द्रुत सिद्धांत पुनरावलोकन

रेल्वे परीक्षांमध्ये भौतिकशास्त्र हे १०वीच्या स्तरापर्यंत मर्यादित आहे, म्हणून यांत्रिकी–उष्णता–विद्युत या त्रयीवर प्रभुत्व मिळवा.
अदिश आणि सदिश राशी (अंतर, विस्थापन, चाल, वेग, त्वरण) यांपासून सुरुवात करा. न्यूटनचे तीन नियम दरवर्षी येतात—लक्षात ठेवा F = ma हे केवळ जडत्वीय चौकटीमध्येच वैध आहे. घर्षण चे प्रश्न सहसा स्थिर (μsN) आणि गतिज (μkN) घर्षण गुणांकांमध्ये बदल करून तुम्हाला फसवतात; स्थिर घर्षण गुणांक नेहमीच मोठा असतो. वर्तुळाकार गती साठी, अभिकेंद्री बल हे नवीन बल नसून — ते केंद्राकडे निर्देशित करणारे निव्वळ बल असते (ताण, गुरुत्वाकर्षण, अभिलंब किंवा घर्षण). रेल्वे ट्रॅक बँक केलेले असतात जेणेकरून N sinθ आवश्यक अभिकेंद्री बल पुरवते, बाहेरील रेलवरील घास कमी करते.

उष्णता हा भौतिकशास्त्राच्या पाईचा ३० % आहे. कॅलोरिमिती (Q = mcΔθ) आणि गुप्त उष्णता (Q = mL) हे आवडते गणना सापळे आहेत—एककांचे (kcal vs J) निरीक्षण करा. रेल्वे लाईन्सचे रेषीय प्रसरण (ΔL = αLΔT) हे जवळजवळ दरवर्षी विचारले जाते; २० °C उन्हाळ्यातील वाढ २० मीटर स्टील रेल सुमारे ~५ मिमीने वाकवू शकते. विद्युतशास्त्रात, ओहमचा नियम (V = IR) आणि शक्तीची सूत्रे (P = VI = I²R = V²/R) हे सुवर्ण त्रिकूट आहेत. लक्षात ठेवा: मानवी शरीर साठी सुरक्षित विद्युतप्रवाह < १ mA असतो, आणि फ्यूज वायर मध्ये उच्च रोध आणि कमी द्रावणांक असणे आवश्यक आहे. विद्युतप्रवाहाचा चुंबकीय परिणाम सरळ वायरसाठी उजव्या हाताचा अंगठा नियम आणि मोटर्ससाठी फ्लेमिंगचा डाव्या हाताचा नियम देतो—रेल्वे फॅन, ट्रॅक्शन मोटर्स याच तत्त्वावर कार्य करतात. शेवटी, आरसा आणि भिंग चिन्ह संकेत: “वास्तव धनात्मक, आभासी ऋणात्मक”—कार्टेशियन संकेत पद्धतीचे पालन करा आणि ९० % किरण आकृतीचे प्रश्न एकाच सूत्रात मिळतात: 1/v – 1/u = 1/f.

सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)

1. खालीलपैकी कोणती सदिश राशी आहे?
   A. चाल
   B. अंतर
   C. वेग
   D. वस्तुमान

योग्य उत्तर: पर्याय C. वेगात परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात.

2. वेग-काल आलेखाचा उतार देतो:
   A. विस्थापन
   B. त्वरण
   C. संवेग
   D. बल

योग्य उत्तर: पर्याय B. a = Δv/Δt.

3. एक 2 kg चा दगड विश्रांतीपासून सोडला जातो. 2 s नंतर त्याचा संवेग आहे (g = 10 m/s²):
   A. 10 kg·m/s
   B. 20 kg·m/s
   C. 40 kg·m/s
   D. 0 kg·m/s

योग्य उत्तर: पर्याय C. v = gt = 20 m/s; p = mv = 40 kg·m/s.

4. घर्षणाने केलेले कार्य नेहमीच असते:
   A. धनात्मक
   B. ऋणात्मक
   C. शून्य
   D. धनात्मक किंवा ऋणात्मक असू शकते

योग्य उत्तर: पर्याय B. घर्षण सापेक्ष गतीला विरोध करते.

5. 72 km/h वेगाने जाणारी ट्रेन 50 m मध्ये थांबते. मंदन सुमारे आहे:
   A. 1 m/s²
   B. 2 m/s²
   C. 4 m/s²
   D. 0.5 m/s²

योग्य उत्तर: पर्याय B. 72 km/h = 20 m/s; v² = u² + 2as ⇒ 0 = 400 – 2a·50 ⇒ a = 4 m/s² (मंदन 4 m/s²).

6. समांतर जोडलेले दोन 5 Ω रोधांचा समतुल्य रोध देतात:
   A. 2.5 Ω
   B. 5 Ω
   C. 10 Ω
   D. 25 Ω

योग्य उत्तर: पर्याय A. 1/R = 1/5 + 1/5 = 2/5 ⇒ R = 2.5 Ω.

7. विद्युत शक्तीचे एकक आहे:
   A. ज्युल
   B. वॅट
   C. कूलॉम
   D. व्होल्ट

योग्य उत्तर: पर्याय B. 1 W = 1 J/s.

8. बहिर्गोल आरसा नेहमीच एक प्रतिमा तयार करतो जी असते:
   A. वास्तव आणि उलटी
   B. आभासी आणि उलटी
   C. आभासी आणि सुलटी
   D. वास्तव आणि सुलटी

योग्य उत्तर: पर्याय C. बहिर्गोल आरसा किरणांना अपसारित करतो.

9. पाण्याची विशिष्ट उष्णता अंदाजे आहे:
   A. 1 J/kg°C
   B. 4200 J/kg°C
   C. 840 J/kg°C
   D. 2100 J/kg°C

योग्य उत्तर: पर्याय B. 4.2 kJ/kg°C.

10. एका 60 W, 220 V च्या बल्बच्या तंतूचा रोध आहे:
    A. 484 Ω
    B. 806 Ω
    C. 220 Ω
    D. 60 Ω

योग्य उत्तर: पर्याय B. R = V²/P = 220²/60 ≈ 806 Ω.

11. जेव्हा एक ट्रेन स्टेशनकडे येत असताना शिटी वाजवते, तेव्हा प्लॅटफॉर्मवरील श्रोत्यासाठी आभासी वारंवारता:
    A. वाढते
    B. कमी होते
    C. समान राहते
    D. शून्य होते

योग्य उत्तर: पर्याय A. डॉपलर परिणाम—स्त्रोत निरीक्षकाकडे सरकत आहे.

12. लांब सरळ विद्युतवाहक सोलेनॉइडच्या आत चुंबकीय क्षेत्र असते:
    A. शून्य
    B. एकसमान आणि अक्षाच्या समांतर
    C. असमान
    D. त्रिज्यीय

योग्य उत्तर: पर्याय B. आत क्षेत्र रेषा सरळ आणि समांतर असतात.

13. एक 2 cm उंच वस्तू f = 10 cm असलेल्या अंतर्गोल आरशापासून 15 cm अंतरावर ठेवली आहे. प्रतिमेचे अंतर आहे:
    A. 30 cm
    B. –30 cm
    C. 6 cm
    D. –6 cm

योग्य उत्तर: पर्याय A. 1/v + 1/u = 1/f ⇒ 1/v = 1/10 – 1/15 = 1/30 ⇒ v = +30 cm (वास्तव).

14. सूर्यास्ताच्या वेळी सूर्याचा लाल रंग दिसण्याचे कारण कोणते परिघटनेद्वारे स्पष्ट होते?
    A. परावर्तन
    B. अपवर्तन
    C. विखुरणे
    D. विक्षेपण

योग्य उत्तर: पर्याय C. रेले विखुरणे ∝ 1/λ⁴; लाल रंग कमीत कमी विखुरला जातो.

15. एक 1 kW चा हीटर 5 मिनिटे वापरला जातो. वापरलेली ऊर्जा आहे:
    A. 5 kWh
    B. 0.083 kWh
    C. 12 kWh
    D. 300 kWh

योग्य उत्तर: पर्याय B. 5 मिनिटे = 1/12 h; E = 1 kW × 1/12 h = 0.083 kWh.

16. जर दोन विद्युतभारांमधील अंतर अर्धे केले, तर विद्युतस्थितिक बल होते:
    A. अर्धे
    B. दुप्पट
    C. चौपट
    D. एक चतुर्थांश

योग्य उत्तर: पर्याय C. F ∝ 1/r².

17. पृथ्वीच्या तुलनेत दुप्पट त्रिज्या आणि समान घनता असलेल्या ग्रहावरील गुरुत्वीय त्वरण आहे:
    A. g
    B. 2g
    C. 4g
    D. g/2

योग्य उत्तर: पर्याय B. g = (4/3)πGρR ⇒ समान ρ साठी g ∝ R.

18. एक 50 cm मीटर ब्रिज डाव्या टोकापासून 30 cm अंतरावर संतुलित होते जेव्हा डाव्या बाजूला R = 2 Ω असतो. अज्ञात रोध आहे:
    A. 1.33 Ω
    B. 3 Ω
    C. 1.5 Ω
    D. 0.75 Ω

योग्य उत्तर: पर्याय A. P/Q = l/(100 – l) ⇒ 2/X = 30/70 ⇒ X = 4.66 ≈ 1.33 Ω (गणना: 2 × 70 / 30 = 4.66). दुरुस्ती: 2/X = 30/70 ⇒ X = 2×70/30 = 4.66 Ω. दिलेल्या पर्यायांपैकी सर्वात जवळचा 1.33 Ω (पर्याय A) चुकीचा आहे; नेमके 4.66 Ω (सूचीबद्ध नाही). पुन्हा तयार केलेले पर्याय: A. 4.66 Ω B. 3 Ω C. 1.5 Ω D. 0.75 Ω. योग्य: पर्याय A.

19. बहिर्गोल भिंग हवेमध्ये अभिसारी भिंगाप्रमाणे वर्तन करते परंतु भिंग सामग्रीपेक्षा जास्त अपवर्तनांक असलेल्या द्रवात अपसारी भिंगाप्रमाणे वर्तन करते. याचे कारण आहे:
    A. नाभीय अंतर अनंत होते
    B. सापेक्ष अपवर्तनांक < 1
    C. भिंग अंतर्गोल होते
    D. स्नेलचा नियम अयशस्वी होतो

योग्य उत्तर: पर्याय B. μसापेक्ष = μभिंग/μद्रव < 1 ⇒ प्रकाश सामान्यापासून दूर वळतो.

20. एक 200 m लांबीची ट्रेन एका खांबाला 10 s मध्ये ओलांडते. 300 m लांबीचा प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ आहे:
    A. 10 s
    B. 15 s
    C. 25 s
    D. 30 s

योग्य उत्तर: पर्याय C. वेग = 200 m /10 s = 20 m/s; एकूण अंतर = 200 + 300 = 500 m; t = 500/20 = 25 s.

21. दोन प्रक्षेप्य समान वेगाने फेकले जातात, एक 30° आणि दुसरे 60° क्षितिजाशी कोन करून. त्यांच्या परासांचा संबंध आहे:
    A. R₁ = R₂
    B. R₁ = 2R₂
    C. R₁ = R₂/2
    D. R₁ = √3 R₂

योग्य उत्तर: पर्याय A. परास = u² sin 2θ/g; sin 60° = sin 120° ⇒ समान परास.

22. 27 °C आणि 127 °C दरम्यान कार्य करणाऱ्या कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता आहे:
    A. 25 %
    B. 50 %
    C. 75 %
    D. 100 %

योग्य उत्तर: पर्याय A. η = 1 – 300/400 = 0.25 ⇒ 25 %.

23. काचेत सर्वात वेगाने प्रवास करणारा प्रकाशाचा रंग आहे:
    A. लाल
    B. जांभळा
    C. पिवळा
    D. निळा

योग्य उत्तर: पर्याय A. उच्च λ ⇒ कमी μ ⇒ उच्च v.

24. एका ट्रान्सफॉर्मरमध्ये 100 प्राथमिक आणि 50 दुय्यम आवर्तने आहेत. 200 V इनपुटसह, आउटपुट व्होल्टेज आहे:
    A. 400 V
    B. 100 V
    C. 200 V
    D. 50 V

योग्य उत्तर: पर्याय B. Vs/Vp = Ns/Np ⇒ Vs = 200 × 50/100 = 100 V.

25. R त्रिज्येच्या वर्तुळाकार कक्षेत असलेल्या उपग्रहाचा आवर्तकाल T आहे. जर त्रिज्या 4R होईल, तर नवीन आवर्तकाल आहे:
    A. T
    B. 2T
    C. 4T
    D. 8T

योग्य उत्तर: पर्याय D. केप्लरचा तिसरा नियम: T² ∝ R³ ⇒ (4R)³ = 64R³ ⇒ T’ = 8T.

रेल्वे-अंतिम-क्षण-शॉर्टकट्स

• एकके → प्रत्येक उत्तर एककांसह लिहा; “10” ऐवजी “10 m/s” न लिहिल्यास 1 गुण गमावता येतो.
• शक्ती त्रिकूट → P = VI = I²R = V²/R—त्रिकोण लक्षात ठेवा.
• आरसा चिन्ह → “UVF”: U (वस्तु) वास्तव वस्तूसाठी नेहमी ऋणात्मक, V आणि F वास्तव/आभासी ठरवतात.
• ट्रेन वेग → km/h ते m/s → एका चरणात 5/18 ने गुणा.
• मुक्त पतन → 1 s → 10 m/s, 2 s → 20 m/s, 3 s → 30 m/s (g ≈ 10).
• कार्यक्षमता → कार्नोटसाठी °C → K मध्ये रूपांतर करणे कधीही विसरू नका.
• ब्रिज संतुलन → मूर्खपणाची वजाबाकीची चूक टाळण्यासाठी लगेच 100 – l लिहा.
• पर्याय → जर दोन निवडी 5/18 किंवा 1/2 ने भिन्न असतील, तर एकके पुन्हा तपासा—रेल्वे परीक्षा एककांचे सापळे आवडते.

सर्वोत्तम शुभेच्छा—तुमच्यासोबत बल राहू दे!