ઝડપી સિદ્ધાંત પુનરાવર્તન

રેલવે પરીક્ષાઓમાં ભૌતિક વિજ્ઞાન 10મા ધોરણના સ્તર સુધી મર્યાદિત છે, તેથી મિકેનિક્સ-ઉષ્મા-વિદ્યુતના ત્રિપુટીમાં નિપુણતા મેળવો.
સ્કેલર વિરુદ્ધ વેક્ટર (અંતર, સ્થાનાંતર, ઝડપ, વેગ, પ્રવેગ) સાથે શરૂઆત કરો. ન્યૂટનના ત્રણ નિયમો દર વર્ષે આવે છે—યાદ રાખો કે F = ma માત્ર જડતાના ફ્રેમમાં માન્ય છે. ઘર્ષણના પ્રશ્નો ઘણીવાર સ્થિર (μsN) અને ગતિશીલ (μkN) ગુણાંક વચ્ચે બદલીને તમને છેતરે છે; સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક હંમેશા મોટો હોય છે. વર્તુળાકાર ગતિ માટે, અભિકેન્દ્ર બળ એ નવું બળ નથી—તે કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત કુલ બળ છે (તણાવ, ગુરુત્વાકર્ષણ, સામાન્ય બળ અથવા ઘર્ષણ). રેલવે ટ્રેકને ઢાળવાળી (બેંક્ડ) બનાવવામાં આવે છે જેથી N sinθ જરૂરી અભિકેન્દ્ર બળ પૂરું પાડે, બહારની રેલ પર ઘસારો ઘટાડે.

ઉષ્મા ભૌતિક વિજ્ઞાનના પાઈનો 30% છે. કેલોરિમેટ્રી (Q = mcΔθ) અને ગુપ્ત ઉષ્મા (Q = mL) પ્રિય ગણતરીના ફાંદા છે—એકમો (kcal vs J) પર ધ્યાન આપો. રેલ લાઇનનું રેખીય વિસ્તરણ (ΔL = αLΔT) લગભગ દર વર્ષે પૂછવામાં આવે છે; 20 °Cનો ઉનાળાનો વધારો 20 m ની સ્ટીલ રેલને ~5 mm વાળી શકે છે. વિદ્યુતમાં, ઓહમનો નિયમ (V = IR) અને પાવર સૂત્રો (P = VI = I²R = V²/R) સુવર્ણ ત્રિપુટી છે. યાદ રાખો: માનવ શરીર માટે સલામત વિદ્યુતપ્રવાહ < 1 mA છે, અને ફ્યુઝ વાયરમાં ઊંચો અવરોધ અને નીચો ઓગળવાનું બિંદુ હોવું જોઈએ. વિદ્યુતપ્રવાહની ચુંબકીય અસર સીધી વાયર માટે જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ અને મોટર માટે ફ્લેમિંગના ડાબા હાથનો નિયમ આપે છે—રેલવે ફેન, ટ્રેક્શન મોટર આ સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે. છેલ્લે, અરીસો અને લેન્સની ચિહ્ન પરંપરા: “વાસ્તવિક ધન, આભાસી ઋણ”—કાર્ટેશિયન પરંપરા પર ટકી રહો અને 90% કિરણ આકૃતિની સમસ્યાઓ એક જ સૂત્રમાં સંકુચિત થઈ જાય છે: 1/v – 1/u = 1/f.

પ્રેક્ટિસ MCQ

1. નીચેનામાંથી કઈ વેક્ટર રાશિ છે?
   A. ઝડપ
   B. અંતર
   C. વેગ
   D. દળ

AnswerCorrect: વિકલ્પ C. વેગમાં પરિમાણ અને દિશા બંને હોય છે.

2. વેગ-સમય આલેખનો ઢાળ આપે છે:
   A. સ્થાનાંતર
   B. પ્રવેગ
   C. વેગમાન
   D. બળ

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. a = Δv/Δt.

3. 2 kg નો પથ્થર વિશ્રામમાંથી છોડવામાં આવે છે. 2 s પછી તેનું વેગમાન છે (g = 10 m/s²):
   A. 10 kg·m/s
   B. 20 kg·m/s
   C. 40 kg·m/s
   D. 0 kg·m/s

AnswerCorrect: વિકલ્પ C. v = gt = 20 m/s; p = mv = 40 kg·m/s.

4. ઘર્ષણ દ્વારા થયેલ કાર્ય હંમેશા હોય છે:
   A. ધન
   B. ઋણ
   C. શૂન્ય
   D. ધન અથવા ઋણ હોઈ શકે

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. ઘર્ષણ સાપેક્ષ ગતિનો વિરોધ કરે છે.

5. 72 km/h ની ઝડપે ચાલતી ટ્રેન 50 m માં અટકે છે. મંદન લગભગ છે:
   A. 1 m/s²
   B. 2 m/s²
   C. 4 m/s²
   D. 0.5 m/s²

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. 72 km/h = 20 m/s; v² = u² + 2as ⇒ 0 = 400 – 2a·50 ⇒ a = 4 m/s² (મંદન 4 m/s²).

6. સમાંતરમાં જોડેલા બે 5 Ω ના અવરોધકોનો સમતુલ્ય અવરોધ આપે છે:
   A. 2.5 Ω
   B. 5 Ω
   C. 10 Ω
   D. 25 Ω

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. 1/R = 1/5 + 1/5 = 2/5 ⇒ R = 2.5 Ω.

7. વિદ્યુત શક્તિનો એકમ છે:
   A. જૌલ
   B. વોટ
   C. કુલંબ
   D. વોલ્ટ

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. 1 W = 1 J/s.

8. ઉત્તલ અરીસો હંમેશા એવું પ્રતિબિંબ બનાવે છે જે:
   A. વાસ્તવિક અને ઊલટું
   B. આભાસી અને ઊલટું
   C. આભાસી અને સીધું
   D. વાસ્તવિક અને સીધું

AnswerCorrect: વિકલ્પ C. ઉત્તલ અરીસો કિરણોને અપસારિત કરે છે.

9. પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા લગભગ છે:
   A. 1 J/kg°C
   B. 4200 J/kg°C
   C. 840 J/kg°C
   D. 2100 J/kg°C

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. 4.2 kJ/kg°C.

10. 60 W, 220 V ના બલ્બમાં ફિલામેન્ટનો અવરોધ છે:
    A. 484 Ω
    B. 806 Ω
    C. 220 Ω
    D. 60 Ω

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. R = V²/P = 220²/60 ≈ 806 Ω.

11. જ્યારે ટ્રેન સ્ટેશનની નજીક આવતી વખતે શિસ્ટ વગાડે છે, ત્યારે પ્લેટફોર્મ પરના શ્રોતા માટે આભાસી આવૃત્તિ:
    A. વધે છે
    B. ઘટે છે
    C. સમાન રહે છે
    D. શૂન્ય બને છે

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. ડોપલર અસર—સ્ત્રોત પ્રેક્ષક તરફ ગતિ કરે છે.

12. લાંબી સીધી વિદ્યુતપ્રવાહવાહક સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે:
    A. શૂન્ય
    B. એકસમાન અને અક્ષની સમાંતર
    C. અસમાન
    D. ત્રિજ્યીય

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. અંદર ક્ષેત્ર રેખાઓ સીધી અને સમાંતર હોય છે.

13. 2 cm ઊંચી વસ્તુને f = 10 cm ના અવતલ અરીસાથી 15 cm દૂર મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબનું અંતર છે:
    A. 30 cm
    B. –30 cm
    C. 6 cm
    D. –6 cm

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. 1/v + 1/u = 1/f ⇒ 1/v = 1/10 – 1/15 = 1/30 ⇒ v = +30 cm (વાસ્તવિક).

14. સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્યનો લાલ રંગ દેખાવાની ઘટના કઈ છે?
    A. પરાવર્તન
    B. વક્રીભવન
    C. પ્રકીર્ણન
    D. વિખંડન

AnswerCorrect: વિકલ્પ C. રેલીએ પ્રકીર્ણન ∝ 1/λ⁴; લાલ રંગ સૌથી ઓછો પ્રકીર્ણિત થાય.

15. 1 kW ના હીટરનો 5 મિનિટ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. વપરાયેલ ઊર્જા છે:
    A. 5 kWh
    B. 0.083 kWh
    C. 12 kWh
    D. 300 kWh

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. 5 મિનિટ = 1/12 h; E = 1 kW × 1/12 h = 0.083 kWh.

16. જો બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે, તો વિદ્યુતસ્થિતિક બળ બને છે:
    A. અડધું
    B. બમણું
    C. ચાર ગણું
    D. એક ચોથાઈ

AnswerCorrect: વિકલ્પ C. F ∝ 1/r².

17. પૃથ્વી જેટલી જ ઘનતા અને બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે:
    A. g
    B. 2g
    C. 4g
    D. g/2

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. g = (4/3)πGρR ⇒ સમાન ρ માટે g ∝ R.

18. 50 cm નો મીટર બ્રિજ ડાબેથી 30 cm પર સંતુલિત થાય છે જ્યારે ડાબી બાજુ R = 2 Ω છે. અજ્ઞાત અવરોધ છે:
    A. 1.33 Ω
    B. 3 Ω
    C. 1.5 Ω
    D. 0.75 Ω

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. P/Q = l/(100 – l) ⇒ 2/X = 30/70 ⇒ X = 4.66 ≈ 1.33 Ω (ગણતરી: 2 × 70 / 30 = 4.66). સુધારો: 2/X = 30/70 ⇒ X = 2×70/30 = 4.66 Ω. પ્રદાન કરેલ નજીકનો વિકલ્પ 1.33 Ω (વિકલ્પ A) ખોટો છે; ચોક્કસ 4.66 Ω છે (યાદીમાં નથી). ફરીથી ફ્રેઝ કરેલ વિકલ્પો: A. 4.66 Ω B. 3 Ω C. 1.5 Ω D. 0.75 Ω. સાચું: વિકલ્પ A.

19. ઉત્તલ લેન્સ હવામાં અભિસારી લેન્સ તરીકે વર્તે છે પરંતુ લેન્સના પદાર્થ કરતાં વધુ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં અપસારી લેન્સ તરીકે વર્તે છે. આનું કારણ છે:
    A. ફોકલ લંબાઈ અનંત બને છે
    B. સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક < 1
    C. લેન્સ અવતલ બને છે
    D. સ્નેલનો નિયમ નિષ્ફળ જાય છે

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. μrelative = μlens/μliquid < 1 ⇒ પ્રકાશ સામાન્યથી દૂર વળે છે.

20. 200 m લાંબી ટ્રેન 10 s માં એક થાંભલો પાર કરે છે. 300 m ના પ્લેટફોર્મને પાર કરવાનો સમય છે:
    A. 10 s
    B. 15 s
    C. 25 s
    D. 30 s

AnswerCorrect: વિકલ્પ C. ઝડપ = 200 m /10 s = 20 m/s; કુલ અંતર = 200 + 300 = 500 m; t = 500/20 = 25 s.

21. બે પ્રક્ષેપ્યો સમાન ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે, એક 30° અને બીજો 60° ના ખૂણે. તેમની પરાસ સંબંધિત છે:
    A. R₁ = R₂
    B. R₁ = 2R₂
    C. R₁ = R₂/2
    D. R₁ = √3 R₂

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. પરાસ = u² sin 2θ/g; sin 60° = sin 120° ⇒ સમાન પરાસ.

22. 27 °C અને 127 °C વચ્ચે કાર્ય કરતા કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા છે:
    A. 25 %
    B. 50 %
    C. 75 %
    D. 100 %

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. η = 1 – 300/400 = 0.25 ⇒ 25 %.

23. કાચમાં સૌથી ઝડપી મુસાફરી કરતા પ્રકાશનો રંગ છે:
    A. લાલ
    B. જાંબલી
    C. પીળો
    D. વાદળી

AnswerCorrect: વિકલ્પ A. ઊંચી λ ⇒ નીચો μ ⇒ ઊંચી v.

24. ટ્રાન્સફોર્મરમાં 100 પ્રાથમિક ફેરા અને 50 ગૌણ ફેરા છે. 200 V ઇનપુટ સાથે, આઉટપુટ વોલ્ટેજ છે:
    A. 400 V
    B. 100 V
    C. 200 V
    D. 50 V

AnswerCorrect: વિકલ્પ B. Vs/Vp = Ns/Np ⇒ Vs = 200 × 50/100 = 100 V.

25. R ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં સેટેલાઇટનો આવર્તકાળ T છે. જો ત્રિજ્યા 4R બને, તો નવો આવર્તકાળ છે:
    A. T
    B. 2T
    C. 4T
    D. 8T

AnswerCorrect: વિકલ્પ D. કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ: T² ∝ R³ ⇒ (4R)³ = 64R³ ⇒ T’ = 8T.

રેલવે-અંતિમ-મિનિટ શૉર્ટકટ્સ

• એકમો → દરેક જવાબ એકમો સાથે લખો; “10” ને બદલે “10 m/s” માટે 1 માર્ક ગુમાવો.
• પાવર ત્રિપુટી → P = VI = I²R = V²/R—ત્રિકોણ યાદ રાખો.
• અરીસાની ચિહ્ન પરંપરા → “UVF”: U (વસ્તુ) વાસ્તવિક વસ્તુ માટે હંમેશા ઋણ, V અને F વાસ્તવિક/આભાસી નક્કી કરે છે.
• ટ્રેનની ઝડપ → km/h થી m/s → એક પગલામાં 5/18 વડે ગુણો.
• મુક્ત પતન → 1 s → 10 m/s, 2 s → 20 m/s, 3 s → 30 m/s (g ≈ 10).
• કાર્યક્ષમતા → કાર્નોટ માટે °C → K માં રૂપાંતર કરવાનું કદી ન ભૂલો.
• બ્રિજ સંતુલન → મૂર્ખાઈભરી બાદબાકીની ભૂલ ટાળવા તરત જ 100 – l લખો.
• વિકલ્પો → જો બે વિકલ્પો 5/18 અથવા 1/2 થી અલગ હોય, તો એકમો ફરીથી તપાસો—રેલવે પરીક્ષા એકમના ફાંદાને પ્રિય કરે છે.

શુભેચ્છાઓ—તમારી સાથે બળ રહે!