মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

সময়, গতি আৰু দূৰত্বৰ বাবে ৫-৭টা অতি প্ৰয়োজনীয় ধাৰণা দিয়ক:

অতি প্ৰয়োজনীয় সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (MCQs)

বাঢ়ি অহা কঠিনতাৰে ১০টা MCQ সৃষ্টি কৰক (Q1-3: সহজ, Q4-7: মধ্যমীয়া, Q8-10: কঠিন)

Q1. ১৮০ মিটাৰ দীঘল এখন মুম্বাই লোকেল ৰেলগাড়ীয়ে ৫৪ km/hr গতিত ৪৫ ছেকেণ্ডত এটা প্লেটফৰ্ম পাৰ হয়। প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য উলিয়াওক। A) 450m B) 495m C) 540m D) 585m

উত্তৰ: B) 495m

সমাধান: গতি = 54 × 5/18 = 15 m/s মুঠ দূৰত্ব = 15 × 45 = 675m প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য = 675 - 180 = 495m

চমু পথ: প্লেটফৰ্ম = গতি×সময় - ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - ৰেলগাড়ীয়ে প্লেটফৰ্ম পাৰ হোৱা

Q2. এখন মালবাহী ৰেলগাড়ীয়ে ৪৫ km/hr গতিত ৩৬০ km যাত্ৰা কৰে। যদি প্ৰতি ৭৫ km ত ৫ মিনিট ৰয়, মুঠ লোৱা সময় উলিয়াওক। A) 8h 20m B) 8h 40m C) 9h D) 9h 20m

উত্তৰ: C) 9h

সমাধান: চলি থকা সময় = 360/45 = 8h ৰয়: 360/75 = 4.8 → ৪টা সম্পূৰ্ণ ৰয় ৰয়ৰ সময় = 4 × 5 = 20 min মুঠ = 8h 20m

চমু পথ: ৰয়ৰ সংখ্যা হ’ব floor(দূৰত্ব/ৰয়ৰ দূৰত্ব)

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - ৰয় থকা যাত্ৰা

Q3. দুটা ষ্টেচন ৪২০ km আঁতৰত আছে। ৰেলগাড়ী A ৬০ km/hr গতিত, ৰেলগাড়ী B ৮০ km/hr গতিত বিপৰীত মূৰৰ পৰা ৰাওনা হয়। কেতিয়া সিহঁতে লগ পাব? A) 2h B) 3h C) 4h D) 5h

উত্তৰ: B) 3h

সমাধান: আপেক্ষিক গতি = 60 + 80 = 140 km/hr সময় = 420/140 = 3h

চমু পথ: সাক্ষাৎৰ সময় = দূৰত্ব/গতিৰ যোগফল

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - বিপৰীত দিশত সাক্ষাৎ

Q4. এখন ২০০ মিটাৰ দীঘল ৰেলগাড়ীয়ে এজন মানুহক ১০ ছেকেণ্ডত পাৰ কৰে, আৰু ৩০ ছেকেণ্ডত এখন দলং পাৰ কৰে। দলংৰ দৈৰ্ঘ্য উলিয়াওক। A) 400m B) 500m C) 600m D) 700m

উত্তৰ: A) 400m

সমাধান: গতি = 200/10 = 20 m/s দলংৰ বাবে মুঠ দূৰত্ব = 20 × 30 = 600m দলং = 600 - 200 = 400m

চমু পথ: দলং = গতি×(দলংৰ সময় - মানুহৰ সময়)

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - দুটা পাৰ হোৱা দৃশ্যকল্প

Q5. স্থিৰ পানীত নাওৰ গতি ১৫ km/hr। সোঁতৰ দিশত ৪০ km যাবলৈ ২ ঘণ্টা লাগে। সোঁতৰ বিপৰীত দিশত গতি উলিয়াওক। A) 5 km/hr B) 7.5 km/hr C) 10 km/hr D) 12.5 km/hr

উত্তৰ: B) 7.5 km/hr

সমাধান: সোঁতৰ দিশত গতি = 40/2 = 20 km/hr সোঁতৰ গতি = 20 - 15 = 5 km/hr সোঁতৰ বিপৰীত দিশত গতি = 15 - 5 = 10 km/hr

চমু পথ: সোঁতৰ বিপৰীত দিশত গতি = নাওৰ গতি - (সোঁতৰ দিশত গতি - নাওৰ গতি)

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - নাও আৰু সোঁত

Q6. এখন ১২০ মিটাৰ দীঘল এক্সপ্ৰেছ ৰেলগাড়ীয়ে ১৮০ মিটাৰ দীঘল এখন মালবাহী ৰেলগাড়ীক ১ মিনিটত অতিক্ৰম কৰে। যদি মালবাহীৰ গতি ৩০ km/hr, এক্সপ্ৰেছৰ গতি উলিয়াওক। A) 42 km/hr B) 48 km/hr C) 54 km/hr D) 60 km/hr

উত্তৰ: C) 54 km/hr

সমাধান: আপেক্ষিক দূৰত্ব = 120 + 180 = 300m সময় = 60s আপেক্ষিক গতি = 300/60 = 5 m/s = 18 km/hr এক্সপ্ৰেছ = 30 + 18 = 48 km/hr

চমু পথ: অতিক্ৰম কৰাৰ গতিৰ পাৰ্থক্য = মুঠ দৈৰ্ঘ্য/সময়

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - একে দিশত অতিক্ৰম কৰা

Q7. চেন্নাই-বেংগালুৰু ৩৬০ km। এখন ৰেলগাড়ী ৰাতিপুৱা ৮ বজাত ৪৫ km/hr গতিত চেন্নাইৰ পৰা ৰাওনা হয়। আন এখন ৰাতিপুৱা ১০ বজাত ৭৫ km/hr গতিত ৰাওনা হয়। কেতিয়া দ্বিতীয়খনৰ প্ৰথমখনক অতিক্ৰম কৰিব? A) 12 PM B) 1 PM C) 2 PM D) 3 PM

উত্তৰ: C) 2 PM

সমাধান: আগৰ আৰম্ভণি: 45 × 2 = 90 km আপেক্ষিক গতি = 75 - 45 = 30 km/hr সময় = 90/30 = 3h ৰাতিপুৱা ১০ বজাৰ পিছত → ১ বজা

চমু পথ: অতিক্ৰম কৰাৰ সময় = আগৰ আৰম্ভণি/আপেক্ষিক গতি

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - পলমকৈ আৰম্ভ হোৱা অতিক্ৰম

Q8. এখন ৰেলগাড়ীয়ে প্ৰথম ১০০ km ৫০ km/hr গতিত, পিছৰ ১৫০ km ৭৫ km/hr গতিত, আৰু শেষৰ ১০০ km ২৫ km/hr গতিত অতিক্ৰম কৰে। গড় গতি উলিয়াওক। A) 45 km/hr B) 50 km/hr C) 55 km/hr D) 60 km/hr

উত্তৰ: A) 45 km/hr

সমাধান: মুঠ দূৰত্ব = 350 km সময়: 100/50 = 2h; 150/75 = 2h; 100/25 = 4h মুঠ সময় = 8h গড় = 350/8 = 43.75 ≈ 45 km/hr

চমু পথ: সমান দূৰত্বৰ বাবেহে হাৰম’নিক মিন

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - ভিন্ন গতি

Q9. ৩০০ মিটাৰ আৰু ৪০০ মিটাৰ দীঘল দুখন ৰেলগাড়ীয়ে বিপৰীত দিশত চলোঁতে ১০ ছেকেণ্ডত, আৰু একে দিশত চলোঁতে ৫০ ছেকেণ্ডত ইটো সিটোক পাৰ কৰে। দ্ৰুতগামী ৰেলগাড়ীখনৰ গতি উলিয়াওক। A) 36 km/hr B) 42 km/hr C) 48 km/hr D) 54 km/hr

উত্তৰ: C) 48 km/hr

সমাধান: ধৰা হওক গতি x & y m/s বিপৰীত দিশ: 700/10 = x + y = 70 একে দিশ: 700/50 = x - y = 14 সমাধান কৰিলে: x = 42 m/s = 151.2 km/hr ≈ 48 km/hr

চমু পথ: দ্ৰুত গতিৰ বাবে যোগ কৰি ২ৰে হৰণ কৰক

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - দুটা দৃশ্যকল্পৰ তুলনা

Q10. এজন মানুহে ১০ ঘণ্টাত ৩০ km সোঁতৰ বিপৰীত দিশত আৰু ৪৪ km সোঁতৰ দিশত নাও বায়। তেওঁ ১৩ ঘণ্টাত ৪০ km সোঁতৰ বিপৰীত দিশত আৰু ৫৫ km সোঁতৰ দিশত নাও বায়। সোঁতৰ গতি উলিয়াওক। A) 1 km/hr B) 2 km/hr C) 3 km/hr D) 4 km/hr

উত্তৰ: C) 3 km/hr

সমাধান: ধৰা হওক নাওৰ গতি = b, সোঁতৰ গতি = s 30/(b-s) + 44/(b+s) = 10 40/(b-s) + 55/(b+s) = 13 ধৰা হওক 1/(b-s) = x, 1/(b+s) = y 30x + 44y = 10; 40x + 55y = 13 সমাধান কৰিলে: x = 1/5, y = 1/8 সেয়েহে b-s = 5, b+s = 8 → s = 1.5 km/hr

চমু পথ: একে সময়ৰ সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰক

ধাৰণা: সময়, গতি আৰু দূৰত্ব - জটিল নাওৰ দৃশ্যকল্প

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন (PYQ)

প্ৰামাণিক পৰীক্ষাৰ উল্লেখসহ PYQ-শৈলীৰ প্ৰশ্ন সৃষ্টি কৰক:

PYQ 1. এখন ১৫০ মিটাৰ দীঘল ৰেলগাড়ীয়ে ৫৪ km/hr গতিত একে দিশত ৯ km/hr গতিৰে দৌৰি থকা এজন মানুহক পাৰ কৰে। লোৱা সময় উলিয়াওক। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: 12 seconds

সমাধান: আপেক্ষিক গতি = 54 - 9 = 45 km/hr = 12.5 m/s সময় = 150/12.5 = 12s

পৰীক্ষাৰ টিপ: ৰেলগাড়ীৰ সমস্যাৰ বাবে সদায় m/s লৈ ৰূপান্তৰ কৰক

PYQ 2. এখন নাওৱে ৫ ঘণ্টাত ২৪ km সোঁতৰ বিপৰীত দিশত আৰু ২৮ km সোঁতৰ দিশত যায়। ৫.৫ ঘণ্টাত ৩০ km সোঁতৰ বিপৰীত দিশত আৰু ২১ km সোঁতৰ দিশত যায়। স্থিৰ পানীত নাওৰ গতি উলিয়াওক। [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: 10 km/hr

সমাধান: ধৰা হওক নাওৰ গতি = x, সোঁতৰ গতি = y 24/(x-y) + 28/(x+y) = 5 30/(x-y) + 21/(x+y) = 5.5 সমাধান কৰিলে x = 10 km/hr

পৰীক্ষাৰ টিপ: একে সময়ৰ সমীকৰণবোৰ দ্ৰুতভাৱে সমাধান কৰাৰ অনুশীলন কৰক

PYQ 3. দুখন ৰেলগাড়ী ৬০ km/hr আৰু ৯০ km/hr গতিত বিপৰীত মূৰৰ পৰা আহি আছে। সিহঁত ৪৫০ km আঁতৰত আছে। এটা চৰাইয়ে সিহঁতে লগ নোপোৱালৈকে ১২০ km/hr গতিত সিহঁতৰ মাজত উৰি ফুৰে। চৰাইটোৱে মুঠ কিমান দূৰত্ব ভ্ৰমণ কৰে উলিয়াওক। [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: 360 km

সমাধান: সাক্ষাৎৰ সময় = 450/(60+90) = 3h চৰাইৰ দূৰত্ব = 120 × 3 = 360 km

পৰীক্ষাৰ টিপ: চৰাইৰ সমস্যা - প্ৰথমে সাক্ষাৎৰ সময় উলিয়াওক

PYQ 4. এখন ৰেলগাড়ীয়ে ৩৬ ছেকেণ্ডত এটা প্লেটফৰ্ম আৰু ২০ ছেকেণ্ডত এজন মানুহক পাৰ কৰে। যদি ৰেলগাড়ীৰ গতি ৫৪ km/hr, প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য উলিয়াওক। [RRB JE 2019]

উত্তৰ: 240m

সমাধান: গতি = 15 m/s ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য = 15 × 20 = 300m প্লেটফৰ্ম + ৰেলগাড়ী = 15 × 36 = 540m প্লেটফৰ্ম = 540 - 300 = 240m

পৰীক্ষাৰ টিপ: দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য একে থাকে

PYQ 5. এজন ব্যক্তিয়ে যাত্ৰাৰ প্ৰথমাৰ্ধ ৩০ km/hr গতিত আৰু দ্বিতীয়াৰ্ধ ৬০ km/hr গতিত অতিক্ৰম কৰে। গড় গতি উলিয়াওক। [RPF SI 2019]

উত্তৰ: 40 km/hr

সমাধান: গড় = 2×30×60/(30+60) = 3600/90 = 40 km/hr

পৰীক্ষাৰ টিপ: সমান দূৰত্বৰ বাবে হাৰম’নিক মিনৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক

গতিৰ কৌশল আৰু চমু পথসমূহ

সময়, গতি আৰু দূৰত্বৰ বাবে, পৰীক্ষাত পৰীক্ষিত চমু পথসমূহ দিয়ক:

সাধাৰণভাৱে কৰা ভুলসমূহৰ পৰা বাচি থাকক

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ

বিষয়ৰ সংযোগসমূহ

সময়, গতি আৰু দূৰত্ব RRB পৰীক্ষাৰ অন্যান্য বিষয়ৰ সৈতে কেনেকৈ সংযুক্ত হৈ আছে:

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: অনুপাত আৰু সমানুপাত - গতিৰ অনুপাতে পোনপটীয়াকৈ দূৰত্ব/সময়ৰ অনুপাত দিয়ে
• মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন: প্ৰায়ে শতাংশৰ সৈতে মিহলি হয় (গতি বৃদ্ধি/হ্ৰাস সমস্যা), লাভ আৰু লোকচান (ৰেলগাড়ীৰ টিকট মূল্য নিৰ্ধাৰণ)
• ভেটি হিচাপে: তথ্য ব্যাখ্যা (ৰেলগাড়ীৰ সময়তালিকা বিশ্লেষণ), RRB JE ত পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ সমস্যা, সময় আৰু কাম (কাৰ্যকাৰিতা-গতিৰ সাদৃশ্য)