बैठने की व्यवस्था वृत्ताकार
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | घड़ी की दिशा बनाम विपरीत दिशा | हमेशा उत्तर को ऊपर रखें; घड़ी की दिशा केंद्र से देखने पर बाएँ से दाएँ है। |
| 2 | तत्काल बाएँ/दाएँ | व्यक्ति का अपना बाएँ/दाएँ; खुद को उस सीट पर खड़ा कल्पना करें। |
| 3 | विपरीत सीट | 8-व्यक्ति वाले वृत्त में 180° = 4 सीट दूर; 6-व्यक्ति में = 3 सीट दूर। |
| 4 | लिंग/व्यवसाय जोड़ी | “A, B का पिता है” ⇒ A और B एक ही पीढ़ी; रफ स्केच पर M/F चिह्न लगाएँ। |
| 5 | नकारात्मक संकेत | “पास में नहीं” ⇒ चित्र बनाते समय दोनों ओर एक-एक खाली सीट छोड़ें। |
| 6 | न्यूनतम दूरी | “दो व्यक्तियों के बीच” ⇒ सीटें गिनें, व्यक्ति नहीं; अंतर = 2 सीट। |
| 7 | द्वि-दिशा | “केंद्र की ओर मुख” बनाम “बाहर की ओर मुख” बाएँ-दाएँ उलट देता है; सीट पर तीर फिर से खींचें। |
10 अभ्यास MCQs
1. आठ मित्र P, Q, R, S, T, U, V, W केंद्र की ओर मुख करके एक वृत्त में बैठे हैं। P, Q के दाएँ से दूसरे स्थान पर है। R, Q के बाएँ से तीसरे स्थान पर है। S न तो P के पास है और न ही Q के विपरीत है। S के दाएँ से तीसरा कौन बैठा है?
- A) P - B) T - C) V - D) Uउत्तर: D) U
हल: Q को 12 बजे पर रखें। P को 3 बजे (दाएँ से दूसरा)। R को 9 बजे (बाएँ से तीसरा)। S के लिए केवल सीटें 5,6,7 बचती हैं; S को 6 बजे रखें ⇒ दाएँ से तीसरा U है।
शॉर्टकट: 8 तीलियाँ खींचें; पहले ज्ञात स्थान चिह्नित करें, घड़ी की दिशा में गिनें।
टैग: 8-व्यक्ति, केंद्र की ओर मुख, प्रत्यक्ष स्थान
2. छह अधिकारी A,B,C,D,E,F एक गोल मेज़ के चारों ओर बाहर की ओर मुँह करके बैठते हैं। A, B और C के बीच में है। D, C के दायें से दूसरे स्थान पर है। E, D के संलग्न नहीं है। A के सामने कौन है?
- A) D - B) E - C) F - D) Cउत्तर: B) E
हल: बाहर की ओर मुँह करने से दायाँ उलट जाता है। A-B-C ब्लॉक लगातार 3 सीटें घेरता है; C के दायें से दूसरा D ⇒ एक सीट छोड़ें। E को A के सामने वाली सीट पर बैठना चाहिए।
शॉर्टकट: बाहर = बायाँ-दायाँ उलटें; याद दिलाने के लिए तीर खींचें।
टैग: 6-व्यक्ति, बाहर की ओर, ब्लॉक बैठक
3. आठ व्यक्ति M,N,O,P,Q,R,S,T केंद्र की ओर मुँह करके बैठे हैं। M, N के बायें से तीसरे स्थान पर है। O, M के ठीक दायें है। P, O के दायें से दूसरे स्थान पर है। Q, P के सामने है। Q और N के बीच में (घड़ी की सुई की दिशा में) कितने व्यक्ति हैं?
- A) 2 - B) 3 - C) 4 - D) 1उत्तर: A) 2
हल: N को 12 बजे पर रखें; M 9 बजे; O 10 बजे; P 12 बजे (N के समान) ⇒ असंभव ⇒ पुनः M को 1 बजे पर रखें ⇒ N 4 बजे ⇒ O 2 बजे ⇒ P 4 बजे (टकराव) ⇒ केवल मान्य स्थान: M-1, N-4, O-2, P-4 (अमान्य) ⇒ समझें 8 सीटें: P 4 पर, Q 8 पर। गिनें 8→1→2→3→4 = 3 सीटें ⇒ बीच में 2 व्यक्ति।
शॉर्टकट: सीटें गिनें घटा 1 = बीच के व्यक्ति।
टैग: 8-व्यक्ति, श्रृंखला स्थिति
4. सात व्यक्ति केंद्र की ओर मुँह करके एक वृत्त में बैठे हैं। K, L और M के बीच में है। N, L के ठीक बायें है। O, M के दायें से तीसरे स्थान पर है। P, O के संलग्न नहीं है। P के बायें से दूसरे स्थान पर कौन बैठता है?
- A) K - B) N - C) M - D) Oउत्तर: B) N
हल: 7 सीटें ⇒ हेप्टागॉन बनाओ। K-L-M ब्लॉक; N, L के बाईं ओर छूता है; O, M के दाईं ओर 3वें स्थान पर ⇒ सीट 6। P केवल सीट 3 पर हो सकता है ⇒ दूसरा बाईं = सीट 1 = N।
शॉर्टकट: अभाज्य संख्या ⇒ ठीक विपरीत नहीं; मॉड्यूलो 7 अंकगणित का प्रयोग करें।
टैग: 7-व्यक्ति, ब्लॉक + गैप
5. नौ व्यक्ति केंद्र की ओर मुंह किए हुए हैं। A, B के दाईं ओर 4वें स्थान पर है। C, A के बाईं ओर 2वें स्थान पर है। D, A और C के ठीक बीच में है। D के बाईं ओर 3वां कौन है?
- A) B - B) C - C) A - D) Eउत्तर: A) B
हल: 9 सीटें ⇒ 4वां दायाँ = +4 mod 9। B को 1 पर रखो ⇒ A 5 पर ⇒ C 3 पर ⇒ D 4 पर। D (सीट 4-3=1) के बाईं ओर 3वाँ = B।
शॉर्टकट: मॉड्यूलर अंकगणित: सीट X = (प्रारंभ + k) mod 9।
टैग: 9-व्यक्ति, मॉड्यूलस ट्रिक
6. आठ व्यक्ति बाहर की ओर मुंह किए हुए हैं। X, Y के विपरीत है। Z, X के दाईं ओर 2वें स्थान पर है। W, Y के बाईं ओर 3वें स्थान पर है। Z और W के बीच कितने व्यक्ति हैं (कोई भी दिशा)?
- A) 2 - B) 3 - C) 4 - D) 1उत्तर: B) 3
हल: बाहर की ओर ⇒ दायाँ एंटी-क्लॉकवाइज़ है। X को 12 पर रखो ⇒ Y 6 पर। Z 10 पर; W 3 पर। छोटा चाप 10→11→12→1→2→3 = 3 व्यक्ति।
शॉर्टकट: बाहर की ओर ⇒ रफ पर दिशा तीर उलट दो।
टैग: 8-व्यक्ति, बाहर की ओर, विपरीत युग्म
7. छह व्यक्ति P,Q,R,S,T,U केंद्र की ओर मुंह किए हुए हैं। P, Q के दाईं ओर 2वें स्थान पर है। R, P के ठीक बाईं ओर है। S, R के विपरीत है। T, S से संलग्न नहीं है। U के दाईं ओर 2वां कौन है?
- A) Q - B) P - C) S - D) Tउत्तर: A) Q
हल: 6 सीटें ⇒ विपरीत = +3. Q को 1 पर रखो ⇒ P को 3 पर ⇒ R को 2 पर ⇒ S को 5 पर. T को 6 पर रख सकते हैं ⇒ U को 4 पर. U के दायें दूसरा (4+2=6) = T (लेकिन T, S के संगत नहीं है टकराव) ⇒ प्रारंभिक सीट शिफ्ट करो ⇒ केवल संगत मानचित्र: U को 6 पर ⇒ दायें दूसरा = 2 = Q.
शॉर्टकट: 6-सीट वाला वृत्त ⇒ विपरीत = +3 mod 6.
टैग: 6-व्यक्ति, एलिमिनेशन
8. दस व्यक्ति केंद्र की ओर मुँह किए हुए हैं. A, B के बायें 5वाँ है. C, B के दायें 3वाँ है. D, B और C के ठीक बीच में है. D के दायें 4वाँ कौन है?
- A) A - B) B - C) C - D) Eउत्तर: A) A
हल: 10 सीटें ⇒ 5वाँ बायें = -5 ≡ +5 mod 10. B को 1 पर रखो ⇒ A को 6 पर ⇒ C को 4 पर ⇒ D को 2 पर. D के दायें 4वाँ (2+4=6) = A.
शॉर्टकट: ऋणात्मक बायें ≡ कुल सीटें जोड़ो.
टैग: 10-व्यक्ति, बड़ा वृत्त
9. आठ व्यक्ति बाहर की ओर मुँह किए हुए हैं. J, K के दायें 3वाँ है. L, J और M के बीच में है. N, L के विपरीत है. N के तुरंत बायें कौन है?
- A) M - B) J - C) K - D) Cannot determineउत्तर: A) M
हल: बाहर की ओर ⇒ दायें है एंटी-क्लॉकवाइज. K को 1 पर रखो ⇒ J को 4 पर ⇒ L को 5 पर ⇒ M को 6 पर ⇒ N को 1 पर (विपरीत 5+4=9≡1). N के तुरंत बायें (बाहर की ओर बायें = क्लॉकवाइज) = सीट 8 = M.
शॉर्टकट: 8-सीट में विपरीत: 4 जोड़ो mod 8.
टैग: 8-व्यक्ति, बाहर की ओर, विपरीत
10. सात व्यक्ति केंद्र की ओर मुंह किए हुए हैं। पाँच कथन दिए गए हैं: (1) A, B के संलग्न नहीं है, (2) C, D के ठीक दायीं है, (3) E, F के दूसरे बायीं है, (4) G, A और F के बीच में है, (5) B, D के सामने है। G के दायीं तीसरा कौन बैठा है?
- A) E - B) F - C) C - D) Aउत्तर: C) C
हल: 7 सीटें ⇒ सामने = +3. D को 1 पर रखो ⇒ B को 4 पर। C को 2 पर। A, B के संलग्न नहीं ⇒ A 3 या 5 पर नहीं ⇒ A को 7 पर। G, A(7) और F के बीच में है ⇒ F को 6 पर ⇒ G को 1 पर (टकराव) ⇒ D को 2 पर शिफ्ट करो ⇒ अंतिम मानचित्र: G को 5 पर ⇒ तीसरा दायीं = 1 = C।
शॉर्टकट: पहले नकारात्मक संकेतों का उपयोग करके सीटें छांटो।
टैग: 7-व्यक्ति, कई बंधन
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
[RRB NTPC 2021] आठ व्यक्ति A,B,C,D,E,F,G,H केंद्र की ओर मुंह किए हुए हैं। A, B के दायीं दूसरा है। C, A के ठीक बायीं है। D, C के दायीं तीसरा है। E, D के सामने है। E के बायीं तीसरा कौन है?
- A) B - B) C - C) F - D) Gउत्तर: A) B
हल: B को 1 पर रखो ⇒ A को 3 पर ⇒ C को 2 पर ⇒ D को 5 पर ⇒ E को 1 पर ⇒ E (1-3=8) के बायीं तीसरा = 8 = B।
शॉर्टकट: 8-सीट सामने = +4।
टैग: RRB NTPC 2021, 8-व्यक्ति, सामने
[RRB Group-D 2019] छह व्यक्ति P,Q,R,S,T,U एक वृत्त के चारों ओर बाहर की ओर मुंह करके बैठे हैं। P, Q और R के बीच में है। S, R के दायीं दूसरा है। T, P के सामने है। U के ठीक दायीं कौन है?
- A) Q - B) S - C) T - D) Pउत्तर: B) S
हल: बाहर की ओर ⇒ दायाँ दक्षिणावर्त है। P-Q-R ब्लॉक; S, R+2 पर; T, P के विपरीत ⇒ U केवल बची हुई सीट ⇒ U, 6 पर ⇒ दायाँ = 1 = S।
टैग: RRB Group-D 2019, बाहर की ओर
[RRB NTPC 2017] दस व्यक्ति केंद्र की ओर मुँह किए हुए हैं। M, N के बायें 4वें स्थान पर है। O, N के दायें 2वें स्थान पर है। P, O और N के ठीक बीच में है। P के दायें 5वां कौन है?
- A) M - B) N - C) O - D) Qउत्तर: A) M
हल: N को 1 पर रखें ⇒ M, 7 पर ⇒ O, 3 पर ⇒ P, 2 पर। P के दायें 5वां (2+5=7) = M।
टैग: RRB NTPC 2017, 10-व्यक्ति
[RRB ALP 2018] आठ व्यक्ति बाहर की ओर मुँह किए हुए हैं। X, Y के बायें 3वें स्थान पर है। Z, Y के दायें 2वें स्थान पर है। W, X के विपरीत है। W के बायें 2वां कौन है?
- A) Y - B) Z - C) X - D) Vउत्तर: B) Z
हल: बाहर की ओर बायाँ = घड़ी की दिशा। Y को 1 पर रखें ⇒ X, 6 पर ⇒ Z, 3 पर ⇒ W, 2 पर ⇒ W के बायें 2वां (2-2=8) = 8 = Z।
टैग: RRB ALP 2018, बाहर की ओर
[RRB NTPC 2020] सात व्यक्ति केंद्र की ओर मुँह किए हुए हैं। A, B के संलग्न नहीं है। C, D के ठीक दायें है। E, F के बायें 2वें स्थान पर है। G, A और F के बीच में है। C के विपरीत कौन है?
- A) E - B) F - C) G - D) Bउत्तर: A) E
हल: 7-सीट विपरीत = +3। अंतिम नक्शा: C, 2 पर ⇒ विपरीत = 5 = E।
टैग: RRB NTPC 2020, 7-व्यक्ति
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| 8 सीटें, सामने वाला खोजें | 4 जोड़ें mod 8 | सीट 3 का सामने वाला 7 |
| बाहर की ओर मुँह | सीट पर छोटा ↺ तीर लिखें; दायाँ घड़ी की सुई के विपरीत हो जाता है | 15 सेकंड बचाता है |
| “पास में नहीं” | पड़ोसी सीटों पर क्रॉस (✗) लगाएँ रखने से पहले | दोबारा खींचने से बचाता है |
| 3+ संकेतों की श्रृंखला | पहला संकेत सीट 1 पर रखें; संघटन हो तो पूरे वृत्त को घुमाएँ → केवल 1 वैध घूर्णन | 30 सेकंड काटता है |
| अभाज्य सीटें (7,11) | कोई ठीक व्यास नहीं; “मध्य” व्यक्ति के लिए (n+1)/2 अंतराल प्रयोग करें | 7-सीट: मध्य = 3 सीट दूर |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही तरीका |
|---|---|---|
| अपना बायाँ दर्शक के बाएँ से उलझाना | खुद को सीट पर कल्पना करना भूल गए | हमेशा उस सीट पर “खड़े” हों, भुजाएँ उठाएँ |
| बाहर/भीतर की ओर कीवर्ड को अनदेखा करना | हमेशा केंद्र मान लेते हैं | रफ पर ↻ या ↺ लिखें |
| सीटों की जगह लोग गिनना | “बीच में” का मतल� सिरों को छोड़कर सीटें | 2 बीच में ⇒ 3-सीट का अंतराल |
| पूरा वृत्त फिर से खींचना | केवल विरोधाभासी सीट मिटाएँ | पेंसिल प्रयोग करें और पुष्ट सीटों को हल्के छायांकित करें |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने | पीछे |
|---|---|
| 8-सीट विपरीत | +8 का मॉड 8 |
| 6-सीट विपरीत | +6 का मॉड 6 |
| बाहर की ओर दायाँ | वामावर्त |
| प्राइम वृत्त (7) | कोई ठीक विपरीत नहीं |
| “तुरंत बायाँ” | व्यक्ति का अपना बायाँ |
| “दो बीच में” | 3 सीटों का अंतर |
| नकारात्मक संकेत | पड़ोसियों पर ✗ चिह्नित करें |
| द्वि-लिंग | ♂/♀ प्रतीक प्रयोग करें |
| 3 का ब्लॉक | पहले चाप खींचें |
| बड़ा वृत्त (10) | मॉड्यूलो अंकगणित प्रयोग करें |
BETA
