दिशानिर्देश मास्टर - जलद पुनरावृत्ती
दिशा मास्टर - झटपट पुनरावलोकन
एक-ओळी
- सूर्य पूर्वेला उगवतो → सूर्योदयाच्या वेळी तुमचा डावा हात उत्तराकडे दाखवतो.
- घड्याळाच्या दिशेने फिरकी उत्तरपासून सुरू केली तर पूर्व → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर.
- घड्याळाच्या उलट दिशेने म्हणजे उलट क्रम: पश्चिम → दक्षिण → पूर्व → उत्तर.
- कोनशील वळण = 90°; U-turn = 180°.
- सूर्योदयाच्या वेळी सावली पश्चिमेला असते; सूर्यास्ताच्या वेळी पूर्वेला.
- पायथागोरस थेट अंतर देतो: √(x² + y²).
- विरुद्ध दिशा: उ-द, पू-प, उ-प-द-प, उ-प-प-द.
- एखादी व्यक्ती तुमच्याकडे तोंड करून उभी असल्यास डावा व उजवा बदलतो.
- नकाशा परंपरा: उत्तर नेहमी वर.
- सम 90° वळणे (0°, 180°, 360°) मूळ दिशा टिकवतात.
- विषम 90° वळणे (90°, 270°) उ ↔ द किंवा पू ↔ प उलट करतात.
- उत्तरपासून 45° वळणाने उ-पू/उ-प मिळते.
- अंतर = एकक पावले मोजा; विस्थापन = सुरुवातीपासून थेट रेषा.
- उत्तराचा डावा म्हणजे पश्चिम; उत्तराचा उजवा म्हणजे पूर्व.
- संध्याकाळी सावली पूर्वेला पडते; सकाळी सावली पश्चिमेला.
- 12 तासांनंतर काटा 180° (विरुद्ध दिशा) फिरतो.
- मिनिट काटा 90° = 15 मिनिटे; 180° = 30 मिनिटे.
- कंपास बेअरिंग 0° = उत्तर; 90° = पूर्व; 180° = दक्षिण; 270° = पश्चिम.
- उ-पू 45° आहे; द-पू 135°; द-प 225°; उ-प 315°.
- बंद मार्गातील सर्व बाह्य वळणांची बेरीज = 360°.
सूत्रे/नियम
| सूत्र |
वापर |
| कमीतकमी अंतर = √(ΔE-W² + ΔN-S²) |
सरळ रेषेतील विस्थापन |
| नवीन दिशा = (सुरुवातीची° + दक्षिणावर्त°) mod 360 |
कोणत्याही वळणानंतर |
| सापेक्स दिशांश = (निरीक्षकाची दिशांश – लक्ष्याची दिशांश + 360) mod 360 |
लक्ष्याची दिशांश |
| सावलीची दिशा = 180° – सूर्याची दिशांश |
सूर्याच्या विरुद्ध |
| उत्तराच्या डावीकडे = 315° (उत्तर-पश्चिम); उत्तराच्या उजवीकडे = 45° (उत्तर-पूर्व) |
45° वळणे |
| उत्तरातून 90° उजवे वळल्यावर → पूर्व; डावे → पश्चिम |
झटपट 90° नियम |
| बंद-लूप विस्थापन = 0 |
सुरुवातीच्या बिंदूवर परत |
| बाह्य कोनांची बेरीज = 360° |
कोणत्याही बहुभुजाकृती मार्गासाठी |
| दर्पण दिशा = 360° – मूळ दिशांश |
प्रतिबिंब नियम |
स्मरण युक्त्या
- “कधीच ओलसर किडे खाऊ नका” – दक्षिणावर्त क्रम उत्तर-पूर्व-दक्षिण-पश्चिम.
- “डाव्या हाताचा नियम” – सूर्योदयाला डावा हात पुढे केल्यास → उत्तर दाखवतो.
- “L-90” – अक्षर L डावे 90° वळते उत्तरातून → पश्चिम.
- “विरुद्ध” – पहिला आणि शेवटचा अक्षर अ-द → पश्चिम हे पूर्व च्या विरुद्ध आहे.
- “4-45 चे 180 होते” – चार 45° वळणे = अर्धवर्तुळ (U-turn).
सामान्य चुका
| चूक |
योग्य |
| समोर उभ्या व्यक्तीसाठी डावे/उजवे सारखेच असते असे समजणे |
बाजू बदला (दर्पण) |
| एकूण अंतराऐवजी विस्थापन वापरणे |
कमीतकमीसाठी पायथागोरस वापरा |
| मोठ्या वळणांनंतर mod 360 विसरणे |
नेहमी दिशांश mod 360 ने कमी करा |
| 45° ला 90° म्हणणे |
45° हे 90° पर्यंतचा अर्धा मार्ग आहे |
| सावली सूर्याच्या दिशेप्रमाणे असते असे समजणे |
सावली सूर्याच्या 180° विरुद्ध दिशेत असते |
5 जलद बहुपर्यायी प्रश्ने
प्र.1. एक माणूस 10 मी दक्षिण चालतो, नंतर 10 मी पश्चिम, नंतर 10 मी उत्तर. तो सुरुवातीच्या स्थानापासून कुठे आहे?
**उत्तर)** 10 मी पश्चिमप्र.2. पूर्व दिशेला तोंड करून दोन उजव्या कोनात घड्याळाच्या दिशेने वळल्यास तुम्ही कुठल्या दिशेला तोंड करता?
**उत्तर)** पश्चिमप्र.3. सुरुवातीपासून शेवटपर्यंत 9 मी पूर्व + 12 मी उत्तर चालल्यास दोन बिंदूंमधील सर्वात लहान अंतर किती?
**उत्तर)** 15 मीप्र.4. सूर्य पूर्वेला उगवतो; एका खांबाची सावली कोणत्या दिशेला असेल?
**उत्तर)** पश्चिमप्र.5. जर फिरवलेल्या नकाशावर उत्तर दक्षिण-पूर्व झाले, तर नकाशा घड्याळाच्या दिशेने किती अंशांनी फिरवले गेले आहे?
**उत्तर)** 135°
BETA
