ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ର

୧୦ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

1. ଆଠ ଜଣ ବନ୍ଧୁ P, Q, R, S, T, U, V, W ଏକ ବୃତ୍ତ ଚାରିପାଖରେ କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ବସିଛନ୍ତି। P ହେଉଛି Qର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। R ହେଉଛି Qର ବାମରୁ ୩ୟ। S ହେଉଛି Pର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ କିମ୍ବା Qର ବିପରୀତରେ ନୁହେଁ। Sର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ କିଏ ବସିଛି?

• A) P
• B) T
• C) V
• D) U

ଉତ୍ତର: D) U
ସମାଧାନ: Qକୁ ୧୨ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ସ୍ଥିର କରନ୍ତୁ। P ହେଉଛି ୩ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ (ଡାହାଣରୁ ୨ୟ)। R ହେଉଛି ୯ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ (ବାମରୁ ୩ୟ)। S ପାଇଁ କେବଳ ୫,୬,୭ ଆସନ ବାକି ଅଛି; Sକୁ ୬ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ ଡାହାଣରୁ ୩ୟ ହେଉଛି U।
ଶର୍ଟକଟ୍: ୮ଟି ରେଖା ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ; ପ୍ରଥମେ ଜଣାଥିବା ଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନିତ କରନ୍ତୁ, ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ଗଣନା କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୮-ଜଣିଆ, କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ, ସିଧାସଳଖ ସ୍ଥିତି

2. ଛଅ ଜଣ ଅଧିକାରୀ A,B,C,D,E,F ଏକ ଗୋଲାକାର ଟେବୁଲ ଚାରିପାଖରେ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ବସିଛନ୍ତି। A ହେଉଛି B ଏବଂ C ମଧ୍ୟରେ। D ହେଉଛି Cର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। E ହେଉଛି Dର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ। Aର ବିପରୀତରେ କିଏ ଅଛି?

• A) D
• B) E
• C) F
• D) C

ଉତ୍ତର: B) E
ସମାଧାନ: ବାହାର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଥିବା ଡାହାଣକୁ ଓଲଟାଇଦିଏ। A-B-C ବ୍ଲକ୍ ୩ଟି କ୍ରମିକ ଆସନ ଅଧିକାର କରେ; D ହେଉଛି Cର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ ⇒ ଗୋଟିଏ ଆସନ ଛାଡ଼ନ୍ତୁ। E ଅବଶ୍ୟ Aର ବିପରୀତ ଆସନ ଅଧିକାର କରିବ।
ଶର୍ଟକଟ୍: ବାହାର ଆଡ଼କୁ = ବାମ-ଡାହାଣକୁ ଓଲଟାନ୍ତୁ; ସ୍ମରଣ କରିବା ପାଇଁ ତୀର ଚିହ୍ନ ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୬-ଜଣିଆ, ବାହାର ଆଡ଼କୁ, ବ୍ଲକ୍ ଆସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା

3. ଆଠ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି M,N,O,P,Q,R,S,T କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। M ହେଉଛି Nର ବାମରୁ ୩ୟ। O ହେଉଛି Mର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ଡାହାଣ। P ହେଉଛି Oର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। Q ହେଉଛି Pର ବିପରୀତ। Q ଏବଂ N ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଅଛନ୍ତି (ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗରେ)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

ଉତ୍ତର: A) 2
ସମାଧାନ: Nକୁ ୧୨ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ; M ହେଉଛି ୯ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ; O ହେଉଛି ୧୦ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ; P ହେଉଛି ୧୨ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ (N ସହିତ ସମାନ) ⇒ ଅସମ୍ଭବ ⇒ ପୁନର୍ବାର ଆରମ୍ଭ କରି Mକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ N ହେଉଛି ୪ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ⇒ O ହେଉଛି ୨ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ⇒ P ହେଉଛି ୪ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ (ବିବାଦ) ⇒ କେବଳ ବୈଧ ସ୍ଥାନ: M-1, N-4, O-2, P-4 (ଅବୈଧ) ⇒ ବୃତ୍ତ ୮ ଆସନ: P ହେଉଛି ୪, Q ହେଉଛି ୮। ୮→୧→୨→୩→୪ ଗଣନା କଲେ ୩ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି, କିନ୍ତୁ ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗରେ Qରୁ N ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ୮-୧-୨-୩-୪ = ୩ ଆସନ ⇒ ମଧ୍ୟରେ ୨ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି।
ଶର୍ଟକଟ୍: ଆସନ ସଂଖ୍ୟା ମାଇନସ୍ ୧ = ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୮-ଜଣିଆ, ଶୃଙ୍ଖଳା ସ୍ଥିତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ

4. ସାତ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ବୃତ୍ତ ଚାରିପାଖରେ କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ବସିଛନ୍ତି। K ହେଉଛି L ଏବଂ M ମଧ୍ୟରେ। N ହେଉଛି Lର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ବାମ। O ହେଉଛି Mର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ। P ହେଉଛି Oର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ। Pର ବାମରୁ ୨ୟ କିଏ ବସିଛି?

• A) K
• B) N
• C) M
• D) O

ଉତ୍ତର: B) N
ସମାଧାନ: ୭ ଆସନ ⇒ ସପ୍ତଭୁଜ ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ। K-L-M ବ୍ଲକ୍; N ହେଉଛି Lର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ; O ହେଉଛି Mର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ ⇒ ଆସନ ୬। P କେବଳ ଆସନ ୩ରେ ହୋଇପାରେ ⇒ ବାମରୁ ୨ୟ ହେଉଛି ଆସନ ୧ = N।
ଶର୍ଟକଟ୍: ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ⇒ କୌଣସି ସଠିକ୍ ବିପରୀତ ନାହିଁ; ମଡ୍ୟୁଲୋ ୭ ଗଣିତ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୭-ଜଣିଆ, ବ୍ଲକ୍ + ଫାଙ୍କ

5. ନଅ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। A ହେଉଛି Bର ଡାହାଣରୁ ୪ର୍ଥ। C ହେଉଛି Aର ବାମରୁ ୨ୟ। D ହେଉଛି A ଏବଂ C ମଧ୍ୟରେ ଠିକ୍। Dର ବାମରୁ ୩ୟ କିଏ?

• A) B
• B) C
• C) A
• D) E

ଉତ୍ତର: A) B
ସମାଧାନ: ୯ ଆସନ ⇒ ଡାହାଣରୁ ୪ର୍ଥ = +୪ ମଡ୍ ୯। Bକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ A ହେଉଛି ୫ ⇒ C ହେଉଛି ୩ ⇒ D ହେଉଛି ୪। Dର ବାମରୁ ୩ୟ (ଆସନ ୪-୩=୧) = B।
ଶର୍ଟକଟ୍: ମଡ୍ୟୁଲାର ଗଣିତ: ଆସନ X = (ଆରମ୍ଭ + k) ମଡ୍ ୯।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୯-ଜଣିଆ, ମଡ୍ୟୁଲସ୍ ଟ୍ରିକ୍

6. ଆଠ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। X ହେଉଛି Yର ବିପରୀତ। Z ହେଉଛି Xର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। W ହେଉଛି Yର ବାମରୁ ୩ୟ। Z ଏବଂ W ମଧ୍ୟରେ କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଅଛନ୍ତି (କୌଣସି ଦିଗରେ)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

ଉତ୍ତର: B) 3
ସମାଧାନ: ବାହାର ଆଡ଼କୁ ⇒ ଡାହାଣ ହେଉଛି ବିପରୀତ ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗ। Xକୁ ୧୨ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ Y ହେଉଛି ୬। Z ହେଉଛି ୧୦; W ହେଉଛି ୩। ଛୋଟ ଚାପ ୧୦→୧୧→୧୨→୧→୨→୩ = ୩ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି।
ଶର୍ଟକଟ୍: ବାହାର ଆଡ଼କୁ ⇒ କଠିନ ଉପରେ ଦିଗ ତୀରକୁ ଓଲଟାନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୮-ଜଣିଆ, ବାହାର ଆଡ଼କୁ, ବିପରୀତ ଯୋଡ଼ା

7. ଛଅ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି P,Q,R,S,T,U କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। P ହେଉଛି Qର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। R ହେଉଛି Pର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ବାମ। S ହେଉଛି Rର ବିପରୀତ। T ହେଉଛି Sର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ। Uର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ କିଏ?

• A) Q
• B) P
• C) S
• D) T

ଉତ୍ତର: A) Q
ସମାଧାନ: ୬ ଆସନ ⇒ ବିପରୀତ = +୩। Qକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ P ହେଉଛି ୩ ⇒ R ହେଉଛି ୨ ⇒ S ହେଉଛି ୫। T ହୋଇପାରେ ୬ ⇒ U ହେଉଛି ୪। Uର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ (୪+୨=୬) = T (କିନ୍ତୁ T ହେଉଛି Sର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ ବିବାଦ) ⇒ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଆସନକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ ⇒ କେବଳ ସୁସଙ୍ଗତ ମାନଚିତ୍ର: U ହେଉଛି ୬ ⇒ ଡାହାଣରୁ ୨ୟ = ୨ = Q।
ଶର୍ଟକଟ୍: ୬-ଆସନ ବୃତ୍ତ ⇒ ବିପରୀତ = +୩ ମଡ୍ ୬।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୬-ଜଣିଆ, ବର୍ଜନ

8. ଦଶ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। A ହେଉଛି Bର ବାମରୁ ୫ମ। C ହେଉଛି Bର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ। D ହେଉଛି B ଏବଂ C ମଧ୍ୟରେ ଠିକ୍। Dର ଡାହାଣରୁ ୪ର୍ଥ କିଏ?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) E

ଉତ୍ତର: A) A
ସମାଧାନ: ୧୦ ଆସନ ⇒ ବାମରୁ ୫ମ = -୫ ≡ +୫ ମଡ୍ ୧୦। Bକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ A ହେଉଛି ୬ ⇒ C ହେଉଛି ୪ ⇒ D ହେଉଛି ୨। Dର ଡାହାଣରୁ ୪ର୍ଥ (୨+୪=୬) = A।
ଶର୍ଟକଟ୍: ନକାରାତ୍ମକ ବାମ ≡ ସମୁଦାୟ ଆସନ ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୧୦-ଜଣିଆ, ବଡ଼ ବୃତ୍ତ

9. ଆଠ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। J ହେଉଛି Kର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ। L ହେଉଛି J ଏବଂ M ମଧ୍ୟରେ। N ହେଉଛି Lର ବିପରୀତ। Nର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ବାମ କିଏ?

• A) M
• B) J
• C) K
• D) ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହେବ ନାହିଁ

ଉତ୍ତର: A) M
ସମାଧାନ: ବାହାର ଆଡ଼କୁ ⇒ ଡାହାଣ ହେଉଛି ବିପରୀତ ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗ। Kକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ J ହେଉଛି ୪ ⇒ L ହେଉଛି ୫ ⇒ M ହେଉଛି ୬ ⇒ N ହେଉଛି ୧ (ବିପରୀତ ୫+୪=୯≡୧)। Nର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ବାମ (ବାହାର ଆଡ଼କୁ ବାମ = ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗ) = ଆସନ ୮ = M।
ଶର୍ଟକଟ୍: ୮-ଆସନରେ ବିପରୀତ: ୪ ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ ମଡ୍ ୮।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୮-ଜଣିଆ, ବାହାର ଆଡ଼କୁ, ବିପରୀତ

10. ସାତ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। ପାଞ୍ଚଟି ଉକ୍ତି ଦିଆଯାଇଛି: (୧) A ହେଉଛି Bର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ, (୨) C ହେଉଛି Dର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ଡାହାଣ, (୩) E ହେଉଛି Fର ବାମରୁ ୨ୟ, (୪) G ହେଉଛି A ଏବଂ F ମଧ୍ୟରେ, (୫) B ହେଉଛି Dର ବିପରୀତ। Gର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ କିଏ ବସିଛି?

• A) E
• B) F
• C) C
• D) A

ଉତ୍ତର: C) C
ସମାଧାନ: ୭ ଆସନ ⇒ ବିପରୀତ = +୩। Dକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ B ହେଉଛି ୪। C ହେଉଛି ୨। A ହେଉଛି Bର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ନୁହେଁ ⇒ A ହେଉଛି ୩ କିମ୍ବା ୫ ନୁହେଁ ⇒ A ହେଉଛି ୭। G ହେଉଛି A(୭) ଏବଂ F ମଧ୍ୟରେ ⇒ F ହେଉଛି ୬ ⇒ G ହେଉଛି ୧ (ବିବାଦ) ⇒ Dକୁ ୨ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ ⇒ ଅନ୍ତିମ ମାନଚିତ୍ର: G ହେଉଛି ୫ ⇒ ଡାହାଣରୁ ୩ୟ = ୧ = C।
ଶର୍ଟକଟ୍: ଆସନଗୁଡ଼ିକୁ ଛାଟିବା ପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ନକାରାତ୍ମକ ସୂଚନା ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
ଟ୍ୟାଗ୍: ୭-ଜଣିଆ, ଏକାଧିକ ସୀମା

୫ଟି ପୂର୍ବତନ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

[RRB NTPC 2021] ଆଠ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି A,B,C,D,E,F,G,H କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। A ହେଉଛି Bର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। C ହେଉଛି Aର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ବାମ। D ହେଉଛି Cର ଡାହାଣରୁ ୩ୟ। E ହେଉଛି Dର ବିପରୀତ। Eର ବାମରୁ ୩ୟ କିଏ?

• A) B
• B) C
• C) F
• D) G

ଉତ୍ତର: A) B
ସମାଧାନ: Bକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ A ହେଉଛି ୩ ⇒ C ହେଉଛି ୨ ⇒ D ହେଉଛି ୫ ⇒ E ହେଉଛି ୧ ⇒ Eର ବାମରୁ ୩ୟ (୧-୩=୮) = ୮ = B।
ଶର୍ଟକଟ୍: ୮-ଆସନ ବିପରୀତ = +୪।
ଟ୍ୟାଗ୍: RRB NTPC 2021, ୮-ଜଣିଆ, ବିପରୀତ

[RRB Group-D 2019] ଛଅ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି P,Q,R,S,T,U ଏକ ବୃତ୍ତ ଚାରିପାଖରେ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ବସିଛନ୍ତି। P ହେଉଛି Q ଏବଂ R ମଧ୍ୟରେ। S ହେଉଛି Rର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। T ହେଉଛି Pର ବିପରୀତ। Uର ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ଡାହାଣ କିଏ?

• A) Q
• B) S
• C) T
• D) P

ଉତ୍ତର: B) S
ସମାଧାନ: ବାହାର ଆଡ଼କୁ ⇒ ଡାହାଣ ହେଉଛି ବିପରୀତ ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗ। P-Q-R ବ୍ଲକ୍; S ହେଉଛି R+୨; T ବିପରୀତ P ⇒ U କେବଳ ବାକି ଆସନ ⇒ U ହେଉଛି ୬ ⇒ ଡାହାଣ = ୧ = S।
ଟ୍ୟାଗ୍: RRB Group-D 2019, ବାହାର ଆଡ଼କୁ

[RRB NTPC 2017] ଦଶ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। M ହେଉଛି Nର ବାମରୁ ୪ର୍ଥ। O ହେଉଛି Nର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। P ହେଉଛି O ଏବଂ N ମଧ୍ୟରେ ଠିକ୍। Pର ଡାହାଣରୁ ୫ମ କିଏ?

• A) M
• B) N
• C) O
• D) Q

ଉତ୍ତର: A) M
ସମାଧାନ: Nକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ M ହେଉଛି ୭ ⇒ O ହେଉଛି ୩ ⇒ P ହେଉଛି ୨। Pର ଡାହାଣରୁ ୫ମ (୨+୫=୭) = M।
ଟ୍ୟାଗ୍: RRB NTPC 2017, ୧୦-ଜଣିଆ

[RRB ALP 2018] ଆଠ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। X ହେଉଛି Yର ବାମରୁ ୩ୟ। Z ହେଉଛି Yର ଡାହାଣରୁ ୨ୟ। W ହେଉଛି Xର ବିପରୀତ। Wର ବାମରୁ ୨ୟ କିଏ?

• A) Y
• B) Z
• C) X
• D) V

ଉତ୍ତର: B) Z
ସମାଧାନ: ବାହାର ଆଡ଼କୁ ବାମ = ଘଡ଼ି କଣ୍ଟା ଦିଗ। Yକୁ ୧ ଘଣ୍ଟା ଠାରେ ରଖନ୍ତୁ ⇒ X ହେଉଛି ୬ ⇒ Z ହେଉଛି ୩ ⇒ W ହେଉଛି ୨ ⇒ Wର ବାମରୁ ୨ୟ (୨-୨=୮) = ୮ = Z।
ଟ୍ୟାଗ୍: RRB ALP 2018, ବାହାର ଆଡ଼କୁ

[RRB NTPC 2020] ସାତ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିଛନ୍ତି। A ହେଉଛ