പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

10 പരിശീലന എംസിക്യൂകൾ

1. എട്ട് സുഹൃത്തുക്കൾ P, Q, R, S, T, U, V, W ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. P എന്നത് Q യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. R എന്നത് Q യുടെ ഇടതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. S എന്നത് P യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല, Q യോട് എതിരെയുമല്ല. S യുടെ വലതുവശത്ത് 3-ാമത് ആരാണ് ഇരിക്കുന്നത്?

• A) P
• B) T
• C) V
• D) U

ഉത്തരം: D) U
പരിഹാരം: Q നെ 12 മണി സ്ഥാനത്ത് ഉറപ്പിക്കുക. P 3 മണി സ്ഥാനത്ത് (2-ാമത് വലത്). R 9 മണി സ്ഥാനത്ത് (3-ാമത് ഇടത്). S ന് 5,6,7 സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രമേ ശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ; S നെ 6 മണി സ്ഥാനത്ത് വയ്ക്കുക ⇒ 3-ാമത് വലത് U ആണ്.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 8 സ്പോക്കുകൾ വരയ്ക്കുക; ആദ്യം അറിയപ്പെടുന്നവ അടയാളപ്പെടുത്തുക, ഘടികാരദിശയിൽ എണ്ണുക.
ടാഗ്: 8-പേർ, കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു, നേരിട്ടുള്ള സ്ഥാനം

2. ആറ് ഉദ്യോഗസ്ഥർ A,B,C,D,E,F ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള മേശയ്ക്ക് ചുറ്റും, പുറത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. A എന്നത് B യും C യും തമ്മിലാണ്. D എന്നത് C യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. E എന്നത് D യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല. A യുടെ എതിർവശത്ത് ആരാണ്?

• A) D
• B) E
• C) F
• D) C

ഉത്തരം: B) E
പരിഹാരം: പുറത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിക്കുന്നത് വലത് മാറ്റുന്നു. A-B-C ബ്ലോക്ക് 3 തുടർച്ചയായ ഇരിപ്പിടങ്ങൾ കൈവശപ്പെടുത്തുന്നു; D എന്നത് C യുടെ 2-ാമത് വലത് ⇒ ഒരു ഇരിപ്പിടം ഒഴിവാക്കുക. E A യുടെ എതിർ ഇരിപ്പിടം കൈവശപ്പെടുത്തണം.
ഷോർട്ട്കട്ട്: പുറത്തേക്ക് = ഇടത്-വലത് ഇൻവെർട്ട് ചെയ്യുക; ഓർമ്മപ്പെടുത്താൻ ആരോകൾ വരയ്ക്കുക.
ടാഗ്: 6-പേർ, പുറത്തേക്ക്, ബ്ലോക്ക് ഇരിപ്പിടം

3. എട്ട് വ്യക്തികൾ M,N,O,P,Q,R,S,T കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. M എന്നത് N ന്റെ ഇടതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. O എന്നത് M ന്റെ തൊട്ടടുത്ത വലതാണ്. P എന്നത് O യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. Q എന്നത് P യുടെ എതിർവശത്താണ്. Q യും N ഉം തമ്മിൽ എത്ര പേർ ഉണ്ട് (ഘടികാരദിശയിൽ)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

ഉത്തരം: A) 2
പരിഹാരം: N നെ 12 ന് വയ്ക്കുക; M 9 ന്; O 10 ന്; P 12 ന് (N ഉം സമാനം) ⇒ അസാധ്യം ⇒ വീണ്ടും ആരംഭിക്കുക M നെ 1 ന് വയ്ക്കുമ്പോൾ ⇒ N 4 ന് ⇒ O 2 ന് ⇒ P 4 ന് (conflict) ⇒ സാധുതയുള്ള സ്ഥാനം മാത്രം: M-1, N-4, O-2, P-4 (അസാധുവാണ്) ⇒ വൃത്തം 8 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ: P 4 ന്, Q 8 ന്. 8→1→2→3→4 എണ്ണുമ്പോൾ 3 ആളുകൾ, എന്നാൽ ഘടികാരദിശയിൽ Q മുതൽ N വരെ 8-1-2-3-4 = 3 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ⇒ ഇടയിൽ 2 പേർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഇരിപ്പിടങ്ങൾ എണ്ണുക മൈനസ് 1 = ഇടയിലുള്ള വ്യക്തികൾ.
ടാഗ്: 8-പേർ, ചെയിൻ പൊസിഷനിംഗ്

4. ഏഴ് വ്യക്തികൾ ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. K എന്നത് L ഉം M ഉം തമ്മിലാണ്. N എന്നത് L ന്റെ തൊട്ടടുത്ത ഇടതാണ്. O എന്നത് M ന്റെ വലതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. P എന്നത് O യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല. P യുടെ ഇടതുവശത്ത് 2-ാമത് ആരാണ്?

• A) K
• B) N
• C) M
• D) O

ഉത്തരം: B) N
പരിഹാരം: 7 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ⇒ ഹെപ്റ്റഗോൺ വരയ്ക്കുക. K-L-M ബ്ലോക്ക്; N L ന്റെ ഇടത് തൊട്ടടുത്ത്; O എന്നത് M ന്റെ 3-ാമത് വലത് ⇒ ഇരിപ്പിടം 6. P ഇരിപ്പിടം 3 ൽ മാത്രമേ ആകാൻ കഴിയൂ ⇒ 2-ാമത് ഇടത് ഇരിപ്പിടം 1 = N.
ഷോർട്ട്കട്ട്: പ്രൈം നമ്പർ ⇒ കൃത്യമായ വ്യാസമില്ല; “മധ്യ” വ്യക്തിക്കായി (n+1)/2 വിടവ് ഉപയോഗിക്കുക.
ടാഗ്: 7-പേർ, ബ്ലോക്ക് + വിടവ്

5. ഒൻപത് വ്യക്തികൾ കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. A എന്നത് B യുടെ വലതുവശത്ത് 4-ാമതാണ്. C എന്നത് A യുടെ ഇടതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. D എന്നത് A യും C യും തമ്മിൽ കൃത്യമായി ഉണ്ട്. D യുടെ ഇടതുവശത്ത് 3-ാമത് ആരാണ്?

• A) B
• B) C
• C) A
• D) E

ഉത്തരം: A) B
പരിഹാരം: 9 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ⇒ 4-ാമത് വലത് = +4 mod 9. B നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ A 5 ന് ⇒ C 3 ന് ⇒ D 4 ന്. D യുടെ 3-ാമത് ഇടത് (ഇരിപ്പിടം 4-3=1) = B.
ഷോർട്ട്കട്ട്: മോഡുലാർ ഗണിതം: ഇരിപ്പിടം X = (ആരംഭം + k) mod 9.
ടാഗ്: 9-പേർ, മോഡുലസ് ട്രിക്ക്

6. എട്ട് വ്യക്തികൾ പുറത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. X എന്നത് Y യുടെ എതിർവശത്താണ്. Z എന്നത് X ന്റെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. W എന്നത് Y യുടെ ഇടതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. Z യും W ഉം തമ്മിൽ എത്ര പേർ ഉണ്ട് (ഏത് ദിശയിലും)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

ഉത്തരം: B) 3
പരിഹാരം: പുറത്തേക്ക് ⇒ വലത് എതിർ ഘടികാരദിശയാണ്. X നെ 12 ന് വയ്ക്കുക ⇒ Y 6 ന്. Z 10 ന്; W 3 ന്. ചെറിയ ആർക്ക് 10→11→12→1→2→3 = 3 പേർ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: പുറത്തേക്ക് ⇒ റഫിൽ ദിശ ആരോ ഫ്ലിപ്പ് ചെയ്യുക.
ടാഗ്: 8-പേർ, പുറത്തേക്ക്, എതിർ ജോഡി

7. ആറ് വ്യക്തികൾ P,Q,R,S,T,U കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. P എന്നത് Q യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. R എന്നത് P ന്റെ തൊട്ടടുത്ത ഇടതാണ്. S എന്നത് R ന്റെ എതിർവശത്താണ്. T എന്നത് S യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല. U യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമത് ആരാണ്?

• A) Q
• B) P
• C) S
• D) T

ഉത്തരം: A) Q
പരിഹാരം: 6 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ⇒ എതിർവശം = +3. Q നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ P 3 ന് ⇒ R 2 ന് ⇒ S 5 ന്. T 6 ന് ആകാം ⇒ U 4 ന്. U യുടെ 2-ാമത് വലത് (4+2=6) = T (എന്നാൽ T S യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല conflict) ⇒ പ്രാരംഭ ഇരിപ്പിടം മാറ്റുക ⇒ സ്ഥിരതയുള്ള മാപ്പ് മാത്രം: U 6 ന് ⇒ 2-ാമത് വലത് = 2 = Q.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 6-ഇരിപ്പിടം വൃത്തം ⇒ എതിർവശം = +3 mod 6.
ടാഗ്: 6-പേർ, എലിമിനേഷൻ

8. പത്ത് വ്യക്തികൾ കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. A എന്നത് B യുടെ ഇടതുവശത്ത് 5-ാമതാണ്. C എന്നത് B യുടെ വലതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. D എന്നത് B യും C യും തമ്മിൽ കൃത്യമായി ഉണ്ട്. D യുടെ വലതുവശത്ത് 4-ാമത് ആരാണ്?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) E

ഉത്തരം: A) A
പരിഹാരം: 10 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ⇒ 5-ാമത് ഇടത് = -5 ≡ +5 mod 10. B നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ A 6 ന് ⇒ C 4 ന് ⇒ D 2 ന്. D യുടെ 4-ാമത് വലത് (2+4=6) = A.
ഷോർട്ട്കട്ട്: നെഗറ്റീവ് ഇടത് ≡ ആകെ ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ചേർക്കുക.
ടാഗ്: 10-പേർ, വലിയ വൃത്തം

9. എട്ട് വ്യക്തികൾ പുറത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. J എന്നത് K യുടെ വലതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. L എന്നത് J യും M ഉം തമ്മിലാണ്. N എന്നത് L ന്റെ എതിർവശത്താണ്. N ന്റെ തൊട്ടടുത്ത ഇടത് ആരാണ്?

• A) M
• B) J
• C) K
• D) നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയില്ല

ഉത്തരം: A) M
പരിഹാരം: പുറത്തേക്ക് ⇒ വലത് എതിർ ഘടികാരദിശയാണ്. K നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ J 4 ന് ⇒ L 5 ന് ⇒ M 6 ന് ⇒ N 1 ന് (എതിർ 5+4=9≡1). N ന്റെ തൊട്ടടുത്ത ഇടത് (പുറത്തേക്ക് ഇടത് = ഘടികാരദിശ) = ഇരിപ്പിടം 8 = M.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 8-ഇരിപ്പിടത്തിൽ എതിർവശം: 4 ചേർക്കുക mod 8.
ടാഗ്: 8-പേർ, പുറത്തേക്ക്, എതിർവശം

10. ഏഴ് വ്യക്തികൾ കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. അഞ്ച് പ്രസ്താവനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു: (1) A B യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല, (2) C D യുടെ തൊട്ടടുത്ത വലതാണ്, (3) E F യുടെ ഇടതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്, (4) G A യും F ഉം തമ്മിലാണ്, (5) B D യുടെ എതിർവശത്താണ്. G യുടെ വലതുവശത്ത് 3-ാമത് ആരാണ്?

• A) E
• B) F
• C) C
• D) A

ഉത്തരം: C) C
പരിഹാരം: 7 ഇരിപ്പിടങ്ങൾ ⇒ എതിർവശം = +3. D നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ B 4 ന്. C 2 ന്. A B യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല ⇒ A 3 അല്ലെങ്കിൽ 5 അല്ല ⇒ A 7 ന്. G A(7) ഉം F ഉം തമ്മിൽ ⇒ F 6 ന് ⇒ G 1 ന് (conflict) ⇒ D നെ 2 ന് മാറ്റുക ⇒ അവസാന മാപ്പ്: G 5 ന് ⇒ 3-ാമത് വലത് = 1 = C.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ഇരിപ്പിടങ്ങൾ കുറയ്ക്കാൻ ആദ്യം നെഗറ്റീവ് സൂചനകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
ടാഗ്: 7-പേർ, ഒന്നിലധികം നിയന്ത്രണങ്ങൾ

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

[RRB NTPC 2021] എട്ട് വ്യക്തികൾ A,B,C,D,E,F,G,H കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. A എന്നത് B യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. C എന്നത് A യുടെ തൊട്ടടുത്ത ഇടതാണ്. D എന്നത് C യുടെ വലതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. E എന്നത് D യുടെ എതിർവശത്താണ്. E യുടെ ഇടതുവശത്ത് 3-ാമത് ആരാണ്?

• A) B
• B) C
• C) F
• D) G

ഉത്തരം: A) B
പരിഹാരം: B നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ A 3 ന് ⇒ C 2 ന് ⇒ D 5 ന് ⇒ E 1 ന് ⇒ E യുടെ 3-ാമത് ഇടത് (1-3=8) = 8 = B.
ഷോർട്ട്കട്ട്: 8-ഇരിപ്പിടം എതിർവശം = +4.
ടാഗ്: RRB NTPC 2021, 8-പേർ, എതിർവശം

[RRB Group-D 2019] ആറ് വ്യക്തികൾ P,Q,R,S,T,U ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും, പുറത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. P എന്നത് Q യും R ഉം തമ്മിലാണ്. S എന്നത് R ന്റെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. T എന്നത് P യുടെ എതിർവശത്താണ്. U യുടെ തൊട്ടടുത്ത വലത് ആരാണ്?

• A) Q
• B) S
• C) T
• D) P

ഉത്തരം: B) S
പരിഹാരം: പുറത്തേക്ക് ⇒ വലത് എതിർ ഘടികാരദിശയാണ്. P-Q-R ബ്ലോക്ക്; S R+2 ന്; T P യുടെ എതിർവശം ⇒ U മാത്രം ശേഷിക്കുന്ന ഇരിപ്പിടം ⇒ U 6 ന് ⇒ വലത് = 1 = S.
ടാഗ്: RRB Group-D 2019, പുറത്തേക്ക്

[RRB NTPC 2017] പത്ത് വ്യക്തികൾ കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. M എന്നത് N ന്റെ ഇടതുവശത്ത് 4-ാമതാണ്. O എന്നത് N ന്റെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. P എന്നത് O യും N ഉം തമ്മിൽ കൃത്യമായി ഉണ്ട്. P യുടെ വലതുവശത്ത് 5-ാമത് ആരാണ്?

• A) M
• B) N
• C) O
• D) Q

ഉത്തരം: A) M
പരിഹാരം: N നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ M 7 ന് ⇒ O 3 ന് ⇒ P 2 ന്. P യുടെ 5-ാമത് വലത് (2+5=7) = M.
ടാഗ്: RRB NTPC 2017, 10-പേർ

[RRB ALP 2018] എട്ട് വ്യക്തികൾ പുറത്തേക്ക് അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. X എന്നത് Y യുടെ ഇടതുവശത്ത് 3-ാമതാണ്. Z എന്നത് Y യുടെ വലതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. W എന്നത് X ന്റെ എതിർവശത്താണ്. W യുടെ ഇടതുവശത്ത് 2-ാമത് ആരാണ്?

• A) Y
• B) Z
• C) X
• D) V

ഉത്തരം: B) Z
പരിഹാരം: പുറത്തേക്ക് ഇടത് = ഘടികാരദിശ. Y നെ 1 ന് വയ്ക്കുക ⇒ X 6 ന് ⇒ Z 3 ന് ⇒ W 2 ന് ⇒ W യുടെ 2-ാമത് ഇടത് (2-2=8) = 8 = Z.
ടാഗ്: RRB ALP 2018, പുറത്തേക്ക്

[RRB NTPC 2020] ഏഴ് വ്യക്തികൾ കേന്ദ്രത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കുന്നു. A B യോട് തൊട്ടടുത്തല്ല. C D യുടെ തൊട്ടടുത്ത വലതാണ്. E F യുടെ ഇടതുവശത്ത് 2-ാമതാണ്. G A യും F ഉം തമ്മിലാണ്. C യുടെ എതിർവശത്ത് ആരാണ്?

• A) E
• B) F
• C) G
• D) B

ഉത്തരം: A) E
പരിഹാരം: 7-ഇരിപ്പിടം എതിർവശം = +3. അവസാന മാപ്പ്: C 2 ന് ⇒ എതിർവശം = 5 = E.
ടാഗ്: RRB NTPC 2020, 7-പേർ

വേഗത ട്രിക്കുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ