ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଓ ସୂତ୍ର

ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା ପାଇଁ ୫-୭ଟି ମୌଳିକ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତୁ:

ମୌଳିକ ସୂତ୍ରଗୁଡିକ

୧୦ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

ବୃଦ୍ଧିପ୍ରାପ୍ତ କଠିନତା ସହିତ ୧୦ଟି ଏମସିକ୍ୟୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ (Q1-3: ସହଜ, Q4-7: ମଧ୍ୟମ, Q8-10: କଠିନ)

Q1. 180 ମି. ଲମ୍ବା ଏକ ମୁମ୍ବାଇ ଲୋକାଲ୍ ଟ୍ରେନ୍ 54 km/hr ବେଗରେ 45 ସେକେଣ୍ଡରେ ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ପ୍ଲାଟଫର୍ମର ଲମ୍ବ କେତେ? A) 450m B) 495m C) 540m D) 585m

ଉତ୍ତର: B) 495m

ସମାଧାନ: ଗତି = 54 × 5/18 = 15 m/s ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = 15 × 45 = 675m ପ୍ଲାଟଫର୍ମର ଲମ୍ବ = 675 - 180 = 495m

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ଲାଟଫର୍ମ = ଗତି×ସମୟ - ଟ୍ରେନ୍ ଲମ୍ବ

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଅତିକ୍ରମଣ

Q2. ଏକ ମାଲଗାଡି 45 km/hr ବେଗରେ 360 km ଯାତ୍ରା କରେ। ଯଦି ଏହା ପ୍ରତି 75 km ପରେ 5 ମିନିଟ୍ ରୁକେ, ତେବେ ସମୁଦାୟ ନେଇଥିବା ସମୟ କେତେ? A) 8h 20m B) 8h 40m C) 9h D) 9h 20m

ଉତ୍ତର: C) 9h

ସମାଧାନ: ଚାଲିବା ସମୟ = 360/45 = 8h ରୁକିବା: 360/75 = 4.8 → 4ଟି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୁକିବା ରୁକିବା ସମୟ = 4 × 5 = 20 ମିନିଟ୍ ସମୁଦାୟ = 8h 20m

ଶର୍ଟକଟ୍: ରୁକିବା ସଂଖ୍ୟା = floor(ଦୂରତା/ରୁକିବା ଦୂରତା)

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ବିରତି ସହିତ ଯାତ୍ରା

Q3. ଦୁଇଟି ଷ୍ଟେସନ୍ 420 km ଦୂରରେ ଅଛି। ଟ୍ରେନ୍ A 60 km/hr ବେଗରେ ଛାଡେ, ଟ୍ରେନ୍ B ବିପରୀତ ପ୍ରାନ୍ତରୁ 80 km/hr ବେଗରେ ଛାଡେ। ସେମାନେ କେତେବେଳେ ମିଳିତ ହେବେ? A) 2h B) 3h C) 4h D) 5h

ଉତ୍ତର: B) 3h

ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = 60 + 80 = 140 km/hr ସମୟ = 420/140 = 3h

ଶର୍ଟକଟ୍: ସାକ୍ଷାତ ସମୟ = ଦୂରତା/ଗତିର ସମଷ୍ଟି

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ବିପରୀତ ଦିଗରେ ସାକ୍ଷାତ

Q4. ଏକ 200m ଟ୍ରେନ୍ ଜଣେ ଲୋକକୁ 10s ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ, ତା’ପରେ ଏକ ସେତୁକୁ 30s ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ସେତୁର ଲମ୍ବ କେତେ? A) 400m B) 500m C) 600m D) 700m

ଉତ୍ତର: A) 400m

ସମାଧାନ: ଗତି = 200/10 = 20 m/s ସେତୁ ପାଇଁ ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = 20 × 30 = 600m ସେତୁ = 600 - 200 = 400m

ଶର୍ଟକଟ୍: ସେତୁ = ଗତି×(ସେତୁ ସମୟ - ଲୋକ ସମୟ)

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ଦୁଇଟି ଅତିକ୍ରମଣ ପରିସ୍ଥିତି

Q5. ନିଶ୍ଚଳ ଜଳରେ ନୌକାର ଗତି 15 km/hr। ଅନୁପ୍ରବାହରେ 40 km 2h ରେ ଯାଏ। ପ୍ରତିପ୍ରବାହ ଗତି କେତେ? A) 5 km/hr B) 7.5 km/hr C) 10 km/hr D) 12.5 km/hr

ଉତ୍ତର: B) 7.5 km/hr

ସମାଧାନ: ଅନୁପ୍ରବାହ = 40/2 = 20 km/hr ସ୍ରୋତ = 20 - 15 = 5 km/hr ପ୍ରତିପ୍ରବାହ = 15 - 5 = 10 km/hr

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରତିପ୍ରବାହ = ନୌକା - (ଅନୁପ୍ରବାହ - ନୌକା)

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ନୌକା ଓ ସ୍ରୋତ

Q6. 120m ଲମ୍ବା ଏକ ଏକ୍ସପ୍ରେସ୍ ଟ୍ରେନ୍ 1 ମିନିଟ୍ରେ 180m ଲମ୍ବା ଏକ ମାଲଗାଡିକୁ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଯଦି ମାଲଗାଡିର ଗତି 30 km/hr, ତେବେ ଏକ୍ସପ୍ରେସ୍ ଟ୍ରେନ୍ର ଗତି କେତେ? A) 42 km/hr B) 48 km/hr C) 54 km/hr D) 60 km/hr

ଉତ୍ତର: C) 54 km/hr

ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ଦୂରତା = 120 + 180 = 300m ସମୟ = 60s ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = 300/60 = 5 m/s = 18 km/hr ଏକ୍ସପ୍ରେସ୍ = 30 + 18 = 48 km/hr

ଶର୍ଟକଟ୍: ଅତିକ୍ରମଣ ଗତି ପାର୍ଥକ୍ୟ = ସମୁଦାୟ ଲମ୍ବ/ସମୟ

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ସମାନ ଦିଗରେ ଅତିକ୍ରମଣ

Q7. ଚେନ୍ନାଇ-ବେଙ୍ଗାଲୁରୁ 360 km। ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ସକାଳ 8 ଟାରେ 45 km/hr ବେଗରେ ଚେନ୍ନାଇ ଛାଡେ। ଅନ୍ୟଟି ସକାଳ 10 ଟାରେ 75 km/hr ବେଗରେ ଛାଡେ। ଦ୍ୱିତୀୟଟି ପ୍ରଥମଟିକୁ କେତେବେଳେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ? A) 12 PM B) 1 PM C) 2 PM D) 3 PM

ଉତ୍ତର: C) 2 PM

ସମାଧାନ: ଆଗୁଆ ଆରମ୍ଭ: 45 × 2 = 90 km ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = 75 - 45 = 30 km/hr ସମୟ = 90/30 = 3h ସକାଳ 10 ଟା ପରେ → 1 PM

ଶର୍ଟକଟ୍: ଅତିକ୍ରମଣ ସମୟ = ଆଗୁଆ ଆରମ୍ଭ/ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି

ଧାରଣା: ସମୟ, ଗତି ଓ ଦୂରତା - ବିଳମ୍ବିତ ଆରମ୍ଭ ସହିତ ଅତିକ୍ରମଣ

Q8. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ରଥମ 100 km 50 km/hr ବେଗରେ, ପରବର୍ତ୍ତୀ 150 km 75 km/hr ବେଗରେ, ଶେଷ 100 km 25 km/hr ବେଗରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ହାରାହାରି ଗତି କେତେ? A) 45 km/hr B) 50 km/hr C) 55 km/hr D) 60 km/hr

ଉତ୍ତର: A) 45 km/hr

ସମାଧାନ: ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = 350 km ସମୟ: 100/50 = 2h; 150/75 = 2h; 100/25 = 4h ସମୁଦାୟ ସମୟ = 8h ହାରାହାରି = 350/8 = 43.75 ≈ 45 km/hr

ଶର୍ଟକଟ୍: ସମାନ ଦୂରତା ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗତି ପାଇଁ ହାରାହାରି ଗ