দ্রুত তত্ত্বের পুনরালোচনা

রেলওয়ে পরীক্ষায় পদার্থবিজ্ঞান ১০ম শ্রেণির স্তর পর্যন্ত সীমাবদ্ধ, তাই যান্ত্রিক বিজ্ঞান–তাপ–বিদ্যুতের ত্রয়ী আয়ত্ত করুন।
স্কেলার বনাম ভেক্টর (দূরত্ব, সরণ, দ্রুতি, বেগ, ত্বরণ) দিয়ে শুরু করুন। নিউটনের তিনটি সূত্র প্রতি বছর আসে—মনে রাখবেন F = ma শুধুমাত্র জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে বৈধ। ঘর্ষণ সংক্রান্ত প্রশ্ন প্রায়ই স্থিতি (μsN) ও গতীয় (μkN) সহগের মধ্যে পরিবর্তন করে আপনাকে বিভ্রান্ত করে; স্থিতি সহগ সর্বদা বড় হয়। বৃত্তাকার গতির জন্য, কেন্দ্রমুখী বল কোনো নতুন বল নয়—এটি কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত লব্ধি বল (টান, অভিকর্ষ, অভিলম্ব বা ঘর্ষণ)। রেললাইনগুলি বাঁকানো থাকে যাতে N sinθ প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করে, বাইরের রেলের ক্ষয় কমায়।

তাপ পদার্থবিজ্ঞানের ৩০%। ক্যালোরিমিতি (Q = mcΔθ) এবং অপ্রকাশিত তাপ (Q = mL) প্রিয় গণনার ফাঁদ—এককগুলির (kcal বনাম J) দিকে খেয়াল রাখুন। রেললাইনের রৈখিক প্রসারণ (ΔL = αLΔT) প্রায় প্রতি বছর জিজ্ঞাসা করা হয়; ২০ °C গ্রীষ্মকালীন বৃদ্ধি একটি ২০ মিটার ইস্পাত রেলকে প্রায় ~৫ মিমি বাঁকিয়ে দিতে পারে। বিদ্যুতে, ওহমের সূত্র (V = IR) এবং ক্ষমতার সূত্র (P = VI = I²R = V²/R) হল স্বর্ণিম ত্রয়ী। মনে রাখুন: মানবদেহের জন্য নিরাপদ বিদ্যুৎপ্রবাহ < ১ mA, এবং ফিউজ তারে উচ্চ রোধ ও নিম্ন গলনাঙ্ক থাকতে হবে। বিদ্যুৎপ্রবাহের চৌম্বকীয় প্রভাব সোজা তারের জন্য ডানহাতের বৃদ্ধাঙ্গুলির নিয়ম এবং মোটরের জন্য ফ্লেমিংয়ের বামহাতের নিয়ম দেয়—রেলওয়ে ফ্যান, ট্র্যাকশন মোটর এই নীতিতে কাজ করে। শেষে, দর্পণ ও লেন্সের চিহ্ন সংকেত: “বাস্তব ধনাত্মক, অসদ ঋণাত্মক”—কার্তেসীয় সংকেত মেনে চলুন এবং ৯০% রশ্মি চিত্রের সমস্যা একটি মাত্র সূত্রে পরিণত হয়: 1/v – 1/u = 1/f।

অনুশীলন বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

1. নিচের কোনটি একটি ভেক্টর রাশি?
   A. দ্রুতি
   B. দূরত্ব
   C. বেগ
   D. ভর

AnswerCorrect: Option C. বেগের মান ও দিক উভয়ই আছে।

2. বেগ-সময় লেখচিত্রের ঢাল দেয়:
   A. সরণ
   B. ত্বরণ
   C. ভরবেগ
   D. বল

AnswerCorrect: Option B. a = Δv/Δt.

3. ২ কেজি ভরের একটি পাথর স্থির অবস্থা থেকে ফেলা হলো। ২ সেকেন্ড পর এর ভরবেগ (g = 10 m/s²):
   A. 10 kg·m/s
   B. 20 kg·m/s
   C. 40 kg·m/s
   D. 0 kg·m/s

AnswerCorrect: Option C. v = gt = 20 m/s; p = mv = 40 kg·m/s.

4. ঘর্ষণ দ্বারা কৃতকার্য সর্বদা:
   A. ধনাত্মক
   B. ঋণাত্মক
   C. শূন্য
   D. ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে

AnswerCorrect: Option B. ঘর্ষণ আপেক্ষিক গতির বিরুদ্ধে কাজ করে।

5. ৭২ km/h বেগে চলমান একটি ট্রেন ৫০ m দূরত্বে থামে। মন্দন প্রায়:
   A. 1 m/s²
   B. 2 m/s²
   C. 4 m/s²
   D. 0.5 m/s²

AnswerCorrect: Option B. 72 km/h = 20 m/s; v² = u² + 2as ⇒ 0 = 400 – 2a·50 ⇒ a = 4 m/s² (মন্দন 4 m/s²)।

6. সমান্তরালে সংযুক্ত দুটি ৫ Ω রোধের তুল্য রোধ:
   A. 2.5 Ω
   B. 5 Ω
   C. 10 Ω
   D. 25 Ω

AnswerCorrect: Option A. 1/R = 1/5 + 1/5 = 2/5 ⇒ R = 2.5 Ω.

7. বৈদ্যুতিক ক্ষমতার একক:
   A. জুল
   B. ওয়াট
   C. কুলম্ব
   D. ভোল্ট

AnswerCorrect: Option B. 1 W = 1 J/s.

8. একটি উত্তল দর্পণ সর্বদা যে ধরনের প্রতিবিম্ব গঠন করে:
   A. বাস্তব ও উল্টা
   B. অসদ ও উল্টা
   C. অসদ ও সোজা
   D. বাস্তব ও সোজা

AnswerCorrect: Option C. উত্তল দর্পণ রশ্মিকে অপসারিত করে।

9. জলের আপেক্ষিক তাপ আনুমানিক:
   A. 1 J/kg°C
   B. 4200 J/kg°C
   C. 840 J/kg°C
   D. 2100 J/kg°C

AnswerCorrect: Option B. 4.2 kJ/kg°C.

10. একটি ৬০ W, ২২০ V বাল্বের ফিলামেন্টের রোধ:
    A. 484 Ω
    B. 806 Ω
    C. 220 Ω
    D. 60 Ω

AnswerCorrect: Option B. R = V²/P = 220²/60 ≈ 806 Ω.

11. যখন একটি ট্রেন স্টেশনের দিকে এগিয়ে আসার সময় শিঙা বাজায়, প্ল্যাটফর্মের একজন শ্রোতার কাছে আপাত কম্পাঙ্ক:
    A. বৃদ্ধি পায়
    B. হ্রাস পায়
    C. একই থাকে
    D. শূন্য হয়ে যায়

AnswerCorrect: Option A. ডপলার প্রভাব—উৎস শ্রোতার দিকে অগ্রসর হচ্ছে।

12. একটি দীর্ঘ সোজা বিদ্যুৎপ্রবাহ বহনকারী সোলেনয়েডের ভিতরে চৌম্বক ক্ষেত্র:
    A. শূন্য
    B. সমরূপ ও অক্ষের সমান্তরাল
    C. অসমরূপ
    D. ব্যাসার্ধীয়

AnswerCorrect: Option B. ভিতরে ক্ষেত্ররেখাগুলি সোজা ও সমান্তরাল।

13. ২ cm লম্বা একটি বস্তুকে f = 10 cm ফোকাস দৈর্ঘ্যের একটি অবতল দর্পণ থেকে ১৫ cm দূরে রাখা হলো। প্রতিবিম্বের দূরত্ব:
    A. 30 cm
    B. –30 cm
    C. 6 cm
    D. –6 cm

AnswerCorrect: Option A. 1/v + 1/u = 1/f ⇒ 1/v = 1/10 – 1/15 = 1/30 ⇒ v = +30 cm (বাস্তব)।

14. সূর্যাস্তে সূর্যের লাল দেখানোর কারণ কোন ঘটনা?
    A. প্রতিফলন
    B. প্রতিসরণ
    C. বিক্ষেপণ
    D. বিচ্ছুরণ

AnswerCorrect: Option C. রেলেই বিক্ষেপণ ∝ 1/λ⁴; লাল রঙ সবচেয়ে কম বিক্ষিপ্ত হয়।

15. একটি ১ kW হিটার ৫ মিনিট ব্যবহার করা হলো। ব্যবহৃত শক্তি:
    A. 5 kWh
    B. 0.083 kWh
    C. 12 kWh
    D. 300 kWh

AnswerCorrect: Option B. 5 মিনিট = 1/12 h; E = 1 kW × 1/12 h = 0.083 kWh.

16. যদি দুটি আধানের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তড়িৎস্থিতিক বল হয়:
    A. অর্ধেক
    B. দ্বিগুণ
    C. চার গুণ
    D. এক-চতুর্থাংশ

AnswerCorrect: Option C. F ∝ 1/r².

17. পৃথিবীর মতো একই ঘনত্ব কিন্তু দ্বিগুণ ব্যাসার্ধের একটি গ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ:
    A. g
    B. 2g
    C. 4g
    D. g/2

AnswerCorrect: Option B. g = (4/3)πGρR ⇒ একই ρ এর জন্য g ∝ R.

18. একটি ৫০ cm মিটার ব্রিজ বাম প্রান্ত থেকে ৩০ cm দূরে সাম্যাবস্থায় থাকে যখন বাম দিকে R = ২ Ω থাকে। অজানা রোধ:
    A. 1.33 Ω
    B. 3 Ω
    C. 1.5 Ω
    D. 0.75 Ω

AnswerCorrect: Option A. P/Q = l/(100 – l) ⇒ 2/X = 30/70 ⇒ X = 4.66 ≈ 1.33 Ω (গণনা: 2 × 70 / 30 = 4.66)। সংশোধন: 2/X = 30/70 ⇒ X = 2×70/30 = 4.66 Ω। প্রদত্ত নিকটতম হল 1.33 Ω (বিকল্প A) ভুল; সঠিক মান 4.66 Ω (তালিকাভুক্ত নয়)। পুনরায় লেখা বিকল্প: A. 4.66 Ω B. 3 Ω C. 1.5 Ω D. 0.75 Ω। সঠিক: Option A.

19. একটি উত্তল লেন্স বায়ুতে অভিসারী লেন্সের মতো আচরণ করে কিন্তু লেন্স উপাদানের প্রতিসরাঙ্কের চেয়ে বেশি প্রতিসরাঙ্কের তরলে অপসারী লেন্সের মতো আচরণ করে। এর কারণ:
    A. ফোকাস দৈর্ঘ্য অসীম হয়ে যায়
    B. আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক < 1
    C. লেন্স অবতল হয়ে যায়
    D. স্নেলের সূত্র ব্যর্থ হয়

AnswerCorrect: Option B. μআপেক্ষিক = μlens/μliquid < 1 ⇒ আলো অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়।

20. ২০০ m লম্বা একটি ট্রেন একটি খুঁটিকে ১০ s এ অতিক্রম করে। ৩০০ m প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময় লাগবে:
    A. 10 s
    B. 15 s
    C. 25 s
    D. 30 s

AnswerCorrect: Option C. দ্রুতি = 200 m /10 s = 20 m/s; মোট দূরত্ব = 200 + 300 = 500 m; t = 500/20 = 25 s.

21. একই দ্রুতি নিয়ে দুটি প্রক্ষিপ্ত বস্তু নিক্ষেপ করা হলো, একটি অনুভূমিকের সাথে ৩০° এবং অন্যটি ৬০° কোণে। তাদের পাল্লার সম্পর্ক:
    A. R₁ = R₂
    B. R₁ = 2R₂
    C. R₁ = R₂/2
    D. R₁ = √3 R₂

AnswerCorrect: Option A. পাল্লা = u² sin 2θ/g; sin 60° = sin 120° ⇒ একই পাল্লা।

22. ২৭ °C এবং ১২৭ °C এর মধ্যে কাজ করা একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা:
    A. 25 %
    B. 50 %
    C. 75 %
    D. 100 %

AnswerCorrect: Option A. η = 1 – 300/400 = 0.25 ⇒ 25 %.

23. কাচের মধ্যে যে রঙের আলো সবচেয়ে দ্রুত চলে:
    A. লাল
    B. বেগুনি
    C. হলুদ
    D. নীল

AnswerCorrect: Option A. বেশি λ ⇒ কম μ ⇒ বেশি v.

24. একটি ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি কুণ্ডলীতে ১০০ পাক এবং সেকেন্ডারি কুণ্ডলীতে ৫০ পাক আছে। ২০০ V ইনপুট দিলে আউটপুট ভোল্টেজ:
    A. 400 V
    B. 100 V
    C. 200 V
    D. 50 V

AnswerCorrect: Option B. Vs/Vp = Ns/Np ⇒ Vs = 200 × 50/100 = 100 V.

25. R ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি উপগ্রহের পর্যায়কাল T। যদি ব্যাসার্ধ 4R হয়, নতুন পর্যায়কাল:
    A. T
    B. 2T
    C. 4T
    D. 8T

AnswerCorrect: Option D. কেপলারের তৃতীয় সূত্র: T² ∝ R³ ⇒ (4R)³ = 64R³ ⇒ T’ = 8T.

রেলওয়ে-শেষ-মুহূর্তের শর্টকাট

• একক → প্রতিটি উত্তর এককসহ লিখুন; “10 m/s” এর বদলে শুধু “10” লিখলে ১ নম্বর হারাবেন।
• ক্ষমতার ত্রয়ী → P = VI = I²R = V²/R—ত্রিভুজটি মুখস্থ করুন।
• দর্পণের চিহ্ন → “UVF”: U (বস্তু) বাস্তব বস্তুর জন্য সর্বদা ঋণাত্মক, V ও F বাস্তব/অসদ নির্ধারণ করে।
• ট্রেনের গতি → km/h থেকে m/s → এক ধাপে 5/18 দিয়ে গুণ করুন।
• মুক্ত পতন → 1 s → 10 m/s, 2 s → 20 m/s, 3 s → 30 m/s (g ≈ 10)।
• দক্ষতা → কার্নোটের জন্য °C → K রূপান্তর কখনো ভুলবেন না।
• ব্রিজ সাম্যাবস্থা → বোকামি বিয়োগের ভুল এড়াতে অবিলম্বে 100 – l লিখুন।
• বিকল্প → যদি দুটি পছন্দ 5/18 বা 1/2 দ্বারা পৃথক হয়, এককগুলি পুনরায় পরীক্ষা করুন—রেলওয়ে পরীক্ষা এককের ফাঁদ পছন্দ করে।

শুভকামনা—আপনার সাথে বল থাকুক!