ನೀವು ಅಧ್ಯಾಯ 1 ರಲ್ಲಿ ಓದಿರುವಂತೆ, ಪ್ರಮಾಣ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ನಕ್ಷೆಗಳ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಇದು ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯವಾದ್ದರಿಂದ, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಜಾಲವು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು “ಸ್ಕೆಚ್” ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಮಾಣವು ಏಕೆ ಇಷ್ಟು ಮುಖ್ಯ? ಅದರ ಅರ್ಥವೇನು? ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳು ಯಾವುವು? ದೂರಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣವು ಎಷ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ? ಇವು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, ಇವುಗಳನ್ನು ಈ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದು.

ಪದಗಳ ಅರ್ಥ

ಛೇದ: ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, $1: 50,000,50,000$ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಛೇದವಾಗಿದೆ.
ಅಂಶ: ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, $1: 50,000,1$ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಆರ್.ಎಫ್.): ನಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನ, ಇದು ನಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಏಕಮಾನ ದೂರ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಅಳೆಯಲಾದ ಅದೇ ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ದೂರದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದರೇನು?

ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸಮಾನ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿರಬೇಕು, ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗವೂ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳು ಅಥವಾ ಮೈಲುಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ನೆಲದ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಕ್ಷಾ ಪ್ರಮಾಣವು ನಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾದ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಥವಾ ಒಂದು ಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಅದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ದೂರದ ಅನುಪಾತವಾಗಿಯೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.

ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

1. ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪ (ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಸ್ಕೇಲ್)

2. ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಆರ್.ಎಫ್.)

3. ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣ (ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಸ್ಕೇಲ್)

ಪ್ರಮಾಣದ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನಗಳೂ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದರೆ ಈ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು, ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಳತೆಯ ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕಿಲೋಮೀಟರ್, ಮೀಟರ್, ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಓದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಬಳಸಿರಬೇಕು. ನೀವು ಮೈಲುಗಳು, ಫರ್ಲಾಂಗ್ಗಳು, ಗಜಗಳು, ಅಡಿಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಕೇಳಿರಬಹುದು. ಇವು ವಿಶ್ವದ ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ದೂರಗಳ ಅಳತೆಯ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಪದ್ಧತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪದ್ಧತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಭಾರತ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವದ ಅನೇಕ ಇತರ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದ್ಧತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅಮೇರಿಕಾ ಸಂಯುಕ್ತ ಸಂಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಯುನೈಟೆಡ್ ಕಿಂಗ್ಡಂ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಪ್ರಚಲಿತದಲ್ಲಿದೆ. 1957 ರ ಮೊದಲು ರೇಖೀಯ ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು/ತೋರಿಸಲು ಭಾರತವೂ ಈ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ಪದ್ಧತಿಗಳ ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2.1 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಧಾನಗಳು

ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ, ನಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.

ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2.1 ಅಳತೆಯ ಪದ್ಧತಿಗಳು

ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪದ್ಧತಿ
$1 \mathrm{~km} \quad=1000$ ಮೀಟರ್ಗಳು
1 ಮೀಟರ್ $=100$ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು
1 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ $=10$ ಮಿಲಿಮೀಟರ್ಗಳು
ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದ್ಧತಿ
1 ಮೈಲು $=8$ ಫರ್ಲಾಂಗ್ಗಳು
1 ಫರ್ಲಾಂಗ್ $=220$ ಗಜಗಳು
1 ಗಜ $=3$ ಅಡಿಗಳು
1 ಅಡಿ $=12$ ಇಂಚುಗಳು

1. ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪ: ನಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲಿಖಿತ ಹೇಳಿಕೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ $1 \mathrm{~cm}$ ಎಂಬ ಲಿಖಿತ ಹೇಳಿಕೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಅದರರ್ಥ ಆ ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ $1 \mathrm{~cm}$ ದೂರವು ಅನುಗುಣವಾದ ನೆಲದ ದೂರದ $10 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು. ಇದನ್ನು ಅಳತೆಯ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ 1 ಇಂಚು 10 ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದುದಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಪದ್ಧತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿರುವ ಜನರು ಮತ್ತೊಂದು ಅಳತೆಯ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಈ ವಿಧಾನದ ಇನ್ನೊಂದು ಮಿತಿಯೆಂದರೆ, ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಪ್ರಮಾಣವು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

2. ರೇಖಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಮಾಣ: ಎರಡನೆಯ ರೀತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ನಕ್ಷಾ ದೂರಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ನೆಲದ ದೂರಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಕ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾದ ರೇಖಾ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣ ಅಥವಾ ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2.1). ಚಿತ್ರ 2.1 ರಲ್ಲಿರುವ ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಪನಗಳು ಕೇವಲ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಓದುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಇನ್ನೊಂದು ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಮೈಲುಗಳು ಮತ್ತು ಫರ್ಲಾಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪದ ವಿಧಾನದಂತೆಯೇ, ಈ ವಿಧಾನವೂ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲವರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪದ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೂ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ನಕ್ಷಾ ಪ್ರಮಾಣದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ಅನನ್ಯ ಅನುಕೂಲವಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 2.1

3. ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಆರ್.ಎಫ್.): ಮೂರನೆಯ ರೀತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಆರ್.ಎಫ್. ಆಗಿದೆ. ಇದು ನಕ್ಷಾ ದೂರ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ನೆಲದ ದೂರದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಉದ್ದದ ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಏಕಮಾನಗಳ ಬಳಕೆಯು ಇದನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಬಹುಮುಖ ವಿಧಾನವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನಿಜವಾದ ಜಗತ್ತನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಕುಗ್ಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುವುದರಿಂದ ಆರ್.ಎಫ್. ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1 : 24,000 ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಉದ್ದದ ಏಕಮಾನವು ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಅದೇ ಏಕಮಾನಗಳ 24,000 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು $\mathrm{mm}$, ಒಂದು $\mathrm{cm}$ ಅಥವಾ ಒಂದು ಇಂಚು ಕ್ರಮವಾಗಿ ನೆಲದ $24,000 \mathrm{~mm}, 24,000 \mathrm{~cm}$ ಮತ್ತು 24,000 ಇಂಚುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಏಕಮಾನಗಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಥವಾ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದ್ಧತಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಅಥವಾ ಇಂಚಿನ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಆರ್.ಎಫ್. ನಲ್ಲಿ ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಈ ಗುಣಮಟ್ಟವು ಇದನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮತ್ತು ಬಳಸಬಹುದಾದ ವಿಧಾನವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆರ್.ಎಫ್. ನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಾವು $1: 36,000$ ರ ಆರ್.ಎಫ್. ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣವು $1: 36,000$ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪದ್ಧತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತನಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನೀಡಲಾದ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು $\mathrm{cm}$ ಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಓದುತ್ತಾನೆ, ಅಂದರೆ ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ 1 ಏಕಮಾನದ ದೂರವನ್ನು $1 \mathrm{~cm}$ ಎಂದು ಮತ್ತು ನೆಲದ ದೂರದ ಮೇಲಿನ 36,000 ಏಕಮಾನಗಳ ದೂರವನ್ನು $36,000 \mathrm{~cm}$ ಎಂದು. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ $1 \mathrm{~cm}$ 360 ಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. (ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಮೀಟರ್ನಲ್ಲಿರುವ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ, ಅಂದರೆ 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ). ಅಳತೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದ್ಧತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತನಾದ ನಕ್ಷೆಯ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಬಳಕೆದಾರನು ಅದನ್ನು ತನಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ನಕ್ಷಾ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು 1 ಇಂಚು 1,000 ಗಜಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಹೇಳಲಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪವನ್ನು ಛೇದದಲ್ಲಿನ 36,000 ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು 36 ರಿಂದ (ಒಂದು ಗಜದಲ್ಲಿರುವ ಇಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿವರ್ತನೆ

ಪ್ರಮಾಣದ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪವನ್ನು ಆರ್.ಎಫ್. ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಸಮಸ್ಯೆ 1 ಇಂಚು 4 ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪವನ್ನು ಆರ್.ಎಫ್. ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪವನ್ನು ಆರ್.ಎಫ್. ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

1 ಇಂಚು 4 ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ $\quad 1$ ಇಂಚು $4 \times 63,360$ ಇಂಚುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (1 ಮೈಲು $=63,360$ ಇಂಚುಗಳು)

ಅಥವಾ $\quad 1$ ಇಂಚು 253,440 ಇಂಚುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಗಮನಿಸಿ: ನಾವು ಈಗ “ಇಂಚುಗಳು” ಎಂಬ ಅಕ್ಷರವನ್ನು “ಏಕಮಾನಗಳು” ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಓದಬಹುದು:

1 ಏಕಮಾನವು 253,440 ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಉತ್ತರ ಆರ್.ಎಫ್. $1: 253,440$

ಆರ್.ಎಫ್. ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಸಮಸ್ಯೆ ಆರ್.ಎಫ್. $1: 253,440$ ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ)

ಪರಿಹಾರ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು $1: 253,440$ ರ ನೀಡಲಾದ ಆರ್.ಎಫ್. ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು:

$1: 253,440$ ಎಂದರೆ

ನಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ 1 ಏಕಮಾನವು ನೆಲದ ಮೇಲಿನ 253,440 ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ $\quad 1 \mathrm{~cm}$ 253,440/100,000 $(1 \mathrm{~km}=100,000$ ಸೆಂ.ಮೀ.) ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ $\quad 1 \mathrm{~cm}$ $2.5344 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

2 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ದುಂಡಾದ ನಂತರ, ಉತ್ತರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಉತ್ತರ $1 \mathrm{~cm}$ $2.53 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ರೇಖಾತ್ಮಕ/ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಮಾಣದ ನಿರ್ಮಾಣ

ಸಮಸ್ಯೆ 1 $1: 50,000$ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ನಕ್ಷೆಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಮೀಟರ್ನಲ್ಲಿ ಓದಿ.

ಗಮನಿಸಿ: $\quad$ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಸುಮಾರು $15 \mathrm{~cm}$ ಉದ್ದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬಹುದು:

$1: 50,000$ ಎಂದರೆ

ನಕ್ಷೆಯ 1 ಏಕಮಾನವು ನೆಲದ ಮೇಲಿನ 50,000 ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ $\quad 1 \mathrm{~cm}$ $50,000 \mathrm{~cm}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ $\quad 15 \mathrm{~cm}$ $50,000 \times 15 / 100,000 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ $\quad 15 \mathrm{~cm}$ $7.5 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

$7.5(\mathrm{~km})$ ನ ಮೌಲ್ಯವು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ನಾವು 5 ಅಥವಾ $10(\mathrm{~km})$ ಅನ್ನು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

$5 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಲು ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು:

$\quad 7.5 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು $15 \mathrm{~cm}$ ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

$\quad 5 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು $15 \times 5 / 7.5$ ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದು

ಅಥವಾ $\quad 5 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು $10 \mathrm{~cm}$ ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದು

ನಿರ್ಮಾಣ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು

$10 \mathrm{~cm}$ ಉದ್ದದ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 5 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು 0 ಗುರುತಿನಿಂದ 4 ಬಲಭಾಗದ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ $1 \mathrm{~km}$ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ. ಅತ್ಯಂತ ಎಡಭಾಗದ ವಿಭಾಗವನ್ನು 10 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗವನ್ನು 0 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ 100 ಮೀಟರ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಗುರುತಿಸಿ. (ನೀವು ಅದನ್ನು 2, 4, ಅಥವಾ 5 ಭಾಗಗಳಾಗಿಯೂ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಉಪವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ 500, 250, ಅಥವಾ 200 ಮೀಟರ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 0 ರಿಂದ ನಿಯೋಜಿಸಬಹುದು.)

ಚಿತ್ರ 2.2

ಸಮಸ್ಯೆ 2 ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣದ ವಾಕ್ಯರೂಪವು 1 ಇಂಚು 1 ಮೈಲನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಮೈಲುಗಳು ಮತ್ತು ಫರ್ಲಾಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಓದಬೇಕಾದಾಗ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಗಮನಿಸಿ: $\quad$ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಸುಮಾರು 6 ಇಂಚುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬಹುದು:

1 ಇಂಚು 1 ಮೈಲನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ 6 ಇಂಚುಗಳು 6 ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ನಿರ್ಮಾಣ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು:

6 ಇಂಚುಗಳ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 6 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು 5 ಬಲಭಾಗದ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ 1 ಮೈಲು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ. ಅತ್ಯಂತ ಎಡಭಾಗದ ವಿಭಾಗವನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗವನ್ನು 0 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ 2 ಮೈಲುಗಳ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಗುರುತಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ 2.3

ಸಮಸ್ಯೆ 3 ನೀಡಲಾದ ಆರ್.ಎಫ್. 1 : 50,000 ಆಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಮೈಲುಗಳು ಮತ್ತು ಫರ್ಲಾಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಓದಬೇಕಾದಾಗ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬಹುದು:

$1: 50,000$ ಎಂದರೆ

1 ಏಕಮಾನವು 50,000 ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ಅಥವಾ 1 ಇಂಚು 50,000 ಇಂಚುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ 6 ಇಂಚುಗಳು $50,000 \times 6 / 63,360$ ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

$=6$ ಇಂಚುಗಳು 4.73 ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

4.73 (ಮೈಲುಗಳು) ಎಂಬ ಅಂಕಿಯು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

$5 \mathrm{~km}$ ಅನ್ನು ತೋರಿಸಲು ರೇಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು:

4.73 ಮೈಲುಗಳನ್ನು 6 ಇಂಚುಗಳ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

5 ಮೈಲುಗಳನ್ನು $6 \times 5 / 4.73$ ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದು

$=5$ ಮೈಲುಗಳನ್ನು 6.34 ಇಂಚುಗಳ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದು

ನಿರ್ಮಾಣ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು:

5 ಮೈಲುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾವು 6.34 ಇಂಚುಗಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 5 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು. 6.3 ಇಂಚುಗಳ ಅಸಮಾನ ರೇಖೆಯನ್ನು 5 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

• 6.3 ಇಂಚುಗಳ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
• ರೇಖೆಗಳ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ $40^{\circ}$ ಅಥವಾ $45^{\circ}$ ಕೋನದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು 1 ಅಥವಾ 1.5 ಇಂಚುಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ 5 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ.
• ಎರಡು ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾದ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಬಿಂದು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
• ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಈ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು 6.3 ಇಂಚುಗಳ ಅಸಮಾನ ರೇಖೆಯನ್ನು 5 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೀರಿ. 1 ಮೈಲಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಎಷ್ಟು ಫರ್ಲಾಂಗ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೇಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಎಡಭಾಗದ ಭಾಗವನ್ನು 4 ಅಥವಾ 8 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ನೀವು ಅದೇ ರೀತಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಚಿತ್ರ 2.4 ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುವುದು

ಅಭ್ಯಾಸ

1. ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾದ ನಾಲ್ಕು ಪರ್ಯಾಯಗಳಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಆರಿಸಿ:

(i) ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಧಾನವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ?
(ಎ