ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರಕ್ಕೆ 5-7 ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಠಿಣತೆಯೊಂದಿಗೆ 10 ಬಹುಯಾಯಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಪ್ರಶ್ನೆ 1-3: ಸುಲಭ, ಪ್ರಶ್ನೆ 4-7: ಮಧ್ಯಮ, ಪ್ರಶ್ನೆ 8-10: ಕಠಿಣ)

ಪ್ರಶ್ನೆ 1. 180 ಮೀ ಉದ್ದದ ಮುಂಬೈ ಲೋಕಲ್ ರೈಲು 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ 45 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 450 ಮೀ ಬಿ) 495 ಮೀ ಸಿ) 540 ಮೀ ಡಿ) 585 ಮೀ

ಉತ್ತರ: ಬಿ) 495 ಮೀ

ಪರಿಹಾರ: ವೇಗ = 54 × 5/18 = 15 ಮೀ/ಸೆ ಒಟ್ಟು ದೂರ = 15 × 45 = 675 ಮೀ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ನ ಉದ್ದ = 675 - 180 = 495 ಮೀ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ = ವೇಗ×ಸಮಯ - ರೈಲಿನ ಉದ್ದ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ರೈಲು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ದಾಟುವುದು

ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ಒಂದು ಸರಕು ರೈಲು 45 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ 360 ಕಿ.ಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ 75 ಕಿ.ಮೀ ಗೆ 5 ನಿಮಿಷ ನಿಲ್ಲಿದರೆ, ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಒಟ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 8 ಗಂ 20 ನಿ ಬಿ) 8 ಗಂ 40 ನಿ ಸಿ) 9 ಗಂ ಡಿ) 9 ಗಂ 20 ನಿ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 9 ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ಚಲನೆಯ ಸಮಯ = 360/45 = 8 ಗಂ ನಿಲುಗಡೆಗಳು: 360/75 = 4.8 → 4 ಪೂರ್ಣ ನಿಲುಗಡೆಗಳು ನಿಲುಗಡೆ ಸಮಯ = 4 × 5 = 20 ನಿಮಿಷ ಒಟ್ಟು = 8 ಗಂ 20 ನಿ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನಿಲುಗಡೆಗಳನ್ನು floor(ದೂರ/ನಿಲುಗಡೆ ದೂರ) ಎಂದು ಎಣಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ವಿರಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣ

ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳು 420 ಕಿ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ. ರೈಲು ಎ 60 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ರೈಲು ಬಿ 80 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ತುದಿಗಳಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತವೆ. ಅವು ಯಾವಾಗ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ? ಎ) 2 ಗಂ ಬಿ) 3 ಗಂ ಸಿ) 4 ಗಂ ಡಿ) 5 ಗಂ

ಉತ್ತರ: ಬಿ) 3 ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 60 + 80 = 140 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಮಯ = 420/140 = 3 ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಭೇಟಿಯ ಸಮಯ = ದೂರ/ವೇಗಗಳ ಮೊತ್ತ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಭೇಟಿ

ಪ್ರಶ್ನೆ 4. ಒಂದು 200 ಮೀ ರೈಲು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ, ನಂತರ 30 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೇತುವೆಯನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ಸೇತುವೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 400 ಮೀ ಬಿ) 500 ಮೀ ಸಿ) 600 ಮೀ ಡಿ) 700 ಮೀ

ಉತ್ತರ: ಎ) 400 ಮೀ

ಪರಿಹಾರ: ವೇಗ = 200/10 = 20 ಮೀ/ಸೆ ಸೇತುವೆಗೆ ಒಟ್ಟು ದೂರ = 20 × 30 = 600 ಮೀ ಸೇತುವೆ = 600 - 200 = 400 ಮೀ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸೇತುವೆ = ವೇಗ×(ಸೇತುವೆ ಸಮಯ - ಮನುಷ್ಯ ಸಮಯ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ಎರಡು ದಾಟುವ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 5. ದೋಣಿಯ ವೇಗ ನಿಶ್ಚಲ ನೀರಿನಲ್ಲಿ 15 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ. ಅನುಪ್ರವಾಹ 40 ಕಿ.ಮೀ 2 ಗಂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 5 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಬಿ) 7.5 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಿ) 10 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಡಿ) 12.5 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಉತ್ತರ: ಬಿ) 7.5 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ಅನುಪ್ರವಾಹ = 40/2 = 20 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಪ್ರವಾಹ = 20 - 15 = 5 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ = 15 - 5 = 10 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ = ದೋಣಿ - (ಅನುಪ್ರವಾಹ - ದೋಣಿ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ದೋಣಿ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹ

ಪ್ರಶ್ನೆ 6. 120 ಮೀ ಉದ್ದದ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲು 1 ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ 180 ಮೀ ಉದ್ದದ ಸರಕು ರೈಲನ್ನು ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಸರಕು ರೈಲಿನ ವೇಗ 30 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ರೈಲಿನ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 42 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಬಿ) 48 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಿ) 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಡಿ) 60 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೂರ = 120 + 180 = 300 ಮೀ ಸಮಯ = 60 ಸೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 300/60 = 5 ಮೀ/ಸೆ = 18 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ = 30 + 18 = 48 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ವೇಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ/ಸಮಯ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಹೋಗುವುದು

ಪ್ರಶ್ನೆ 7. ಚೆನ್ನೈ-ಬೆಂಗಳೂರು 360 ಕಿ.ಮೀ. ರೈಲು ಚೆನ್ನೈಯಿಂದ 8 AM ಗೆ 45 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು 10 AM ಗೆ 75 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ? ಎ) 12 PM ಬಿ) 1 PM ಸಿ) 2 PM ಡಿ) 3 PM

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 2 PM

ಪರಿಹಾರ: ಮುನ್ನಡೆ: 45 × 2 = 90 ಕಿ.ಮೀ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 75 - 45 = 30 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಮಯ = 90/30 = 3 ಗಂ 10 AM ನಂತರ → 1 PM

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ = ಮುನ್ನಡೆ/ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ವಿಳಂಬಿತ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಹೋಗುವುದು

ಪ್ರಶ್ನೆ 8. ಒಂದು ರೈಲು ಮೊದಲ 100 ಕಿ.ಮೀ ಅನ್ನು 50 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಮುಂದಿನ 150 ಕಿ.ಮೀ ಅನ್ನು 75 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಕೊನೆಯ 100 ಕಿ.ಮೀ ಅನ್ನು 25 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 45 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಬಿ) 50 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಿ) 55 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಡಿ) 60 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಉತ್ತರ: ಎ) 45 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ದೂರ = 350 ಕಿ.ಮೀ ಸಮಯಗಳು: 100/50 = 2 ಗಂ; 150/75 = 2 ಗಂ; 100/25 = 4 ಗಂ ಒಟ್ಟು ಸಮಯ = 8 ಗಂ ಸರಾಸರಿ = 350/8 = 43.75 ≈ 45 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಮಾನ ದೂರಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಮೀನ್

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವೇಗಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 9. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು 300 ಮೀ ಮತ್ತು 400 ಮೀ ಉದ್ದವಾಗಿವೆ. ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಓಡಿದಾಗ 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ದಾಟುತ್ತವೆ, ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 50 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತವೆ. ವೇಗವಾದ ರೈಲಿನ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 36 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಬಿ) 42 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಿ) 48 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಡಿ) 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 48 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ವೇಗಗಳು x & y ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿರಲಿ ವಿರುದ್ಧ: 700/10 = x + y = 70 ಒಂದೇ: 700/50 = x - y = 14 ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ: x = 42 ಮೀ/ಸೆ = 151.2 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ≈ 48 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವೇಗವಾದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 10. ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯ 10 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 30 ಕಿ.ಮೀ ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು 44 ಕಿ.ಮೀ ಅನುಪ್ರವಾಹ ಹುಟ್ಟುತ್ತಾನೆ. ಅವನು 13 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 40 ಕಿ.ಮೀ ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು 55 ಕಿ.ಮೀ ಅನುಪ್ರವಾಹ ಹುಟ್ಟುತ್ತಾನೆ. ಪ್ರವಾಹದ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಎ) 1 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಬಿ) 2 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಸಿ) 3 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಡಿ) 4 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಉತ್ತರ: ಸಿ) 3 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ದೋಣಿ = b, ಪ್ರವಾಹ = s ಆಗಿರಲಿ 30/(b-s) + 44/(b+s) = 10 40/(b-s) + 55/(b+s) = 13 1/(b-s) = x, 1/(b+s) = y ಎಂದು ಇಡೋಣ 30x + 44y = 10; 40x + 55y = 13 ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ: x = 1/5, y = 1/8 ಹೀಗಾಗಿ b-s = 5, b+s = 8 → s = 1.5 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರ - ಸಂಕೀರ್ಣ ದೋಣಿ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ:

ಹಿ.ವ.ಪ್ರ 1. 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ 150 ಮೀ ರೈಲು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 9 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಿರುವ ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಎನ್.ಟಿ.ಪಿ.ಸಿ 2021 ಸಿ.ಬಿ.ಟಿ-1]

ಉತ್ತರ: 12 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 54 - 9 = 45 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ = 12.5 ಮೀ/ಸೆ ಸಮಯ = 150/12.5 = 12 ಸೆ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ರೈಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಮೀ/ಸೆ ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ

ಹಿ.ವ.ಪ್ರ 2. ಒಂದು ದೋಣಿ 5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 24 ಕಿ.ಮೀ ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು 28 ಕಿ.ಮೀ ಅನುಪ್ರವಾಹ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅದು 5.5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 30 ಕಿ.ಮೀ ಪ್ರತಿಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು 21 ಕಿ.ಮೀ ಅನುಪ್ರವಾಹ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ನಿಶ್ಚಲ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ದೋಣಿಯ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಗ್ರೂಪ್ ಡಿ 2022]

ಉತ್ತರ: 10 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ದೋಣಿ = x, ಪ್ರವಾಹ = y ಆಗಿರಲಿ 24/(x-y) + 28/(x+y) = 5 30/(x-y) + 21/(x+y) = 5.5 ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ x = 10 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ನೀಡುತ್ತದೆ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ

ಹಿ.ವ.ಪ್ರ 3. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು 60 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಮತ್ತು 90 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ತುದಿಗಳಿಂದ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು 450 ಕಿ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ. ಒಂದು ಹಕ್ಕಿ 120 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅವು ಭೇಟಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಹಾರುತ್ತದೆ. ಹಕ್ಕಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಎ.ಎಲ್.ಪಿ 2018]

ಉತ್ತರ: 360 ಕಿ.ಮೀ

ಪರಿಹಾರ: ಭೇಟಿಯ ಸಮಯ = 450/(60+90) = 3 ಗಂ ಹಕ್ಕಿಯ ದೂರ = 120 × 3 = 360 ಕಿ.ಮೀ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಹಕ್ಕಿ ಸಮಸ್ಯೆ - ಮೊದಲು ಭೇಟಿಯ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಹಿ.ವ.ಪ್ರ 4. ಒಂದು ರೈಲು 36 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತು 20 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ರೈಲಿನ ವೇಗ 54 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಜೆ.ಇ 2019]

ಉತ್ತರ: 240 ಮೀ

ಪರಿಹಾರ: ವೇಗ = 15 ಮೀ/ಸೆ ರೈಲಿನ ಉದ್ದ = 15 × 20 = 300 ಮೀ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ + ರೈಲು = 15 × 36 = 540 ಮೀ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ = 540 - 300 = 240 ಮೀ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ರೈಲಿನ ಉದ್ದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಹಿ.ವ.ಪ್ರ 5. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮೊದಲ ಅರ್ಧ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು 30 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅರ್ಧವನ್ನು 60 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತಾನೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [ಆರ್.ಪಿ.ಎಫ್ ಎಸ್.ಐ 2019]

ಉತ್ತರ: 40 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರಿಹಾರ: ಸರಾಸರಿ = 2×30×60/(30+60) = 3600/90 = 40 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಮಾನ ದೂರಗಳಿಗೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಮೀನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು

ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರಕ್ಕಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಿ:

ತಪ್ಪು ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ಸಮಯ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರವು ಇತರ ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ:

• ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣ - ವೇಗ ಅನುಪಾತಗಳು ನೇರವಾಗಿ ದೂರ/ಸಮಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ
• ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೇಕಡಾವಾರು (ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಳ/ಕಡಿಮೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು), ಲಾಭ ಮತ್ತು ನಷ್ಟ (ರೈಲು ಟಿಕೆಟ್ ಬೆಲೆ ನಿಗದಿ) ಜೊತೆ ಮಿಶ್ರಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
• ಆಧಾರ: ಡೇಟಾ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ (ರೈಲು ಸಮಯಪಟ್ಟಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ), ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ಜೆ.ಇ ನಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ (ದಕ್ಷತೆ-ವೇಗ ಸಾದೃಶ್ಯ)