मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

1. आठ मित्र P, Q, R, S, T, U, V, W एका वर्तुळाभोवती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. P हा Q च्या उजवीकडून दुसरा आहे. R हा Q च्या डावीकडून तिसरा आहे. S हा P च्या शेजारी नाही किंवा Q च्या विरुद्ध नाही. S च्या उजवीकडून तिसरा कोण बसलेला आहे?

• A) P
• B) T
• C) V
• D) U

उत्तर: D) U
उपाय: Q ला 12 वाजता निश्चित करा. P 3 वाजता (उजवीकडून दुसरा). R 9 वाजता (डावीकडून तिसरा). फक्त आसन 5,6,7 S साठी शिल्लक; S ला 6 वाजता ठेवा ⇒ उजवीकडून तिसरा U आहे.
शॉर्टकट: 8 किरण काढा; प्रथम ज्ञात चिन्हांकित करा, घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने मोजा.
टॅग: 8-व्यक्ती, केंद्राकडे तोंड, थेट स्थान

2. सहा अधिकारी A,B,C,D,E,F एका गोल टेबलाभोवती, बाहेरच्या दिशेने तोंड करून बसले आहेत. A हा B आणि C च्या मध्ये आहे. D हा C च्या उजवीकडून दुसरा आहे. E हा D च्या शेजारी नाही. A च्या विरुद्ध कोण आहे?

• A) D
• B) E
• C) F
• D) C

उत्तर: B) E
उपाय: बाहेरच्या दिशेने तोंड उजवे उलट करते. A-B-C ब्लॉक 3 सलग आसने व्यापतो; D हा C च्या उजवीकडून दुसरा आहे ⇒ एक आसन वगळा. E ने A च्या विरुद्ध आसन व्यापले पाहिजे.
शॉर्टकट: बाहेरच्या दिशेने तोंड = डावे-उजवे उलटा; लक्षात ठेवण्यासाठी बाण काढा.
टॅग: 6-व्यक्ती, बाहेरच्या दिशेने तोंड, ब्लॉक बैठक व्यवस्था

3. आठ व्यक्ती M,N,O,P,Q,R,S,T केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. M हा N च्या डावीकडून तिसरा आहे. O हा M च्या तात्काळ उजवीकडे आहे. P हा O च्या उजवीकडून दुसरा आहे. Q हा P च्या विरुद्ध आहे. Q आणि N मध्ये किती व्यक्ती आहेत (घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

उत्तर: A) 2
उपाय: N ला 12 वाजता ठेवा; M 9 वाजता; O 10 वाजता; P 12 वाजता (N सारखेच) ⇒ अशक्य ⇒ पुन्हा सुरुवात करा M ला 1 वाजता ठेवून ⇒ N 4 वाजता ⇒ O 2 वाजता ⇒ P 4 वाजता (संघर्ष) ⇒ फक्त वैध स्थान: M-1, N-4, O-2, P-4 (अवैध) ⇒ वर्तुळ 8 आसन: P 4 वाजता, Q 8 वाजता. मोजा 8→1→2→3→4 देते 3 लोक, पण घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने Q ते N म्हणजे 8-1-2-3-4 = 3 आसन ⇒ मध्ये 2 व्यक्ती.
शॉर्टकट: आसन वजा 1 = मध्ये असलेल्या व्यक्ती.
टॅग: 8-व्यक्ती, साखळी स्थान निश्चिती

4. सात व्यक्ती एका वर्तुळाभोवती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. K हा L आणि M च्या मध्ये आहे. N हा L च्या तात्काळ डावीकडे आहे. O हा M च्या उजवीकडून तिसरा आहे. P हा O च्या शेजारी नाही. P च्या डावीकडून दुसरा कोण आहे?

• A) K
• B) N
• C) M
• D) O

उत्तर: B) N
उपाय: 7 आसन ⇒ सप्तकोन काढा. K-L-M ब्लॉक; N हा L च्या डावीकडे लागून; O हा M च्या उजवीकडून तिसरा आहे ⇒ आसन 6. P फक्त आसन 3 वर असू शकतो ⇒ डावीकडून दुसरे आसन 1 = N.
शॉर्टकट: मूळ संख्या ⇒ नेमके विरुद्ध नाही; मॉड्युलो 7 अंकगणित वापरा.
टॅग: 7-व्यक्ती, ब्लॉक + अंतर

5. नऊ व्यक्ती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. A हा B च्या उजवीकडून चौथा आहे. C हा A च्या डावीकडून दुसरा आहे. D हा A आणि C च्या नेमके मध्ये आहे. D च्या डावीकडून तिसरा कोण आहे?

• A) B
• B) C
• C) A
• D) E

उत्तर: A) B
उपाय: 9 आसन ⇒ उजवीकडून चौथा = +4 mod 9. B ला 1 वाजता ठेवा ⇒ A 5 वाजता ⇒ C 3 वाजता ⇒ D 4 वाजता. D च्या डावीकडून तिसरा (आसन 4-3=1) = B.
शॉर्टकट: मॉड्युलर अंकगणित: आसन X = (सुरुवात + k) mod 9.
टॅग: 9-व्यक्ती, मॉड्युलस युक्ती

6. आठ व्यक्ती बाहेरच्या दिशेने तोंड करून बसले आहेत. X हा Y च्या विरुद्ध आहे. Z हा X च्या उजवीकडून दुसरा आहे. W हा Y च्या डावीकडून तिसरा आहे. Z आणि W मध्ये किती व्यक्ती आहेत (कोणत्याही दिशेने)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

उत्तर: B) 3
उपाय: बाहेरच्या दिशेने तोंड ⇒ उजवे म्हणजे घड्याळाच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने. X ला 12 वाजता ठेवा ⇒ Y 6 वाजता. Z 10 वाजता; W 3 वाजता. लहान कंस 10→11→12→1→2→3 = 3 व्यक्ती.
शॉर्टकट: बाहेरच्या दिशेने तोंड ⇒ रफ वर दिशा बाण उलटा करा.
टॅग: 8-व्यक्ती, बाहेरच्या दिशेने तोंड, विरुद्ध जोडी

7. सहा व्यक्ती P,Q,R,S,T,U केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. P हा Q च्या उजवीकडून दुसरा आहे. R हा P च्या तात्काळ डावीकडे आहे. S हा R च्या विरुद्ध आहे. T हा S च्या शेजारी नाही. U च्या उजवीकडून दुसरा कोण आहे?

• A) Q
• B) P
• C) S
• D) T

उत्तर: A) Q
उपाय: 6 आसन ⇒ विरुद्ध = +3. Q ला 1 वाजता ठेवा ⇒ P 3 वाजता ⇒ R 2 वाजता ⇒ S 5 वाजता. T 6 वाजता असू शकतो ⇒ U 4 वाजता. U च्या उजवीकडून दुसरा (4+2=6) = T (पण T हा S च्या शेजारी नाही हा संघर्ष) ⇒ प्रारंभिक आसन बदला ⇒ फक्त सुसंगत नकाशा: U 6 वाजता ⇒ उजवीकडून दुसरा = 2 = Q.
शॉर्टकट: 6-आसन वर्तुळ ⇒ विरुद्ध = +3 mod 6.
टॅग: 6-व्यक्ती, निर्मूलन

8. दहा व्यक्ती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. A हा B च्या डावीकडून पाचवा आहे. C हा B च्या उजवीकडून तिसरा आहे. D हा B आणि C च्या नेमके मध्ये आहे. D च्या उजवीकडून चौथा कोण आहे?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) E

उत्तर: A) A
उपाय: 10 आसन ⇒ डावीकडून पाचवा = -5 ≡ +5 mod 10. B ला 1 वाजता ठेवा ⇒ A 6 वाजता ⇒ C 4 वाजता ⇒ D 2 वाजता. D च्या उजवीकडून चौथा (2+4=6) = A.
शॉर्टकट: नकारात्मक डावे ≡ एकूण आसने मिळवा.
टॅग: 10-व्यक्ती, मोठे वर्तुळ

9. आठ व्यक्ती बाहेरच्या दिशेने तोंड करून बसले आहेत. J हा K च्या उजवीकडून तिसरा आहे. L हा J आणि M च्या मध्ये आहे. N हा L च्या विरुद्ध आहे. N च्या तात्काळ डावीकडे कोण आहे?

• A) M
• B) J
• C) K
• D) ठरवता येत नाही

उत्तर: A) M
उपाय: बाहेरच्या दिशेने तोंड ⇒ उजवे म्हणजे घड्याळाच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने. K ला 1 वाजता ठेवा ⇒ J 4 वाजता ⇒ L 5 वाजता ⇒ M 6 वाजता ⇒ N 1 वाजता (विरुद्ध 5+4=9≡1). N च्या तात्काळ डावीकडे (बाहेरच्या दिशेने तोंड डावे = घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने) = आसन 8 = M.
शॉर्टकट: 8-आसनात विरुद्ध: 4 मिळवा mod 8.
टॅग: 8-व्यक्ती, बाहेरच्या दिशेने तोंड, विरुद्ध

10. सात व्यक्ती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. पाच विधाने दिली: (1) A हा B च्या शेजारी नाही, (2) C हा D च्या तात्काळ उजवीकडे आहे, (3) E हा F च्या डावीकडून दुसरा आहे, (4) G हा A आणि F च्या मध्ये आहे, (5) B हा D च्या विरुद्ध आहे. G च्या उजवीकडून तिसरा कोण बसलेला आहे?

• A) E
• B) F
• C) C
• D) A

उत्तर: C) C
उपाय: 7 आसन ⇒ विरुद्ध = +3. D ला 1 वाजता ठेवा ⇒ B 4 वाजता. C 2 वाजता. A हा B च्या शेजारी नाही ⇒ A 3 किंवा 5 वाजता नाही ⇒ A 7 वाजता. G हा A(7) आणि F च्या मध्ये आहे ⇒ F 6 वाजता ⇒ G 1 वाजता (संघर्ष) ⇒ D ला 2 वाजता हलवा ⇒ अंतिम नकाशा: G 5 वाजता ⇒ उजवीकडून तिसरा = 1 = C.
शॉर्टकट: आसन कमी करण्यासाठी प्रथम नकारात्मक सूचना वापरा.
टॅग: 7-व्यक्ती, अनेक निर्बंध

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

[RRB NTPC 2021] आठ व्यक्ती A,B,C,D,E,F,G,H केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. A हा B च्या उजवीकडून दुसरा आहे. C हा A च्या तात्काळ डावीकडे आहे. D हा C च्या उजवीकडून तिसरा आहे. E हा D च्या विरुद्ध आहे. E च्या डावीकडून तिसरा कोण आहे?

• A) B
• B) C
• C) F
• D) G

उत्तर: A) B
उपाय: B ला 1 वाजता ठेवा ⇒ A 3 वाजता ⇒ C 2 वाजता ⇒ D 5 वाजता ⇒ E 1 वाजता ⇒ E च्या डावीकडून तिसरा (1-3=8) = 8 = B.
शॉर्टकट: 8-आसन विरुद्ध = +4.
टॅग: RRB NTPC 2021, 8-व्यक्ती, विरुद्ध

[RRB Group-D 2019] सहा व्यक्ती P,Q,R,S,T,U एका वर्तुळाभोवती, बाहेरच्या दिशेने तोंड करून बसले आहेत. P हा Q आणि R च्या मध्ये आहे. S हा R च्या उजवीकडून दुसरा आहे. T हा P च्या विरुद्ध आहे. U च्या तात्काळ उजवीकडे कोण आहे?

• A) Q
• B) S
• C) T
• D) P

उत्तर: B) S
उपाय: बाहेरच्या दिशेने तोंड ⇒ उजवे म्हणजे घड्याळाच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने. P-Q-R ब्लॉक; S हा R+2 वाजता; T विरुद्ध P ⇒ U फक्त शिल्लक आसन ⇒ U 6 वाजता ⇒ उजवे = 1 = S.
टॅग: RRB Group-D 2019, बाहेरच्या दिशेने तोंड

[RRB NTPC 2017] दहा व्यक्ती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. M हा N च्या डावीकडून चौथा आहे. O हा N च्या उजवीकडून दुसरा आहे. P हा O आणि N च्या नेमके मध्ये आहे. P च्या उजवीकडून पाचवा कोण आहे?

• A) M
• B) N
• C) O
• D) Q

उत्तर: A) M
उपाय: N ला 1 वाजता ठेवा ⇒ M 7 वाजता ⇒ O 3 वाजता ⇒ P 2 वाजता. P च्या उजवीकडून पाचवा (2+5=7) = M.
टॅग: RRB NTPC 2017, 10-व्यक्ती

[RRB ALP 2018] आठ व्यक्ती बाहेरच्या दिशेने तोंड करून बसले आहेत. X हा Y च्या डावीकडून तिसरा आहे. Z हा Y च्या उजवीकडून दुसरा आहे. W हा X च्या विरुद्ध आहे. W च्या डावीकडून दुसरा कोण आहे?

• A) Y
• B) Z
• C) X
• D) V

उत्तर: B) Z
उपाय: बाहेरच्या दिशेने तोंड डावे = घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने. Y ला 1 वाजता ठेवा ⇒ X 6 वाजता ⇒ Z 3 वाजता ⇒ W 2 वाजता ⇒ W च्या डावीकडून दुसरा (2-2=8) = 8 = Z.
टॅग: RRB ALP 2018, बाहेरच्या दिशेने तोंड

[RRB NTPC 2020] सात व्यक्ती केंद्राकडे तोंड करून बसले आहेत. A हा B च्या शेजारी नाही. C हा D च्या तात्काळ उजवीकडे आहे. E हा F च्या डावीकडून दुसरा आहे. G हा A आणि F च्या मध्ये आहे. C च्या विरुद्ध कोण आहे?

• A) E
• B) F
• C) G
• D) B

उत्तर: A) E
उपाय: 7-आसन विरुद्ध = +3. अंतिम नकाशा: C 2 वाजता ⇒ विरुद्ध = 5 = E.
टॅग: RRB NTPC 2020, 7-व्यक्ती

गती युक्त्या आणि शॉर्टकट

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड