ଦ୍ରୁତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସମୀକ୍ଷା

ରେଳବାଇ ପରୀକ୍ଷାରେ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ୧୦ମ ଶ୍ରେଣୀ ସ୍ତରରେ ସୀମିତ, ତେଣୁ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ–ତାପ–ବିଦ୍ୟୁତ୍ ତ୍ରୟୀ ଆୟତ୍ତ କରନ୍ତୁ।
ସ୍କେଲାର ବନାମ ଭେକ୍ଟର (ଦୂରତା, ସ୍ଥାନାନ୍ତର, ଗତି, ବେଗ, ତ୍ୱରଣ) ରୁ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ। ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ତିନୋଟି ନିୟମ ପ୍ରତିବର୍ଷ ଆସେ—ମନେରଖନ୍ତୁ F = ma କେବଳ ଜଡ଼ତା ପ୍ରସଙ୍ଗଚ୍ୟୁତିରେ ବୈଧ। ଘର୍ଷଣ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାୟତଃ ସ୍ଥିର (μsN) ଏବଂ ଗତିଜ (μkN) ଗୁଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ଆପଣଙ୍କୁ ଠକିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରେ; ସ୍ଥିର ଘର୍ଷଣ ସର୍ବଦା ବଡ଼ ହୋଇଥାଏ। ବୃତ୍ତାକାର ଗତି ପାଇଁ, କେନ୍ଦ୍ରମୁଖୀ ବଳ ଏକ ନୂତନ ବଳ ନୁହେଁ—ଏହା କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ନିଟ ବଳ (ଟାନସନ୍, ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ, ସାଧାରଣ ବଳ କିମ୍ବା ଘର୍ଷଣ) ଅଟେ। ରେଳଲାଇନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଏପରି ଢାଲୁ କରାଯାଇଥାଏ ଯେପରି N sinθ ଆବଶ୍ୟକୀୟ କେନ୍ଦ୍ରମୁଖୀ ବଳ ଯୋଗାଏ, ବାହ୍ୟ ରେଳରେ ଘଷା କମିଯାଏ।

ତାପ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର 30 % ଅଟେ। କ୍ୟାଲୋରିମିଟ୍ରି (Q = mcΔθ) ଏବଂ ଗୁପ୍ତ ଉଷ୍ମା (Q = mL) ପ୍ରିୟ ଗଣନା ଫାନ୍ଦ—ଏକକ (kcal vs J) ଉପରେ ନଜର ରଖନ୍ତୁ। ରେଲ୍ ଲାଇନ୍ର ରେଖୀୟ ପ୍ରସାରଣ (ΔL = αLΔT) ପ୍ରାୟ ପ୍ରତିବର୍ଷ ପଚରାଯାଏ; 20 °C ଗ୍ରୀଷ୍ମ ବୃଦ୍ଧି 20 m ଷ୍ଟିଲ୍ ରେଲକୁ ~5 mm ବକ୍ର କରିପାରେ। ବିଦ୍ୟୁତରେ, ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ (V = IR) ଏବଂ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ (P = VI = I²R = V²/R) ସୁବର୍ଣ୍ଣ ତ୍ରୟୀ ଅଟନ୍ତି। ମନେରଖନ୍ତୁ: ମାନବ ଶରୀର ପାଇଁ ସୁରକ୍ଷିତ ପ୍ରବାହ < 1 mA, ଏବଂ ଫ୍ୟୁଜ୍ ତାରରେ ଉଚ୍ଚ ପ୍ରତିରୋଧ ଏବଂ ନିମ୍ନ ତରଳାଙ୍କ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ। ପ୍ରବାହର ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରଭାବ ସିଧା ତାରଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଡାହାଣ ହାତ ଅଙ୍ଗୁଠି ନିୟମ ଏବଂ ମୋଟରଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଫ୍ଲେମିଙ୍ଗ୍ଙ୍କ ବାମ ହାତ ନିୟମ ଦେଇଥାଏ—ରେଳବାଇ ଫ୍ୟାନ୍, ଟ୍ରାକ୍ସନ୍ ମୋଟର୍ ଏହି ନୀତି ଅନୁସାରେ କାମ କରେ। ଶେଷରେ, ଦର୍ପଣ ଏବଂ ଲେନ୍ସ ଚିହ୍ନ ନିୟମ: “ବାସ୍ତବ ଧନାତ୍ମକ, ଆଭାସୀ ଋଣାତ୍ମକ”—କାର୍ଟେସିଆନ୍ ନିୟମ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 90 % ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର ସମସ୍ୟା ଏକମାତ୍ର ସୂତ୍ରରେ ପରିଣତ ହୁଏ: 1/v – 1/u = 1/f.

ଅଭ୍ୟାସ MCQs

1. ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଏକ ଭେକ୍ଟର ରାଶି?
   A. ଗତି
   B. ଦୂରତା
   C. ବେଗ
   D. ବସ୍ତୁତ୍ଵ

AnswerCorrect: Option C. ବେଗର ପରିମାଣ ଏବଂ ଦିଗ ଉଭୟ ଅଛି।

2. ଏକ ବେଗ-ସମୟ ଗ୍ରାଫ୍ର ଢାଲ ଦେଇଥାଏ:
   A. ସ୍ଥାନାନ୍ତର
   B. ତ୍ୱରଣ
   C. ଗତିକ ପରିମାଣ
   D. ବଳ

AnswerCorrect: Option B. a = Δv/Δt.

3. ଏକ 2 kg ପଥର ବିଶ୍ରାମରୁ ଛାଡ଼ାଗଲା। 2 s ପରେ ଏହାର ଗତିକ ପରିମାଣ (g = 10 m/s²):
   A. 10 kg·m/s
   B. 20 kg·m/s
   C. 40 kg·m/s
   D. 0 kg·m/s

AnswerCorrect: Option C. v = gt = 20 m/s; p = mv = 40 kg·m/s.

4. ଘର୍ଷଣ ଦ୍ୱାରା କରାଯାଇଥିବା କାର୍ଯ୍ୟ ସର୍ବଦା:
   A. ଧନାତ୍ମକ
   B. ଋଣାତ୍ମକ
   C. ଶୂନ୍ୟ
   D. ଧନାତ୍ମକ କିମ୍ବା ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ

AnswerCorrect: Option B. ଘର୍ଷଣ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତିର ବିପରୀତ ଦିଗରେ କାମ କରେ।

5. 72 km/h ବେଗରେ ଗତିଶୀଳ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 50 mରେ ରୁକେ। ମନ୍ଦନ ପ୍ରାୟ:
   A. 1 m/s²
   B. 2 m/s²
   C. 4 m/s²
   D. 0.5 m/s²

AnswerCorrect: Option B. 72 km/h = 20 m/s; v² = u² + 2as ⇒ 0 = 400 – 2a·50 ⇒ a = 4 m/s² (ମନ୍ଦନ 4 m/s²).

6. ସମାନ୍ତରାଳରେ ଦୁଇଟି 5 Ω ପ୍ରତିରୋଧ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ ଦେଇଥାଏ:
   A. 2.5 Ω
   B. 5 Ω
   C. 10 Ω
   D. 25 Ω

AnswerCorrect: Option A. 1/R = 1/5 + 1/5 = 2/5 ⇒ R = 2.5 Ω.

7. ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିର ଏକକ ହେଉଛି:
   A. ଜୁଲ୍
   B. ୱାଟ୍
   C. କୁଲମ୍
   D. ଭୋଲ୍ଟ୍

AnswerCorrect: Option B. 1 W = 1 J/s.

8. ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସର୍ବଦା ଏକ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରେ ଯାହା:
   A. ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଓଲଟା
   B. ଆଭାସୀ ଏବଂ ଓଲଟା
   C. ଆଭାସୀ ଏବଂ ସଳଖ
   D. ବାସ୍ତବ ଏବଂ ସଳଖ

AnswerCorrect: Option C. ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକୁ ବିକ୍ଷେପିତ କରେ।

9. ଜଳର ଆପେକ୍ଷିକ ଉଷ୍ମା ପ୍ରାୟ:
   A. 1 J/kg°C
   B. 4200 J/kg°C
   C. 840 J/kg°C
   D. 2100 J/kg°C

AnswerCorrect: Option B. 4.2 kJ/kg°C.

10. ଏକ 60 W, 220 V ବଲ୍ବର ତନ୍ତୁ ପ୍ରତିରୋଧ ହେଉଛି:
    A. 484 Ω
    B. 806 Ω
    C. 220 Ω
    D. 60 Ω

AnswerCorrect: Option B. R = V²/P = 220²/60 ≈ 806 Ω.

11. ଯେତେବେଳେ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଷ୍ଟେସନ୍ ଆଡ଼କୁ ଆସୁଥିବା ବେଳେ ଶିଳ୍ପା ବଜାଏ, ପ୍ଲାଟଫର୍ମରେ ଥିବା ଶ୍ରୋତାଙ୍କ ପାଇଁ ଆଭାସୀ ଆବୃତ୍ତି:
    A. ବଢ଼େ
    B. କମେ
    C. ସମାନ ରହେ
    D. ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଯାଏ

AnswerCorrect: Option A. ଡପ୍ଲର୍ ପ୍ରଭାବ—ଉତ୍ସ ପ୍ରେକ୍ଷକ ଆଡ଼କୁ ଗତି କରୁଛି।

12. ଏକ ଲମ୍ବା ସିଧା ପ୍ରବାହବାହୀ ସୋଲେନଏଡ୍ ଭିତରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି:
    A. ଶୂନ୍ୟ
    B. ସମାନ ଏବଂ ଅକ୍ଷ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ
    C. ଅସମାନ
    D. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧୀୟ

AnswerCorrect: Option B. କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଭିତରେ ସିଧା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳ।

13. ଏକ 2 cm ଉଚ୍ଚ ବସ୍ତୁକୁ f = 10 cm ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣରୁ 15 cm ଦୂରରେ ରଖାଗଲା। ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦୂରତା ହେଉଛି:
    A. 30 cm
    B. –30 cm
    C. 6 cm
    D. –6 cm

AnswerCorrect: Option A. 1/v + 1/u = 1/f ⇒ 1/v = 1/10 – 1/15 = 1/30 ⇒ v = +30 cm (ବାସ୍ତବ).

14. କେଉଁ ପ୍ରଭାବ ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ସମୟରେ ସୂର୍ଯ୍ୟର ରକ୍ତିମ ଦୃଶ୍ୟକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ?
    A. ପ୍ରତିଫଳନ
    B. ପ୍ରତିସରଣ
    C. ବିକ୍ଷେପଣ
    D. ବିଚ୍ଛୁରଣ

AnswerCorrect: Option C. ରେଲେ ବିକ୍ଷେପଣ ∝ 1/λ⁴; ରକ୍ତ ରଶ୍ମି ସର୍ବନିମ୍ନ ବିକ୍ଷେପିତ।

15. ଏକ 1 kW ହିଟର୍ 5 min ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ବ୍ୟବହୃତ ଶକ୍ତି ହେଉଛି:
    A. 5 kWh
    B. 0.083 kWh
    C. 12 kWh
    D. 300 kWh

AnswerCorrect: Option B. 5 min = 1/12 h; E = 1 kW × 1/12 h = 0.083 kWh.

16. ଯଦି ଦୁଇଟି ଆବେଗ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ଅଧା କରାଯାଏ, ତା’ହେଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ଥିରବିଦ୍ୟୁତ ବଳ ହୁଏ:
    A. ଅଧା
    B. ଦୁଇଗୁଣ
    C. ଚାରିଗୁଣ
    D. ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ

AnswerCorrect: Option C. F ∝ 1/r².

17. ପୃଥିବୀ ସହିତ ସମାନ ଘନତା ଏବଂ ଦୁଇଗୁଣ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଗ୍ରହ ଉପରେ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଜନିତ ତ୍ୱରଣ ହେଉଛି:
    A. g
    B. 2g
    C. 4g
    D. g/2

AnswerCorrect: Option B. g = (4/3)πGρR ⇒ ସମାନ ρ ପାଇଁ g ∝ R.

18. ଏକ 50 cm ମିଟର୍ ବ୍ରିଜ୍ ବାମ ପ୍ରାନ୍ତରୁ 30 cm ଦୂରରେ ସନ୍ତୁଳିତ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ R = 2 Ω ରହିଥାଏ। ଅଜ୍ଞାତ ପ୍ରତିରୋଧ ହେଉଛି:
    A. 1.33 Ω
    B. 3 Ω
    C. 1.5 Ω
    D. 0.75 Ω

AnswerCorrect: Option A. P/Q = l/(100 – l) ⇒ 2/X = 30/70 ⇒ X = 4.66 ≈ 1.33 Ω (ଗଣନା: 2 × 70 / 30 = 4.66). Correction: 2/X = 30/70 ⇒ X = 2×70/30 = 4.66 Ω. ନିକଟତମ ପ୍ରଦତ୍ତ ହେଉଛି 1.33 Ω (ବିକଳ୍ପ A) ଭୁଲ୍; ସଠିକ୍ ହେଉଛି 4.66 Ω (ତାଲିକାଭୁକ୍ତ ନୁହେଁ). ପୁନର୍ବିଚାରିତ ବିକଳ୍ପ: A. 4.66 Ω B. 3 Ω C. 1.5 Ω D. 0.75 Ω. Correct: Option A.

19. ଏକ ଉତ୍ତଳ ଲେନ୍ସ ବାୟୁରେ ଏକ ଅଭିସାରୀ ଲେନ୍ସ୍ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ କିନ୍ତୁ ଲେନ୍ସ୍ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କଠାରୁ ଅଧିକ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ତରଳ ପଦାର୍ଥରେ ଏକ ଅପସାରୀ ଲେନ୍ସ୍ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ। ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି:
    A. ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅନନ୍ତ ହୋଇଯାଏ
    B. ଆପେକ୍ଷିକ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ < 1
    C. ଲେନ୍ସ୍ ଅବତଳ ହୋଇଯାଏ
    D. ସ୍ନେଲ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବିଫଳ ହୁଏ

AnswerCorrect: Option B. μrelative = μlens/μliquid < 1 ⇒ ଆଲୋକ ସାଧାରଣ ରେଖାରୁ ଦୂରକୁ ବଙ୍କେଇଯାଏ।

20. ଏକ 200 m ଲମ୍ବା ଟ୍ରେନ୍ ଏକ ଖୁଣ୍ଟକୁ 10 sରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। 300 m ପ୍ଲାଟଫର୍ମକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାର ସମୟ ହେଉଛି:
    A. 10 s
    B. 15 s
    C. 25 s
    D. 30 s

AnswerCorrect: Option C. ବେଗ = 200 m /10 s = 20 m/s; ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = 200 + 300 = 500 m; t = 500/20 = 25 s.

21. ଦୁଇଟି ପ୍ରକ୍ଷେପ୍ୟ ସମାନ ବେଗରେ ଫିଙ୍ଗାଗଲା, ଗୋଟିଏ 30° ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି 60° କୋଣରେ। ସେମାନଙ୍କର ପରାସ ନିମ୍ନରେ ସମ୍ବନ୍ଧିତ:
    A. R₁ = R₂
    B. R₁ = 2R₂
    C. R₁ = R₂/2
    D. R₁ = √3 R₂

AnswerCorrect: Option A. ପରାସ = u² sin 2θ/g; sin 60° = sin 120° ⇒ ସମାନ ପରାସ।

22. 27 °C ଏବଂ 127 °C ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ଏକ କାର୍ନୋ ଇଞ୍ଜିନ୍ର ଦକ୍ଷତା ହେଉଛି:
    A. 25 %
    B. 50 %
    C. 75 %
    D. 100 %

AnswerCorrect: Option A. η = 1 – 300/400 = 0.25 ⇒ 25 %.

23. କାଚରେ କେଉଁ ଆଲୋକର ରଙ୍ଗ ସବୁଠାରୁ ଦ୍ରୁତ ଗତି କରେ:
    A. ରକ୍ତ
    B. ବାଇଗଣୀ
    C. ହଳଦିଆ
    D. ନୀଳ

AnswerCorrect: Option A. ଉଚ୍ଚ λ ⇒ ନିମ୍ନ μ ⇒ ଉଚ୍ଚ v.

24. ଏକ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମରରେ 100 ପ୍ରାଥମିକ ଫେରା ଏବଂ 50 ଦ୍ୱିତୀୟକ ଫେରା ଅଛି। 200 V ଇନପୁଟ୍ ସହିତ, ଆଉଟପୁଟ୍ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ହେଉଛି:
    A. 400 V
    B. 100 V
    C. 200 V
    D. 50 V

AnswerCorrect: Option B. Vs/Vp = Ns/Np ⇒ Vs = 200 × 50/100 = 100 V.

25. R ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ବୃତ୍ତାକାର କକ୍ଷରେ ଏକ ଉପଗ୍ରହର ପରିକ୍ରମଣ କାଳ T ଅଟେ। ଯଦି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 4R ହୁଏ, ତା’ହେଲେ ନୂତନ ପରିକ୍ରମଣ କାଳ ହେଉଛି:
    A. T
    B. 2T
    C. 4T
    D. 8T

AnswerCorrect: Option D. କେପ୍ଲର୍ଙ୍କ ତୃତୀୟ ସୂତ୍ର: T² ∝ R³ ⇒ (4R)³ = 64R³ ⇒ T’ = 8T.

ରେଳବାଇ-ଶେଷ-ମୁହୂର୍ତ୍ତ-ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଥ

• ଏକକ → ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉତ୍ତର ଏକକ ସହିତ ଲେଖନ୍ତୁ; “10” ପରିବର୍ତ୍ତେ “10 m/s” ଲେଖିବାରେ 1 ମାର୍କ ନଷ୍ଟ ହୁଏ।
• ଶକ୍ତି ତ୍ରୟୀ → P = VI = I²R = V²/R—ତ୍ରିଭୁଜଟି ମନେରଖନ୍ତୁ।
• ଦର୍ପଣ ଚିହ୍ନ → “UVF”: U (ବସ୍ତୁ) ବାସ୍ତବ ବସ୍ତୁ ପାଇଁ ସର୍ବଦା ଋଣାତ୍ମକ, V ଏବଂ F ବାସ୍ତବ/ଆଭାସୀ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତି।
• ଟ୍ରେନ୍ ବେଗ → km/h ରୁ m/s → ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ 5/18 ଦ୍ୱାରା ଏକ ପଦରେ।
• ମୁକ୍ତ ପତନ → 1 s → 10 m/s, 2 s → 20 m/s, 3 s → 30 m/s (g ≈ 10).
• ଦକ୍ଷତା → କାର୍ନୋ ପାଇଁ °C → K ରୂପାନ୍ତର କେବେହେଲେ ଭୁଲିବେ ନାହିଁ।
• ବ୍ରିଜ୍ ସନ୍ତୁଳନ → ମୂର୍ଖାତାପୂର୍ଣ୍ଣ ବିୟୋଗ ତ୍ରୁଟି ଏଡ଼ାଇବା ପାଇଁ ତୁରନ୍ତ 100 – l ଲେଖନ୍ତୁ।
• ବିକଳ୍ପ → ଯଦି ଦୁଇଟି ପସନ୍ଦ 5/18 କିମ୍ବା 1/2 ଦ୍ୱାରା ପୃଥକ୍ ହୁଏ, ଏକକ ପୁନରାବଲୋକନ କରନ୍ତୁ—ରେଳବାଇ ପରୀକ୍ଷା ଏକକ ଫାନ୍ଦକୁ ଭଲ ପାଏ।

ଶୁଭେଚ୍ଛା—ଆପଣଙ୍କ ସହିତ ବଳ ରହୁ!