त्वरित सिद्धांत पुनरावलोकन

रेलवे परीक्षाओं में भौतिकी 10वीं कक्षा स्तर तक सीमित है, इसलिए यांत्रिकी–ऊष्मा–विद्युत के त्रय को सिद्ध करें।
अदिश बनाम सदिश (दूरी, विस्थापन, चाल, वेग, त्वरण) से प्रारंभ करें। न्यूटन के तीन नियम हर वर्ष आते हैं—याद रखें F = ma केवल जड़ीय फ्रेम में ही वैध है। घर्षण के प्रश्न अक्सर स्थिर (μsN) और गतिशील (μkN) गुणांकों के बीच स्विच करके धोखा देते हैं; स्थिर वाला हमेशा बड़ा होता है। वृत्तीय गति के लिए, अभिकेन्द्र बल कोई नया बल नहीं है—यह केंद्र की ओर इंगित कुल बल है (तनाव, गुरुत्वाकर्षण, अभिलंब या घर्षण)। रेलवे पटरियों को बैंक किया जाता है ताकि N sinθ आवश्यक अभिकेन्द्र बल प्रदान करे, बाहरी पटरी पर घिसाव को कम करे।

गर्मी भौतिकी के पाई का 30 % है। कैलोरीमिति (Q = mcΔθ) और गुप्त ऊष्मा (Q = mL) पसंदीदा गणना जाल हैं—इकाइयों (kcal बनाम J) पर ध्यान दें। रेल लाइनों की रेखीय प्रसार (ΔL = αLΔT) लगभग हर वर्ष पूछी जाती है; 20 °C की गर्मी में 20 m इस्पात रेल ~5 mm तक मुड़ सकती है। विद्युत में, ओम का नियम (V = IR) और शक्ति सूत्र (P = VI = I²R = V²/R) स्वर्ण त्रयी हैं। याद रखें: मानव शरीर के लिए सुरक्षित धारा < 1 mA है, और फ्यूस तार में उच्च प्रतिरोध व कम गलनांक होना चाहिए। धारा का चुंबकीय प्रभाव सीधे तार के लिए दाहिने हाथ का अंगूठा नियम और मोटरों के लिए फ्लेमिंग का बायाँ हाथ नियम देता है—रेल प्रेमियों, ट्रैक्शन मोटर इसी सिद्धांत पर काम करते हैं। अंत में, दर्पण व लेंस चिह्न परिपाटी: “वास्तविक धनात्मक, आभासी ऋणात्मक”—कार्तीय परिपाटी पकड़ें और 90 % किरण आरेख समस्याएँ एक ही सूत्र में सिमट जाती हैं: 1/v – 1/u = 1/f।

अभ्यास MCQs

1. निम्नलिखित में से कौन सी सदिश राशि है?
   A. चाल
   B. दूरी
   C. वेग
   D. द्रव्यमान

2. वेग-समय आलेख की ढलान देती है:
   A. विस्थापन
   B. त्वरण
   C. संवेग
   D. बल

3. 2 kg का पत्थर विराम से गिराया जाता है। 2 s बाद उसका संवेग है (g = 10 m/s²):
   A. 10 kg·m/s
   B. 20 kg·m/s
   C. 40 kg·m/s
   D. 0 kg·m/s

4. घर्षण द्वारा किया गया कार्य सदैव:
   A. धनात्मक
   B. ऋणात्मक
   C. शून्य
   D. धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है

5. 72 km/h चलती हुई एक रेलगाड़ी 50 m में रुकती है। मंदन लगभग है:
   A. 1 m/s²
   B. 2 m/s²
   C. 4 m/s²
   D. 0.5 m/s²

6. दो 5 Ω प्रतिरोध समानांतर में तुल्य प्रतिरोध देते हैं:
   A. 2.5 Ω
   B. 5 Ω
   C. 10 Ω
   D. 25 Ω

7. विद्युत शक्ति की इकाई है:
   A. जूल
   B. वाट
   C. कूलम
   D. वोल्ट

8. उत्तल दर्पण सदैव एक ऐसा प्रतिबिम्ब बनाता है जो:
   A. वास्तविक और उल्टा
   B. आभासी और उल्टा
   C. आभासी और सीधा
   D. वास्तविक और सीधा

9. पानी की विशिष्ट ऊष्मा लगभग है:
   A. 1 J/kg°C
   B. 4200 J/kg°C
   C. 840 J/kg°C
   D. 2100 J/kg°C

10. एक 60 W, 220 V का बल्ब फिलामेंट प्रतिरोध रखता है:
    A. 484 Ω
    B. 806 Ω
    C. 220 Ω
    D. 60 Ω

11. जब एक ट्रेन स्टेशन की ओर आते हुए सीटी बजाती है, तो प्लेटफॉर्म पर खड़े श्रोता को प्रतीत होने वाली आवृत्ति:
    A. बढ़ती है
    B. घटती है
    C. समान रहती है
    D. शून्य हो जाती है

12. एक लंबे सीधे धारा वाहक सोलेनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र:
    A. शून्य
    B. समान और अक्ष के समानांतर
    C. असमान
    D. त्रिज्यीय

13. एक 2 cm ऊँची वस्तु f = 10 cm वाले अवतल दर्पण से 15 cm दूरी पर रखी गई है। प्रतिबिंब की दूरी है:
    A. 30 cm
    B. –30 cm
    C. 6 cm
    D. –6 cm

14. सूर्य का सूर्यास्त के समय लाल प्रतीत होना किस घटना से समझाया जाता है?
    A. परावर्तन
    B. अपवर्तन
    C. प्रकीर्णन
    D. विच्छुरण

15. 1 kW का हीटर 5 min तक उपयोग किया जाता है। खपत की ऊर्जा है:
    A. 5 kWh
    B. 0.083 kWh
    C. 12 kWh
    D. 300 kWh

16. यदि दो आवेशों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए, तो स्थिरवैद्युत बल हो जाता है:
    A. आधा
    B. दुगुना
    C. चार गुना
    D. एक-चौथाई

17. पृथ्वी की समान घनत्व वाले ग्रह की त्रिज्या दोगुनी हो, तो गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है:
    A. g
    B. 2g
    C. 4g
    D. g/2

18. 50 cm का मीटर ब्रिज तब संतुलित होता है जब बायें सिरे से 30 cm पर R = 2 Ω बायें ओर है। अज्ञात प्रतिरोध है:
    A. 1.33 Ω
    B. 3 Ω
    C. 1.5 Ω
    D. 0.75 Ω

१९. एक उत्तल लेंस हवा में अभिसारी लेंस के समान व्यवहार करता है, परंतु यदि द्रव का अपवर्तनांक लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक हो तो वह अपसारी लेंस बन जाता है। इसका कारण है:
A. फोकस दूरी अनन्त हो जाती है
B. सापेक्ष अपवर्तनांक < 1
C. लेंस अवतल बन जाता है
D. स्नेल का नियम विफल हो जाता है

२०. 200 m लम्बी एक रेलगाड़ी एक खम्बे को 10 s में पार करती है। 300 m लम्बे प्लेटफॉर्म को पार करने में लिया गया समय है:
A. 10 s
B. 15 s
C. 25 s
D. 30 s

२१. दो गोलियाँ समान चाल से फेंकी जाती हैं, एक क्षैतिज से 30° और दूसरी 60° पर। उनकी परासें इस प्रकार सम्बन्धित हैं:
A. R₁ = R₂
B. R₁ = 2R₂
C. R₁ = R₂/2
D. R₁ = √3 R₂

२२. 27 °C और 127 °C के बीच कार्यरत एक कार्नो इंजन की दक्षता है:
A. 25 %
B. 50 %
C. 75 %
D. 100 %

२३. वह प्रकाश का रंग जो काँच में सबसे तेज चलता है, है:
A. लाल
B. बैंगनी
C. पीला
D. नीला

24. एक ट्रांसफॉर्मर में प्राइमरी के 100 टर्न और सेकेंडरी के 50 टर्न हैं। 200 V इनपुट पर, आउटपुट वोल्टेज है:
    A. 400 V
    B. 100 V
    C. 200 V
    D. 50 V

25. त्रिज्या R पर वृत्तीय कक्षा में एक उपग्रह का समय-परिकाल T है। यदि त्रिज्या 4R हो जाए, तो नया परिकाल है:
    A. T
    B. 2T
    C. 4T
    D. 8T

Railway-Last-Minute Shortcuts

• इकाइयाँ → हर उत्तर के साथ इकाइयाँ लिखें; “10” के बजाय “10 m/s” न लिखने पर 1 अंक कटता है।
• पॉवर ट्रायो → P = VI = I²R = V²/R—त्रिभुज याद रखें।
• मिरर साइन → “UVF”: U (वस्तु) वास्तविक वस्तु के लिए हमेशा ऋणात्मक, V और F वास्तविक/आभासी तय करते हैं।
• ट्रेन की चाल → km/h से m/s → एक कदम में 5/18 से गुणा करें।
• फ्री-फॉल → 1 s → 10 m/s, 2 s → 20 m/s, 3 s → 30 m/s (g ≈ 10)।
• दक्षता → कार्नॉट के लिए °C → K बदलना कभी न भूलें।
• ब्रिज बैलेंस → घटाव की गलती से बचने के लिए तुरंत 100 – l लिखें।
• विकल्प → यदि दो विकल्प 5/18 या 1/2 से अलग हों, तो इकाइयाँ फिर से जाँचें—रेलवे परीक्षा में इकाई जाल पसंद हैं।

All the best—keep the force with you!