মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

1. আঠজন বন্ধু P, Q, R, S, T, U, V, W এটা বৃত্তৰ চাৰিওফালে কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। P হৈছে Qৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। R হৈছে Qৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন। S হৈছে Pৰ চুবুৰীয়া নহয় আৰু Qৰ বিপৰীততো নহয়। Sৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন কোন?

• A) P
• B) T
• C) V
• D) U

উত্তৰ: D) U
সমাধান: Qক ১২ বজাত স্থিৰ কৰক। P ৩ বজাত (সোঁফালৰ দ্বিতীয়)। R ৯ বজাত (বাওঁফালৰ তৃতীয়)। Sৰ বাবে কেৱল ৫,৬,৭ আসনবোৰহে বাকী থাকে; Sক ৬ বজাত বহুৱাওক ⇒ সোঁফালৰ তৃতীয়জন হ’ল U।
চমু পথ: ৮টা স্পোক অংকন কৰক; প্ৰথমে জনাসমূহ চিহ্নিত কৰক, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত গণনা কৰক।
টেগ: ৮-ব্যক্তি, কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি, প্ৰত্যক্ষ স্থান

2. ছয়জন বিষয়া A,B,C,D,E,F এটা গোল মেজৰ চাৰিওফালে বহি আছে, বাহিৰৰ ফালে মুখ কৰি। A হৈছে B আৰু Cৰ মাজত। D হৈছে Cৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। E হৈছে Dৰ চুবুৰীয়া নহয়। Aৰ বিপৰীতত কোন?

• A) D
• B) E
• C) F
• D) C

উত্তৰ: B) E
সমাধান: বাহিৰলৈ মুখ কৰিলে সোঁফাল উলটো হয়। A-B-C ব্লকে ৩টা ক্ৰমিক আসন দখল কৰে; D হৈছে Cৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন ⇒ এটা আসন এৰি দিব। Eই Aৰ বিপৰীত আসনটো দখল কৰিব লাগিব।
চমু পথ: বাহিৰলৈ মুখ কৰা = বাওঁ-সোঁ উলটোৱা; মনত ৰাখিবলৈ কাঁড়বোৰ অংকন কৰক।
টেগ: ৬-ব্যক্তি, বাহিৰলৈ মুখ কৰি, ব্লক বহুৱন

3. আঠজন ব্যক্তি M,N,O,P,Q,R,S,T কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। M হৈছে Nৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন। O হৈছে Mৰ তত্ক্ষণাত সোঁফালৰ। P হৈছে Oৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। Q হৈছে Pৰ বিপৰীত। Q আৰু Nৰ মাজত কিমানজন ব্যক্তি আছে (ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

উত্তৰ: A) 2
সমাধান: Nক ১২ বজাত বহুৱাওক; M ৯ বজাত; O ১০ বজাত; P ১২ বজাত (Nৰ লগত একে) ⇒ অসম্ভৱ ⇒ আকৌ আৰম্ভ কৰি Mক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ N ৪ বজাত; O ২ বজাত; P ৪ বজাত (বিৰোধ) ⇒ কেৱল বৈধ বহুৱন: M-1, N-4, O-2, P-4 (অবৈধ) ⇒ বুজি লওক ৮টা আসন: P ৪ত, Q ৮ত। গণনা কৰক ৮→১→২→৩→৪ য়ে ৩টা ব্যক্তি দিয়ে, কিন্তু ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত Qৰ পৰা Nলৈ হৈছে ৮-১-২-৩-৪ = ৩টা আসন ⇒ মাজত ২জন ব্যক্তি।
চমু পথ: আসনৰ সংখ্যা বিয়োগ ১ = মাজৰ ব্যক্তিসংখ্যা।
টেগ: ৮-ব্যক্তি, শৃংখল স্থান নিৰ্ধাৰণ

4. সাতজন ব্যক্তি এটা বৃত্তৰ চাৰিওফালে কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। K হৈছে L আৰু Mৰ মাজত। N হৈছে Lৰ তত্ক্ষণাত বাওঁফালৰ। O হৈছে Mৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন। P হৈছে Oৰ চুবুৰীয়া নহয়। Pৰ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন কোন?

• A) K
• B) N
• C) M
• D) O

উত্তৰ: B) N
সমাধান: ৭টা আসন ⇒ সপ্তভুজ অংকন কৰক। K-L-M ব্লক; Nই Lৰ বাওঁফালত স্পৰ্শ কৰে; O হৈছে Mৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন ⇒ আসন ৬। P কেৱল আসন ৩তহে থাকিব পাৰে ⇒ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন হৈছে আসন ১ = N।
চমু পথ: মৌলিক সংখ্যা ⇒ সঠিক বিপৰীত নাথাকে; মডুলো ৭ পাটীগণিত ব্যৱহাৰ কৰক।
টেগ: ৭-ব্যক্তি, ব্লক + খালী ঠাই

5. নজন ব্যক্তি কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। A হৈছে Bৰ সোঁফালৰ চতুৰ্থজন। C হৈছে Aৰ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন। D হৈছে A আৰু Cৰ ঠিক মাজত। Dৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন কোন?

• A) B
• B) C
• C) A
• D) E

উত্তৰ: A) B
সমাধান: ৯টা আসন ⇒ সোঁফালৰ চতুৰ্থজন = +4 mod 9। Bক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ A ৫ বজাত ⇒ C ৩ বজাত ⇒ D ৪ বজাত। Dৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন (আসন 4-3=1) = B।
চমু পথ: মডুলাৰ পাটীগণিত: আসন X = (আৰম্ভণি + k) mod 9।
টেগ: ৯-ব্যক্তি, মডুলাছ কৌশল

6. আঠজন ব্যক্তি বাহিৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। X হৈছে Yৰ বিপৰীত। Z হৈছে Xৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। W হৈছে Yৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন। Z আৰু Wৰ মাজত কিমানজন ব্যক্তি আছে (যিকোনো দিশত)?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1

উত্তৰ: B) 3
সমাধান: বাহিৰলৈ মুখ কৰা ⇒ সোঁফাল হৈছে ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত। Xক ১২ বজাত বহুৱাওক ⇒ Y ৬ বজাত। Z ১০ বজাত; W ৩ বজাত। চমু চাপ ১০→১১→১২→১→২→৩ = ৩জন ব্যক্তি।
চমু পথ: বাহিৰলৈ মুখ কৰা ⇒ খচৰাত দিশৰ কাঁড়টো উলটাওক।
টেগ: ৮-ব্যক্তি, বাহিৰলৈ মুখ কৰি, বিপৰীত যোৰা

7. ছয়জন ব্যক্তি P,Q,R,S,T,U কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। P হৈছে Qৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। R হৈছে Pৰ তত্ক্ষণাত বাওঁফালৰ। S হৈছে Rৰ বিপৰীত। T হৈছে Sৰ চুবুৰীয়া নহয়। Uৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন কোন?

• A) Q
• B) P
• C) S
• D) T

উত্তৰ: A) Q
সমাধান: ৬টা আসন ⇒ বিপৰীত = +3। Qক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ P ৩ বজাত ⇒ R ২ বজাত ⇒ S ৫ বজাত। T ৬ বজাত থাকিব পাৰে ⇒ U ৪ বজাত। Uৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন (4+2=6) = T (কিন্তু T হৈছে Sৰ চুবুৰীয়া নহয় বিৰোধ) ⇒ প্ৰাৰম্ভিক আসন সলনি কৰক ⇒ কেৱল সামঞ্জস্যপূৰ্ণ মানচিত্ৰ: U ৬ বজাত ⇒ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন = ২ = Q।
চমু পথ: ৬-আসনৰ বৃত্ত ⇒ বিপৰীত = +3 mod 6।
টেগ: ৬-ব্যক্তি, বৰ্জন

8. দহজন ব্যক্তি কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। A হৈছে Bৰ বাওঁফালৰ পঞ্চমজন। C হৈছে Bৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন। D হৈছে B আৰু Cৰ ঠিক মাজত। Dৰ সোঁফালৰ চতুৰ্থজন কোন?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) E

উত্তৰ: A) A
সমাধান: ১০টা আসন ⇒ বাওঁফালৰ পঞ্চমজন = -5 ≡ +5 mod 10। Bক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ A ৬ বজাত ⇒ C ৪ বজাত ⇒ D ২ বজাত। Dৰ সোঁফালৰ চতুৰ্থজন (2+4=6) = A।
চমু পথ: নেতিবাচক বাওঁফাল ≡ মুঠ আসন যোগ কৰক।
টেগ: ১০-ব্যক্তি, ডাঙৰ বৃত্ত

9. আঠজন ব্যক্তি বাহিৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। J হৈছে Kৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন। L হৈছে J আৰু Mৰ মাজত। N হৈছে Lৰ বিপৰীত। Nৰ তত্ক্ষণাত বাওঁফালৰ কোন?

• A) M
• B) J
• C) K
• D) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

উত্তৰ: A) M
সমাধান: বাহিৰলৈ মুখ কৰা ⇒ সোঁফাল হৈছে ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত। Kক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ J ৪ বজাত ⇒ L ৫ বজাত ⇒ M ৬ বজাত ⇒ N ১ বজাত (বিপৰীত 5+4=9≡1)। Nৰ তত্ক্ষণাত বাওঁফাল (বাহিৰলৈ মুখ কৰা বাওঁফাল = ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত) = আসন ৮ = M।
চমু পথ: ৮-আসনত বিপৰীত: যোগ 4 mod 8।
টেগ: ৮-ব্যক্তি, বাহিৰলৈ মুখ কৰি, বিপৰীত

10. সাতজন ব্যক্তি কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। পাঁচটা উক্তি দিয়া হৈছে: (1) A হৈছে Bৰ চুবুৰীয়া নহয়, (2) C হৈছে Dৰ তত্ক্ষণাত সোঁফালৰ, (3) E হৈছে Fৰ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন, (4) G হৈছে A আৰু Fৰ মাজত, (5) B হৈছে Dৰ বিপৰীত। Gৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন কোন?

• A) E
• B) F
• C) C
• D) A

উত্তৰ: C) C
সমাধান: ৭টা আসন ⇒ বিপৰীত = +3। Dক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ B ৪ বজাত। C ২ বজাত। A হৈছে Bৰ চুবুৰীয়া নহয় ⇒ A ৩ বা ৫ নহয় ⇒ A ৭ বজাত। G হৈছে A(৭) আৰু Fৰ মাজত ⇒ F ৬ বজাত ⇒ G ১ বজাত (বিৰোধ) ⇒ Dক ২ বজাতলৈ সলনি কৰক ⇒ চূড়ান্ত মানচিত্ৰ: G ৫ বজাত ⇒ সোঁফালৰ তৃতীয়জন = ১ = C।
চমু পথ: আসনবোৰ ছাঁটিবলৈ প্ৰথমে নেতিবাচক সূত্ৰবোৰ ব্যৱহাৰ কৰক।
টেগ: ৭-ব্যক্তি, একাধিক সীমাবদ্ধতা

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

[RRB NTPC 2021] আঠজন ব্যক্তি A,B,C,D,E,F,G,H কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। A হৈছে Bৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। C হৈছে Aৰ তত্ক্ষণাত বাওঁফালৰ। D হৈছে Cৰ সোঁফালৰ তৃতীয়জন। E হৈছে Dৰ বিপৰীত। Eৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন কোন?

• A) B
• B) C
• C) F
• D) G

উত্তৰ: A) B
সমাধান: Bক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ A ৩ বজাত ⇒ C ২ বজাত ⇒ D ৫ বজাত ⇒ E ১ বজাত ⇒ Eৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন (1-3=8) = 8 = B।
চমু পথ: ৮-আসন বিপৰীত = +4।
টেগ: RRB NTPC 2021, ৮-ব্যক্তি, বিপৰীত

[RRB Group-D 2019] ছয়জন ব্যক্তি P,Q,R,S,T,U এটা বৃত্তৰ চাৰিওফালে বহি আছে, বাহিৰৰ ফালে মুখ কৰি। P হৈছে Q আৰু Rৰ মাজত। S হৈছে Rৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। T হৈছে Pৰ বিপৰীত। Uৰ তত্ক্ষণাত সোঁফালৰ কোন?

• A) Q
• B) S
• C) T
• D) P

উত্তৰ: B) S
সমাধান: বাহিৰলৈ মুখ কৰা ⇒ সোঁফাল হৈছে ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত। P-Q-R ব্লক; S হৈছে R+2ত; T হৈছে Pৰ বিপৰীত ⇒ Uৰ বাবে কেৱল ৬ নং আসনটোহে বাকী থাকে ⇒ U ৬ বজাত ⇒ সোঁফাল = ১ = S।
টেগ: RRB Group-D 2019, বাহিৰলৈ মুখ কৰি

[RRB NTPC 2017] দহজন ব্যক্তি কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। M হৈছে Nৰ বাওঁফালৰ চতুৰ্থজন। O হৈছে Nৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। P হৈছে O আৰু Nৰ ঠিক মাজত। Pৰ সোঁফালৰ পঞ্চমজন কোন?

• A) M
• B) N
• C) O
• D) Q

উত্তৰ: A) M
সমাধান: Nক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ M ৭ বজাত ⇒ O ৩ বজাত ⇒ P ২ বজাত। Pৰ সোঁফালৰ পঞ্চমজন (2+5=7) = M।
টেগ: RRB NTPC 2017, ১০-ব্যক্তি

[RRB ALP 2018] আঠজন ব্যক্তি বাহিৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। X হৈছে Yৰ বাওঁফালৰ তৃতীয়জন। Z হৈছে Yৰ সোঁফালৰ দ্বিতীয়জন। W হৈছে Xৰ বিপৰীত। Wৰ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন কোন?

• A) Y
• B) Z
• C) X
• D) V

উত্তৰ: B) Z
সমাধান: বাহিৰলৈ মুখ কৰা বাওঁফাল = ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত। Yক ১ বজাত বহুৱাওক ⇒ X ৬ বজাত ⇒ Z ৩ বজাত ⇒ W ২ বজাত ⇒ Wৰ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন (2-2=8) = 8 = Z।
টেগ: RRB ALP 2018, বাহিৰলৈ মুখ কৰি

[RRB NTPC 2020] সাতজন ব্যক্তি কেন্দ্ৰৰ ফালে মুখ কৰি বহে। A হৈছে Bৰ চুবুৰীয়া নহয়। C হৈছে Dৰ তত্ক্ষণাত সোঁফালৰ। E হৈছে Fৰ বাওঁফালৰ দ্বিতীয়জন। G হৈছে A আৰু Fৰ মাজত। Cৰ বিপৰীত কোন?

• A) E
• B) F
• C) G
• D) B

উত্তৰ: A) E
সমাধান: ৭-আসন বিপৰীত = +3। চূড়ান্ত মানচিত্ৰ: C ২ বজাত ⇒ বিপৰীত = ৫ = E।
টেগ: RRB NTPC 2020, ৭-ব্যক্তি

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ

পৰিহাৰ কৰিবলগীয়া সাধাৰণ ভুলসমূহ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ