42 – 68 = 70°.

2. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ 10% ਵਧਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵਧਦਾ ਹੈ
   A. 10%
   B. 21%
   C. 25%
   D. 30%

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. ਨਵਾਂ ਖੇਤਰਫਲ = (1.1)² = 1.21 ⇒ 21% ਵਾਧਾ.

3. 9 cm × 12 cm ਆਇਤ ਦਾ ਵਿਕਰਣ ਹੈ
   A. 10 cm
   B. 12 cm
   C. 13 cm
   D. 15 cm

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ D. √(9²+12²)=√225=15 cm.

4. ਇੱਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਵਿਕਰਣ 8 cm ਅਤੇ ਦੂਜਾ 6 cm ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ
   A. 12 cm²
   B. 24 cm²
   C. 36 cm²
   D. 48 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. ਖੇਤਰਫਲ = ½ × 8 × 6 = 24 cm².

5. ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 7 cm ਹੈ। ਲਗਭਗ ਘੇਰਾ ਹੈ (π = 22/7)
   A. 22 cm
   B. 44 cm
   C. 66 cm
   D. 88 cm

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. 2πr = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm.

6. 15 cm ਅਤੇ 20 cm ਲੱਤਾਂ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਕਰਣ ਹੈ
   A. 23 cm
   B. 24 cm
   C. 25 cm
   D. 26 cm

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. √(15²+20²)=√625=25 cm.

7. ਇੱਕ ਕੋਣ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਤੋਂ 30° ਵੱਧ ਹੈ। ਕੋਣ ਹੈ
   A. 30°
   B. 45°
   C. 60°
   D. 75°

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. x + (x – 30) = 90 ⇒ x = 60°.

8. 12-ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ
   A. 180°
   B. 360°
   C. 720°
   D. 1800°

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. ਕਿਸੇ ਵੀ ਉੱਤਲ ਬਹੁਭੁਜ ਲਈ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 360° ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

9. ਇੱਕ 5 m ਲੰਬੀ ਪੌੜੀ 4 m ਉੱਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ। ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ ਪੈਰ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
   A. 2 m
   B. 3 m
   C. 4 m
   D. 5 m

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. √(5²–4²)=√9=3 m.

10. 14 cm ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਅਰਧਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ (π = 22/7)
    A. 77 cm²
    B. 154 cm²
    C. 308 cm²
    D. 616 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. ਅਰਧ-ਵਿਆਸ = 7 cm, ਖੇਤਰਫਲ = ½ × 22/7 × 7² = 77 cm².

11. ਦੋ ਸੰਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 5 cm ਅਤੇ 12 cm ਹਨ। ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਇੱਕ ਜੀਵਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਜੋ ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਹੈ
    A. 10 cm
    B. 12 cm
    C. 16 cm
    D. 22 cm

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. ਅੱਧੀ-ਜੀਵਾ = √(12²–5²)=√119≈10.9, ਪੂਰੀ ਜੀਵਾ ≈ 21.8 ≈ 22 cm (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ)। ਸਹੀ: 2√119 ≈ 21.8 cm, ਪਰ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 22 cm ਸਭ ਤੋਂ ਨਜ਼ਦੀਕ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਹੀ ਗਣਨਾ 2√(12²-5²)=2√119≈21.9 cm ਦਿੰਦੀ ਹੈ; ਕੋਈ ਵੀ ਬਿਲਕੁਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ, ਪਰ 22 cm ਇੱਛਤ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। (ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ 22 cm ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ).

12. ΔABC ਵਿੱਚ, DE ∥ BC, AD = 3 cm, DB = 6 cm, AE = 2 cm। ਤਾਂ EC ਹੈ
    A. 3 cm
    B. 4 cm
    C. 5 cm
    D. 6 cm

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. ਬੇਸਿਕ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨੈਲਿਟੀ ਦੁਆਰਾ: 3/6 = 2/EC ⇒ EC = 4 cm.

13. 6 cm ਭੁਜਾ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸਮਬਾਹੂ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ
    A. 9√3 cm²
    B. 18√3 cm²
    C. 24 cm²
    D. 36 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. (√3/4)a² = (√3/4)×36 = 9√3 cm².

14. 1 m ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਅਤੇ 2 m ਉਚਾਈ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬੇਲਨਾਕਾਰ ਟੈਂਕ ਰੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ (π = 3.14)
    A. 6.28 L
    B. 628 L
    C. 6280 L
    D. 62800 L

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. ਆਇਤਨ = 3.14×1²×2 = 6.28 m³ = 6280 L (1 m³ = 1000 L).

15. ਇੱਕ ਛੇਭੁਜ ਵਿੱਚ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ
    A. 6
    B. 9
    C. 12
    D. 15

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. n(n–3)/2 = 6×3/2 = 9.

16. ਇੱਕ ਚੱਕਰ 14 cm ਭੁਜਾ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਅੰਕਿਤ ਹੈ। ਵਰਗ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪਰ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ (π = 22/7)
    A. 42 cm²
    B. 84 cm²
    C. 126 cm²
    D. 154 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. ਵਰਗ = 196 cm², ਚੱਕਰ = 154 cm², ਅੰਤਰ = 42 cm². (ਵਿਕਲਪ A 42 cm² ਹੈ, ਇਸਲਈ ਸਹੀ A ਹੈ.)

17. ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 2:3:4:5 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਕੋਣ ਹੈ
    A. 120°
    B. 135°
    C. 150°
    D. 160°

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. ਜੋੜ = 360°; 5x = 5/14×360 = 150°.

18. 70 cm ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਰੇਲ ਗੱਡੀ ਦਾ ਪਹੀਆ 200 ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤੈਅ ਦੂਰੀ ਹੈ
    A. 220 m
    B. 440 m
    C. 880 m
    D. 1760 m

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ B. ਘੇਰਾ = πd = 2.2 m; ਦੂਰੀ = 200×2.2 = 440 m.

19. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕੋਣ 34° ਹੈ। ਦੂਜਾ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ਹੈ
    A. 56°
    B. 66°
    C. 90°
    D. 146°

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. 90 – 34 = 56°.

20. ਇੱਕ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 10 cm ਅਤੇ 6 cm ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰਣ 8 cm ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ
    A. 24 cm²
    B. 30 cm²
    C. 48 cm²
    D. 60 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. ਹੀਰੋਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ 10,6,8 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਤਿਕੋਣ ‘ਤੇ ਵਰਤੋਂ ⇒ s=12, ਖੇਤਰਫਲ = √(12×4×6×2)=√576=24 cm²; ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ = 2×24 = 48 cm².

21. ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਉਚਾਈ 24 cm ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉਚਾਈ 25 cm ਹੈ। ਇਸਦਾ ਆਇਤਨ ਹੈ (π = 22/7)
    A. 1232 cm³
    B. 1848 cm³
    C. 2464 cm³
    D. 3080 cm³

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. r = √(25²–24²)=7 cm; V = ⅓πr²h = ⅓×22/7×49×24 = 1232 cm³.

22. 3 cm ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਗੋਲਾ ਪਿਘਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 1 cm ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਢਾਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹੈ
    A. 12 cm
    B. 24 cm
    C. 36 cm
    D. 48 cm

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ C. ਆਇਤਨ ਬਰਾਬਰ ਕਰੋ: 4/3π×3³ = π×1²×h ⇒ h = 36 cm.

23. ਇੱਕ ਜੀਵਾ ਦੁਆਰਾ ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਕੋਣ 110° ਹੈ। ਘੇਰੇ ‘ਤੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਕੋਣ ਹੈ
    A. 55°
    B. 110°
    C. 220°
    D. 125°

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. ਘੇਰੇ ‘ਤੇ ਕੋਣ = ½ × 110° = 55°.

24. ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੀਅਮ ਦੀਆਂ ਸਮਾਂਤਰ ਭੁਜਾਵਾਂ 8 cm ਅਤੇ 14 cm ਅਤੇ ਉਚਾਈ 5 cm ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ
    A. 55 cm²
    B. 60 cm²
    C. 65 cm²
    D. 70 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. ½(8+14)×5 = 55 cm².

25. ਇੱਕ ਘੜੀ ਦੀ ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ 7 cm ਲੰਬੀ ਹੈ। 30 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ (π = 22/7)
    A. 77 cm²
    B. 154 cm²
    C. 231 cm²
    D. 308 cm²

ਜਵਾਬਸਹੀ: ਵਿਕਲਪ A. 30 ਮਿੰਟ = ਅਰਧ-ਚੱਕਰ, ਖੇਤਰਫਲ = ½πr² = ½×22/7×49 = 77 cm².

ਤੇਜ਼ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ ਅਤੇ ਸੁਝਾਅ

1. 3-4-5 ਪਰਿਵਾਰ: ਕੋਈ ਵੀ ਗੁਣਕ (6-8-10, 9-12-15…) ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਹੈ—ਵਰਗ-ਮੂਲ ਕੱਢਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ।
2. π ਅਨੁਮਾਨ: 22/7 1% ਗਲਤੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ; ਤੇਜ਼ ਗੁਣਾ ਲਈ, π ≈ 3.1 ਅਤੇ ਜੇ ਵਿਕਲਪ ਨਜ਼ਦੀਕ ਹਨ ਤਾਂ 1% ਵਾਧੂ ਜੋੜੋ।
3. ਕੋਣ ਖੋਜ: ਜਦੋਂ ਵੀ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ, ਇੱਕੋ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਸੰਬੰਧਿਤ/ਬਦਲਵੇਂ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ—ਦੁਬਾਰਾ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ।
4. ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੁਆਰਾ ਖੇਤਰਫਲ: ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ/ਪਤੰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ½ d₁ d₂; ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਵਿਕਰਣ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਇਸਲਈ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਸਕਦੇ ਹੋ।
5. ਚੱਕਰਾਂ ਤੋਂ ਦੂਰੀ: ਦੂਰੀ = ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ × π × ਵਿਆਸ—ਅੰਤ ਵਿੱਚ cm → m ਬਦਲਣਾ ਨਾ ਭੁੱਲੋ।
6. ਸ਼ੰਕੂ ਅਤੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਨੁਪਾਤ: ਸ਼ੰਕੂ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ⅓ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਗੋਲਾ 4/3 πr³ ਹੁੰਦਾ ਹੈ—ਅਰਧਗੋਲੇ ਲਈ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ 4, 3, 2 (ਅਰਧਗੋਲੇ ਲਈ) ਯਾਦ ਰੱਖੋ।
7. ਘੜੀ ਦੀਆਂ ਸੂਈਆਂ: ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ 60 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 360° ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ → 6° ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ; ਘੰਟੇ ਵਾਲੀ ਸੂਈ 0.5° ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ; ਸਾਪੇਖ ਗਤੀ 5.5°/ਮਿੰਟ—ਸੂਈਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਦੇ ਸਵਾਲਾਂ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ।
8. ਬੇਤੁਕੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰੋ: ਖੇਤਰਫਲ ਕਦੇ ਵੀ cm ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਆਇਤਨ ਕਦੇ ਵੀ cm² ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ—ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈ ਦੀ ਬੇਮੇਲ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ 1-2 ਚੋਣਾਂ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਰੱਦ ਕਰੋ।

ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਪਾਮ-ਕਾਰਡ ਰੱਖੋ: ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਪਰਿਮਾਪ, ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਆਇਤਨ; ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 30-ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਨਜ਼ਰ ਵਿਜ਼ੂਅਲ ਮੈਮੋਰੀ ਸੈੱਟ ਕਰਦੀ ਹੈ।