ನಿರ್ದೇಶನ ಮಾಸ್ಟರ್ - ತ್ವರಿತ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ದಿಕ್ಕು ಮಾಸ್ಟರ್ - ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ
ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯದ ಸೂತ್ರಗಳು
- ಸೂರ್ಯ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಉದಯಿಸುತ್ತಾನೆ → ಸೂರ್ಯೋದಯದ ವೇಳೆ ನಿಮ್ಮ ಎಡ ಕೈ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
- ಉತ್ತರದಿಂದ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದರೆ ಪೂರ್ವ → ದಕ್ಷಿಣ → ಪಶ್ಚಿಮ → ಉತ್ತರ.
- ವಿರುದ್ಧ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದರೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧ: ಪಶ್ಚಿಮ → ದಕ್ಷಿಣ → ಪೂರ್ವ → ಉತ್ತರ.
- ಲಂಬ ಕೋನ ತಿರುಗುವುದು = 90°; U-ತಿರುವು = 180°.
- ಸೂರ್ಯೋದಯದಲ್ಲಿ ನೆರಳು ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ; ಸೂರ್ಯಾಸ್ತದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
- ಪೈಥಾಗರಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕನಿಷ್ಠ ದೂರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ: √(x² + y²).
- ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳು: ಉ-ದ, ಪೂ-ಪ, ಉಪೂ-ದಪಶ್ಚ, ಉಪಶ್ಚ-ದಪೂ.
- ವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಮ್ಮೆಡೆಗೆ ಮುಖ ಮಾಡಿದಾಗ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.
- ನಕ್ಷೆ ಸಂಪ್ರದಾಯ: ಉತ್ತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.
- ಸಮ 90° ತಿರುವುಗಳು (0°, 180°, 360°) ಮೂಲ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತವೆ.
- ಬೇಸರ 90° ತಿರುವುಗಳು (90°, 270°) ಉ ↔ ದ ಅಥವಾ ಪೂ ↔ ಪ ಅನ್ನು ತಲೆಕೆಳಗು ಮಾಡುತ್ತವೆ.
- ಉತ್ತರದಿಂದ 45° ತಿರುಗಿದರೆ ಉಪೂ/ಉಪಶ್ಚ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.
- ದೂರ = ಏಕಕ ಹೆಜ್ಜೆಗಳ ಎಣಿಕೆ; ಸ್ಥಾನಾಂತರ = ಆರಂಭದಿಂದ ನೇರ ರೇಖೆ.
- ಉತ್ತರದ ಎಡ ಪಶ್ಚಿಮ; ಉತ್ತರದ ಬಲ ಪೂರ್ವ.
- ಸಂಜೆ ನೆರಳು ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ; ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ನೆರಳು ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ.
- 12 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಗಂಟೆ ಸೂಚಕವು 180° ತಿರುಗುತ್ತದೆ (ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕು).
- ನಿಮಿಷ ಸೂಚಕ 90° = 15 ನಿಮಿಷ; 180° = 30 ನಿಮಿಷ.
- ಕಂಪಾಸ್ ದಿಕ್ಕು 0° = ಉತ್ತರ; 90° = ಪೂರ್ವ; 180° = ದಕ್ಷಿಣ; 270° = ಪಶ್ಚಿಮ.
- ಉಪೂ 45°; ದಪೂ 135°; ದಪಶ್ಚ 225°; ಉಪಶ್ಚ 315°.
- ಮುಚ್ಚಿದ ಮಾರ್ಗದ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ತಿರುವುಗಳ ಯೋಗ = 360°.
ಸೂತ್ರಗಳು/ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ |
ಬಳಕೆ |
| ಕನಿಷ್ಠ ದೂರ = √(ΔE-W² + ΔN-S²) |
ನೇರ-ರೇಖೆ ಸ್ಥಳಾಂತರ |
| ಹೊಸ ದಿಕ್ಕು = (ಆರಂಭಿಕ° + ಘಡಿಯಾಕಾರದ°) mod 360 |
ಯಾವುದೇ ತಿರುವಿನ ನಂತರ |
| ಸಾಪೇಕ್ಷ ದಿಕ್ಕು = (ಪ್ರೇಕ್ಷಕ ದಿಕ್ಕು – ಗುರಿ ದಿಕ್ಕು + 360) mod 360 |
ಗುರಿಯ ದಿಕ್ಕು |
| ನೆರಳಿನ ದಿಕ್ಕು = 180° – ಸೂರ್ಯನ ದಿಕ್ಕು |
ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ |
| ಉತ್ತರದ ಎಡಭಾಗ = 315° (ಉತ್ತರ-ಪಶ್ಚಿಮ); ಉತ್ತರದ ಬಲಭಾಗ = 45° (ಉತ್ತರ-ಪೂರ್ವ) |
45° ತಿರುವುಗಳು |
| ಉತ್ತರದಿಂದ 90° ಬಲಕ್ಕೆ ತಿರಿದರೆ → ಪೂರ್ವ; ಎಡಕ್ಕೆ → ಪಶ್ಚಿಮ |
ತಕ್ಷಣ 90° ನಿಯಮ |
| ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಸ್ಥಳಾಂತರ = 0 |
ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗುವುದು |
| ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ = 360° |
ಯಾವುದೇ ಬಹುಭುಜಾಕಾರ ಪಥ |
| ಕನ್ನಡಿ ದಿಕ್ಕು = 360° – ಮೂಲ ದಿಕ್ಕು |
ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ನಿಯಮ |
ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
- “ಎಂದಿಗೂ ತೇವಾದ ಹುಳುಗಳನ್ನು ತಿನ್ನಬೇಡ” – ಘಡಿಯಾಕಾರದ ಕ್ರಮ ಉತ್ತರ-ಪೂರ್ವ-ದಕ್ಷಿಣ-ಪಶ್ಚಿಮ.
- “ಎಡಕೈ ನಿಯಮ” – ಸೂರ್ಯೋದಯದಲ್ಲಿ ಎಡ ಕೈ ಚಾಚಿದರೆ → ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
- “L-90” – ಅಕ್ಷರ L ಎಡಕ್ಕೆ 90° ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಉತ್ತರದಿಂದ → ಪಶ್ಚಿಮ.
- “ವಿರುದ್ಧ” – ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳು O-E → ಪಶ್ಚಿಮ ಪೂರ್ವದ ವಿರುದ್ಧ.
- “4-45ಗಳು 180 ಮಾಡುತ್ತವೆ” – ನಾಲ್ಕು 45° ತಿರುವುಗಳು = ಅರ್ಧ ವೃತ್ತ (U-ತಿರುವು).
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು |
ಸರಿ |
| ನಿಮ್ಮೆದುರು ನಿಲ್ಲುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಎಡ/ಬಲ ಒಂದೇ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು |
ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ (ಕನ್ನಡಿ) |
| ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಬದಲಿಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು |
ಕನಿಷ್ಠಕ್ಕಾಗಿ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಬಳಸಿ |
| ದೊಡ್ಡ ತಿರುವುಗಳ ನಂತರ mod 360 ಮರೆಯುವುದು |
ಯಾವಾಗಲೂ ದಿಕ್ಕನ್ನು mod 360 ಇಳಿಸಿ |
| 45° ಅನ್ನು 90° ಎಂದು ಎಣಿಸುವುದು |
45° ಎನ್ನುವುದು 90° ಗೆ ಅರ್ಧಮಾರ್ಗ |
| ನೆರಳು ಸೂರ್ಯನ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಮಾನವೆಂದು ಭಾವಿಸುವುದು |
ನೆರಳು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ 180° ವಿರುದ್ಧ |
5 ತ್ವರಿತ MCQಗಳು
ಪ್ರ1. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 10 ಮೀ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ನಂತರ 10 ಮೀ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ, ನಂತರ 10 ಮೀ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ. ಆತ ಆರಂಭದಿಂದ ಎಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ?
**ಉ)** 10 ಮೀ ಪಶ್ಚಿಮಪ್ರ2. ಪೂರ್ವದೆಡೆಗೆ ಮುಖಮಾಡಿ, ಎರಡು ಬಾರಿ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 90° ತಿರುವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಮುಖಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
**ಉ)** ಪಶ್ಚಿಮಪ್ರ3. 9 ಮೀ ಪೂರ್ವ + 12 ಮೀ ಉತ್ತರ ನಡೆದ ನಂತರ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದ ನಡುವಿನ ಕನಿಷ್ಠ ದೂರ ಎಷ್ಟು?
**ಉ)** 15 ಮೀಪ್ರ4. ಸೂರ್ಯ ಪೂರ್ವದಿಂದ ಉದಯವಾಗುತ್ತಾನೆ; ಒಂದು ಖಂಬದ ನೆರಳು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿಗಿರುತ್ತದೆ?
**ಉ)** ಪಶ್ಚಿಮಪ್ರ5. ಒಂದು ತಿರುಗಿದ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರವು ದಕ್ಷಿಣ-ಪೂರ್ವವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಆ ನಕ್ಷೆ ಗಡಿಯಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುಗಿದೆ?
**ಉ)** 135°
BETA
